區塊鏈環境下電商消費者網絡多子群混合增長模型構建及特性研究*

燕云鴻，錢曉東

(蘭州交通大學經濟管理學院，甘肅 蘭州730070)

1 引言

傳統電子商務一般由第三方提供交易平臺，這種平臺交易模式容易導致歷史數據虛假、商品質量低劣，對于商家研究消費者行為特性，對消費者進行社區劃分、制定合理有效的市場營銷策略造成很大困擾。在區塊鏈環境下，由于共識機制與智能合約的存在，陌生消費者對彼此的行為是信任的，這樣有交易需求的雙方或者有相似興趣愛好的消費者相互建立聯系就更為容易。消費者網絡社團成員之間、社團成員與社團之間，通過執行智能合約規則的Agent來對社團組織進行交互選擇管理，可改變目前存在的社團成員管理混亂、成員劃分不明確等問題，進而提高在市場營銷中消費者的識別水平，增加商家商品銷量。

2 國內外相關研究綜述

在傳統大數據環境下，關于復雜網絡增長機制的研究已經有了不少成果。

在虛擬網絡方面，針對萬維網和社會、商業網絡都具有復雜網絡無標度特性，Barabási等[1]提出平均場理論，以此來預測無標度網絡節點的增長規律；Barabási等[2]隨后又根據萬維網網絡結構特性提出BA(Barabási-Albertmodel)無標度網絡模型，實現全球網絡自組織管理。針對全局信息獲取受限問題，Li等[3]提出基于局域世界演化的增長模型，認為該模型的度分布介于冪率分布和指數分布之間；周健等[4]在原始加權無標度網絡BBV(由Barrat、Barthélemy 和 Vespignani 提出，故簡稱BBV )模型和局域世界模型基礎上，提出具有局域世界演化的BBV模型，通過合理控制參數，構造出符合現實世界的網絡模型。

在現實網絡方面，針對社交網絡SNS(Social Networking Sites)的特殊增長與傳播機制，錢大千等[5]提出二步式增長模型，得出該模型具有冪律分布、平均距離小和集聚系數高的特點；方勁皓等[6]基于用戶連接強度和鄰居節點的影響對傳統流行病動力學SIR(Susceptible Infected Removed)模型進行改進，引入節點接觸狀態，構建出基于SCIR(Susceptible Contacted Infected Removed)的微博網絡輿情話題傳播模型，使得網絡增長與節點信息的傳播更加接近真實的社交網絡。針對傳統大數據環境下電子商務消費者的趨同行為，李想等[7]在BBV模型的基礎上，提出了部分隨機、部分擇優的消費者-商品二分網絡增長模型。Ranganthan等[8]認為區塊鏈技術可以取代中間商，實現服務自動化，交易過程由智能合約與共識機制進行控制，每個用戶只保留半匿名昵稱。Bajoudah等[9]構建了一個實時物聯網數據分散市場，交易者之間無需事先信任，市場進入門檻低，用集體驗證機制取代中間商，以此實現自動執行電子商務治理規則。Veloso等[10]針對旅游眾包平臺上消費者信任問題，提出區塊鏈技術支持的聲譽系統，對消費者評論質量進行評估，給消費者以及潛在用戶提供可靠的旅游服務信息。張衍斌[11]介紹了區塊鏈核心技術在現有電子商務模式下的創新應用，并探討了去中心化的電子商務新模式。

綜上，關于區塊鏈電商消費者網絡增長機制與行為特性方面的相關研究目前尚不多見，而研究區塊鏈環境下消費者網絡增長模型和特性對于市場營銷客戶細分具有重要的意義。故本文在相關研究的基礎上，針對區塊鏈電商消費者網絡去中心化、消費行為匿名可信的特點，結合復雜網絡的相關理論成果與區塊鏈電商相關研究內容，提出基于共識機制與智能合約的消費者網絡多子群混合擇優增長模型，以期得到區塊鏈環境下電商消費者網絡的復雜網絡相關特性。

