擾動作用下類巖石三軸蠕變變形特性試驗研究

張慎河楊景徐學國邢魯義柴志剛

(山東建筑大學 土木工程學院，山東 濟南250101)

0 引言

隨著我國煤礦開采由淺部向深部推進，深部工程圍巖易受到煤礦開采、打眼放炮、地震作用等產生的動力擾動影響，圍巖會形成較大的蠕變變形，使變形速率加快，易導致巖爆、沖擊地壓等重大災害，而軟巖巷道支護困難、成本高[1-3]，因此對巖石的擾動變形特性的研究至關重要。

近年來，學者們已對深部巖石擾動變形特性進行了大量的研究。馬林建等[4]實施了鹽巖在不同荷載波形參數和圍壓下三軸循環荷載作用試驗，探討了循環荷載上、下限應力，頻率及圍壓因素對鹽巖變形演化和強度特性的影響，其結果為鹽巖穩定性評價提供更為合理的力學參數和分析模型。劉峰等[1]對泥頁巖進行了分級加載流變試驗，發現隨著擾動次數(擾動能量)的增大，泥頁巖在荷載下的應變逐漸增大，最后趨于穩定。王春等[5]研究了矽卡巖在高軸壓和圍壓共同作用下受頻繁動態擾動時的動力學特性，結果表明累計擾動沖擊次數隨巖石圍壓的增大遞增，而隨軸壓的增大遞減，且增減率受圍壓、軸壓大小的影響。劉濤等[6]對3種巖石在不同應力幅值下低頻循環擾動的力學特性的研究表明，巖石存在應力上限門檻值，只有超過此值，試樣才會發生破壞。王波等[7]對紅砂巖進行了三軸流變擾動試驗，分析了圍壓對擾動變形產生的影響，獲得了三軸條件下的巖石流變擾動曲線方程。王青元等[8]開展了綠砂巖落錘沖擊蠕變試驗，研究了沖擊擾動對巖石蠕變破壞的影響，并分析了巖石在蠕變過程中受到沖擊擾動時的破壞特性，結果表明，在相同的巖石蠕變狀態下，巖石內部損傷隨沖擊能量和沖擊次數的增加而逐漸增多。

在上述研究的基礎上，為了進一步研究擾動作用下巖石蠕變變形機制，文章基于TAW-1000D巖石流變擾動試驗儀，對類巖石試件進行了三軸蠕變擾動試驗，研究不同預靜載下擾動載荷對巖石蠕變變形特性的影響，分析擾動作用下蠕變的速率及變形特性，也為深部巷道圍巖支護提供一定的理論基礎。

1 巖石流變擾動試驗設備

TAW-1000D巖石流變擾動試驗儀是目前國內較為先進的巖石試驗系統，如圖1所示，主要由加壓裝置、擾動加載裝置和數據采集系統組成。

圖1 TAW-1000D巖石流變擾動試驗儀實物圖

1.1 加壓裝置和擾動加載裝置

主機采用整體鑄造的門式框架，能提供的最大軸向力為1 000 kN、圍壓最大可加載至50 MPa、擾動荷載最大為20 kN。控制室數據采集(Electronic Data Capture，EDC)系統根據計算機發來的指令以及傳感器反饋回來的信號，控制電液伺服閥的開口大小及方向，使加載油缸里的活塞進行上升或下降，實現軸向位移、試驗力或變形的閉環控制以及3種控制方式的平滑切換。

擾動加載裝置在軸向加載框架的上方，由液壓系統推動擾動裝置活塞施加擾動荷載，EDC控制器根據計算機指令以及測定液壓壓力值的傳感器進行伺服調整，其顯著的特點是可以施加連續荷載，測力分辨率為2 N。

