基于隨機(jī)矩陣譜分析的特高壓輸電通道隱患自動(dòng)檢測方法研究

蔣 濤，桂 綱，王 宏，楊 濤，夏明光

(1.國網(wǎng)山東省電力公司 濟(jì)寧供電公司，山東 濟(jì)寧 272000；2.山東濟(jì)寧圣地電業(yè)集團(tuán)有限公司 電力智能分公司，山東 濟(jì)寧 272000)

0 引 言

近年來，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，電能需求總量逐年增加，電網(wǎng)規(guī)模也在不斷擴(kuò)大，特高壓輸電在滿足用戶電力需求方面發(fā)揮出了重要作用.當(dāng)前電網(wǎng)的復(fù)雜程度、布網(wǎng)密度和自動(dòng)化程度都達(dá)到了一定規(guī)模[1-3]，一旦電網(wǎng)通道發(fā)生故障停止供電，造成的損失是無法估量的.如何在短時(shí)間內(nèi)快速處理電力特征數(shù)據(jù)，并識(shí)別出故障點(diǎn)的位置，排除輸電通道的隱患，是保證特高壓電網(wǎng)系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要前提[4,5].特高壓輸電通道隱患具有隨機(jī)性，且存在通道隱患檢測準(zhǔn)確率低、隱患種類鑒別能力差等問題，主要信號(hào)特征通常表現(xiàn)為時(shí)間特性和頻率特性，時(shí)間特性是指信號(hào)在時(shí)間域上的分析，即信號(hào)是具有一定波形的時(shí)間函數(shù).頻率特性是通過對(duì)時(shí)間信號(hào)的傅立葉變換來求得其頻譜，即信號(hào)的全部分解過程.與故障特征的區(qū)別是各時(shí)間特征對(duì)應(yīng)各頻率特征，且具有單值對(duì)應(yīng)關(guān)系.現(xiàn)有特高壓輸電通道隱患檢測方法，如特高壓輸電通道隱患深度學(xué)習(xí)模式識(shí)別方法[6]、基于全域電力大數(shù)據(jù)的隱患檢測方法[7]、基于非參關(guān)聯(lián)分析的隱患檢測方法等[8]，均未考慮輸電通道隱患的隨機(jī)特性[9,10]，無法滿足要求.

為此，文本針對(duì)電力大數(shù)據(jù)的隨機(jī)特性，以及框架中節(jié)點(diǎn)能級(jí)間距難以計(jì)算導(dǎo)致的隱患識(shí)別效果不佳問題，引入了隨機(jī)矩陣譜分析方法，計(jì)算節(jié)點(diǎn)能級(jí)間距，構(gòu)建特征向量的隨機(jī)矩陣，根據(jù)特高壓輸電通道的電流信號(hào)頻譜差異確定故障區(qū)和非故障區(qū)，實(shí)現(xiàn)特高壓輸電通道隱患定位.本文方法能夠有效提升對(duì)隱患排除的概率.

1 隱患檢測硬件框架模塊化設(shè)計(jì)

特高壓輸電通道隱患自動(dòng)檢測系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)采用了模塊化的設(shè)計(jì)方案，即主要由上位機(jī)模塊和下位機(jī)模塊組成，兩者之間采用CAN總線連接[11].其中上位機(jī)系統(tǒng)以高性能的STC89C52單片機(jī)為功能核心，還包括采樣電路模塊、平衡檢測模塊、電源模塊、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模塊、PCI總線驅(qū)動(dòng)模塊、CAN總線驅(qū)動(dòng)模塊等組成部分；下位機(jī)主要由均勻安裝在輸電通道的多個(gè)絕緣檢測傳感器組成，每一個(gè)傳感器匹配一個(gè)CAN總線驅(qū)動(dòng)器，傳感器的另一端由直流電源供電，傳感器采集的是電壓信號(hào)和電流信號(hào)，傳感器是把采集到的微量信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓或電流信號(hào)，再傳送到單片機(jī)等設(shè)備上，大多數(shù)感應(yīng)器由于環(huán)境對(duì)電阻的影響而使電阻發(fā)生改變，從而引起電壓變化.系統(tǒng)的總體架構(gòu)框圖如圖 1 所示.

