邊坡穩定性分析的有限元法與極限平衡法的結合

王麗俊

（江蘇省地質礦產局第二地質大隊，江蘇 常州 213022）

邊坡穩定性是巖土力學工程當中最重要的知識點之一，其對于坑探工程、公路工程以及水利工程的順利開展都有著非常大的作用。因此加強對邊坡穩定性的分析對我國土木工程建設的發展是非常有幫助的。

1 邊坡穩定性分析的概念和方法

如今邊坡穩定性的測量和分析方法主要有兩種類型，首先是設定在剛體極限平衡理論之上的極限平衡方法，其次則是建立在有限元方法基礎上的數值計算方法。

極限平衡法是根據邊坡的巖土體作為剛體，并不會考慮到巖土體自身的形變對于邊坡穩定的影響，而且在利用剛體極限平衡方法進行分析時需要更多的假設和簡化，像是利用條分發過程中對于條塊中間力的作用大小和方向進行設定，否則可能給分析的成果造成微小的誤差[1]。不過這類分析法可以對邊坡穩定安全的系數和可能遭到破壞的方面給出明確的物理意義，所以這種分析法是當前對邊坡穩定性分析工作中最受歡迎的分析方法，尤其是對于土木工程行業來說更加受到青睞。

而根據有限元法而建立的數值計算法在對邊坡穩定性的分析中一樣有著非常不可或缺的作用。計算分析法不僅可以考量到邊坡巖土體自身的形變對邊坡穩定性的影響，同時還可以對邊坡巖土體當中應變力的分布做出展示，同時分析邊坡破壞的出現以及災害發展過程。不過這種計算方法并不能夠對穩定性安全系數和破壞面給出更加準確和詳細的分析，所以在工程當中并沒有得到重視和利用。當然也有很多專業人員非常想對這樣的問題進行完善，以至于創造出了參數折減法等分析模式，同時還有很多有效的成功，不過在改善的過程中還有一些小問題并沒有得到很好的解決。

為了加強邊坡穩定性分析工作的準確度和質量，本文把上面列舉的兩個分析方法進行有效結合并應用，利用有限元分析來對邊坡巖土體的應變力和位移分布進行分析和計算，進而把計算和分析的結果經過應力張量的轉換來解出滑動面應力分布的結果，進而再利用極限平衡分析方法來對滑動面的穩定性以及邊坡的安全系數進行計算和分析。并且利用極限平衡分析方法來設定多個不一樣的滑動面，并且在分析和計算中取得安全系數最小的滑動面，依靠這樣的方法不僅可以對邊坡穩定性以及巖土體形變的關系進行有效反映，同時還能夠利用工程行業最熟知的單一安全系數法來對邊坡的穩定性進行評價，這對于工程行業的發展是非常有幫助的。

因此下文將利用上面的方法對邊坡的計算案例進行分析，并且把分析的結果和極限平衡分析方法的結果進行了對比，以確保上述方法的實用型。

2 邊坡失去穩定性破壞的有限元極限平衡法的模擬原理

通常邊坡失去穩定性而產生的破壞絕不會是瞬間型對整體滑動或者劇滑失去穩定的破壞，基本是由于一段局部破壞而延展到周圍導致貫通以產生滑面的滑動過程。而且邊坡出現局域性集中的應力高于材料強度的時候則必然會產生局部破壞力，進而發生應力釋放、應力的轉移以及應力的重新挑戰，尤其是在受到破壞的部分以及相鄰部分受到的關聯是最明顯的，在邊坡破壞面出現瘋狂延伸的時候則有可能會出現兩種情況，首先就是破壞面出現完全穿透，而滑體則會出現加速的情況；其次就是破壞面沒有造成穿透，在延展到一個部位時得到了停止，同時前面一段區域的應力和應變的數值都沒有高于強度值。很明顯我們可以得知第一種情況的安全系數必然小于1，而第二種情況肯定大于1。根據對應力調整結果的分析和計算，其安全系數肯定和初始便捷的條件進行應力分析計算的安全系數數據是不一樣的，按照最終應力狀態計算的安全系數更可以反映邊坡穩定性。

