強迫擾動下航拍圖像粗大邊緣特征點提取方法研究

鄧焰光

（梅州市勵圖空間信息技術有限公司，廣東 梅州 514000）

0.引言

無人機低空遙感應用的領域很多，單幅圖像視野有限，且多幅圖像重疊區域較大，因此通常需要對圖像邊緣進行特征點提取，以便于實際應用。現有的特征點提取方法都是從圖像中提取特征點，主要有基于曲線累加弦長的角點提取方法和基于尺度空間的特征點提取方法[1]。其中基于曲線累加弦長的角點提取方法，利用角點的特征函數對特征點進行描述，得到特征點的角幅度。盡管該方法能夠提取特征點的幾何信息，但計算過程復雜，使用該方法無法高效處理航拍圖像，因此，難以應用到強迫擾動情況下的處理系統之中。使用基于尺度空間的特征點提取方式，雖然可以獲取特征點屬性信息，但航拍圖像粗大邊緣特征點是以不同尺度形式出現的，表現出的特征也不同，所以使用該方法無法同時提取粗大特征點尺度特征，且整個過程耗時長，無法高效提取特征點。針對該問題，提出了強迫擾動下航拍圖像粗大邊緣特征點提取方法研究。

1.強迫擾動下圖像動態校正

強迫干擾下提取粗大邊緣特征時，航拍到的圖像存在幾何畸變問題，因此，可根據航拍路線、角度（俯仰角、滾轉角和航向角），處理圖像旋轉問題。圖像在未經校正情況下，直接提取粗大特征點是無法實現特征點精確提取的。所有航拍圖像都有對應的坐標參數，依據該參數提取粗大邊緣特征，及時對圖像點逐幀處理[2]。在進行圖像校正時，需對每一幅坐標上的圖像重疊區域估計，減少圖像搜索需要掃描特征點數量。無人機懸停于目標表面時，圖像的旋轉可理解為坐標的移動和旋轉的結合（如圖1所示）：

圖1 圖像旋轉坐標系

由圖1可知：D0（x0，y0）圍繞中心點O（xa，ya）旋轉，旋轉后角度對應點D（x，y）坐標，如公式（1）所示：

2.航拍圖像粗大邊緣特征點提取

2.1 方向信息提取

從無人機采集的航拍圖像中提取高頻信息，利用方向濾波器進行圖像紋理、邊緣等特征的濾波處理，可在一定頻譜分布范圍內面向不同方向進行航拍圖像的分解，濾除噪聲，并增強圖像特征點信息。同時參考傅里葉變換的性質將圖像旋轉一定角度，此時仍可借助方向濾波器進行圖像分解，完成方向信息的提取。

基于非對稱性特征，借鑒扇形、鉆石型兩種濾波器對傳統方向濾波器的構造方式進行創新。先利用扇形濾波器沿x軸（水平）、y軸（垂直）兩個方向分別進行圖像分解，明確頻域通帶范圍；再與鉆石型濾波器組合，利用其頻域選擇性特征在指定頻域范圍內進行各象限下頻域的分解，完成多方向濾波器組的構造。當航拍圖像呈ɑ°旋轉后，對應的頻譜圖像也將旋轉ɑ°，此時引入多方向濾波器組對旋轉前后的圖像進行頻域濾波處理，即可在相同區域范圍內沿相同方向子帶內呈現出濾波結果的差異，用于表示圖像旋轉，實現航拍圖像的多方向性分解。但該方法在處理實際航拍圖像時，易使低頻信息在不同方向的子帶中呈不均勻分布，無法有效捕捉方向信息，因此還需引入算法進行低頻分量的移除，滿足多尺度空間的圖像分解要求。

2.2 航拍圖像粗大邊緣特征描述子構建

因為SIFT算法使用128d特征向量來描述特征點的信息，并且基于SIFT特征的性能評估，128d仿射描述子在尺度、光照和模糊度等方面都有很好的性能，所以SIFT算法可以用來構造特征描述子。具體實現過程為：

