基于MSCR試驗(yàn)的瀝青恢復(fù)率修正算法研究

王志偉 羅 蓉 劉涵奇 馮光樂

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (湖北省公路工程技術(shù)研究中心2) 武漢 430063)(湖北省交通運(yùn)輸廳工程質(zhì)量監(jiān)督局3) 武漢 430063)

0 引 言

車轍是瀝青路面的主要早期病害之一.瀝青作為瀝青混合料的重要組成成分之一，其抵抗永久變形的能力是瀝青混合料整體抵抗永久變形能力的基礎(chǔ).因此，準(zhǔn)確評(píng)價(jià)瀝青抵抗永久變形的能力對(duì)后續(xù)優(yōu)選瀝青材料及進(jìn)行瀝青混合料設(shè)計(jì)具有重要意義.

文獻(xiàn)[1]規(guī)定以軟化點(diǎn)作為瀝青高溫性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并采用環(huán)球法測定瀝青的軟化點(diǎn).已有研究表明：我國瀝青中蠟含量普遍偏高，這一特點(diǎn)很容易導(dǎo)致瀝青軟化點(diǎn)的測量值要高于實(shí)際值[2].另外，軟化點(diǎn)本質(zhì)上是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性指標(biāo)，沒有考慮瀝青作為黏彈性材料的流變性能，不能有效反映改性瀝青的彈性恢復(fù)能力.

基于瀝青的流變性能，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種替代軟化點(diǎn)的瀝青高溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，如車轍因子、零剪切黏度、未恢復(fù)蠕變?nèi)崃亢突謴?fù)率等[3-5].近年來，越來越多的學(xué)者開始采用未恢復(fù)蠕變?nèi)崃亢突謴?fù)率研究瀝青的高溫性能，測量瀝青未恢復(fù)蠕變?nèi)崃亢突謴?fù)率的試驗(yàn)方法是多重應(yīng)力蠕變恢復(fù)(MSCR)試驗(yàn).高俊峰等[6]通過MSCR試驗(yàn)研究了不同生物質(zhì)重油摻量下生物瀝青的未恢復(fù)蠕變?nèi)崃亢突謴?fù)率；郭詠梅等[7]對(duì)三種改性瀝青進(jìn)行MSCR試驗(yàn)測量了不同溫度下的未恢復(fù)蠕變?nèi)崃亢蛻?yīng)力敏感性指標(biāo)，并對(duì)三種瀝青進(jìn)行了交通分級(jí)；羅蓉等[8]通過MSCR試驗(yàn)對(duì)比研究了90#基質(zhì)瀝青和煤直接液化殘?jiān)男詾r青的高溫性能.大量研究表明：未恢復(fù)蠕變?nèi)崃颗c瀝青混合料車轍試驗(yàn)結(jié)果具有良好的相關(guān)性，因此MSCR試驗(yàn)作為評(píng)價(jià)瀝青高溫性能的規(guī)范試驗(yàn)方法已得到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛認(rèn)可.

在對(duì)基質(zhì)瀝青進(jìn)行MSCR試驗(yàn)時(shí)，由于基質(zhì)瀝青的恢復(fù)能力較差，根據(jù)測量數(shù)據(jù)計(jì)算的恢復(fù)率可能出現(xiàn)負(fù)值[9-10].瀝青作為一種典型的黏彈塑性材料，其在受到荷載作用時(shí)會(huì)同時(shí)產(chǎn)生黏彈性應(yīng)變和黏塑性應(yīng)變；在荷載移除后，加載階段產(chǎn)生的黏彈性應(yīng)變會(huì)逐漸恢復(fù)，而黏塑性應(yīng)變保持不變.因此，瀝青的恢復(fù)率始終大于零，不可能出現(xiàn)負(fù)值，恢復(fù)率出現(xiàn)負(fù)值顯然不符合基本的黏彈性理論和黏塑性理論.文中針對(duì)恢復(fù)率出現(xiàn)負(fù)值的情形提出一種修正的恢復(fù)率計(jì)算方法，保證瀝青的恢復(fù)率計(jì)算值始終為正.

1 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)方法

采用動(dòng)態(tài)剪切流變儀對(duì)50#基質(zhì)瀝青、70#基質(zhì)瀝青、90#基質(zhì)瀝青和兩種SBS改性瀝青進(jìn)行MSCR試驗(yàn).這五種瀝青的基本信息見表1.根據(jù)美國州公路及運(yùn)輸協(xié)會(huì)規(guī)范《AASHTO T 350-14》和《AASHTO M 332-14》[11-12]，對(duì)于采用性能分級(jí)(PG)的瀝青，MSCR試驗(yàn)通常在瀝青PG高溫下進(jìn)行.因此，在對(duì)五種瀝青進(jìn)行MSCR試驗(yàn)前，首先需進(jìn)行高溫分級(jí)試驗(yàn)確定每種瀝青的PG高溫，見表1.