圖 1 隱患檢測硬件框架

上位機(jī)檢測系統(tǒng)中內(nèi)嵌的8數(shù)位寄存器型采樣電路模塊(ADC模塊)具有多通道功能，最高的采樣頻率可達(dá)150 ksps，ADC模塊的電壓設(shè)定范圍為0 V～5 V.針對(duì)于超高壓輸電網(wǎng)絡(luò)中的PGA數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，ADC模塊執(zhí)行單片機(jī)和上位機(jī)的指令，將A/D轉(zhuǎn)換后的信號(hào)送入終端的微信號(hào)控制裝置[12-14].

上位機(jī)系統(tǒng)與下位機(jī)系統(tǒng)之間依靠CAN總線進(jìn)行連接，該類總線具有極強(qiáng)的抗干擾能力和良好的數(shù)據(jù)傳輸性能，總線最高支持16 b的CPU數(shù)據(jù)傳輸模式，所有連接單元可同時(shí)向上位機(jī)傳遞信息，總線自帶濾波驗(yàn)收功能，無需專門的數(shù)據(jù)調(diào)度即可以使電力數(shù)據(jù)的傳輸速率達(dá)到5 Mbps以上.此外，CAN總線還兼具了數(shù)據(jù)報(bào)文的功能，提高了終端節(jié)點(diǎn)的電力數(shù)據(jù)傳輸效率.CAN總線的接口十分豐富，一端通過總線驅(qū)動(dòng)模塊與單片機(jī)連接，另一端通過總線驅(qū)動(dòng)模塊與多個(gè)傳感器連接[15-17].而下位機(jī)系統(tǒng)主要由外接電源和多個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)組成，外接電源為傳感器和驅(qū)動(dòng)模塊提供電能，傳感器將采集到的特高壓通道信息實(shí)時(shí)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)系統(tǒng)[18]，自此，完成隱患檢測硬件框架的模塊化設(shè)計(jì).

但是，在此過程中，由于多個(gè)傳感器的傳輸造成了各個(gè)節(jié)點(diǎn)能級(jí)間距難以計(jì)算，使隱患定位更加困難，因此，本文應(yīng)用隨機(jī)矩陣譜分析解決此問題.

2 隨機(jī)矩陣譜分析

首先，先構(gòu)造一組隨機(jī)變量{zij：1≤i≤j≤n}，滿足式(1)條件

(1)

定義隨機(jī)變量的過渡矩陣

(2)

(3)

式中：n表示特征值個(gè)數(shù)，對(duì)譜分布函數(shù)做斯帝杰爾斯變換，求出特征數(shù)據(jù)的半圓律密度g(z)和分布函數(shù)密度G(z)

(4)

(5)

(6)

3 輸電通道隱患檢測技術(shù)

采用隨機(jī)矩陣譜分析算法來檢測特高壓輸電通道中存在的隱患，從本質(zhì)上說是基于電流、電壓故障數(shù)據(jù)變化曲線的時(shí)變特征，來判定輸電線路是否存在故障點(diǎn).對(duì)于單循環(huán)定理而言，大多會(huì)選擇平均特征向量的譜半徑作為線性統(tǒng)計(jì)特征向量，平均特征向量的譜半徑

(7)

由于矩陣中的各元素滿足高斯分布的要求，因此復(fù)制和平移從理論上說并不會(huì)對(duì)原始的故障波形產(chǎn)生影響，非故障數(shù)據(jù)的特征向量值仍舊會(huì)落在環(huán)形區(qū)域.

利用特征矩陣譜分析方法處理特高壓輸電通道原始數(shù)據(jù)，從理論上說正常數(shù)據(jù)與故障數(shù)據(jù)會(huì)分別落在環(huán)形之內(nèi)和環(huán)形之外，但在實(shí)際的數(shù)據(jù)處理過程中，可能會(huì)遺漏個(gè)別的特征值孤立點(diǎn)，進(jìn)而影響平均譜半徑值的確定，因此，對(duì)于這些孤立的特征奇異點(diǎn)k，要基于標(biāo)準(zhǔn)積矩陣的特征值濾除，此時(shí)得到的特征向量譜半徑

(8)

當(dāng)只用一側(cè)的特高壓電路線路系統(tǒng)來分析故障曲線的特征向量時(shí)，應(yīng)將時(shí)間序列進(jìn)行復(fù)制、平移和重疊操作，避免同時(shí)存在的噪聲矩陣對(duì)特征向量值構(gòu)成一定的干擾和影響.

