鋼管再生混凝土短柱承載性能有限元分析

沈金生， 彭寧寧， 安新正， 聶千朋， 李世悅， 郭子毅

(1.天津大學 建筑工程學院，天津 300000；2.河北工程大學 土木工程學院，河北 邯鄲 056038)

隨著經濟的發展，我國建筑固體廢棄物排放量日益增加。2018年建筑垃圾產量近3×109t，其中廢棄碎磚砌塊占比可達50%以上[1-2]，給環境造成了嚴重污染。再生混凝土技術不僅節約天然骨料，緩解砂石肆意開采的壓力，而且減輕建筑垃圾處理困難對環境造成的污染[3]。再生骨料中存在原始微裂縫或裂紋，初始損傷較大，與天然骨料拌合的普通混凝土相比再生混凝土耐久性、強度均較差，限制了其在實際工程中的應用[4]。再生混凝土與鋼管相結合，鋼管的約束使核心混凝土處于三向受力狀態，提高再生混凝土變形能力，使其在工程中運用更廣泛；同時再生混凝土的支撐提高了薄壁型鋼管的穩定性。二者的組合，具有極限強度高、經濟效益好、變形能力強以及便于施工等優點。國內外許多學者對此做了相應研究，楊有福等[5-8]對再生集料取代率、鋼管壁厚為主要參數的再生混凝土短柱進行了承載力試驗，分析了構件破壞形態以及荷載-應變全過程曲線；國外學者Konno[9]進行了鋼管再生混凝土柱的力學性能試驗，分析得到：鋼管再生混凝土柱剛度、強度和延性與普通混凝土相比較差，但其仍然能夠滿足實際工程需求；Uenaka[10]以內外鋼管徑比和徑厚比為變化參數，研究了12個中空夾層鋼管混凝土軸壓受力情況下的力學性能；Mohanraj[11]研究了鋼管尺寸、形狀、再生粗骨料取代率對鋼管再生混凝土柱性能的影響。結果表明，隨再生骨料取代率的增大，鋼管混凝土柱承載力降低。

本文利用有限元分析軟件，設計了方套方中空夾層、方套圓中空夾層、方實心三種不同截面形式的方鋼管再生混凝土短柱，通過非線性分析得到試件的荷載-軸向位移關系曲線，同時分析了偏心距、外鋼管壁厚等變化參數對方鋼管再生混凝土短柱承載性能影響，旨在做出一些有益于方鋼管再生混凝土結構構件有限元數值分析的探討。

1 試驗概況

本文設計了3個方中空夾層鋼管再生混凝土短柱試件，試件再生骨料取代率均為50%，試件的基本參數及各材料性能見表1，表中混凝土抗壓強度fcu由試件同批澆筑養護的150 mm3標準試塊測得，鋼材屈服強度fy根據《金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》(GB/T 228.1—2010)規定的方法進行拉伸試驗，鋼管的材性指標取3個試件值的平均值。

表1 試件基本參數及材料力學性能指標

本文試件夾層核心再生混凝土選用太行山牌42.5級普通硅酸鹽水泥、再生粗骨料、天然碎石粗骨料、河沙、自來水、粉煤灰、液態高效減水劑拌合而成，粗骨料粒徑均為5～20 mm；混凝土配合比為水∶水泥∶粉煤灰∶細骨料∶天然粗骨料∶再生粗骨料∶減水劑=218.3∶356.7∶40∶697∶619∶619∶4.2；試件鋼管選用Q345鋼。

本文試驗加載方法采用荷載-位移聯合控制法，試驗過程中將荷載理論值分級加載，具體步驟為：為消除試件與試驗機加載裝置的間隙，首先施加50 kN荷載為預加載；調零后，按每級1/15預估峰值荷載的加載制度，對試驗構件進行單調加載，每級荷載持荷5 min；當荷載達到預估峰值荷載70%時，采用位移加載制度，以1.0 mm/min的速率加載，直到荷載下降至峰值荷載的85%停止加載，試驗結束。試驗加載裝置及采集裝置見圖1。

圖1 試驗加載及采集裝置Fig.1 Test loading and acquisition device

2 有限元模型的建立

2.1 材料本構關系

2.1.1 鋼材

實際工程中低碳鋼為常用鋼材，故本構模型采用二次塑流模型[12]，其應力-應變曲線由彈性階段、彈塑性階段、屈服階段、強化階段、局部破壞階段五部分組成[13]。鋼材作為彈塑性材料，其強度理論采用經典的 Von Mises屈服準則。