3 基于聲譽的有限信任共識機制構建

已有研究表明，消費者是有限理性的，在區塊鏈電商環境下，消費者對交易雙方也是有限信任，而不是完全信任的。因此，本節提出基于聲譽的有限信任共識機制。

3.1 傳統P2P社區信任衡量指標公式

一般來說，P2P社區衡量消費者交易雙方的信譽度從5個方面來考慮：(1)其他消費者對賣方的滿意度；(2)反饋范圍，即該賣方與社區中其他消費者的交易數量；(3)反饋來源可信度因素；(4)關鍵和非關鍵交易背景因素；(5)社區相關特征和脆弱性的背景因素。

令I(u)表示在給定時間段內，賣方u與其他消費者進行的交易總量，p(u,i)表示賣方u在第i筆交易中與之交易的買方，S(u,i)表示賣方u在第i筆交易中收到滿意反饋的買方p(u,i)的歸一化數量，Cr(p(u,i))表示由買方p(u,i)提交的反饋的可信度，TF(u,i)表示在自主交易中賣方u第i筆交易的背景因素，CF(u)表示在給定時間段賣方u所在交易社區的背景因素。該時間段賣方u的信譽度表示為T(u)，其表達式如式(1)所示：

β*CF(u)

(1)

式(1)由2部分組成:右側第1部分是賣方u在每筆交易中獲得的信譽度的平均值；右側第2部分作為一個調整項，其根據社區特性對信譽度的第1部分進行調整。α和β分別表示這2部分的歸一化權重因子。

3.2 改進的基于聲譽的有限信任共識機制

本節對傳統信任衡量指標進行改進，引入具有區塊鏈技術特性的時間戳因素和積分激勵因素，提出基于聲譽的有限信任共識機制，使該模型更適用于區塊鏈電商環境。

3.2.1 增加時間戳因素

本文考慮將消費者的交易歷史通過分配適當的權重，將時間戳因素加入到消費者有限信任共識機制標準量化公式的衡量指標中。令Ih(u)表示交易中賣方u的歷史交易總數，則得到如式(2)所示的自適應信譽度：

(2)

3.2.2 增加激勵因素

聲譽系統中存在的激勵問題可以通過將社區背景因子加入到有限信任共識機制量化公式中解決，即對于每一個提供反饋的消費者獎勵一定額度的信譽度。社區背景因子為在給定時間段內交易者給他人的反饋總數與其所有交易歷史中給出的反饋總數的比率，用F(u)表示，若不考慮交易背景因素TF(u,i)，則得到如式(3)所示的信譽度：

(3)

3.2.3 有限信任共識機制最終表達式

結合前述時間戳與積分激勵2種因素，得出最終的有限信任共識機制信譽度表達式為：

(4)

3.3 有限信任共識機制分析

3.3.1 有限信任共識機制信譽度評判標準

在一次交易中，消費者w可以通過計算其與賣方u的信任關系值，以確定是否與u進行下一次交易。該信譽度T(u)表示每個交易者考慮在特定情況下其決定在多大程度上信任賣方u。由于在相同的價格上，消費者會有不同的心理價位，因此交易的一方w與另一方u構成交易行為的簡單決策規則可以表示為：

ifT(u)>Tthreshold(w),then trustu

(5)

其中，Tthreshold(w)為交易方w信任其他交易者的閾值,決定該閾值的因素包括：消費者w愿意信任對方的程度大小和潛在交易的背景因素。

3.3.2 有限信任共識機制準確性分析

本文依托Python仿真模擬平臺，對消費者行為進行模擬，設定初始網絡社區成員數為N=150，消費者與其他交易者隨機選擇交易，在交易完成后消費者對交易方中的賣家進行評價，其中的惡意評價行為可視為復雜網絡傳染病模型中的感染節點，這種評價(感染)中引入惡意評價因子M，設k為社區中信譽度低的交易者所占百分比，mrate為一個不可靠交易者采取惡意行為的概率，則M=k*mrate,設置初始惡意行為因素概率為mrate=1/4,通過改變惡意行為因素概率來觀察有限信任共識機制對于衡量消費者信譽度的準確性(可視為網絡的抗干擾能力)。最終得出如圖1所示的結果。

