數控機床主軸結構的優化設計

馮超陽

（沈陽機床（集團）有限責任公司設計研究院，遼寧沈陽 110142）

0 引言

主軸作為數控機床中必不可少的關鍵部件，密切相關機床是否可以精準運轉，是否具備了高強度的抗振耐磨性能，對機床加工工件質量產生影響。并且數控機床在作業過程中所處環境、操作人員等會在一定程度上影響工件的加工質量[1]，因此優化設計數控機床主軸結構，明確各類可控因素并及時做出調整優化。本文構建優化設計數控機床主軸數學模型，設計了主軸傳動系統、各組件建構與前段結構設計，實現優化設計后的數控機床主軸結構，提升剛度，減少體積，對于機械結構優化設計具有重要參考價值。

1 數控機床發展趨勢

如今我國的數控機床發展正形成集中多功能、高速高效、高精度、智能化趨勢，隨著近年來我國工業化發展進程的不斷加快，提升了對數控機床的整體加工質量需求。立足目前工業化發展背景下，數控機床主軸轉速、運算速度及進給率需要不斷提升[2]。目前數控機床的主軸變速方式主要集中在兩方面，包括常規無極、分段無極，可以加工復雜面。為了不斷提升運算速度速度，微處理器工作效率也隨之提升，目前廣泛應用的64位CPU數控系統，基本達到了幾千兆赫茲的頻率，隨之提升了換刀速度，基本控制了約1 s的換刀時間，部分高速換刀時間甚至達到了0.5 s[3]。

2 數控機床主軸結構改進

現階段數控機床的主軸結構設計包括主軸、法蘭盤、圓螺母、球軸承、雙列圓柱滾子軸承、圓螺母、調整墊、螺母等。基于軸承上負責支承主軸，經軸向的軸承定位，經主軸3個壓塊螺母即可實現。想要保障主軸結構的系統精度，關鍵在于主軸及有關零件加工精度，軸承精度等級與裝配質量。一般情況下對于主軸雙列圓錐滾子軸承，在內錐孔、主軸之間形成1∶12配合比[4]，這對于軸承的工作精度有直接影響。為達到二者配合超過75%的接觸面積，不僅需要重視軸承購買過程中的等級、品牌，在設計過程中還對主軸提出較高的要求，0.005 mm的兩端同軸度，螺母及調整墊對于主軸的軸線跳動同樣有較高要求，通常要達到0.008 mm跳動值之內。在加工一般壓塊螺母時，往往無法確保達到高精度標準，所以通常在裝配主軸時無法達到較高精度，最終對圓螺母松緊度反復調整來力求達到標準要求。但是造成此種情況通常因為偏緊的軸承，過差的精度穩定性無法精準安裝導致不均勻游隙[5]。再加上工作過程中的較快升溫，過大噪聲對加工工件的質量，與軸承使用期限產生極大影響。但是重型數控機床整體負荷承載力較大，在調整精度時可以保持較好的數控機床精度。通過累積多年經驗，提出對主軸結構的設計改進：主要表現在取消了原本主軸雙列圓錐滾子軸承，改用角接觸球軸承接觸；對于主軸加工和裝配工藝加以改善，取消原本兩端圓錐部分，簡化主軸結構的加工，確保前后同軸。

以上的主軸結構設計能夠在確保零配件全部裝配合格的基礎上，使主軸裝配精度滿足具體要求，無需像改進之前還需要使用千分表進行調整。因為對裝配主軸精準度有所提升，所以降低了主軸溫度升值情況，通常在主軸結構運作中穩定控制在20℃，此種優化改進設計思路大大延長了數控機床主軸的使用期限[6]。

3 建立主軸結構優化數學模型

3.1 原始條件及設計要求

以初始簡化數控機床主軸結構為例，已知參數如下：Dmax（機床直徑最大值）為350 mm，P（主電機功率）為7.5 kW，nmin（最低轉速）為30 r/min，Ф（等公比）為1.26，具體可以劃分為12級轉速，在機床運作過程中達到F（切削力）為15 000 N，采用40Cr材料。因為考慮到最小壁厚及保證對主軸剛度不削弱的前提下，達到為0.50～0.60，取值為0.55。

本次優化改進設計基于數控機床的主軸結構相關參數及規范基礎上，要求可以滿足一定約束條件下的數控機床加工精度，要求設計達到較好剛度，節省材料投入且主軸結構緊湊。

3.2 建立目標函數

依據上面本次優化設計主軸結構的具體要求，需要實現最優化剛度、最小化體積作為主要目標，不僅要滿足主軸的傳統需求，還能夠降低主軸結構的整體質量，減小材料的成本投入。目標函數如下[7]：

其中：反映的剛度函數用f1（x）表示，f1（x）=；主軸體積用f2（x）表示，f2（x）=π（D2-d2）（1+a）；式中加權因子分別用ω1、ω2表示，用來反映不同目標函數的具體重要度；根據統一加權法可獲C截面慣性矩I公式如下：

在本次優化設計中、分別取值0.8和0.2，這時本次主軸結構優化設計目標函數如下[8]：

3.3 確定設計變量

根據上面建立本次主軸結構的優化設計目標函數式（3），能夠發現對實現這一目標函數有所影響的獨立參數，包括D、d、l、a。因為一般需要以數控機床的型號、d/D最終值，用于確定機床的主軸內孔大小，無法作為設計變量，所以本次主軸結構優化設計的變量表示如下[9]：

