入口參數(shù)對旋流反應器流場影響的數(shù)值模擬

張浩高飛張明陽時國鋒

(1.山東建筑大學 熱能工程學院，山東 濟南250101；2.山東省綠色建筑協(xié)同創(chuàng)新中心，山東 濟南250101；3.山東建筑大學 黨委校長辦公室，山東 濟南250101)

0 引言

烷基化汽油是一種含烴類的混合物，其辛烷值較高、穩(wěn)定性好，不會引起爆燃，同時含硫量非常低，而且?guī)缀鯖]有芳烴、烯烴，與低品質汽油調和后能夠減少汽車尾氣中有害氣體的排放，成為理想的汽油調和組分[1-2]。制備烷基化汽油的傳統(tǒng)烷基化反應設備存在一定弊端[3-5]，不能及時將反應產(chǎn)物分離出去，造成反應過程的不連續(xù)性，不利于生產(chǎn)進行，同時反應產(chǎn)物分離不及時會造成副反應增多，反應產(chǎn)物收率和質量下降。

通過對水力旋流器的研究發(fā)現(xiàn)，其內部流場在提高兩相混合水平的同時可實現(xiàn)反應產(chǎn)物及時分離，且為無動部件，能耗成本低[6-7]。基于水力旋流器的結構特點以及烷基化反應的性質，一種適用于烷基化反應的新型液—液旋流反應器應運而生。為了能夠實現(xiàn)在反應器內部催化劑與反應物充分混合，并能同時完成目標產(chǎn)物與催化劑的及時分離，在單一設備中能夠耦合混合、反應及分離單元過程，實現(xiàn)既能充分混合反應，又能防止副反應的發(fā)生，需要優(yōu)化反應器的結構，提高目標產(chǎn)物的質量和收率。

旋流反應器內部為強湍流場，其分布極為復雜，通過實驗手段很難準確地測量流場分布。近年來，隨著計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)的快速發(fā)展，利用其模擬復雜流場的分布特性成為研究復雜流場一種新的手段。楊密等[8]基于CFD技術研究了入口角度對短接觸旋流反應器流場的影響，發(fā)現(xiàn)傾斜向下10°的切向入口能有效地消除頂部灰環(huán)、抑制軸向返混，減少在混合腔的停留時間，同時改善混合腔內的固相顆粒不均勻度。張明陽[9]利用軟件Fluent模擬了離子液體烷基化用旋流反應器內混合與分離行為，著重分析了入口總流量，溢流比和進料比對反應器內速度場、濃度場、壓力場及混合行為的分布規(guī)律。文章利用Fluent數(shù)值模擬了不同切向縫入口個數(shù)下旋流反應器的內部流場，在其他參數(shù)不變的條件下，研究反應器結構參數(shù)對混合、分離行為的影響，分析流場分布特性及不同切向縫入口個數(shù)對溫度場、濃度場的影響規(guī)律。

1 數(shù)學模型

1.1 多相流模型

在旋流反應器中，不能忽略分散相體積分數(shù)，反應器兩相間存在互相貫穿的現(xiàn)象，所以Fluent模擬中選擇歐拉-歐拉(Euler-Euler)多相流模型，在多相流模型中選擇歐拉(Eulerian)模型[10-12]。

q相的體積Vq由式(1)表示為

式中αq為相體積分數(shù)，滿足

對于q相，連續(xù)性方程由式(2)表示為

第q相的動量方程可由式(3)表示為

1.2 湍流模型

旋流反應器內部具有強湍流運動，選擇的湍流模型為雷諾應力模型(Reynolds Stress Model，RSM)[13-15]，其通過求解雷諾應力的傳遞方程和耗散率方程對納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)進行封閉。雷諾應力輸運方程可由式(4)表示為

式中t為時間；ρ為流體密度；u′為速度脈動量；當i取1、2、3時分別表示x、y、z方向，j、k同理；DT，ij為湍動擴散項；DL，ij為分子擴散項；Pij為雷諾應力產(chǎn)生項；Gij為浮力產(chǎn)生項；φij為壓力應變項；εij為黏性耗散項；Fij為系統(tǒng)自轉產(chǎn)生項。