Figure 1 Accuracy results of trust evaluation圖1 信任評價準確性結果

當惡意行為因素概率較低時，信任評價準確性較高，當惡意行為因素概率增加到0.19時，準確性最低，之后隨著惡意行為因素概率增加，信任評價準確性提高，系統對于惡意行為根據前述5種因素進行共識判定，使得信任評價結果更為準確，該網絡的抗干擾能力也隨之增強。

3.4 基于聲譽的有限信任共識機制執行過程構建

區塊鏈電商環境下消費者之間基于聲譽的有限信任共識機制執行過程如圖2所示。

Figure 2 Framework of the implementation process of a reputation-based limited trust consensus mechanism圖2 基于聲譽的有限信任共識機制執行過程框架

買方w瀏覽商品，確定所需商品S，之后選擇賣方u，此時共識機制對賣方信譽度T(u)進行判定，若符合買方閾值，則買方w選擇與其交易，否則重新選擇賣方u，直到符合交易條件。雙方進行交易需要消費者w準備關于商品S的貨款P，準備提交貨款，之后完成貨款轉賬，完成商品購買，二者簽訂交易憑證并提交，交易完成后，確定是否真實具有該憑證，如果滿足條件則可對商品進行意見反饋，最后由共識機制重新計算雙方信譽度并反饋給交易雙方，否則直接結束交易。

在此模型中，在每一次交易結束時，將信譽度分數分配給參與的每一對w和u，參與者可使用信譽度分數來評估與不受信任的參與者達成協議的風險，決定之后是否與其進行長久交易。

4 基于去中心化特性的電商消費者與社團的交互選擇機制構建

傳統大數據環境下，大部分學者研究的方向均為社群中個體之間的交互，鄭君君等[12]從社會系統復雜性的角度研究，認為不同個體之間的相互作用最終會涌現出群體行為，而群體反過來作為一種環境會影響個體。梁孟華[13]探討了檔案虛擬社區用戶不同群體之間的交互行為特點，以為用戶提供個性化服務。吳江等[14]對在線醫療社區用戶個體之間的交互行為進行研究，以期提升社區活躍度。錢曉東等[15]基于復雜網絡理論對電商用戶重疊社區復合類型進行識別研究，為商家個性化營銷提供了真實可靠的數據支撐。

區塊鏈環境下消費者行為發生根本性變化，故本部分提出基于去中心化特性的消費者個體與網絡社團之間的交互選擇機制，將社團吸引力作為社團與消費者交互選擇的衡量指標，對傳統非數值指標進行量化，實現消費者與社團良性增長。

4.1 消費者個體選擇消費者社團

區塊鏈環境下，電商消費者網絡演化的初始時刻為t0，在t0與t1時刻之間，網絡節點按照隨機連接模式增加，每個時刻增加1個節點，其中，t1表示網絡中出現凝聚子群的時刻。在t1時刻，消費者網絡中已有n0個節點，m0條邊，此時出現凝聚子群，所有子群包含的節點數為N≤n0+t1。

在t(t≥t1)時刻，消費者網絡中有M個子群，Hλ(t)為各子群內的節點數，λ∈{1,…,M}，每一個進入網絡的新節點i在每個時間步可增加m(m≤minHλ(t))條邊。由于消費者節點可選擇同時與一個子群中的節點相連，也可以選擇同時與多個子群中的節點相連，故該消費者節點按照概率δ對子群進行混合擇優。消費者節點與凝聚子群之間的擇優連接概率為ρ，隨機連接概率為1-ρ，則概率δ計算公式如式(6)所示：