表1 五種瀝青基本信息

以PG高溫作為試驗(yàn)溫度進(jìn)行MSCR試驗(yàn).采用動(dòng)態(tài)剪切流變儀進(jìn)行高溫分級(jí)試驗(yàn)和MSCR試驗(yàn)時(shí)，均選用25 mm平行板，且上下平行板的間距設(shè)定為1 mm.MSCR試驗(yàn)在0.1和3.2 kPa兩個(gè)應(yīng)力水平下進(jìn)行，每個(gè)應(yīng)力水平下均以一次蠕變恢復(fù)試驗(yàn)作為一個(gè)周期.在一個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)態(tài)剪切流變儀對(duì)瀝青試樣先施加1 s的恒定荷載，然后卸載并持續(xù)9 s.參考《AASHTO T 350-14》可知:0.1 kPa下蠕變恢復(fù)試驗(yàn)重復(fù)20個(gè)周期，3.2 kPa下蠕變恢復(fù)試驗(yàn)重復(fù)10個(gè)周期，因此完成一次MSCR試驗(yàn)總共耗時(shí)300 s.為了保證試驗(yàn)的重復(fù)性，對(duì)于每種瀝青均準(zhǔn)備三個(gè)瀝青試樣用于MSCR試驗(yàn)，并以三個(gè)試樣測量數(shù)據(jù)的平均值為基礎(chǔ)進(jìn)行后續(xù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算.

2 MSCR試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法

MSCR試驗(yàn)采用兩種指標(biāo)評(píng)價(jià)瀝青的高溫性能.一種基于恢復(fù)率，用于確定瀝青的彈性響應(yīng)以及應(yīng)力相關(guān)性，包括瀝青試樣在0.1 kPa下的恢復(fù)率和在3.2 kPa下的恢復(fù)率.另一種基于未恢復(fù)蠕變?nèi)崃浚糜诜从碁r青在重復(fù)荷載作用下抵抗永久變形的能力，包括瀝青試樣在0.1 kPa下的未恢復(fù)蠕變?nèi)崃俊⒃?.2 kPa下的未恢復(fù)蠕變?nèi)崃恳约皟煞N應(yīng)力水平下未恢復(fù)蠕變?nèi)崃康牟钪?

上述五個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算基于三個(gè)應(yīng)變值，即在單次蠕變恢復(fù)試驗(yàn)中加載階段開始時(shí)瀝青試樣的初始應(yīng)變、加載階段結(jié)束時(shí)瀝青試樣的累積應(yīng)變 以及卸載階段結(jié)束時(shí)瀝青試樣的殘留應(yīng)變.圖1為MSCR試驗(yàn)中應(yīng)變隨加載時(shí)間的變化示意圖.

圖1 MSCR試驗(yàn)應(yīng)變隨時(shí)間變化示意圖

由圖1可知:瀝青試樣的恢復(fù)率和未恢復(fù)蠕變?nèi)崃康挠?jì)算公式為

(1)

(2)

式中：σ為施加的應(yīng)力水平，kPa，等于0.1或3.2 kPa；N為某一加載周期；R為恢復(fù)率；Jnr為未恢復(fù)蠕變?nèi)崃浚琸Pa-1.

根據(jù)式(1)～(2)可以分別計(jì)算出瀝青試樣在每個(gè)周期下的恢復(fù)率和未恢復(fù)蠕變?nèi)崃浚缓笠愿鲬?yīng)力水平下特定周期范圍內(nèi)的平均恢復(fù)率和平均未恢復(fù)蠕變?nèi)崃孔鳛闉r青高溫性能的評(píng)價(jià)指標(biāo).值得注意的是，雖然在0.1 kPa下蠕變恢復(fù)試驗(yàn)重復(fù)20個(gè)周期，但前10個(gè)周期的目的是使瀝青試樣的應(yīng)變響應(yīng)趨于穩(wěn)定，只有后10個(gè)周期的測量數(shù)據(jù)用于評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算.因此，瀝青試樣在0.1 kPa下的平均恢復(fù)率和平均未恢復(fù)蠕變?nèi)崃縅nr0.1的計(jì)算公式分別見式(3)和式(4)，在3.2 kPa下的平均恢復(fù)率和平均未恢復(fù)蠕變?nèi)崃縅nr3.2的計(jì)算公式見式(5)、式(6).

(3)

(4)

(5)

(6)

在計(jì)算出Jnr0.1和Jnr3.2后，可進(jìn)一步計(jì)算出瀝青試樣在兩個(gè)應(yīng)力水平下未恢復(fù)蠕變?nèi)崃康牟钪礘nrdiff，為

(7)

在明確MSCR試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式后，根據(jù)式(3)～式(7)計(jì)算出每種瀝青的各個(gè)指標(biāo)值，并匯總于表2.