（1）在任意特征點的鄰域中，為了保證其旋轉不變性，根據點a的主方向，初始坐標系的旋轉角度為a，建立新的坐標系；

（2）將16×16像素模板作為鄰域窗口，描述特征點中心，將像素鄰域窗口分成16個4×4子區域，并構建梯度柱形圖，統計每個子區域幅度[3]；

（3）8個方向的梯度直方圖在4×4子區域中按位置順序排列，共有128個數據，因為4×4子區域的存在，故最終形成128維特征向量（如圖2所示）：

圖2 高斯二階差分近似模型

（4）用標準高斯函數對特征向量進行加權，然后歸一化，這樣消除了光線變化的影響，使得特征向量在一定程度上不隨光線變化而改變，降低了對亮度變化的敏感性；

（5）通過對特征向量的歸一化處理，提高了特征識別效率。

2.3 特征點定位

利用高斯差分金字塔算法極值點粗定位特征點，計算特征點Hessen矩陣行列式，構造金字塔，以此粗定位特征點。Hessen矩陣行列式，如公式（2）所示：

由于濾波器方差較小，所以該方差可以表示變換圖像最小尺度，并在兩個方向上，表示出Hessen矩陣（如圖2所示）：由圖2可知：原始圖像受到強迫擾動影響，圖像模糊，但經過Hessen矩陣行列式的兩個方向建立出不同圖層結構，可以改變原始模糊效果，基于此構建的金字塔模型（如圖3所示）：

圖3 金字塔模型

由圖3可知：在整個金字塔中，每個點均在同一層次上，且都為極值點。利用二元三次擬合方法，剔除不穩定點和邊緣點，由此實現特征點精準定位。

2.4 特征點提取

圖像的拉氏分解是連續地將帶通圖像分解為子帶，在方向濾波過程中，可以將子帶分解為多個方向，以獲得有效的方向信息[4]。構造拉普拉斯金字塔，去除不同方向上的低頻分量，對不同方向上的各層進行多方向分解，進而提取各方向上的子帶特征點，提取不同方向上的特征點。

濾波器組頻域分解情況（如圖4所示）：

圖4 濾波器組頻域四級分解

由圖4可知：分解頻域子帶，構造新的濾波器不僅在方向上具有選擇性，而且在頻域方面也具有選擇性，能夠更好運用到多尺度空間中。通過濾波處理后，能夠獲取不同方向特征點，使每個特征點都能在不同方向上得到特征提取響應反饋[5]。

為避免位置偏移，需要對特征點進行組合優化。第一，設定滑動視窗大小。若窗口的大小與各方向的候選特征點不匹配，則在提取結果上存在較大誤差。通常有兩種情形：（1）窗口值小，不同方向的候選特征點不可能被完全合并；（2）窗口值大，融合特征點中有噪點。所以，選擇適當的滑動窗口，不但能隔離噪聲點，而且能較好地結合各方向特征點（如圖5所示）：

圖5 合并不同方向提取的點

由圖5可知：設窗口內包含ρ個粗大邊緣的特征點，這些特征點選取來自α個方向，則在濾波器方向上提取候選特征點并合并，得到的亞像素坐標如公式（3）所示：

式（3）中，i＝1，2，…，αρ。確定權重后，在同一方向上候選特征點合并后，再由不同方向上合并點確定候選特征點的亞像素坐標，如公式（4）所示：

將ρ1ρ2…ρ8表示為特征點方向，由此建立特征點描述符。圖像經過拉普拉斯變換獲取高頻部分，在濾波器處理過程中的一部分特征點在某一方向內單獨響應，此時特征點方向為1，即ρ＝1，在其他方向上不能提取該點，即為孤立點，由此確定最終特征點集，如公式（5）所示：

在各個層次的拉普拉斯圖像中提取特征點，獲取原始航拍圖像在不同尺度下的特征點，通過構建非均勻濾波器濾波，將圖像分解到8個不同方向上，并提取局部極值，得到候選特征點集。

2.5 算法流程

建立拉普拉斯金字塔特征點提取算法，主要包含以下五項流程：（1）取無人機航拍原始圖像，經由拉普拉斯變換后獲取不同尺度下的分層圖像；（2）取分層圖像，利用二維正交Log-Gabor濾波器對分層圖像求卷積，獲取不同方向、不同尺度的諧波分量；（3）取各尺度圖像，完成不同方向上局部能量、相位偏移量、噪聲估計、頻率擴展等指標的計算；（4）對各尺度中像素點的粗大邊緣特征進行計算，獲取圖像；（5）根據現有特征點集，將各層次的拉普拉斯圖像進行融合、輸出，生成不同尺度的金字塔邊緣特征圖，完成圖像粗大邊緣特征提取。

3.實驗分析

3.1 實驗指標

實驗采用的圖像是航拍地貌特征中隨機抽取的圖像，分別使用基于曲線累加弦長的角點提取方法和基于尺度空間的特征點提取方法和拉普拉斯特征點提取方法在不同尺度上對圖像多方向特征點檢測，同時從特征點正確匹配率、正確提取率兩個指標評價所研究方法的性能和精度。

