沖擊載荷下救生艙縮比模型模擬驗證

羅浩舜，竇宏鶯，戴 震，李志強

（1.太原理工大學機械與運載工程學院，山西太原 030024；2.山西北方工業晉東化工有限公司，山西陽泉 045000；3.太原理工大學物理與光電工程學院，山西太原 030024）

瓦斯爆炸事故破壞性大，容易造成井下工作人員嚴重傷亡。為保障井下工作人員安全，國內外許多煤礦相關企業設計了煤礦井下救生艙[1-2]。而瓦斯爆炸產生的爆炸沖擊波，會使得救生艙的整體結構產生一定的塑性變形，甚至在其關鍵部分處失效，失去保護作用。救生艙作為保障人員安全、方便營救的緊急救生設備，其結構強度及安全性關乎工作人員的生命安全。為保障救生艙的安全性，必須使其在爆炸的沖擊作用下不被破壞。

目前，研究救生艙的抗沖擊性能主要有2 種方法：一種是實物試驗，一種是數值模擬[3]。實物試驗通常是根據經驗或標準來確定救生艙的結構，然后制造等比例救生艙模型以及巷道，進行真實試驗。這樣如果設計不符合設計要求，就會導致成本太高、研發周期拖長和材料的浪費。為了避免上述問題，利用縮比模型進行試驗或模擬，得到精確數據來反映對應模型數據的方法是一種常見的有效研究手段。縮比模型試驗方法是基于相似原理提出的，國內外學者針對相似原理及其應用和縮比模型在各領域中的應用，做了大量研究工作。楊亞東等[4]利用有限元軟件LS-DYNA 對不同縮比系數的縮比結構進行仿真計算；譚志勇等[5]提出大型運載火箭動力學縮比模型的相似關系，并對其縮比模型進行了試驗及計算仿真；孫大鵬等[6]詳細地研究了在船體抗水下爆炸沖擊模型試驗中相似理論的應用方法。

然而，對于救生艙直接進行縮比模型試驗，還需進一步研究。按照國家規定，救生艙迎爆面最低抗沖擊壓力為0.6 MPa。為此，根據相關文獻研究[7-9]，采用對救生艙縮比模型和原比例模型的引爆面施加壓力峰值0.6 MPa 的等效三角載荷，然后在有限元軟件ANSYS Workbench 中進行模擬分析；通過對比相關安全標準，分析救生艙整體結構是否產生破壞，在救生艙的前后門系統等關鍵部位是否有屈服，檢驗救生艙縮比結構在沖擊載荷作用下的安全可靠性能；通過對比救生艙縮比模型和原比例模型的動態響應結果，分析2 個模型應力、變形等結果之間的關系，為使用救生艙縮比模型進行真實試驗提供科學依據。

1 有限元模型

1）幾何模型。救生艙艙體由過渡艙、生存艙、設備艙組成，過渡艙有1 節艙體，生存艙有6 節艙體，設備艙有1 節艙體。原救生艙尺寸為6 630 mm×900 mm×1 500 mm，由于采用幾何比例因子β=1/4，所以救生艙縮比模型的尺寸為1 657.5 mm×475 mm×375 mm，包括交叉式鋼筋骨架和蒙皮及法蘭，以及前后門系統。在UG 中，建立了救生艙原模型和縮比模型的三維幾何模型，由于兩者形狀相同，只給出救生艙縮比模型的幾何結構，救生艙幾何模型如圖1。

圖1 救生艙幾何模型Fig.1 Geometric model of the refuge chamber

2）材料參數。救生艙主體結構的材料使用Q345鋼，包括骨架、地面結構、蒙皮、法蘭以及各個門上的鋼骨架；前門、防爆門、后門和逃生門的材料使用QT450-10 球墨鑄鐵。同樣，救生艙縮比模型和救生艙原模型應該使用相同的材料。由于Q345 鋼是塑性材料，QT450-10 而球墨鑄鐵強度、塑性性能較好[10]，所以QT450-10 也可看做塑性材料。因此，Q345 和QT450-10 考慮采用彈塑性本構模型，即需要輸入材料的強化曲，擬采用雙線性本構模型。各材料的主要力學參數見表1。