(6)

其中，h=1,2,…,M;概率δ表示節點i按照BA網絡增長模型與M個子群中的最大子群擇優連接，與剩下的M-1個非最大子群隨機連接的混合概率。

此外，i與包含Hλ(t)個節點的子群內的節點連接方式也遵循部分隨機、部分擇優的規則，然后在時刻ti，執行以下操作：

(1)擇優連接模式：向網絡中添加一個具有m條邊的新節點i(表示一個剛進入消費者網絡的消費者)，p表示加入凝聚子群內部的新節點與凝聚子群內部的舊節點進行隨機連接的概率，1-p表示加入凝聚子群內部的新節點與凝聚子群內部的舊節點進行擇優連接模式的概率。p滿足0≤p≤1。

(3)在擇優連接模式中，新產生的m條邊與選中的子群中的節點連接。其中，目標子群中的中心節點j直接與新節點i相連，而新節點i與凝聚子群內部剩下的m-1個非中心節點的連接概率與度值Ki成正比，如式(7)所示：

(7)

其中，∑j∈subgroupKj指的是目標子群中節點度值的總和。圖3為多子群混合擇優模型圖，其中M(t)表示在t時刻消費者網絡凝聚子群的規模。

Figure 3 Multi-subgroup hybrid optimization model 圖3 多子群混合擇優模型圖

4.2 消費者社團篩選消費者個體

在社團自治情況下，決定消費者融入社團的關鍵因素是其自身對社團價值觀的認同感和忠誠度。而社團吸引力取決于其節點的凝聚力水平，本文用聚類系數來表示社團吸引力。聚類系數Ci表示節點i與鄰居節點的連接緊密程度，由其與鄰居節點之間的實際連接數Ei與節點i與其鄰居節點可能出現的所有連接結果Emax的比值確定，如式(8)所示：

(8)

其中，Ki為節點i的度，即連接到節點i的邊數。聚類系數Ci越大，社團對于消費者吸引力越強。將新進入的消費者視為消費者網絡中新產生的節點。每個時刻增加m條邊的新節點i，其初始社團忠誠度為A。在ti時刻，i的社團忠誠度水平為A+∑iΔA。當A+∑iΔA達到閾值σ時，節點i正式進入消費者社團，該社團得到一名忠實成員。

4.3 交互選擇機制的構建

綜上，本節提出的消費者網絡中社團與消費者的交互選擇機制如下所示：

步驟1初始消費者進入。初始消費者進入消費者網絡采取隨機增長模式。

步驟2選擇子群。消費者Agent按照式(6)選擇出一個子群Hλ(t)。

步驟3多子群混合擇優增長。在每個時刻，Agent個體在選定的目標子群內部按照概率p與1-p,采取部分擇優、部分隨機的方式與Hλ(t)中的m個節點進行連接。

步驟4計算社區吸引力。ΔA=∑jαCj,-1≤α≤1;j∈Hλ(t)。

步驟5判斷α的值:

(1)-1≤α<0:子群內節點j對i價值觀感染不成功，i對社區忠誠度下降，i與j斷開連接，轉到步驟6。

(2)α=0:i與j連接后，社團多Agent系統對消費者Agent的吸引力不變。i與j斷開連接，轉到步驟3。

(3)0<α≤1:目標子群內節點j對i的價值觀感染成功，i對社團組織認同感增加，i與j斷開連接，轉到步驟7。

步驟6重新擇優。節點i與目標子群內節點的連接概率受到內部擇優概率p(0.5

步驟7強化擇優。在ti+1時刻，節點i以較大概率δp與j連接，與其他節點以概率δ(1-p)連接。若在未來某一時刻t，A≥σ，則視i的社團忠誠度達到要求，i被社團接收，成為社團成員。