圖1 經有限元分析后邊坡失穩破壞圖

而本文根據材料的抗剪強度參數進行計算，再依靠室內的實驗結果以及參數反演再進行綜合性取值可以確定，依靠潛在的滑動面之上的坡體巖土層正在處于正常狀態時不同的厚度進行加權而平均得出潛在滑動面上面巖土體綜合的容重、彈性模量以及泊松比，邊坡的符號只考慮潛在滑動面之上的滑體自重作用，并且依靠對滑體的綜合容重來對自重進行計算，可以得到以下表1參數：

表1 計算參數表

在對有限元進行計算和分析后我們可以得出三幅云圖。

而且還可以獲得主滑動面內部拉應力分布以及關鍵點拉應力的值，如下表所示，而表中所展示的拉應力區域則指的是起點一直到重點斷斷續續所出現拉應力的區域。

表2 主滑動破拉應力值分布和高程

從上面的表格中對自重作用下第一主應力的計算結果我們可以得知，主滑動面剖面的表面以及潛在滑動面上不同高程的地方都會出現連續拉應力區域，而拉應力的分布基本都是在邊坡的后方位置，同時畢竟邊坡巖土抗體的抗拉應力強度不足，在這樣的拉應力下，邊坡的后方必然會出現拉裂縫的情況，而潛在滑動面的拉裂區域平均的拉應力會小于坡面拉裂區域的平均拉應力，這就說明了邊坡拉裂區域基本都是產生自坡面，進而跟著滑體滑動才向坡體里面擴張。

在對剖面潛在滑動面經過每次迭代的計算中對產生應力重分配的特征，進而造成了潛在滑動面塑性區會跟著迭代次數的增加而擴展，一直到出現穿透位置，在對迭代的計算中，邊坡的各個剖面上方抗滑力和下滑力都會產生一定的變化，而邊坡的穩定性和安全系數也會變小，滑坡體會在失去穩定性的情況下遭到完全破壞，其變化我們可以從表3得知。

在根據表3的計算分析和表格中我們可以得知，邊坡畢竟屬于潛在的不穩定體，基本是在極限平衡的狀態，如果利用傳遞系數法進行穩定性評價則會認為是穩定體，而利用有限元極限平衡法對剖面穩定安全系數進行計算，則充分考慮的邊坡潛在滑動面中的應力在邊坡滑動中的重分配的問題，因此這樣的計算方法會更能夠翻譯邊坡的情況。

表3 計算剖面潛在滑動面受力表

由此我們可以得知利用彈塑性有限元強度折減以及變質巖邊坡現場地質勘探資料互相結合的方法對邊坡潛在滑動面進行分析是非常合理的，而且利用淺變質巖風化層邊坡潛在滑動面上的法向以及切向彈簧單元模擬滑坡體以及滑床當中的接觸和摩擦等問題可以對淺變質巖風化層邊坡漸進損壞的過程以及特征進行切實反映。

同時淺變質巖風化層邊坡在滑動面受到漸進損壞的過程中會發生應力重分配的情況，同時破壞會在邊坡的后方拉裂開始，同時會在潛在的滑動面應力重分配的過程中發生拉裂現象，因此潛在的滑動面上方的剪切塑性區會受到逐漸的擴大，一直到貫穿位置，而且淺變質巖風化層邊坡的主要受損害方式是漸進蠕滑拉裂式破壞。在實際案例的計算和分析中我們可以得知，對有限元極限平衡法分析邊坡穩定性是非常有效的。

3 結語

總的來說，為了確保在工程過程中加強對于邊坡穩定性的關注，避免因為各種原因而產生一定的損失，對于有限元極限平衡法來對邊坡穩定性的分析是非常重要的，這對于工程行業的進步有著十分深遠的意義。