表2 MSCR試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)匯總表

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法存在的問題

觀察表2中的數(shù)據(jù)可知：根據(jù)式(3)和式(5)計(jì)算的三種基質(zhì)瀝青的恢復(fù)率均出現(xiàn)了負(fù)值.然而由黏彈性理論和黏塑性理論可知，瀝青作為一種典型的黏彈塑性材料，其在MSCR試驗(yàn)中的恢復(fù)率應(yīng)該始終大于零.實(shí)際上，瀝青恢復(fù)率為負(fù)是因?yàn)樵谶M(jìn)行MSCR試驗(yàn)時(shí)儀器并不能在加載1 s后立即卸載，實(shí)際卸載時(shí)間相對(duì)于設(shè)定卸載時(shí)間出現(xiàn)了一定程度的時(shí)間延遲.下面以50#基質(zhì)瀝青試樣在0.1 kPa下某一個(gè)周期內(nèi)的應(yīng)變數(shù)據(jù)為例說明恢復(fù)率出現(xiàn)負(fù)值的原因，該瀝青試樣應(yīng)變隨加載時(shí)間變化圖見圖2.

圖2 應(yīng)變隨加載時(shí)間變化圖

在對(duì)瀝青試樣進(jìn)行MSCR試驗(yàn)時(shí)，動(dòng)態(tài)剪切流變儀的取點(diǎn)率是每0.1 s記錄一個(gè)點(diǎn).由圖2可知，儀器記錄的瀝青試樣在加載階段最后一個(gè)點(diǎn)的應(yīng)變要明顯小于在恢復(fù)階段第一個(gè)點(diǎn)的應(yīng)變.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因在于，儀器記錄的瀝青試樣在第1 s時(shí)的應(yīng)變并不是瀝青試樣真正的在加載階段結(jié)束時(shí)的應(yīng)變.實(shí)際上，在儀器對(duì)瀝青試樣加載1 s后，儀器本應(yīng)該停止對(duì)瀝青試樣進(jìn)行加載，但是由于儀器結(jié)束加載時(shí)出現(xiàn)了短暫的延遲，瀝青試樣的應(yīng)變在極短的時(shí)間內(nèi)仍處于增加的狀態(tài)，之后才開始出現(xiàn)恢復(fù).因此，瀝青試樣實(shí)際加載結(jié)束時(shí)間處于第1～1.1 s.

表3匯總了50#基質(zhì)瀝青試樣在0.1 kPa下某一個(gè)周期內(nèi)儀器記錄的應(yīng)變數(shù)據(jù).由表3可知：瀝青試樣在加載階段的應(yīng)變增加速率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于在卸載階段的應(yīng)變減少速率.因此，即使儀器延遲時(shí)間很短，瀝青試樣在這短時(shí)間內(nèi)增加的應(yīng)變在第1.1 s時(shí)也得不到完全恢復(fù)，從而導(dǎo)致儀器記錄的第1.1 s的瀝青試樣的應(yīng)變值要大于第1 s的瀝青試樣的應(yīng)變值，表3中的負(fù)值說明瀝青試樣在第1.1 s的應(yīng)變相對(duì)于第1 s的應(yīng)變增加了0.947%.如果在卸載階段結(jié)束時(shí)，瀝青試樣在延遲時(shí)間內(nèi)增加的應(yīng)變?nèi)匀坏貌坏酵耆謴?fù)，那么根據(jù)式(3)計(jì)算的恢復(fù)率就會(huì)出現(xiàn)負(fù)值.

表3 應(yīng)變隨時(shí)間變化表

3 恢復(fù)率計(jì)算方法修正

瀝青試樣恢復(fù)率出現(xiàn)負(fù)值不符合基本的黏彈性理論和黏塑性理論，出現(xiàn)負(fù)值的本質(zhì)原因在于動(dòng)態(tài)剪切流變儀結(jié)束加載時(shí)出現(xiàn)的時(shí)間延遲.由于儀器的實(shí)際加載結(jié)束時(shí)間處于第1～1.1 s，因此式(1)中的不能簡單認(rèn)為是儀器記錄的瀝青試樣在第1 s時(shí)的應(yīng)變數(shù)據(jù)，而需要通過計(jì)算的方法求得.

圖3為εc計(jì)算方法的示意圖.εc的計(jì)算分為兩步：①確定延遲時(shí)間；②根據(jù)延遲時(shí)間計(jì)算εc，計(jì)算公式為

圖3 εc計(jì)算方法示意圖

εt=1+Δε增×Δt=εt=1.1+Δε減×(0.1-Δt)

(8)

εc=εt=1+Δε增×Δt

(9)

式中：εt=1為瀝青試樣在第1 s時(shí)的應(yīng)變；Δε增為瀝青試樣在延遲時(shí)間范圍內(nèi)的應(yīng)變增長速率；εt=1.1為瀝青試樣在第1.1 s時(shí)的應(yīng)變；Δε減為瀝青試樣在第1～1.1 s應(yīng)變恢復(fù)階段的應(yīng)變減小速率.