表1 材料力學參數Table 1 Material mechanics parameters

3）有限元網格。由于救生艙結構復雜，為了獲得較好的網格質量，并節約計算時間，對模型進行一些簡化是非常有必要的。做出簡化如下：①認為螺栓強度足夠，忽略螺栓；②救生艙結構對稱，受力對稱，只取其1/2 結構進行模擬分析。將之前在NX 8.0 中建立的救生艙原比例模型和縮比模型的幾何模型導入到有限元分析軟件ANSYS Workbench 中，然后對此模型進行切分，將其切分成小塊，并能在ANSYS 中劃分出合理、規則的網格。由于兩者幾何形狀相同，只給出縮比模型的網格劃分，救生艙有限元網格如圖2。救生艙縮比模型和原比例模型整體及各部分的網格信息見表2。

表2 救生艙各部分網格參數Table 2 Element parameters of each part

圖2 救生艙有限元網格Fig.2 Finite element mesh of refuge chamber

4）邊界條件及載荷條件。根據救生艙實際安裝情況，救生艙通過螺栓將其固定在地面上。因此，在有限元軟件中需要對救生艙的模型底部施加固定約束。考慮實際情況，救生艙的正面、頂面、側面以及背面，均受到沖擊作用。根據國家出臺的安全要求，救生艙迎爆面至少需要承受壓力峰值為0.6 MPa 的沖擊載荷。根據以前的研究，對救生艙原比例模型正面施加0.01 s 時達到壓力峰值為0.6 MPa，持續時間為0.4 s 的等效三角沖擊載荷。同樣根據爆炸相似率[11]以及相關文獻的研究[12-14]，對救生艙縮比模型的正面施加1 個持續時間為0.1 s，0.002 5 s 時達到壓力峰值為0.6 MPa 的三角沖擊載荷。一般來說，頂面及側面所受到的壓力峰值為正面的1/2。救生艙原比例模型和縮比模型的載荷時間曲線如圖3。

圖3 載荷-時間曲線Fig.3 Load-time curves

2 模擬結果

使用有限元軟件ANSYS Workbench，救生艙進行模擬計算。根據國家安全標準，整體結構最大應力不得大于材料的強度極限；重點部分最大應力不得大于材料屈服強度。救生艙板殼最大變形量不得超過2%；梁柱變形量不得超過1%。在圖3 加載條件下，進行救生艙原比例模型和縮比模型的模擬。

2.1 整體結構模擬結果

2.1.1 整體結構模擬應力結果

救生艙原比例模型與縮比模型整體結構的應力-時間曲線如圖4。救生艙原比例模型和縮比模型整體結構的等效應力值分別達到最大時的應力云圖如圖5。

圖4 整體結構應力-時間曲線Fig.4 Stress-time curves of the whole structure

圖5 救生艙應力分布云圖Fig.5 Stress distribution contour of the refuge chamber

從圖4 可以看出，原比例模型與縮比模型整體結構的應力，剛開始隨時間逐漸增加，達到最大值后，呈振蕩型衰減至穩定；縮比模型在2×10-3s 時刻等效應力值達到最大，原比例模型在8×10-3s 時刻等效應力值達到最大。

從圖5（a）可以看出，縮比模型整體結構最大應力值為535.72 MPa，最大應力出現在第2 節生存艙骨架與底面的接觸處；圖5（b）中原比例模型整體結構最大應力值為536.9 MPa，最大應力出現在第2節生存艙骨架與底面的接觸處；此外，骨架與底面接觸處，前門系統與骨架和底面接觸處等位置應力值也較大，雖然可能會產生屈服但不會破壞。

從圖4 和圖5 的模擬結果分析可以發現，縮比結構與原比例結構應力隨時間變化趨勢相同，在整體結構中的相似位置產生最大應力，且最大應力相差不大；2 個結構分別達到最大應力時的應力分布相同，縮比模型達到最大應力所需時間為原比例模型的1/4。