(9)

式中：變量η為電路系統(tǒng)的電阻值總和，故障電路兩端的特征分量ZP，ZQ與電流分量狀態(tài)zj、電路的電阻值等參數(shù)相關(guān).由此可知，如果特高壓輸電通道沒有發(fā)生故障，數(shù)據(jù)區(qū)域正常，電路系統(tǒng)中的電流故障分量會(huì)落在環(huán)形區(qū)域之內(nèi)；當(dāng)ζP和ζQ的模值相位差趨近于零時(shí)，故障點(diǎn)會(huì)落在內(nèi)環(huán)的區(qū)域之內(nèi)；當(dāng)ζP和ζQ的模值相位差趨近于180°時(shí)，特征故障點(diǎn)會(huì)落在外環(huán)的區(qū)域之外.基于電流故障分量的序列生成故障識(shí)別矩陣Im×n，由于特高壓電路系統(tǒng)的故障區(qū)和非故障區(qū)電流信號(hào)頻譜存在差異，導(dǎo)致矩陣中的數(shù)據(jù)取值出現(xiàn)差異，故障數(shù)據(jù)與非故障數(shù)據(jù)間的相關(guān)性降低.受到電路系統(tǒng)中電容和電阻值分布差異的影響，導(dǎo)致電路中電流波形出現(xiàn)不重疊的現(xiàn)象.

本文采用雙參數(shù)的Weibull分布來描述特高壓輸電通道隱患的隨機(jī)性，通過Weibull隨機(jī)分布的概率密度函數(shù)將可能存在的隱患向A/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算，得到概率密度分布的轉(zhuǎn)換器數(shù)字隨機(jī)信號(hào)值，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)化為模擬隨機(jī)信號(hào)，轉(zhuǎn)換過程中采集到的數(shù)據(jù)通過特高壓輸電通道進(jìn)行處理，再由數(shù)據(jù)處理和控制模塊進(jìn)行傳輸，其概率密度函數(shù)可由式(10)描述.

(10)

式中：v為輸電通道隱患；k，c分別為威布分布的形狀、尺度參數(shù).

輸電機(jī)組功率

(11)

式中：pr為額定功率；vr為額定電壓；vci為輸入電流；vc o為輸出電流.

假設(shè)特高壓輸電機(jī)為恒功率因數(shù)控制方式，則其輸出無功功率

Qx=Pxtanφ，

(12)

式中：φ為功率因數(shù)角.

本文采用正態(tài)分布來描述輸電通道隱患誤差的不確定性，即

(13)

式中：EL為負(fù)荷功率；μEL、σEL分別為負(fù)荷功率的數(shù)學(xué)期望、標(biāo)準(zhǔn)差；f(EL)為隱患誤差的概率密度函數(shù).

根據(jù)上述過程實(shí)現(xiàn)輸電通道隱患誤差估算.

4 實(shí)驗(yàn)部分

4.1 仿真環(huán)境設(shè)置

首先利用PSCAD軟件構(gòu)建一個(gè)1 kV的特高壓局部輸電網(wǎng)絡(luò)模型，如圖 2 所示.

圖 2 特高壓局部電網(wǎng)仿真模型

仿真模型的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表 1 所示.

表 1 仿真參數(shù)設(shè)置

特高壓局部電網(wǎng)共包括12個(gè)有效電力節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)之間的拓?fù)潢P(guān)系如圖 3 所示.

圖 3 電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布圖

分別從各節(jié)點(diǎn)處提取電力運(yùn)行數(shù)據(jù)的數(shù)量和其中故障數(shù)據(jù)的數(shù)量(具體線路故障隱患的類別，包括a短路隱患、b斷路跳閘隱患、c線路負(fù)載過高的隱患)如表 2 所示.

表 2 節(jié)點(diǎn)電力數(shù)據(jù)的分布情況

4.2 結(jié)果與分析

在PSCAD仿真環(huán)境下，分別驗(yàn)證隨機(jī)矩陣譜分析檢測方法、相似矩陣盲源分離優(yōu)化方法、全域電力大數(shù)據(jù)方法以及非參關(guān)聯(lián)分析方法的各節(jié)點(diǎn)隱患檢測情況，利用準(zhǔn)確率公式計(jì)算

(14)

式中：m表示各節(jié)點(diǎn)隱患檢測的項(xiàng)目數(shù)量；n表示各節(jié)點(diǎn)隱患檢測的實(shí)際項(xiàng)目數(shù)量；n′表示各節(jié)點(diǎn)隱患檢測的預(yù)測項(xiàng)目數(shù)量.根據(jù)準(zhǔn)確率公式分別計(jì)算不同方法各節(jié)點(diǎn)隱患檢測準(zhǔn)確率，為了保證實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性及公平性，選取某特高壓輸電通道節(jié)點(diǎn)，輸入相同的初始數(shù)據(jù)，具體操作流程如圖 4 所示.