4.4 交互選擇機制特性分析

4.4.1 模塊度指標Q函數

為分析基于去中心化特性的交互選擇機制下社團結構特性，本文采用經典的社團結構劃分指標模塊度Q函數。具體衡量標準為：將一個網絡劃分為m個社團，定義m×n的對稱矩陣F，其中的元素eIJ為連接中社團HI和社團HJ中的節點的邊在所有邊中所占的比例，這個矩陣對角線元素的和也就是跡tr(F)=∑IeII，表示網絡中連接社團內部節點的邊在所有邊中所占的比例。令aI=∑JeIJ表示與社團HI中的節點相連的邊在所有邊中所占的比例，則有：

(9)

其中‖F2‖為矩陣F2的模(即元素的總和)。

一般以Q=0.3作為網絡具有明顯社團結構的下界。本文通過觀察交互選擇機制下消費者網絡的社團結構特性，來判斷區塊鏈環境下電商消費者行為是否具有復雜網絡的特性。

4.4.2 消費者網絡社團特性分析

(1)模塊度指標Q值。

本文基于Python仿真平臺構建了基于上述交互選擇規則的增長網絡，并運用Gephi計算出在不同規模時網絡的模塊度指標Q值并對其進行統計，結果如圖4所示。由圖4可知，該消費者網絡社團模塊度指標隨著網絡規模的不斷擴大在逐漸增長，最終在0.46處上下浮動，其值處于0.3～0.8，社區劃分較為明顯，說明在該交互選擇機制下網絡仍具有明顯的社團結構特征。

Figure 4 Trend chart of Q values change of network modularity圖4 網絡模塊度Q值變化趨勢圖

(2)網絡社團簇分布。

與此同時，本文繼續對消費者網絡社團分簇情況進行統計，得出如圖5所示的簇分布圖。

Figure 5 Clusters distribution of consumer network 圖5 消費者網絡簇分布圖

由圖5可知，該消費者網絡社團的簇分布符合冪律分布的特點，即大型的社團數量極少，而小型社團數量占絕大多數，社團大小與其數量成負相關關系，具有馬太效應。

4.5 基于交互機制的智能合約規則設計

本節的消費者與社團交互選擇機制規則設計如圖6所示。

Figure 6 Smart contract execution rules based on interaction selection mechanism圖6 基于交互選擇機制的智能合約執行規則

智能合約規則如下所示：

(1)消費者有交易需求，向智能合約提交請求臨時服務，區塊鏈網絡所有節點都將收到此未經確認的事務，并將它存儲在其本地存儲中；

(2)網絡使用基于聲譽的有限信任共識協議，根據區塊鏈對等網絡中已存在節點的信譽度分數確定區塊創建者；

(3)區塊創建者作出判斷，觸發條件，上傳數據到智能合約；

(4)智能合約臨時服務自動運行邏輯，對消費者進行條件檢查并給出執行結果；

(5)智能合約臨時服務將執行結果發布給區塊創建者；

(6)區塊創建者創建出智能合約執行結果區塊；

(7)將新產生的區塊加入區塊網絡中接受認證；

(8)若滿足共識要求，則所有節點都接受該區塊，認定該消費者A的交易請求事務有效；

(9)更新的區塊鏈結果與事件(附加信息：可以在區塊鏈中存儲事件消息作為日志，其中節點可以檢查智能合約執行的結果)發送到合約實體(A和B)；

(10)消費者正式向社團發送加入申請；

(11)社團對消費者進行認證，授予加入許可。

5 基于共識機制與交互選擇規則的電商消費者網絡智能擇優增長模型的構建

本節將有限信任共識機制與智能合約規則結合形成智能混合擇優增長機制，使其符合區塊鏈環境下電商消費者真實網絡增長特性。

5.1 基于共識機制與智能合約的消費者網絡增長模型算法介紹

算法流程圖如圖7所示，具體步驟包括:

步驟1消費者注冊賬號進入區塊鏈環境下的電子商務網絡。

步驟2消費者選擇是否加入社團，若選擇是，則執行步驟3，否則直接結束。

步驟3執行智能合約交互機制選擇社團，消費者自由選擇社團交互方式1：消費者同時選擇多個子群多個節點進行連接；社團交互方式2：消費者只選擇單個子群中的多個節點與之連接。

步驟4消費者之間建立連接，執行有限信任共識機制，對消費者雙方行為進行判定，若是二者發生交易，則執行步驟3，否則直接結束。

步驟5共識機制將交易雙方完成交易后的新的信譽值反饋給雙方。

步驟6結束，完成一次網絡增長演化過程。

Figure 7 Flow chart of consumer network intelligent hybrid growth model圖7 消費者網絡智能混合增長模型算法流程圖

5.2 模型的復雜網絡特性分析

5.2.1 度分布演化方程

本節對基于交互機制的多子群混合擇優增長機制進行分析，假設在多子群演化機制中，只考慮新節點與網絡中已有節點進行連接的情況，應用平均場理論，得到模型中度分布的演化方程，如式(10)所示：

(10)

式(10)右側括號中第1項表示節點i選擇與目標子群的中心節點j連接的情況，其中，p為節點i與網絡中已存在節點隨機連接的概率；m為節點i在每一刻與其他節點連接的邊數；n0為t1時刻消費者網絡中存在的節點數量；t為時間步；Ci表示節點i的聚類系數；Cj表示節點j的聚類系數；Ci/∑jCj表示節點i相對于網絡中已存在其他節點的聚類系數的比值；(1-p)Ci/(∑jCj)為其與該節點擇優連接的概率;ΔKi1表示節點i的度值變化量。

同理，式(10)右側括號中第2項表示節點i與目標子群中心節點j的直接鄰居節點連接的情況，其中，Cj/(∑lCl)表示節點j相對于其鄰居節點的聚類系數的比值;∑j*指節點j的最近鄰節點；∑j*Kj*表示這些最近鄰節點的總度值;ΔKi2表示在該情況下的節點i的度值變化量；Pij表示節點i和j為最近鄰連接的概率，根據平均場理論，其計算方式如式(11)所示：

(11)

其中，Ki表示節點i的度值，Kj為節點j的度值，m0為開始進行混合擇優時網絡中存在的邊數。

式(10)右側括號中第3項表示隨機連接方式下度值變化。此外，式(10)中ΔKij(j=1,2,3)表示在生長機制中，每類節點只有一條邊與節點i相連，因此式(10)被簡化為式(12)：

(12)

5.2.2 集聚系數動態方程

由于消費者網絡節點增加有漸進性，經過長時間演化后，網絡結構會呈現出一般特征，故本文運用平均場理論對其集聚系數變化情況進行動態描述。記其在時刻t時目標子群平均連通性如式(13)所示：

(13)

化簡式(13)，用Ki代替Ki(t)。由于集聚系數Ci只有當Ki改變時才會發生改變，故若要使Ci改變，在i節點之后加入消費者網絡的新節點v必須與節點i發生連接。記ΔCij(j=1,2)為在以下2種模式中增加新節點v時Ci的變化：

(1)擇優連接模式，新節點v進入消費者網絡：

(14)

其中，Ei表示節點i的鄰居節點實際連邊數。

(2)隨機連接模式，新節點v進入網絡：

(15)

(16)

(17)

給定節點i的狀態，若要得到其集聚系數變化的動態方程，首先需要求出2種連接模式下各自的連接概率，設模式(1)的連接概率為P1，模式(2)的連接概率為P2，應用平均場理論，可得式(18)和式(19)：

(18)

(19)

故節點i的聚類系數Ci的變化如式(20)所示：

(20)

最后,將式(14)～式(19)代入式(20)產生動態的聚類系數。式(12)和式(20)表示多子群混合擇優增長演化模型的動態行為，由此可得到消費者網絡增長模型結構演化性質的精確表達式。