流動能方程(k方程)由式(5)表示為

湍流能量耗散率方程(ε方程)由式(6)表示為

式中k為湍動能；ui為速度；ε為湍流耗散率；μ為粘性系數(shù)；GK為層流速度梯度產(chǎn)生的湍流流動動能；Gb為浮力產(chǎn)生的湍流動能；SK和Sε為自定義；C1ε＝1.44、C2ε＝1.92；C3ε為與重力矢量相對應的局部流動方向的函數(shù)；σk＝0.82、σε＝1.0。

2 幾何模型與參數(shù)設置

2.1 幾何模型建立

旋流反應器結構示意圖如圖1所示。建立直角坐標系，坐標原點在反應腔與分離腔交界處，豎直向上為z軸正方向。連續(xù)相通過連續(xù)相入口進入旋流反應器，并經(jīng)導流葉片形成下行旋轉流進入反應腔，分散相則由切向縫形成水平旋轉流進入反應腔，兩者最先在壁面處接觸，進而發(fā)生碰撞、破碎、混合反應，之后下行進入分離腔，輕相由頂部溢流口流出，重相則由底部底流口流出，完成混合反應分離過程。

圖1 旋流反應器結構示意圖/mm

2.2 網(wǎng)格劃分

考慮到旋流反應器內部結構的相對復雜性，選用非結構網(wǎng)格劃分模型。經(jīng)過網(wǎng)格獨立性驗證，物理模型網(wǎng)格數(shù)約為35萬，網(wǎng)格質量控制在0.32以上；對流動劇烈的區(qū)域如切向縫入口、反應腔、導流葉進行網(wǎng)格局部加密，網(wǎng)格大小控制在0.2；分離腔區(qū)域網(wǎng)格大小控制在0.4。網(wǎng)格劃分如圖2所示，左邊第一張為反應器整體網(wǎng)格劃分正視圖，右邊4張分別對應切向縫入口個數(shù)為1、2、3、4時的網(wǎng)格劃分俯視圖。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

2.3 邊界條件設定

模擬計算采用有限體積法進行離散，離散格式采用QUICK格式，壓力差值格式采用PRESTO格式，壓力速度耦合項采用壓力耦合方程組的半隱式方法(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations，SIMPLE)。

(1)入口邊界條件

采用速度入口，根據(jù)入口流量和入口截面積計算得到入口速度v。

(2)湍流強度

湍流強度I由式(7)表示為

式中Re為雷諾數(shù)，為水力直徑，mm。對于圓管，水力直徑等于圓管半徑。連續(xù)相水力直徑為26 mm，湍流強度為6.87%；分散相水力直徑為15 mm，湍流強度為4.88%。

(3)出口邊界條件

旋流反應器的溢流管和底流管的設計管長均是相應管徑的10倍以上，可認為出口處為完全發(fā)展狀態(tài)，選用自由出流outflow。

(4)采用無滑移邊壁條件，壁面粗糙度為0.5。

2.4 流體的物性參數(shù)

選用煤油作為分散相液體，以質量分數(shù)為74%的甘油水溶液作為連續(xù)相液體。所選用兩相流體的物性參數(shù)見表1。相對于連續(xù)相，分散相液體的密度要小近一倍，兩者在旋流反應器中的混合反應有利于在分離腔中實現(xiàn)及時分離，提高目標產(chǎn)物收益。

表1 兩相流體的物性參數(shù)表

3 模擬結果分析

3.1 典型截面選取

為了能更好地比較在不同的切向縫入口個數(shù)影響下旋流反應器內的流場分布，進一步分析反應器內兩相的混合分離性能，選取流場內3個典型截面進行比較分析，截面位置如圖3所示，z從上到下依次選取為65、0和-200 mm。其中，z＝65 mm位于切向縫入口處、溢流嘴附近；z＝0 mm位于反應腔和分離腔的交界處；z＝-200 mm位于分離腔下端位置。

圖3 典型截面在模型中的位置示意圖

3.2 切向速度在典型截面處的分布特性

分散相從旋流反應器的切向縫進入反應腔形成水平旋轉流，連續(xù)相在導葉的作用下形成下行旋轉流進入反應腔，使得流場中分散相液滴受到剪切力的作用，并沿徑向存在速度梯度。剪切力能夠使分散相液滴發(fā)生破碎和聚并行為，剪切力越大，分散相越容易破碎成小液滴，有利于增大兩相接觸界面面積，提高混合程度。同時，切向速度是3個速度分量中最為重要的，決定了流場中混合液體所受離心力的大小，能夠直接影響兩相的分離效果，因此研究切向速度對認識流場的混合分離性能尤為重要。