下面以50#基質(zhì)瀝青試樣在0.1 kPa下某一周期內(nèi)的應(yīng)變數(shù)據(jù)為例詳述的計(jì)算方法.

由表3可知：瀝青試樣在加載階段每0.1 s增加的應(yīng)變基本相同，因此可以認(rèn)為瀝青試樣在延遲時(shí)間內(nèi)應(yīng)變增加速率等于前0.1 s內(nèi)應(yīng)變增加速率，即每0.1 s增加11.191%的應(yīng)變.進(jìn)一步由表3的數(shù)據(jù)可知，瀝青試樣在卸載階段每0.1 s減少的應(yīng)變隨時(shí)間呈現(xiàn)減小的趨勢，因此瀝青試樣在第1～1.1 s應(yīng)變恢復(fù)階段的應(yīng)變減小速率要大于后0.1 s內(nèi)應(yīng)變減小速率，即每0.1 s減小的應(yīng)變要大于0.064%.由表3可知：瀝青試樣在第1.1～1.2 s減小的應(yīng)變?yōu)?.064%，在第1.2～1.3 s減小的應(yīng)變?yōu)?.027%，因此瀝青試樣在第1.1～1.2 s應(yīng)變減小速率相對(duì)于第1.2～1.3 s應(yīng)變減小速率降低了0.037%.假定瀝青試樣在第1～1.1 s應(yīng)變恢復(fù)階段的應(yīng)變減小速率相較于第1.1～1.2 s應(yīng)變減小速率也降低了0.037%，那么瀝青試樣在第1～1.1 s應(yīng)變恢復(fù)階段的應(yīng)變減小速率等于每0.1 s減小0.101%.綜合上述分析，式(8)中的為每0.1 s增加11.191%，為每0.1 s減小0.101%，因此延遲時(shí)間可以通過式(8)快速求出.在求得后，進(jìn)一步根據(jù)式(9)計(jì)算.

采用上述修正方法對(duì)表2中所有恢復(fù)率出現(xiàn)負(fù)值的情形計(jì)算和.表4為每種情形下瀝青試樣在選定周期下的和.由表4可知：儀器結(jié)束加載時(shí)的延遲時(shí)間非常短，采用修正方法計(jì)算的要比儀器記錄值大，兩者之間的差值即為瀝青試樣在延遲時(shí)間內(nèi)增加的應(yīng)變.

表4 延遲時(shí)間及加載結(jié)束時(shí)應(yīng)變

在采用修正方法計(jì)算出瀝青試樣在各加載周期下的εc后，先根據(jù)式(1)計(jì)算出瀝青試樣在每個(gè)周期下的修正恢復(fù)率，然后根據(jù)式(3)和式(5)進(jìn)一步計(jì)算修正的和.三種基質(zhì)瀝青修正后的平均恢復(fù)率計(jì)算值匯總見表5.通過對(duì)比修正前和修正后的數(shù)據(jù)可知，采用本文提出的方法計(jì)算得到的基質(zhì)瀝青的恢復(fù)率均為正值，從而驗(yàn)證了修正方法的可行性.

表5 修正后平均恢復(fù)率計(jì)算值

4 結(jié) 論

1) 針對(duì)MSCR試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，若采用規(guī)范方法計(jì)算瀝青的恢復(fù)率，三種基質(zhì)瀝青的恢復(fù)率均在某一應(yīng)力水平下出現(xiàn)了負(fù)值，這一現(xiàn)象不符合基本的黏彈性理論和黏塑性理論.

2) 瀝青恢復(fù)率出現(xiàn)負(fù)值的本質(zhì)原因是：在進(jìn)行MSCR試驗(yàn)時(shí)，儀器并不能在加載1 s后立即卸載，實(shí)際卸載時(shí)間相對(duì)于設(shè)定卸載時(shí)間出現(xiàn)了一定程度的時(shí)間延遲，瀝青試樣實(shí)際加載結(jié)束時(shí)間處于第1 s和第1.1 s之間.

3) 文中提出一種瀝青恢復(fù)率的改進(jìn)計(jì)算方法，該計(jì)算方法分為兩步：①確定延遲時(shí)間；②根據(jù)延遲時(shí)間計(jì)算加載結(jié)束時(shí)的應(yīng)變并進(jìn)一步計(jì)算恢復(fù)率.

4) 采用本文提出的方法計(jì)算得到的基質(zhì)瀝青的恢復(fù)率均為正值，從而驗(yàn)證了修正方法的可行性.