1.2 數據采集系統

巖石流變擾動試驗儀的數據采集系統主要由引伸計、位移傳感器、位移系統感應器組成，可自動采集并記錄軸向荷載、位移、圍壓和擾動位移值等。

2 類巖石常規三軸壓縮試驗和三軸蠕變試驗

2.1 試件的制作

類巖石試件以山東某煤礦巷道處的砂巖為原型。鑒于砂巖的采樣易發生斷裂，且離散性較大，根據已有的砂巖基本參數并依據相似模型理論[9]，制作與砂巖的物理參數比值為1∶1的類巖石試件，相似材料質量配合比為水泥∶河砂∶水＝1.9∶1∶0.5，試件尺寸為Φ50 mm×100 mm。把制作好的試件放到打磨機上打磨，使上、下端面的不平整度≤0.02 mm，再使用巖石聲波測試儀測試試件的縱波波速，剔除離散性較大的試件，選取9個類巖石試件進行試驗。

2.2 類巖石常規三軸壓縮試驗

選取試件進行不同圍壓下的三軸壓縮試驗，以0.1 mm/min的速度加載，直至試件破壞，試驗結果見表1。隨著圍壓的增大，類巖石的峰值強度和極限應變均逐漸增大。圍壓的存在會“約束”類巖石的徑向膨脹破壞，使得類巖石的峰值強度增大，抵抗破壞的能力增強。

表1 類巖石三軸壓縮試驗結果表

2.3 類巖石三軸蠕變試驗分析

根據前期類巖石蠕變的研究成果[10]，確定類巖石單軸長期強度為16.50 MPa，以此強度進行不同圍壓下的三軸蠕變試驗，圍壓值分別為1、3、5 MPa，先加載至單軸長期強度的80%，設定蠕變時間為2 h，之后應力逐級增加1.65 MPa，采用分級加載方式，直至試件破壞為止。

試驗過程中只對軸向應變進行分析。圍壓為1 MPa的全程蠕變曲線如圖2(a)、(b)所示，蠕變過程包含了衰減蠕變、穩態蠕變和加速蠕變3個階段。試件共加載了17級，在施加第6級荷載時，發生了一個突變值，可能是試件存在的內部空隙被壓密，此荷載下試件處于衰減蠕變階段；加載至第10級荷載時，曲線出現了穩態蠕變階段；加載至第17級荷載時，試件明顯處于加速蠕變階段，曲線陡峭，極短時間內達到破壞，試件的極限應變值約為2.60×10-3。圍壓3 MPa全程蠕變曲線如圖2(c)、(d)所示，試件共加載18級，前15級荷載，曲線的蠕變速率隨著時間的增加逐漸減小，處于衰減蠕變階段；加載至第15級荷載時，才出現穩態蠕變階段，極限應變值約為3.30×10-3。圍壓5 MPa時，試件共加載28級，如圖2(e)、(f)所示，當加載至24級荷載值后，曲線出現了穩態蠕變，試件的極限應變值約為5.2×10-3。

2.4 類巖石長期強度分析

過渡蠕變法指出，當施加的外部荷載低于長期強度閥值時，巖石蠕變過程中只會出現衰減蠕變階段，而不會產生破壞；高于該閥值則巖石內部裂紋呈現不穩定擴展直至破壞，出現了穩態蠕變階段或加速蠕變階段[11-12]。為了更直觀分析其長期強度，對部分預靜載蠕變曲線進行放大，如圖2所示，試件在1 MPa圍壓下的預靜載為24.75、26.40 MPa時，蠕變速率趨向于零，蠕變增量分別為1.90×10-6、6.00×10-6；加載至28.05 MPa時，蠕變速率＞0，出現穩態蠕變階段，蠕變增量為1.66×10-5，超過前一級荷載蠕變值的兩倍，而在29.70 MPa下其增量達到了3.20×10-5。由此可以判定1 MPa圍壓下的類巖石長期強度范圍為26.40~28.05 MPa，約為其三軸抗壓強度的78%~83%。同理，試件在3 MPa圍壓時，預靜載是33.00、34.65 MPa時，蠕變速率幾乎為零，蠕變增量分別是8.80×10-6、9.30×10-6；分別加載至36.30和37.95 MPa時，蠕變曲線同時出現了衰減和穩態階段，蠕變增量大幅度增加，分別為3.60×10-5、3.90×10-5。所以，3 MPa圍壓下的類巖石長期強度范圍為34.65~36.30 MPa，為其三軸抗壓強度的71%~74%。試件在5 MPa圍壓時，預靜載為47.85 MPa的蠕變增量為6.70×10-6；預靜載為49.50 MPa時的蠕變增量為9.70×10-6，蠕變曲線較為平穩；預靜載為51.15 MPa時，蠕變曲線開始小幅度爬升，蠕變增量為1.77×10-6；預靜載為52.80 MPa時，蠕變增量為2.00×10-5。因此，判定5 MPa圍壓下的類巖石長期強度范圍為49.50~51.15 MPa，約為其三軸抗壓強度的64%~66%。綜上分析，隨著圍壓的增加，類巖石的長期強度值隨之增加，但各圍壓下類巖石長期強度與其抗壓強度比值呈減小趨勢。