在保證入口總流量、溢流比、進料比為最佳配比條件時，旋流反應器在不同的切向縫入口個數(shù)下流場中切向速度隨徑向、軸向的分布規(guī)律如圖4所示。以r表示徑向位置，r＝0 m為坐標原點，正、負號為原點兩側x軸正、負方向，n為切向縫入口個數(shù)。整體上來說，3個截面的切向速度均圍繞中心對稱分布，方向一致，在中心位置附近切向速度逐漸減小為零。原因是受到的軸向力最大，形成上行流區(qū)域，由于反應器壁面采用了無滑移邊界條件，存在一定的粗糙度，流體邊界層上的切向速度也逐漸減小到零。在z＝65 mm截面處，切向速度圍繞中心大體呈現(xiàn)雙“M”分布，在壁面附近r＝±0.022 m和中心附近r＝±0.005 m出現(xiàn)切向速度的極大值，在r＝±0.015 m附近切向速度較小，此時分散相液滴受到的離心力較小，不利于兩相的分離。但由此增加了兩相接觸時間，有利于反應的充分混合。進一步分析發(fā)現(xiàn)，隨著切向縫入口個數(shù)的增加，切向速度線逐漸下移，切向速度最大值逐漸減小，并隨徑向往中心處移動。說明在反應腔兩相入口位置，切向縫入口個數(shù)越多，切向速度越小，離心力越小，越有利于兩相的混合。

圖4 典型截面切向速度分布圖

隨著軸向位置下移，相同的切向縫入口個數(shù)下，切向速度的最大值逐漸減小，且出現(xiàn)的位置往中心處移動。說明隨著軸向位置的下移，由于壁面無滑移和流體的黏性作用能量損失逐漸增多。在z＝65 mm和z＝0 mm截面的邊壁處，由于靠近兩相的入口使得切向速度急劇增加，n為1和2時的切向速度變化大體一致，且變化幅度明顯大于n為3和4時的切向速度。z＝-200 mm的截面位于分離腔底部，此處分離腔的截面積變小。不同的切向縫入口個數(shù)對應不同變化的切向速度，整體變化為入口個數(shù)越少，切向速度越大，對應的離心力越大，有利于混合物的分離，同時當n為奇數(shù)時出現(xiàn)了切向速度圍繞中心的不對稱現(xiàn)象。

3.3 軸向速度在典型截面處的分布特性

軸向速度在旋流反應器中分為上行流區(qū)域和下行流區(qū)域，兩者速度方向相反，并以速度為零的截面作為兩者的分界面。軸向速度通過影響兩相的混合時間進而影響兩相的混合分離效果。在保證入口總流量、溢流比、進料比為最佳配比條件時，旋流反應器在不同的切向縫入口個數(shù)下，流場中軸向速度隨徑向、軸向的分布規(guī)律如圖5所示。整體上看，不同切向縫入口個數(shù)下的軸向速度都以徑向位置r＝0 m呈現(xiàn)軸對稱分布，由于采用了無滑移邊壁條件，所以在壁面邊界層處軸向速度逐漸減小到零。進一步分析z＝65 mm截面發(fā)現(xiàn)，在-0.01 m＜r＜0.01 m區(qū)域內，軸向速度先急劇增大后急劇減小，且入口個數(shù)n＝2時變化程度最大，n＝3和n＝4變化程度相同，說明在這一區(qū)域切向縫入口個數(shù)越多，軸向速度越小，混合時間越長，有利于兩相的混合反應。隨著軸向位置下移，該區(qū)域對應的軸向速度減小，表現(xiàn)為反應腔區(qū)域n越大軸向速度越小，混合時間增加，分離腔區(qū)域由于能量的損失和截面積的變化，不同n對應的軸向速度變化趨勢并不規(guī)律。分析z＝65 mm和z＝0 mm位置發(fā)現(xiàn)，在r＝±0.015 m區(qū)域附近，軸向速度變化緩慢，對照切向速度圖發(fā)現(xiàn)切向速度處于一個極小值位置，切向速度梯度小，說明在這個區(qū)域離心力小，增加了兩相的接觸時間，有利于充分混合反應。同時越靠近兩相的入口位置，這個區(qū)域的范圍越大，且切向縫入口個數(shù)在這一區(qū)域越多，切向和軸向速度也越小，有利于混合反應的進行。