2.1.2 整體結構模擬變形結果

救生艙原比例模型與縮比模型整體結構的變形-時間曲線如圖6。救生艙原比例模型和縮比模型整66 體結構的變形量分別達到最大時的變形云圖如圖7。

圖6 救生艙整體變形-時間曲線Fig.6 Deformation-time curves of the whole structure

圖7 救生艙變形分布云圖Fig.7 Deformation distribution contour of the whole structure

從圖6 可以看出，原比例模型與縮比模型整體結構的變形，剛開始隨時間逐漸增加，達到最大值后，呈振蕩型衰減至穩定；縮比模型在3×10-3s 時刻變形量達到最大，原比例模型在1.2×10-2s 時刻變形量達到最大；縮比模型殘余變形在0.2 mm 左右，原比例模型殘余變形在0.8 mm 左右。

從圖7（a）可以看出，縮比模型整體結構最大變形量為2.187 4 mm，最大變形出現在生存艙側面蒙皮中央；圖7（b）中原比例模型整體結構最大變形量為8.759 5 mm，最大變形出現在生存艙側面蒙皮中央；2 個模型的最大變形都未超過2%，符合安全標準要求。

從上述結果分析可以發現，縮比結構與原比例結構變形量隨時間變化趨勢相同，在整體結構中的相似位置產生最大變形，且縮比模型最大變形大約是原模型的1/4；2 個結構分別達到最大變形量時的變形分布相同，縮比模型達到最大變形量所需時間為原比例模型的1/4。

2.2 前后門系統模擬結果

2.2.1 前后門系統模擬應力結果

縮比模型前后門系統應力-時間曲線如圖8，原比模型前后門系統應力-時間曲線如圖9。等效應力達到最大時縮比模型前后門系統應力分布云圖如圖10，等效應力達到最大時原比例模型前后門系統應力云圖圖11。

圖8 縮比模型前后門系統應力-時間曲線Fig.8 Stress-time curves of front and back door system on the scaled model

圖9 原比模型前后門系統應力-時間曲線Fig.9 Stress-time curves of front and back door system on the original model

圖10 縮比模型前后門系統應力分布云圖Fig.10 Stress distribution contour of front and back door system on the scaled model

圖11 原比例模型前后門系統應力云圖Fig.11 Stress distribution contour of front and back door system on the original model

從圖8 和圖9 中可以發現，等效應力值隨時間逐漸增加而增加，達到最大值后，呈振蕩型衰減至穩定；縮比模型前后門系統的等效應力在3×10-3s 時刻達到最大，原比例模型前后門系統的等效應力在1.2×10-2s 達到最大。

從圖10 可以發現，縮比模型前門系統最大應力為378.72 MPa，最大等效應力出現在前門系統下側骨架角點處；后門系統最大應力為70.647 MPa，最大等效應力出現在后門系統后門板中間邊緣位置；前門系統的骨架中央，以及上側骨架角點處，由于應力集中，也存在應力較大的現象；前門板最大應力未超過材料屈服強度310 MPa，符合安全要求。

從圖11 可以發現，原比例模型前門系統最大應力為371.15 MPa，最大等效應力出現在前門系統下側骨架角點處，略微超過屈服強度；后門系統最大應力為70.595 MPa，最大等效應力出現在后門系統后門板中間邊緣位置。

從上述結果分析可以發現，縮比模型與原比例模型前后門系統應力隨時間變化趨勢相同，最大應力出現在2 個模型前后門系統分別對應的相似位置，且最大應力值相差不大；2 個模型的前后門系統分別達到最大應力時的應力分布分別相同，縮比模型的前后門系統達到最大應力所需時間為原比例模型的1/4。

2.2.2 前后門系統模擬變形結果

縮比模型前后門系統變形-時間曲線如圖12，原比模型前后門系統變形-時間曲線如圖13。變形值達到最大時縮比模型前后門系統變形云圖如圖14，變形值達到最大時原比例模型前后門系統變形云圖如圖15。