6 實證模擬

模擬采用的計算機配置：CPU為主頻1.80 GHz的Intel(R)Core(TM)i5-8265U,內存為8 GB,操作系統為Windows 10。本文利用Python語言編程實現仿真。

6.1 人工數據模擬與分析

6.1.1 初始網絡的生成與分析

首先，本文隨機產生包含50個節點和91條邊的網絡，節點之間以0.08的概率相連生成復雜網絡，并利用Gephi對網絡中節點的度分布進行統計計算，得出如圖8所示的度分布圖。

Figure 8 Network degree distribution at time t0圖8 t0時刻網絡度分布圖

如圖8所示，在t0時刻，該網絡平均度值為1.82，網絡的模塊化程度為0.425，在標準值0.3～0.8，具有較為明顯的社團結構劃分。

6.1.2 混合擇優增長網絡演化結果分析

為模擬出區塊鏈環境下消費者的行為特性，將消費者之間基于聲譽的共識機制和基于消費者與社團交互機制的智能合約編入Python語言算法中，對網絡進行增長演化，暫且只考慮在單一確定δ值與p值的情況下多子群網絡的增長，故此處設置δ=0.2,p=0.7。在t0時刻之后，消費者網絡結構特性如表1所示。

Table 1 Simulation results of consumer network structure characteristics表1 消費者網絡結構特性仿真結果

由表1分析可知，在智能混合擇優增長網絡模型中，隨著網絡規模N的擴大：(1)網絡的平均度值穩定在6.5左右，相比于BA無標度網絡的平均度〈k〉=4要大，其中k表示網絡中節點的度值；(2)網絡直徑隨著網絡規模N的增加不會無限制擴大，最終穩定在11左右；(3)網絡模塊度整體變化不大，在0.45左右變化，根據第4節中提到的模塊度Q函數可知，模塊度值在0.3～0.8表明社團劃分較為理想，因此，此消費者網絡社團結構特性較為顯著；(4)網絡平均聚類系數增長變化幅度不是太大，最終在0.153處上下浮動，平均聚類系數較小，而BA網絡隨著網絡規模的擴大，網絡聚類系數會快速縮小，當N→∞時，聚類系數為0；(5)網絡平均路徑長度只有微小變化，大約在3.7左右，表明該網絡具有小世界特性。

6.2 實際數據模擬與分析

本文實證數據采用斯坦福大學網絡真實數據集——比特幣社交網絡數據集(soc-sign-bitcoin-alpha)[16,17]，運用Python編程語言對數據集進行處理，將2010年至2016年的節點按年份分為6個時間段t1～t7，研究其度值和節點變化，并進行社區劃分和可視化處理。

6.2.1 數據集的度分布與節點變化情況

圖9和圖10為2010年至2016年節點的增長變化情況，圖中顯示，在t4之前，邊和節點的數量增長迅速，t4～t5時間段內增長放緩，t5～t7時間段內新增節點和邊的數量非常少。

Figure 9 Edge growth change 圖9 網絡連邊增長變化圖

Figure 10 Node growth change 圖10 網絡節點增長變化圖

由圖9與圖10可知，隨著時間的變化，該網絡連邊數與節點數都在快速增加，但是在t5之后增長速度趨于平緩，該網絡社團對新用戶的吸引力達到飽和。

6.2.2 數據集社區結構劃分與度分布變化情況

(1)t1時刻。

在t1時刻，網絡中共有41個節點和98條邊，對節點進行社區結構劃分后，出現明顯的社團組織結構，此時節點度值分布較為散亂，沒有明顯的復雜網絡特性，如圖11和圖12所示。