圖5 典型截面軸向速度分布圖

隨著軸向位置的下移，軸向速度為零的點的位置逐漸往中心處移動。將旋流反應器軸向速度為零的點(除壁面附近為零的點之外)的軌跡繪制成曲線，即軸向零速包絡面，模型如圖6所示。軸向零速包絡面將旋流反應器的流體區(qū)域分為兩部分，且呈現(xiàn)出與反應器分離腔錐角角度一致的變化趨勢，與前人的研究結果一致[16-17]。

圖6 軸向零速包絡面模型圖

3.4 不同截面上的體積百分濃度分布

3.4.1y＝0截面上的濃度分布

分散相濃度云圖能夠直接反映出分散相在旋流反應器內的分布情況，在宏觀上有助于分析分散相與連續(xù)相的混合分離程度。在其他參數(shù)不變的情況下，不同切向縫入口個數(shù)下，在y＝0截面上旋流反應器內的分散相濃度分布如圖7所示。分散相主要集中分布在入口區(qū)域、入口緩沖腔、圓柱段反應腔、分離腔上部和溢流管中，而在壁面附近和底流管中濃度相對較低。兩相在入口區(qū)域和緩沖腔中不接觸，所以主要在反應腔和分離腔上部進行混合反應。由于離心力的作用和分離腔截面的減小，反應后的分散相在連續(xù)相的推擠下往中心處靠攏，最終形成倒流由溢流管流出，所以溢流管中分散相濃度較大。進一步分析發(fā)現(xiàn)，當切向縫入口個數(shù)n＝1時，溢流管中分散相濃度最大，底流管中最小，說明其分離效果最好；隨著n的增大，溢流管中分散相濃度逐漸降低，底流管中濃度逐漸增加，分離效果逐漸變差。當n＝1時，圓柱段反應腔中分散相濃度較大的區(qū)域最廣，即混合區(qū)域最大；而n＝2時，分散相濃度在反應腔分布最為集中，且集中分布在反應腔中心位置，說明其混合效果最好；而隨著切向縫入口個數(shù)的增加，反應腔中分散相濃度逐漸降低，混合和分離效果逐漸減弱。

圖7 y＝0截面上的體積百分濃度分布圖

3.4.2 典型截面上的濃度分布

在z分別為65、0、-200 mm的典型截面，不同切向縫入口個數(shù)條件下分散相濃度分布情況如圖8所示。在z＝65 mm處的截面，n＝1對應的分散相濃度在反應腔中分布范圍大，而n＝2時分布效果最好，隨著n增大，在邊壁處出現(xiàn)了分散相濃度聚集現(xiàn)象。由于兩相最先是在反應腔壁面處相遇，隨即發(fā)生碰撞破碎，分散相在在離心力、向心浮力和液體阻力作用下，產(chǎn)生徑向離心沉降速度，便開始往中心處沉降。隨著n增大，分散相不能及時往中心處移動，由此增加了分散相在壁面的濃度。在z＝0 mm處，n＝4時出現(xiàn)了濃度不對稱分布現(xiàn)象，且隨著軸向位置的下移，n越大，分散相濃度的不對稱分布現(xiàn)象越明顯，且當n＞2時，分離效果逐漸變差。

圖8 典型截面上的體積百分濃度分布圖

4 結論

利用軟件Fluent模擬了不同切向縫入口個數(shù)下旋流反應器內部流場，分析了不同截面上的速度場、濃度場分布特性及入口個數(shù)對其影響規(guī)律，主要結論如下:

(1)在反應腔兩相入口位置切向縫入口個數(shù)越多，切向速度越小，離心力越小，越有利于兩相的混合；在分離腔區(qū)域，入口個數(shù)越少，切向速度越大，對應的離心力越大，有利于混合物的分離。

(2)隨切向縫入口個數(shù)增多，反應腔內軸向速度越小，混合時間越長，有利于兩相的混合反應，反應器內軸向零速包絡面將流場分為軸向速度方向相反的上行流區(qū)域和下行流區(qū)域。

(3)分散相濃度在混合區(qū)域和分離腔上部較大，說明兩相的混合反應在這些區(qū)域進行；隨著切向縫入口個數(shù)的增加，反應腔中分散相濃度逐漸減小，分離腔中分散相濃度逐漸增大；對照典型截面處的濃度場可知，當切向縫入口個數(shù)為2個時，反應器整體混合分離效果最好。