3.4 優化設計約束條件

3.4.1 剛度約束

在設計數控機床主軸結構時，剛度作為至關重要的性能指標之一，外伸端在y撓度上不可以大于原本既定值y0，關系公式為g1（x）=y-y0≤0，以機械結構設計的材料力學能夠發現，外力在既定情況下計算y公式如下[10]：

這時g1（x）=-y0≤0。

3.4.2 強度約束

在本次優化設計時使用切削作應力強度限值，在C1=的條件下，相關材料系數用［πτ］表示為45 MPa，可得[11]：

3.4.3 限制轉角

主軸機械結構設計要求滿足θ控制在允許值［θ］以內，也就是θ=，可得：

3.4.4 限制扭轉變形

在設計主軸機械結構時設定的變形條件如下：ψ≤［ψ］，ψ=5.73×104×，可得：

3.4.5 限制切削力

機床需要在設計中確保切削力足夠，才能高效切割金屬層。切削力應滿足如下條件：

Fz≤，V=πDn，η取值為0.8的情況下可得：

4 優化改進設計及結果

4.1 主軸傳動系統

為了在本次設計中保證數控機床整體運行質量及運轉工作效率，應當加強設計主軸結構。對主軸結構的設計精度要做到嚴格控制，因為主軸與相關組件之間的精度存在密切關聯，例如軸承、齒輪、主軸相關零件。通過連接這些零件假若存在設計誤差，就會對接觸剛度產生直接影響。零件的接觸表面具體形狀，密切相關表面粗糙度，越是精確的形狀就會形成精密度越高的結構表面，在受力后也就有效控制了接觸變形度。主軸結構作為傳動系統設計中至關重要的部件，在強度、精度、剛度各方面都密切相關機床的切削質量。假若主軸的長度直徑比在12以上，即撓性軸。為了保證撓性周的設計剛性，需要以實際的機械結構工作情況為依據，制定相應措施。在優化設計主軸機械結構過程中，徑向對于軸中心所在位不會產生更大影響，因此無需剛性校核應當將側重點置于強度校核。

為了保證主軸順利、成功運轉，就需要做好基礎支撐工作，挑選恰當的軸、軸承之間配合部位，軸頸長度密切相關抗壓強度、散熱要求，假若選擇滾動軸承，那么在軸頸設計過程中，就需要以軸承特點為為依據。在需要安裝較多零件前提下，為加大零件之間的配合度，一般選擇階梯軸設計，通過擋環、套筒精準定位，但是在抬肩上不可以運用此種定位方式。軸加工過程中還要設計軸端倒角，控制每一個臺階倒角，這樣能有效降低集中作用力，影響主軸結構的加工產生。

4.2 組件建構設計

在主軸組件設計過程中，包含主軸、主軸承、密封件、傳動件相關部分，設計主軸組件主要是為了保障數控機床可以正常運轉，作為執行件可以對其他的組件成功帶動，這樣在主軸各組件之間也就形成了特定運動。組件設計密切關聯數控機床的運行性能。在主軸上直接選擇施加切削作用力，無論速度還是范圍均對于組件設計可靠性要求極高。

4.3 前端結構設計

在設計數控機床的前端結構過程中，應當保障準確無誤的安裝前端結構，包括頂尖、夾具、道具等結構組件，還應當保證在組裝中方便后期裝卸。結合主軸機械結構的實際情況，盡可能減短主軸前端懸臂長度，還要盡可能選擇角接觸軸承，從而保證承受徑向荷載作用力和軸向荷載作用力。在各前端結構的元件設計達到極速下，可以選擇4個角接觸軸承，這樣背組安裝即可擴展兩個承載點，有效減短主軸前端的懸伸長度，一定程度上強化了主軸結構的承受剛度。

諸多主軸機械結構都有著極大相似度的前端結構，通過設計主軸結構的前端支承部位，通過此種主軸結構設計能夠達到良好應用成效。

4.4 優化設計結果

通過上面對數控機床主軸結構的優化設計，可以得到優化模型公式如下：

X=（x1，x2，x3）T，min F（x），s.t.g1（x）≤0，設計此模型能夠獲得最優化設計參數結果：

在處理之后可得：x*=［65，130，290］T，F（x*）=11.896，進而可得：

根據上述數學模型優化設計后發現，較普通機床提升了主軸剛度10.9%，減小了主軸體積15.56%，這表明本次優化設計可以幫助生產企業獲得更多的經濟效益與應用價值。

5 結束語

通過優化設計了一種數控機床主軸結構，在建立優化數學模型基礎上分析了約束條件包括剛度約束、強度約束、限制轉角、限制扭轉變形、限制切削力，為了達到預期的主軸結構剛度與加工精度，控制加工過程中不會因為負荷力對軸承配合度造成影響。從主軸傳動系統、組件建構設計、前端結構設計3個方面設計，根據優化設計后的結果發現，較普通機床提升主軸剛度10.9%、減小主軸體積15.56%，所以優化設計主軸參數更貼合實際生產，可以幫助生產企業獲得更多的經濟效益和社會效益，因而有較好的推廣應用前景。