建筑因素對環境溫度的一元回歸分析

王飛飛 武新乾 盧躍靜

(河南科技大學數學與統計學院，河南 洛陽 471023)

目前，伴隨著我國經濟和城市化的快速發展與人們生活水平的不斷提高，建筑業已成為我國國民經濟的重要支柱產業[1]。為了順應當前社會的發展需求，需充分重視綠色建筑。因此，為進行綠色建筑的持續性探索，進行關于建筑因素對環境溫度統計關系的研究是有必要的。

本文旨在對建筑中對環境溫度因素的影響及其關系進行研究，基于聚類分析、正態性檢驗，分別建立建筑高度、綠化率與環境溫度的一元回歸模型。這對于房地產合理開發布局、建筑設計行業科學設計具有一定的借鑒意義和實際應用價值，有利于提高環境質量，從而更好地推進綠色建筑發展。

1 聚類分析

1.1 數據預處理

本文依據河南科技大學建筑學院團隊所實地測量的數據進行分析。在聚類分析之前，對所搜集到的建筑高度、密度、綠化率數據進行如下標準化處理，即

(1)

其中yi為xi標準化的值。

1.2 K-means聚類

由于各因素數據量較大，故考慮將其分類歸并，且對典型代表進行更為詳細和深入的分析。因此，本文基于K-means聚類方法對三個因素，即建筑高度、密度、綠化率分別聚類。

基于K-means聚類法的中心思想[1]，本文采用“手肘法”，通過誤差平方和SSE選取K值。這里，

(2)

其中K為聚類數量，p為聚類樣品，mk為k個聚類的中心點。

利用Python軟件，分別繪制各因素肘部圖，如圖1、圖2、圖3。

圖1 高度肘部圖

圖2 密度肘部圖

圖3 綠化率肘部圖

由圖1、圖2、圖3可知，隨著K的增加，縱軸呈下降趨勢且最終趨于穩定。拐點肘部處的位置所對應的K值，不妨認為是相對最佳的類聚數量值。故對于高度，確定最佳K值為5；對于密度，確定最佳K值為3；對于綠化率，確定最佳K值為4。

利用R軟件，求得建筑高度、密度、綠化率的單因素聚類結果，繪制單因素聚類結果圖，如圖4、圖5、圖6。

圖4 高度單因素聚類分析結果

圖5 密度單因素聚類分析結果

圖6 綠化率單因素聚類分析結果

2 正態性檢驗

利用SAS軟件，對因素聚類后對應的因變量數據進行K-S正態性檢驗(顯著性水平為0.05)，檢驗結果如表1。

表1 因變量K-S正態性檢驗結果

由表1的正態性檢驗結果可知，第四類高度所對應溫度、第三類綠化率所對應溫度的K-S正態性檢驗P值均大于等于顯著性水平0.05，故接受原假設，認為其服從正態分布，符合建立一元回歸模型的條件。而其他類所對應因變量的K-S正態性檢驗P值均小于等于顯著性水平0.05，故拒絕原假設，認為其不服從正態分布。

綜上，分別選取符合建立回歸模型條件的第四類高度、第三類綠化率作為自變量，所對應的溫度作為因變量，進行回歸分析。

3 回歸分析

令x1表示建筑高度(第四類)，x2表示建筑綠化率(第三類)，y1表示第四類建筑高度對應的環境溫度，y2表示第三類建筑綠化率所對應的環境溫度，分別建立建筑高度、綠化率與環境溫度的一元回歸模型[2]。

3.1 建筑高度與環境溫度的一元回歸

以第四類建筑高度為自變量，所對應的環境溫度為因變量，利用SPSS軟件，對環境溫度和建筑高度進行線性、對數、二次、冪、指數等曲線擬合[3]。擬合結果如表2，擬合曲線如圖7。

表2 建筑高度與環境溫度擬合結果

圖7 建筑高度與環境溫度擬合曲線

由表2及圖7可知，對數曲線擬合效果最為理想。利用SPSS軟件，求得其參數估計值，如表3。

表3 建筑高度與環境溫度回歸系數匯總表

建立的一元非線性回歸方程[4]為

y1=2.977lnx1+25.939

(3)

由表2、表3可知，該模型擬合度好，且模型顯著。擬合圖如圖8。

圖8 建筑高度與環境溫度擬合圖

3.2 建筑綠化率與環境溫度的一元回歸

以第三類建筑綠化率為自變量，所對應的環境溫度為因變量，利用SPSS軟件，對環境溫度和建筑綠化率進行線性、對數、二次、三次、冪、指數等曲線擬合。擬合結果如表4，擬合曲線如圖9。

由表4及圖9可知，三次曲線擬合效果相對較理想。利用SPSS軟件，求得其參數估計值，如表5。

圖9 建筑綠化率與環境溫度擬合曲線

建立的一元非線性回歸方程為

(4)

擬合圖如圖10。

圖10 建筑綠化率與環境溫度擬合圖

由表4、表5可知，所嘗試建立的建筑綠化率與環境溫度的一元回歸模型擬合度不佳，且模型不顯著。故本文僅保留有效、擬合度好、模型顯著的建筑高度與環境溫度的一元非線性回歸模型。

表4 建筑綠化率與環境溫度擬合結果

表5 建筑綠化率與環境溫度回歸系數匯總表

4 結 語

由上文可知，建筑高度對環境溫度的影響顯著，且所建立的一元非線性回歸模型是合理的。而建筑密度和建筑綠化率對環境溫度的影響呈現的顯著性較弱。此研究結果在一定程度上反映建筑高度對環境溫度具有極為重要的影響，且建筑高度與環境溫度大致呈對數函數關系。在建筑高度達到20m之前，環境溫度增長較快；建筑高度在20m以上時，環境溫度增長較慢。此研究可用于建筑設計過程的規律分析[5]，對于房地產合理開發布局、建筑設計行業科學設計等具有一定的借鑒意義和實際應用價值，以便有效減弱熱島效應，提高環境質量，從而更好地推進綠色建筑發展。