圖2 不同圍壓下的全程蠕變曲線圖

3 類巖石三軸蠕變擾動試驗

3.1 試驗方案

根據“強度極限領域”這一概念，當巖石所受應力位于強度極限領域以外時，巖石不會產生相應的擾動蠕變變形。當巖石所受應力處于強度極限領域內時，巖石會產生相應的擾動蠕變變形[13-15]。為了進一步探討此領域內、外巖石擾動變形情況，對類巖石進行三軸蠕變擾動試驗。具體做法如下:選取3個試件進行三軸蠕變擾動試驗，圍壓值分別取1、3、5 MPa，根據前面得出的長期強度值，施加的首次預靜載值為長期強度的80%，在施加預靜載之后，為確保消除彈性變形的影響，先蠕變120 min，蠕變完后對試件施加擾動荷載。采用正弦波施加擾動荷載，擾動頻率為1 Hz、幅值為0.50 MPa。正弦波擾動荷載表達式由式(1)表示為

式中Fd為擾動荷載值，MPa；A為擾動荷載幅值，MPa；t為擾動時間，s；K為擾動荷載偏距，取0.5。正弦波荷載連續施加30 s為一次擾動，擾動波形如圖3所示，待擾動蠕變變形穩定后施加第2次擾動，兩次擾動間隔≥15 min，共施加8次擾動。其后，待蠕變基本恢復至擾動前變形狀態時，可施加下一級預靜載值，每次施加的預靜載增量為1.65 MPa，直至試件破壞。

圖3 擾動荷載正弦波擾動波型圖

3.2 結果與分析

選取部分預靜載進行重點分析。1 MPa圍壓選取預靜載分別為23.10、26.40、33.00 MPa；3 MPa圍壓選取預靜載分別為33.00、41.25、42.90 MPa；5 MPa圍壓選取預靜載分別為41.25、46.20、52.80 MPa。

根據3.1節的試驗方案，先對試件加載至21.45 MPa，蠕變120 min后施加第1次擾動，間隔15 min后施加第二次，直至8次施加完畢，之后加載下一級預靜載，如圖4所示。擾動載荷作用后的瞬時應變與試樣施加擾動前的瞬時應變的差值稱為擾動累積應變增量[14]。將每次增量按施加擾動次數疊加起來繪制出擾動變形曲線，如圖5所示。預應力為23.10 MPa時，施加完第1次擾動后應變增量為0.62 μm，在第8次擾動施加完畢后累計應變增量為0.66 μm，僅增長了6%，說明試件在此應力下擾動變形不敏感；施加至26.40 MPa時，此應力接近長期強度，擾動曲線出現輕微變化，第3次擾動后擾動累計應變增量為1.25 μm，比第1次擾動應變增量增加了0.30 μm，之后隨著擾動的施加，變形增長速率出現衰減現象；預靜載施加至33.00 MPa時，試件進入強度極限領域，試件擾動曲線開始出現明顯波動增長，前6次擾動變形量緩慢增長，累計擾動變形由1.25 μm增加至2.53 μm，變形速率大致呈線性變化，可以認為類巖石進入擾動敏感區域，最后兩次擾動變形速率呈指數型增長，累計擾動變形大幅度增加。第8次擾動變形增量為6.76 μm，較第1次擾動后增加了440%。施加預靜載39.60 MPa，4 min后試件突然破壞，試件極限應變值達到了2.80×10-3。