正確匹配率和正確提取率計算如公式（6）、公式（7）所示：

公式（6）、（7）中，n（correct_matched_points）為成功匹配特征點數；n（matchingpoints）為參與匹配特征點數；為經過n（matchedpoints）計算得到的特征點數。

從8個方向上提取候選特征點，提取結果（如圖6所示）：

圖6 8個方向上提取的候選特征點

3.2 實驗結果與分析

將分別使用基于曲線累加弦長的角點提取方法、基于尺度空間的特征點提取方法和基于拉普拉斯特征點提取方法提取的特征點進行對比（如圖7所示）：由圖7（a）可知：利用曲線累加弦長的角點提取方法，可以提取出8種不同方向的特征點，但同一方向的特征點在圖像紋理中卻會出現不同的方向。由圖7（b）可知：在尺度空間上進行特征點提取，能更好地提取特征點。圖像紋理豐富，特征點多分布于圖像中，平坦區域特征提取較少。由圖7（c）可知：使用拉普拉斯法提取特征點在圖像上均勻體現。

圖7 三種方法提取特征點對比分析

為了進一步驗證使用拉普拉斯法特征點正確匹配率和正確提取率較高，再次進行實驗驗證分析，對比結果（如表1、表2所示）。由表1、表2可知：使用基于曲線累加弦長的角點提取方法，特征點正確匹配率和正確提取率均在50%以上，但在62%以下；使用基于尺度空間的特征點提取方法，特征點正確匹配率和正確提取率均在40%以上，但在58%以下；使用拉普拉斯法特征點正確匹配率和正確提取率都在90%以上，具有精準匹配和提取效果。

表1 三種方法正確匹配率對比分析

表2 三種方法正確提取率對比分析

3.3 三種提取方法綜合性能評價

在完成三種方法匹配率、精確度驗證的基礎上，為進一步判斷該提取方法的性能是否滿足實用需求，擬從主觀評價、客觀評價與運算時間比較三個方面進行方法性能比較。

首先，選取邊緣的連續性、細化程度與定位精度三項指標進行特征點性能的定性分析。其中連續性指邊緣特征具有連續特征，用于判斷是否受高頻信號和噪聲干擾；細化程度指邊緣特征點響應情況，要求保持單像素特征；定位精度指以真實邊緣點為基準進行特征點判斷，防范發生錯檢、漏檢問題。通過將上述三種方法進行性能評價結果的比較，其綜合性能由高到低依次為：拉普拉斯>曲線累加弦長>尺度空間，由此證明該特征點提取方法獲取圖像的邊緣特征更加完整、細節特征更加顯著，且具備良好定位精度。

其次，以信息熵、標準差、平均梯度為指標進行量化評價，其中信息熵用于判斷提取特征點信息的豐富度，標準差用于反饋特征點圖像灰度級分布情況，平均梯度用于衡量特征點提取結果的清晰度。觀察三種方法的比較結果可知，本文建立的拉普拉斯法信息熵為6.3972、標準差為80.2909、平均梯度達到7.1098，均顯著優于其他兩種方法，可最大限度保留特征點及圖像的細節信息。

最后，將三種方法的運算時間進行比較，其他兩種方法的運行時間分別為4.69s和4.98s，拉普拉斯法的運行時間為5.07s，整體運行耗時控制在可接受范圍內，具備良好實用價值。

4.結束語

為了提高特征點正確匹配率和正確提取率，針對無人機航拍圖像存在的幾何畸變現象，提出了強迫擾動下航拍圖像粗大邊緣特征點提取方法研究。在對航拍圖像處理時，通過以航拍圖像坐標參數為切入點建立圖像旋轉坐標系，完成粗大邊緣特征點的提取及圖像校正，并完成粗大邊緣特征描述、特征點定位與提取方法的構建，致力于在快速有效提取圖像粗大邊緣特征點的同時保留特征點尺度信息。實驗結果表明，用該提取方法提取到的特征點能夠實現航拍圖像高效匹配，適用于不同方向、不同尺度特征點的處理，且將其與基于曲線累加弦長的角點提取方法、基于尺度空間的特征點提取方法進行比較可知，拉普拉斯特征點提取方法的特征點平均匹配率為98%、平均正確率達到91%，滿足實用要求，能夠為后續無人機追蹤提供保障。