Figure 11 Node network at time t1圖11 t1時刻節點網絡圖

Figure 12 Node degree distribution at time t1圖12 t1時刻節點度分布

(2)t2時刻。

在t2時刻，網絡中共有1 592個節點和7 701條邊，節點數量過多，社區劃分較為混亂，周圍存在許多低度值的節點，利用Gephi對度值過濾，只留下度值在24～345的節點，如圖13所示，此時節點數為131,邊數為1 409，社區結構明顯。圖14中節點度分布圖表現出明顯的冪律分布特點。

Figure 13 Community structure filtered at time t2圖13 t2時刻過濾后的社區結構

Figure 14 Node distribution at time t2圖14 t2時刻節點度分布圖

(3)t3時刻。

在t3時刻，同樣對節點進行過濾，留下度值在67～548的節點，如圖15所示，此時只有77個節點和1 290條邊，占所有節點的2.95%，相比于t2時刻，高度值節點的數目也在增加。從圖16的節點度分布圖可以看出，節點網絡圖出現更為明顯的“馬太效應”。

Figure 15 Network community structure division at time t3圖15 t3時刻網絡社區結構劃分

Figure 16 Node degree distribution at time t3圖16 t3時刻節點度分布圖

(4)t4～t7時間段網絡節點度分布情況。

由于在t4時刻之后，網絡中節點與連邊數量增長緩慢，對于整個網絡的結構影響較小，故此處只給出最終在t7時刻網絡的節點度分布情況，如圖17所示。由圖17可知，隨著時間的變化，網絡節點度分布符合冪率分布的特點，即高度值的節點數量極少，而低度值的節點反而占大多數。

Figure 17 Node degree distribution at time t7圖17 t7時刻節點度分布圖

(5)實際網絡的復雜網絡特征統計。

對比特幣社交網絡數據集進行統計，得出其復雜網絡特征統計表，如表2所示。

Table 2 Simulation results of the structural characteristics of Bitcoin social network表2 比特幣社交網絡結構特性仿真結果

從表2分析可知：(1)平均節點度值：該網絡平均節點度值在t7時刻穩定在6.393，與算法所得平均度值6.5相比略有減小，但仍比BA無標度網絡平均節點度值〈k〉=4要大許多；(2)網絡直徑：網絡直徑最終穩定在10上下，比算法所得直徑要小；(3)模塊化：模塊度值變化略有起伏，在網絡中出現凝聚子群的t1時刻模塊度為0.452，到t4時刻達到最低點，這與t4時刻進入網絡的節點增加量減少有一定關系，但隨著網絡達到飽和，網絡模塊度為0.464，與算法所得數值相差不大；(4)平均聚類系數：平均聚類系數也隨著進入網絡中用戶的變化量略有起伏，最終保持在0.156，具有隨機網絡小集聚系數的特點；(5)平均路徑長度：平均路徑長度在t2時刻有急劇增長，這與網絡中用戶大量涌入有關，之后隨著網絡達到一定規模，其網絡結構更為穩定，網絡平均路徑長度為3.679，具有小世界效應。

7 結束語

本文針對區塊鏈環境下電子商務消費者行為的變化情況，提出基于聲譽的有限信任共識機制與基于去中心化的消費者社團交互選擇智能合約，形成多子群智能混合擇優增長模型，并使用人工數據與真實網絡數據集進行仿真，認為在區塊鏈電子商務去中心化、消費者匿名的環境下，消費者網絡仍然是具有小世界特性、網絡節點度分布也具有冪律分布的特點，社團結構也具有很明顯的“馬太效應”，即少數人具有更多的度，只是冪律分布相比BA網絡更為陡峭。這是由于區塊鏈去中心化的特點，使得消費者網絡的社團結構更為松散，具有反壟斷特性，在該環境下消費者行為更加自由與透明。

本文的不足之處在于，在實證模擬階段只是固定了δ與p的值來考慮網絡的結構特性，沒有考慮其參數值在變化的情況下，對區塊鏈電商環境下消費者網絡的結構特性進行分析，這將作為本文接下來研究的方向，繼續深入研究參數值變化時網絡社團結構的變化情況。