圖4 圍壓1 MPa蠕變擾動曲線圖

圖5 圍壓1 MPa擾動變形曲線圖

圍壓3 MPa蠕變擾動曲線及累計擾動變形曲線分別如圖6、7所示，每一級應力蠕變120 min后，施加第一次擾動荷載后均有一個突增應變，隨著預靜載的增加，突變值也逐漸增大。當預靜載施加至33.00 MPa時，應力值小于長期強度，未進入強度極限區域，累計擾動變形由3.89 μm增加至5.94 μm，增長了53%，累計擾動變形變化不明顯，增長速率趨于水平，擾動效果不明顯；當預靜載為41.25 MPa時，應力值超過長期強度值，但擾動變形曲線出現了衰減現象，前兩次擾動施加后，擾動變形增加較快，從第3次開始，擾動變形增量增加較為緩慢。巖石受連續擾動后出現了類似于蠕變的硬化趨勢，后續幾次擾動荷載產生的擾動變形建立在之前的變形基礎上，變形量相對減小[15]。隨著預靜載的增加，擾動變形曲線變得越來越陡峭；當加載至42.90 MPa時，類巖石進入擾動敏感區，擾動變形速率增大，進入加速蠕變階段。累計擾動變形速率隨著擾動次數的增加快速遞增。由第1次擾動變形12.67 μm到最后一次累計擾動變形36.64 μm，增長了189%。施加完預靜載44.55 MPa，蠕變120 min后施加擾動荷載，擾動變形快速增加，第6次擾動荷載施加后，試件突然破壞，其極限應變值為3.50×10-3。

圖6 圍壓3 MPa蠕變擾動曲線圖

圖7 圍壓3 MPa擾動變形曲線圖

圍壓5 MPa蠕變擾動曲線及累計擾動變形曲線如圖8、9所示。在前四級預靜載下，擾動曲線速率趨于零，擾動變形不明顯。預靜載為41.25 MPa時，應力值小于長期強度，擾動累計變形雖然隨著擾動次數地增加而增加，由第1次的0.18 μm增加到最后一次的0.62 μm，增長了244%，但變形量值較小，可以忽略不計，判定此應力下擾動效果不敏感；預靜載為46.20 MPa時，應力值仍小于長期強度，從變形曲線可以看出，第1次施加擾動后擾動應變值較大，隨著后幾次擾動的施加，累計擾動變形增加較小，擾動蠕變速率變化仍趨于水平狀態。隨著預靜載的施加，擾動曲線變化較為明顯，巖石開始進入擾動敏感區域；預靜載為52.80 MPa時，隨著擾動次數增加，擾動蠕變速率緩慢增加，累計變形由第1次擾動的24.30 μm到第8次的28.21 μm，僅增長了16.1%，未出現加速上升現象。原因可能在于，高應力階段的擾動變形還與擾動應力水平有關。由于擾動應力太小，在較高應力階段，類巖石自身的抵抗能力使得擾動應力作用不明顯，繼續施加預靜載，2 775 min后試件破壞，試驗結束。

圖8 圍壓5 MPa蠕變擾動曲線圖

綜上分析，每一級應力蠕變120 min后，施加第1次擾動荷載后均有一個突增應變，呈現階梯式上升。在低應力狀態下突變值較小，試件進入擾動區域后，突變值增加較為明顯。在同一圍壓值下，第1次擾動累計變形值隨著預靜載的增加而增大，同時，預靜載越大，擾動總變形量增加越大，擾動效果更明顯。圍壓對較高應力水平下的蠕變擾動變形量影響更加明顯，圍壓值越大，單次擾動后的變形量越小[7]，累計擾動變形曲線增長較為緩慢。