2.1.2 再生混凝土

本文的核心再生混凝土本構關系來源于文獻[14]，要考慮內外鋼管對其套箍作用的同時還需考慮其與普通混凝土力學性能的差異，因此要修正普通混凝土在單軸受壓作用下應力-應變曲線下降段，在核心混凝土本構公式的基礎上引入了再生骨料影響曲率系數。

2.2 單元類型的選取

鋼管由于厚度較長度方向可忽略不計，為滿足其精度要求，鋼管單元類型采用線性4節點減縮積分S4R殼體單元；核心混凝土和上下端板采用8節點線性減縮積分C3D8R的實體單元，再生混凝土由于存在內部原始損傷故采用塑性損傷模型，將端板設置為剛體。

2.3 界面的模擬

為了實現截面的等效收縮，模型兩端均設置端板。每個試件由五個單獨的部件組成：外鋼管、內鋼管、核心混凝土以及頂部和底部端板。各部件之間相互作用是通過表面來定義的，其中一個表面作為主表面，另一個作為從表面，主表面和從表面的區別在于，前者可以綁定多個從表面。鋼管在與混凝土相互作用時被選為主表面，混凝土和鋼管在與兩端板接觸時均被選為從表面。在有限元軟件中，內、外鋼管與核心混凝土界面模型由兩部分組成，一部分是切線方向上的粘結滑移，接觸界面采用庫侖摩擦模型，通過摩擦系數為0.6的罰函數Penalty來定義，界面接觸采用 surface-to-surface contact，考慮有限滑移作用[15]。另一部分是法線方向上的接觸，法線方向上采用硬接觸。端板與混凝土、鋼管上下界面之間均采用綁定(tie)約束。

2.4 網格劃分

有限元模型建立完成后，需要對模型進行網格劃分，將模型劃分為有一定數量和大小的單元，而且每個單元之間均是由節點進行連接。本文網格劃分采用結構化劃分方法。計算結果精度會受單元網格劃分精細程度的影響，網格劃分單位越小計算結果會更加精確，但計算量增大，計算時間增加。本文模型各部件網格劃分尺寸相等，邊長為15 mm的六面體單元網格，在保證計算精度的情況下減少計算時間。網格劃分見圖2。

圖2 網格劃分Fig.2 Grid generation

2.5 邊界條件和加載方式

本文的方鋼管再生混凝土柱為三軸對稱結構，柱底剛性端板采用固定約束U1=U2=U3=0, 即端板在空間X、Y、Z三個方向均無位移, 但可繞線約束方向轉動[16]。另一方面，頂部端板中心節點不發生任何旋轉和側向位移，只沿縱向(Z)軸變形，沿著該軸施加載荷。本文采用位移控制的加載制度施加荷載。設置參考點作為位移的作用點，并于端板耦合。詳見圖3。

圖3 邊界條件詳圖Fig.3 Detail of boundary conditions

3 有限元模型驗證

采用上述有限元模型方式建立試驗短柱實際尺寸的模型進行分析計算，圖4為計算所得荷載-位移曲線與試驗所得荷載-位移曲線對比，由圖中曲線可知，實測曲線與模擬計算曲線整體趨勢一致，兩曲線可以較好吻合，即說明該建模方式建立的有限元模型可以較好地反映試件的真實受力狀態。

圖4 計算曲線與試驗曲線對比圖Fig.4 Comparison between calculation curve and test curve

4 方鋼管再生混凝土短柱設計及承載性能影響因素分析

4.1 有限元試件設計

鋼管再生混凝土短柱承載性能模擬試驗中，根據文獻[17]本文試件設計為：短柱試件的長度L取500 mm，外邊長B取165 mm，內鋼管壁厚t取3 mm。考慮到不同組合類型及偏心距、外鋼管壁厚的影響，共設計了三種截面類型(ss-方套方中空、sc-方套圓中空及s-方實心)，7根鋼管再生混凝土短柱試件，具體情況詳見圖5及表2所示。

圖5 鋼管再生混凝土短柱截面類型(單位：mm)Fig.5 Section types of recycled concrete filled steel tubular short columns

表2 鋼管再生混凝土短柱試件設計參數

4.2 偏心距對承載性能的影響

sc-t1-e1、sc-t1-e2、sc-t1-e3的荷載-軸向位移曲線基于模擬成果見圖6。

圖6 不同偏心距試件荷載-軸向位移曲線Fig.6 Load axial displacement curve of specimens with different eccentricities

