指向式旋轉導向偏置機構方向控制及動力學仿真

吳澤兵,蔣夢潔,谷亞冰,楊晨娟,翟喜萍

西安石油大學機械工程學院

0 引言

旋轉導向系統在超深井、高難定向井、水平井、大位移井、叢式分支井等油藏開發工藝井的導向鉆井中發揮了重要作用[1-5]。目前世界上成熟的旋轉導向鉆井系統雖然種類較多，但按導向方式僅分為推靠式、指向式和推靠式+指向式三種[6-7]。其中，以貝克休斯的 Auto Track系統和斯倫貝謝的Power Drive系統為代表是推靠式旋轉導向鉆井系統，以哈里伯頓的Geo-Pilot系統和斯倫貝謝的Power Drive Xceed 系統為代表是指向式旋轉導向鉆井系統[8]。前期使效果顯示，指向式系統較推導式系統具有較明顯的優勢：井眼更平滑、井身質量高及摩阻扭矩低等[9-10]。國內的研究工作起步較晚，于20世紀90年代中期開始，國內多家研究機構和大學相繼開展旋轉導向技術的研發工作[11]。進入21世紀，在國家“863”項目的支持下，中國石油集團、中國石化集團、中國海洋石油總公司等多家單位及相關大專院校在旋轉導向關鍵技術方面取得了突破，先后研制出了推靠式的旋轉導向系統，并在現場應用中取得了不錯的效果[12-13]。而指向式旋轉導向系統目前還處于現場試驗階段，在工具造斜率、井下工作可靠性等方面與國外技術相比仍有較大差距。為了打破長期被國外三大石油裝備公司壟斷局面，有必要開展深入研究。本文推導了芯軸軌跡方程可以得到任意時刻內外偏心環任意相對位置時芯軸的偏置方向，從而用來控制工具面的方位，可得到鉆頭的偏置角度，為精準控制鉆頭沿預定的軌跡鉆進提供理論基礎，對開發具有我國自主知識產權的指向式導向系統，大幅提升我國高精度導向鉆井技術具有重要的意義[13-14]。

1 指向式導向系統的結構及原理

指向式旋轉導向鉆井工具主要組成為：鉆桿、驅動連接器、旋轉軸、上端密封、軸承組合、懸臂軸承、不旋轉外套、偏心環組合、傳動機構、調芯軸承和下部密封，如圖1所示[13]。由圖1可知，芯軸及其導向偏置機構在一個不旋轉的外筒里進行工作，并通過密封圈與外界隔離開來，防止外界環境中的泥沙進入，造成機構的磨損，機構還可以通過注入潤滑油的方式保護軸承等部件，延長系統壽命。

該系統的導向原理是通過偏心環組合之間的相互旋轉，使旋轉芯軸在彎曲強度允許的情況下撓曲，從而實現鉆頭的導向[8]，如圖2所示。

圖2 指向式旋轉導向工具工作原理示意圖

1.鉆桿;2.驅動連接器;3.旋轉軸;4.上端密封;5.軸承組合;6.懸臂軸承;7.外套;8.偏心環組合;9.傳動機構;10.調芯軸承組合;11.下部密封。

2 系統主要部件的三維建模

本文使用了發展較為成熟的三維實體建模軟件Creo，并采用了Creo自下而上生成裝配體的方法。采用該方式的原因是：零部件是獨立的，需要重新編輯零部件時，只需單獨更改即可[15]。

根據力學優化結果，取偏置環組合距懸臂軸承的距離a=675 mm，取懸臂軸承與球軸承間的芯軸軸向距離L=1 m，芯軸外徑D=50 mm，內徑d=30 mm，鉆桿外徑121 mm，鉆頭外徑152 mm。芯軸材料選用鈦合金TC4，彈性模量E=1.13×1011Pa。

滾針軸承尺寸較小，承載能力好，可以較好的承受彎矩。因此，選懸臂軸承為NA6910型滾珠軸承，偏心環處為NK50/35型滾針軸承。

調芯球軸承具有自動調心功能，內、外圈軸線有一定偏轉角度時(一般在3°以內)也可正常運轉，因此球軸承選用22310型調芯滾子軸承。

設計完成后的裝配模型主要由芯軸、鉆桿、鉆頭、內外偏心環組合、調芯軸承、懸臂軸承、外筒等零部件組成。

3 導向系統動力學仿真

3.1 芯軸中心運動軌跡理論方程

圖3 偏置機構

根據圖3(a)可知內外偏心環的合矢量為：

(1)