圖9 圍壓5 MPa擾動變形曲線圖

3.3 類巖石蠕變擾動破壞分析

圖10給出了圍壓分別在1、3、5 MPa下的類巖石蠕變擾動破壞狀態。圍壓為1 MPa時，試件斜剪破壞較為明顯，上部端頭到中間部分破碎較為嚴重，同時伴隨著巖塊的擠壓和滑移摩擦；圍壓為3 MPa時，除了斜剪破壞外，端頭破碎較為嚴重，有多條豎向裂縫產生，但完整性較好；圍壓為5 MPa時，斜剪破壞產生的裂縫走向單一，其他部位無明顯破壞特征，說明圍壓的增加提高了類巖石抵抗變形的能力，同時抵抗擾動荷載能力也有所提高，在一定程度上限制了裂紋的擴展、連接和貫通。類巖石的破壞主要是斜剪破壞，這是由于隨著預靜載的施加，類巖石試件開始出現細微裂縫，而微裂紋的存在，導致裂隙尖端形成應力集中，從而引起裂紋的擴展、連接和貫通，出現明顯傾斜方向的宏觀裂縫，隨著擾動荷載的施加，貫通的裂縫逐漸向巖石內部擴展，形成貫通的破裂面，最終試件發生破壞[16-17]。

圖10 蠕變擾動破壞狀態圖

3.4 從能量角度分析類巖石蠕變擾動破壞

巖石試件單元在外力作用下會產生變形，假設該物理過程與外界沒有熱交換，外力所做的功產生的輸入能量為U，根據熱力學第一定律，其計算公式由式(2)[18]表示為

式中Ud為單元耗散能，J/m3；Ue為單元可釋放彈性應變能，J/m3。

通過試驗機對試樣施加預靜載，對試件做的功將轉化成類巖石單元耗散能和可釋放彈性應變能。試件內部儲存了大量的彈性應變能，在受到擾動荷載時，會引起彈性應變能的釋放，其能量用于裂紋的擴展、連接及貫通。隨著沖擊次數的增加，彈性能釋放量也逐漸增加，試件內部裂紋進一步擴展，試件表面開始出現細微裂紋，裂紋穿過的表面所釋放的彈性能會導致試件發生彈射破壞。當巖石單元釋放的彈性能達到巖石單元破壞所需的能量時，巖石單元將被破壞[8，17，19]。

4 結論

通過對類巖石試件進行三軸蠕變擾動試驗，研究了不同預靜載下擾動荷載對巖石蠕變變形特性的影響，分析了擾動作用下蠕變速率及變形特性，主要得出以下結論:

(1)類巖石在常規三軸壓縮試驗和三軸蠕變試驗的軸向極限應變和承載能力均隨著圍壓的增大而增大；同時，隨著圍壓的增加，類巖石的長期強度值也隨之增加，長期強度與其抗壓強度的比值呈減小趨勢。

(2)施加擾動荷載后，試件均有一個明顯的突增應變，在低應力狀態下突變值較小，試件進入擾動區域后，突變值增加較為明顯。在同一圍壓值下，第1次擾動累計變形值隨著預靜載的增加而增大；預靜載越大，擾動總變形量增加越大，擾動荷載會加速蠕變變形速率，蠕變變形永久變形增加。圍壓對較高應力水平下的擾動累計變形量影響更加明顯。

(3)類巖石在擾動荷載作用下的破壞表現為斜剪破壞，圍壓的增加會限制裂隙發育，減少破碎現象。從能量角度分析，擾動荷載釋放了存儲的彈性應變能，造成單元損傷增加，隨著沖擊次數的增加，彈性能釋放量也逐漸增加，當類巖石單元釋放的彈性能超過單元破壞所需的能量時，類巖石單元發生彈射破壞。