4.2.1 承載力

由圖6可見，在外鋼管壁厚一定，方鋼管再生混凝土短柱偏心距逐漸增大的情況下，由于加載初期試件處于彈性階段剛度均較小，各試件曲線基本重合；荷載增加試件均進入彈塑性階段，隨偏心距增大，峰值荷載降低，對應的峰值應變相應減小。方套圓中空夾層再生混凝土短柱偏心距為20 mm和40 mm的試件與偏心距為0 mm的試件峰值比分別為0.854和0.698，說明模型極限承載力和偏心距的變化呈非線性。

4.2.2 延性

構件的變形能力常用延性來表示，通過計算位移延性系數來有效地評估其變形能力。 位移延性系數μ由公式(1)求得。

μ=Δf/Δp

(1)

式中：Δp為峰值荷載對應的位移；Δf為荷載下降到峰值荷載的85%所對應的位移。

峰值過后，曲線進入下降段，試件承載力均有所下降，試件sc-t1-e3荷載始終未降至極限荷載的85%，表現出較好的延性；試件sc-t1-e1、sc-t1-e2延性系數分別為1.856和6.962。總體來看，偏心受壓構件延性優于軸心受壓，且隨偏心距增大延性系數呈上升趨勢，原因是試件在偏心荷載作用下跨中截面產生側向變形，導致變形由縱向轉為橫向。同時也表明鋼管對再生混凝土的約束作用顯著；能有效改善再生混凝土的變形性能。

4.3 外鋼管壁厚對承載性能的影響

sc-t1-e1、sc-t2-e1、sc-t3-e1的荷載-軸向位移曲線模擬結果見圖7。

圖7 不同外鋼管壁厚試件荷載-軸向位移曲線Fig.7 Load axial displacement curve of specimens with different outer steel pipe wall thickness

4.3.1 承載力

由圖7可見，加載初期隨外鋼管壁厚的增加，試件的初始剛度略有增大，隨著荷載的增大，外管壁較小的試件剛度退化較早，首先屈服。隨外鋼管壁厚的增加，試件sc-t1-e1的峰值荷載較試件sc-t2-e1和試件sc-t3-e1分別提高了12.81%和21.22%。

4.3.2 延性

曲線下降段的趨勢基本一致，試件延性系數分別為1.856、 1.910和2.13。隨著鋼管壁厚的增加，試件的變形能力增強。下降段后期曲線又表現出上升情況，形成這種曲線的主要原因是由于在試件加載初期，鋼管和核心再生混凝土組合效應還未起作用，各自承受荷載,外鋼管壁厚較大的試件含鋼率大，變形小；隨著荷載增大，再生混凝土與鋼管之間開始產生組合作用，鋼管壁厚度越大，套箍能力越強，混凝土強度也大幅提高，但由于再生骨料內部本身存在較多的微裂縫，在較大的荷載作用下，微裂縫發生擴展，所以曲線下降段的下降趨勢并未減小。由圖7可見，方鋼管再生混凝土短柱外鋼管壁厚的增加對于構件極限承載力的提高有較大作用。

4.4 不同截面形式對承載性能的影響

不同截面形式的方鋼管再生混凝土短柱的荷載-軸向位移關系曲線基于模型結果見圖8。

圖8 不同截面形式試件荷載-軸向位移曲線Fig.8 Load axial displacement curves of specimens with different section forms

4.4.1 承載力

由圖8可知，加載初期，曲線接近直線，試件變形較小。彈塑性階段，各試件達到極限荷載，其中方套方ss-t1-e1試件的極限荷載最大。偏心距、外鋼管壁厚一定的情況下，方實心試件的承載力為1 360 kN，方套方中空夾層試件的承載力為1 433 kN，較方實心試件提高了約5.1%，方套圓中空夾層試件承載力為1 299 kN，較方實心試件降低了約5%。

4.4.2 延性

試件進入塑性階段，各試件承載力均有所下降，ss-e1-t1、sc-e1-t1、s-e1-t1延性系數分別為1.645、1.856、1.592，由此可知，方套圓試件變形能力最好，方套方試件次之，鋼管對核心混凝土的約束效果明顯。

5 結論

1)外鋼管壁厚不變，偏心距越大，試件初始剛度越小，對應的峰值應變相應減小，峰值荷載越低。

2)偏心距為0 mm時，鋼管壁厚的增加，即套箍能力的增強，方鋼管再生混凝土短柱極限承載能力顯著提高，曲線下降段平緩且趨勢基本一致，后期曲線又表現出上升情況。

3)方套方中空夾層鋼管再生混凝土短柱的承載力最高；方實心與方套圓中空截面試件下降段曲線幾乎重合，即后期受力情況與軸向變形幾乎一致，同時各截面形式試件均表現出較好延性。