設垂直軸是y,水平軸是x,a1是e1與y軸正向夾角，a2是e2與y軸正向夾角，注意這里a2包含了a1，角度以順時針方向為正，則合矢量在x、y軸上的分量X、Y分別為(本文中設e1=e2=e)：

X=esinα1+esinα2

(2)

Y=ecosα1+ecosα2

(3)

為了使上述式(2)和式(3)滿足偏置為零的初始狀態，將α1=α1+180°，即將外環轉180°，此時內外環偏心抵消，式(2)和式(3)變為：

X=-esinα1+esinα2

(4)

Y=-ecosα1+ecosα2

(5)

當a1和a2等于0時，X=0，Y=0，式(4)和式(5)滿足初始位置條件。當a1和a2分別等于0°和180°時，即外環不動，內環轉180°時X=0，Y=-2e有最大向下的偏移距，如圖4所示；當a1和a2分別等于180°和0°時，即內環不動，外環轉180°時X=0，Y=2e有最大向上的偏移距，如圖5所示。

圖4 偏心機構產生的垂直向下方向最大偏移位置

圖5 偏心機構產生的垂直向上方向最大偏移位置

當a2=0，即內環靜止，則式(4)和式(5)變為：

X=esinα1

(6)

Y=-ecosα1+e

(7)

當a1=0，即外環靜止，則式(4)和式(5)變為：

X=esinα2

(8)

Y=-e+ecosα2

(9)

將式(8)和式(9)變成式(10)，可以得到芯軸中心的軌跡形狀。

X2+(Y+e)2=e2

(10)

式(10)從理論上說明了芯軸中心的運動軌跡是圓心在(0，-e)，半徑為e的圓[18]。

3.2 指向式旋轉導向系統虛擬樣機建立

本文采用虛擬樣機仿真分析軟件ADAMS對指向式旋轉導向系統進行動力學仿真，對工作狀態下的芯軸在偏心環旋轉作用下的變形、受力的動力學分析。

利用ADAMS軟件提供的約束庫來給指向式系統的簡化仿真模型施加約束。芯軸仿真模型中的各零部件之間添加的約束副如表1所示，設置接觸對如表2所示。

表1 芯軸仿真模型中的約束副

表2 芯軸仿真模型中的接觸對

在ADAMS軟件中，按照表1、表2添加約束副、設置接觸對及其它邊界條件得到芯軸的仿真模型，如圖6所示。

圖6 指向式旋轉導向機構芯軸仿真模型

芯軸在偏置機構處橫截面中心運動軌跡有三個關鍵位置，即兩個極端位置：芯軸在偏心環作用下向上變形最大，如圖5所示;向下變形最大如圖4所示;還有一個中間位置，即系統的初始位置。根據矢量位移幅值和導向系統的幾何結構可以得到鉆頭實際的偏離井眼中心的角度，如圖4和圖5所示。

利用ADAMS還可以輸出內環受芯軸變形產生力的三個分量隨時間的動態變化曲線，如圖7所示。

圖7 內環受力三個分量動態變化曲線

3.3 芯軸偏置運動軌跡仿真

為驗證上述推導芯軸中心運動軌跡方程的正確性，將計算結果與ADAMS仿真結果進行了對比。

以上面的外環靜止，內環轉動如式(8)和式(9)為例，改變內環的位置，即逐漸增大內環的轉角a2，分別計算芯軸的中心坐標分量X、Y，然后計算位移幅值、位移方向，另外利用ADAMS仿真得到內外環在不同旋轉角度時內環受力在X、Y方向的分量，以及芯軸中心X、Y分量，最后計算力幅值及力的方向，以及計算的芯軸位置分量與仿真的位置分量之間的相對誤差，具體見表3所示。

表3 外環靜止內環旋轉情況下理論計算結果與ADAMS仿真結果比較及誤差

從表3可以看到，芯軸的偏置方向的理論計算值與ADAMS的仿真值基本一致，而且理論計算得到的芯軸X、Y分量與ADAMS仿真得到的基本一致，除一例外誤差均小于5%。

另外通過計算還得到芯軸或鉆頭偏置方向與內環轉角呈線性關系，即偏置方向是內環轉角的一半加上90°，如圖8所示。具體舉例來說明：當外環靜止，內環逆時針轉80°，那么此時芯軸的偏置方向為80°/2+90°=130°，如圖9所示。但要注意的是角度是以y軸正向為起點，逆時針方向計算的。