圖12 縮比模型前后門系統變形-時間曲線Fig.12 Deformation-time curves of front and back door system on the scaled model

圖15 原比例模型前后門系統變形云圖Fig.15 Deformation distribution contour of front and back door system on the original model

從圖12 和圖13 中可以發現，變形量隨時間逐漸增加，隨時間逐漸增加，達到最大值后，呈振蕩型衰減至穩定；縮比模型前門系統的變形值在3.5×10-3s時刻達到最大，后門系統的變形值在3×10-3s 時刻達到最大；原比例模型前門系統的變形值在1.4×10-2s達到最大，后門系統的變形值在1.2×10-2s 時刻達到最大；縮比模型和原比例模型前后門系統最終殘余變形幾乎為0。

從圖14 可以發現，縮比模型前門系統最大變形量為1.15 mm，最大變形出現在前門板中央與骨架相接觸的地方；后門系統最大變形量為0.159 mm，最大變形出現在后門板中央偏下位置，符合安全要求。

從圖15 可以發現，原比例模型前門系統最大變形量為4.636 9 mm，最大變形出現在前門板中央與骨架相接觸的地方；后門系統最大變形量為0.636 mm，最大變形出現在后門板中央偏下位置。

從上述結果分析可以發現，縮比模型與原比例模型的前后門系統變形量隨時間變化趨勢相同，在整體結構中的相似位置產生最大變形，且縮比模型最大變形大約是原模型的1/4；2 個結構分別達到最大變形量時的變形分布相同，縮比模型的前后門系統達到最大變形量所需時間為原比例模型的1/4。

3 結 語

利用有限元軟件ANSYS Workbench，按照爆炸相似率理論，分別對救生艙縮比模型和原比例模型施加等效三角沖擊載荷，進行模擬計算和比對分析。主要考察了救生艙整體結構以及前后門系統的響應結果，根據國家安全標準進行檢驗，進行救生艙縮比模型和原比例模型對應結果的比較。

1）應力結果。縮比模型與原比例模型整體結構最大應力值大致為535 MPa 左右，且均發生在第2節生存艙骨架與底面的接觸處；2 個模型前門系統最大應力值大致為370 MPa 左右，且均出現在前門系統下側骨架角點處；后門系統最大應力值大致為70 MPa 左右，且均出現在后門板中間邊緣位置。可以發現，縮比模型與原比例結模型應力隨時間變化趨勢相同，在模型中的相似位置應力分布相同，且最大應力相差不大，縮比模型達到最大應力所需時間為原比例模型的1/4。

2）變形結果。縮比模型整體結構最大變形值為2.187 4 mm, 原比例模型整體結構最大變形量為8.759 5 mm，整體結構最大變形均發生在生存艙側面蒙皮中央；縮比模型前門系統最大變形量為1.15 mm，原比例模型前門系統最大變形量為4.636 9 mm，前門系統最大變形均出現在前門板中央與骨架相接觸的地方；縮比模型后門系統最大變形值為0.159 mm，原比例模型后門系統最大變形量為0.636 mm，后門系統最大變形均出現在后門板中央偏下位置。可以發現，縮比模型與原比例結模型的變形量隨時間變化趨勢相同，在模型中的相似位置變形分布相似，且縮比模型中相同位置的變形量大概是原比例模型變形量的1/4，縮比模型達到最大變形所需時間為原比例模型的1/4。

3）救生艙縮比模型與原比例模型受到相似的等效三角沖擊載荷作用下，縮比模型的響應結果與原比例模型的響應結果具有一定相似性，具體來說就是，縮比模型的應力、變形隨時間變化趨勢與原比例模型一致；縮比模型的應力結果與原比例模型的應力結果大致相同；縮比模型變形結果在相同位置處是原比例模型的1/4。

縮比模型的響應結果與原比例模型具有一定相似性。因此，可以利用救生艙縮比模型在沖擊載荷作用下的響應結果來合理、有效地大致反映救生艙原比例模型的響應結果。