圖 4 操作流程圖

在準(zhǔn)確率的計(jì)算后，可選擇初始矢量，以此完成計(jì)算.根據(jù)上述操作流程完成不同方法計(jì)算過程模擬，分析其所得結(jié)果，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)方法的計(jì)算準(zhǔn)確度.不同方法的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5所示.

分析圖5可知，隨機(jī)矩陣譜分析方法總體隱患檢測準(zhǔn)確率較高，僅在P2，P5，P8，P9等交叉節(jié)點(diǎn)電力數(shù)據(jù)規(guī)模較大的情況下未達(dá)到100%隱患檢測準(zhǔn)確率，其他節(jié)點(diǎn)均可以實(shí)現(xiàn)100%的隱患排除.從3種傳統(tǒng)檢測方法的隱患檢測效率分析，在各節(jié)點(diǎn)的隱患檢測準(zhǔn)確率相比文中自動(dòng)化檢測方法要更低，尤其是在電力數(shù)據(jù)交叉匯總的節(jié)點(diǎn)處，由于電力數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)的比例較高，導(dǎo)致了隱患的檢測準(zhǔn)確降低，在個(gè)別節(jié)點(diǎn)甚至低于了85%，而文中設(shè)計(jì)方法通過對(duì)采集到的電力數(shù)據(jù)特征矩陣和電流信號(hào)波形進(jìn)行分析，能夠更準(zhǔn)確檢測出故障數(shù)據(jù)的特征點(diǎn)，及時(shí)排除隱患.在仿真特高壓電力網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型全部132種故障隱患中，a類隱患數(shù)量為55；b類隱患數(shù)量為37；c類隱患數(shù)量為40.對(duì)于隱患類別的準(zhǔn)確鑒別是排除隱患的重要前提條件.

圖 5 各節(jié)點(diǎn)隱患檢測準(zhǔn)確率

將隨機(jī)矩陣譜分析方法、相似矩陣盲源分離優(yōu)化法、全域電力大數(shù)據(jù)分析法以及非參關(guān)聯(lián)分析法的隱患識(shí)別率及特高壓輸電通道隱患識(shí)別結(jié)果進(jìn)行整理，結(jié)果如表 3 及圖5所示.

表 3 不同方法下隱患識(shí)別率

圖 6 中顏色由藍(lán)到紅表示隱患由小到大，藍(lán)色(圖中黑色部分)代表基本不存在隱患，紅色(圖中白色部分包圍的灰色部分)代表具有較大隱患.當(dāng)圖 6 中紅色面積越大則表示檢測出的隱患越多.

(a) 隨機(jī)矩陣譜分析方法

結(jié)合表 3 與圖 6 可知，高壓線長度為5 m時(shí)，隨機(jī)矩陣譜分析方法的隱患識(shí)別率為39%；相似矩陣盲源分離優(yōu)化法的隱患識(shí)別率為27%；全域電力大數(shù)據(jù)分析法的隱患識(shí)別率為18%；非參關(guān)聯(lián)分析法的隱患識(shí)別率為5%.高壓線長度增加到20 m時(shí)，隨機(jī)矩陣譜分析方法的隱患識(shí)別率為52%；相似矩陣盲源分離優(yōu)化法的隱患識(shí)別率為17%；全域電力大數(shù)據(jù)分析法的隱患識(shí)別率為8%；非參關(guān)聯(lián)分析法的隱患識(shí)別率為12%.本文方法在不同高壓線長度下都具有較好的隱患識(shí)別效果，同時(shí)通過圖5也可以得到本文方法隱患識(shí)別效果較好這一結(jié)論.

5 結(jié) 論

對(duì)特高壓電網(wǎng)輸電通道進(jìn)行實(shí)時(shí)隱患的檢測與排除，對(duì)于保證電網(wǎng)系統(tǒng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.正常電力數(shù)據(jù)與異常電力數(shù)據(jù)在電流信號(hào)波形上存在差異，為此本文根據(jù)采集到的電流數(shù)據(jù)特征構(gòu)建隨機(jī)矩陣，提高對(duì)故障點(diǎn)的定位和檢測精度，仿真結(jié)果也驗(yàn)證了提出方法的有效性.