圖8 芯軸偏置方向與內偏心環轉角關系

圖9 偏置機構偏轉方向

不同的偏置機構初始狀態，有不同的偏置方向與內環或者外環旋轉角度的線性關系方程。如果內外環同時旋轉，則利用式(4)和式(5)可以得到芯軸中心在任意時刻的位置，即可得到偏心環處芯軸的偏移值和偏轉方向，亦即可得到工具面鉆頭的偏轉方向。

表4是利用推導的芯軸運動軌跡方程計算X，Y分量與ADAMS軟件仿真結果進行的比較。從表4中記錄的兩個驗證實例可以觀察到，計算的偏心環處芯軸的偏移值和仿真的相對誤差較小，計算的偏心環處芯軸偏轉方向也和仿真的內環受到合力方向基本一致。因此，完全可以利用本文中的理論計算任意尺寸組合的兩偏心環構成的偏置機構的偏置方向，編程后植入旋轉導向系統的控制模塊，能夠通過快速計算實時獲得要求的鉆頭的偏轉方向。當然，與設置的工具面中鉆頭偏置方向對應的內外偏置環相對位置可能不止一個組合，但可以編程計算找到花時間最短的那個組合。

表4 內外環同時旋轉情況理論計算結果與ADAMS仿真結果比較及誤差

內外偏心環的相對轉動會引起芯軸發生不同撓度的撓曲變形，然后帶動與芯軸連接的鉆頭發生偏轉，并且在理論上鉆頭偏轉方向與偏心環處芯軸偏置方向相反且角度相同。以外環靜止，內環轉動為例，利用本文推導的芯軸軌跡式(8)和式(9)，計算芯軸偏移角度和位移方向，即可得到工具面鉆頭的偏轉角度和位移方向。表5是利用推導的芯軸運動軌跡式(8)和式(9)計算芯軸偏移方向與ADAMS軟件仿真的鉆頭偏移方向結果的比較。

表5 外環靜止內環旋轉情況鉆頭偏置方向理論計算結果與ADAMS仿真結果比較

從表5中可以看出芯軸偏置與通過ADAMS仿真得到鉆頭工作面的偏置方向基本一致，但在期望鉆頭偏移角度大于2°的情況下，計算與仿真的偏移角度差值超過0.1°，可能是由于一般芯軸撓曲轉角θ最大在1°～2°之間，當撓曲轉角過大時，芯軸承受的彎曲應力過大導致的誤差增大。在工程應用上，一般選取芯軸的撓曲轉角不會大于1.7°，仿真與計算的鉆頭偏移角度差值均小于0.1°。因此，這在工程上是完全可行的。

從前面的理論計算和ADAMS仿真對比分析可以得到：本文推導的芯軸軌跡式(4)和式(5)是正確的，利用該方程可以得到任意時刻，即內外偏心環任意相對位置時芯軸的偏置方向，亦可得到鉆頭工具面的偏轉方向，編程后用來快速得到控制工具面的方位，精確制導鉆頭沿預定的軌跡鉆進。

4 結論

(1)本文簡要介紹了常見的指向式旋轉導向系統的結構及工作原理；推導了雙偏心環運動軌跡芯軸中心運動軌跡方程、內外偏心環的運動軌跡和芯軸中心分量之間的運動關系式，并計算了在不同條件下的理論偏移分量。

(2)利用CAD軟件Creo建立了簡化的指向式旋轉導向系統的三維模型，基于該數字模型在ADAMS軟件建立了有限元動態仿真模型，并仿真得到了內外偏心環的運動軌跡和芯軸中心分量之間的運動關系，驗證了推導公式的正確性；比較了理論值和ADAMS軟件仿真得到的數值解，兩者80.56%數據的相對誤差都小于7%，驗證了推導軌跡公式在工程應用上的可行性。

(3)本文推導的芯軸軌跡公式可以得到任意時刻，即內外偏心環任意相對位置時芯軸的偏置方向，并且可以實時計算鉆頭的偏轉角度，從而用來控制工具面的方位，為精確制導鉆頭沿預定的軌跡鉆進提供了理論基礎，為指向式旋轉導向系統的偏置機構控制程序模塊開發提供了理論模型，因此具有重要的實際意義。