竹條粘合箱形壓桿受力性能試驗研究

劉旭，李孟竺，鄭凱旋

（1山地城鎮建設與新技術教育部重點試驗室（重慶大學），重慶 400045；2重慶大學 土木工程學院，重慶 400045）

0 引言

2005年，由浙江大學倡導，國內11所高校共同發起全國大學生結構設計競賽，該競賽成為經教育部和財政部批準的全國性學科競賽項目[1-2]。近年來，結構設計競賽為適應社會的發展，給出的賽題模型多為大跨、高聳、懸挑結構，制作出的模型柱子大多細長，學生參賽作品經常發生失穩破壞。全國大學生結構設計競賽近十年才得以大規模舉辦，對結構模型所用材料的性能研究尚不充分，且大多數研究集中在竹皮材料性能上，因此可供參考的竹條性能試驗數據及結論較為匱乏，有關竹條的各種性能還有待開展更充分的研究。

王漢坤[3]研究了不同含水率對竹材順紋抗壓、順紋拉伸、順紋抗剪和彎曲強度的影響，結果表明，除了順紋抗壓強度隨著含水率的增加呈線性減小，剩下的3個力學指標均呈減小—（增加）—平穩—減小的變化趨勢。雷鳴宇等[4]對單層竹皮材料和多層粘接竹皮材料的順紋抗拉強度、抗壓強度、斷裂伸長率等因素展開探究，認為膠水對提高材料強度有所貢獻，竹皮材料斷裂伸長率普遍為0.5%～1.5%，屬于脆性材料。侯應貴等[5]研究了竹材不同厚度及刷膠層數對抗拉承載力的影響，得到了以下結論：三種不同厚度的竹皮，抗拉強度隨厚度增加而增大，竹條的抗拉強度優于竹皮。Lee、Moreira、Mitch等[6-8]對竹材力學性能的測試方法做了詳細總結，包括竹材的徑向抗拉強度和彈性模量測試方法、順紋抗剪模型和方法等。

目前關于競賽用竹條構件的穩定性研究尚處于空白，并不能指導構件的設計。為改善以模型破壞試驗尋求最優解的現狀，并為參賽者進行箱形截面構件截面設計時提供科學的理論參考，本文開展了竹條粘合箱形壓桿受力性能試驗研究，提出了竹條受壓箱形截面柱的計算公式與整體穩定性能的設計方法。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗所用竹條由杭州邦博（BAMBOO）科技有限公司提供，與結構設計大賽提供材料的供應商為同一家。試驗前，對三種規格（截面分別為6mm×1mm、3mm×3mm、2mm×2mm）竹條實際厚度進行測量，其均差均小于0.05mm，故計算時采用所給標準尺寸。

如圖1，箱形試件由四根6mm×1mm光潔筆直且無竹節的竹條四面圍合而成，用膠水將其粘接。試件的長細比包括10、20、30、40、50、60、70、80、90和100共10種，每種試件的長度根據長細比及試件截面的回轉半徑確定，每種長度各10根。

圖1 箱形試件

長細比相同的構件的穩定承載力受構件加工質量和制作工藝影響較大，而構件加工質量的好壞主要表現在構件的初彎曲大小方面，參考《鋼結構設計標準》（GB 50017-2017）[9]確定構件初彎曲不超過1/1000，經測量統計，本研究所制作的構件初彎曲均不超過該值。

1.2 材料性能試驗和短柱試驗

單軸抗拉試件制備參照行業標準《建筑用竹材物理力學性能試驗方法》（JG/T 199-2007）[10]。三種規格（截面分別為6mm×1mm、3mm×3mm、2mm×2mm）的竹條各制作試件10個，夾持部位分別采用截面6mm×1mm、3mm×3mm、2mm×2mm的竹條進行粘結保護，其長度為30mm，標距L0=150mm。通過靜力拉伸試驗獲取材料的基本力學性能（包括彈性模量E、抗拉強度fu、極限應變εu），試驗結果的平均值如表1、表2所示。

表1 無竹節竹條試驗結果

表2 有竹節竹條試驗結果

為得到局部失穩極限應力值，設計短柱試驗。試件由竹條粘結而成，并用砂紙打磨為圓柱體。其高度為24mm，橫截面直徑為8mm，共制作試件10個。試驗結果平均值如表3所示。

表3 短柱實驗結果

1.3 試驗裝置及加載制度

試驗采用FBS-5000N微機控制電子萬能試驗機進行豎向加載。試件兩端為剛度遠大于試件的加載圓盤，由于試件端截面較小，圓盤對試件轉動約束較小，因此可近似看做兩端鉸接。

測量設備包括試驗機配套的力傳感器、位移測量系統、變形測量系統、位移計等。位移計為量程為25.4mm的數顯百分表，布置于試件跨中以測量試件失穩平面內的水平位移；試驗裝置自帶位移測量系統可直接測量試件的豎向變形，即柱頂端加載點位移。

試驗以1mm/min的速度進行位移加載，試驗機自行采集荷載峰值和位移值，并繪制荷載—位移曲線，當試驗力值下降超過峰值的50%時停止加載。

2 試驗結果及分析

2.1 極限承載力試驗結果

對10組不同長細比試件的承載力實驗結果進行統計，并計算各組桿件承載力的平均值，匯總于下文3.1節表4。

2.2 試件破壞形式及變形分析

試件典型的失穩破壞形態如圖2所示，可知構件在受荷時，同時存在局部穩定和整體穩定問題。

圖2 試件典型失穩破壞形態

長細比小于臨界長細比的試件以局部失穩破壞為主，如圖2a）。加載初期荷載位移曲線呈線性變化，隨著荷載逐漸增大，組成構件的板件開始發生局部屈曲，初始波幅較小，此時已有部分板件退出工作，但構件仍具有一定的屈曲后強度；而隨著荷載繼續增大，板件波幅也繼續增大，直至試件最終破壞。長細比大于臨界長細比的試件以整體失穩破壞為主，如圖2b）。試件在加載過程中持續彎曲，撓度不斷加大，此時試件在較大的撓度下仍沒有被破壞；而當撓度增加到一定程度時，桿件中點截面在軸力與彎矩作用下，受壓側板件應力達到局部屈曲臨界應力，此時，板件開始發生凹凸，即產生局部屈曲，當達到局部屈曲極限應力時，試件被破壞，豎向承載力開始下降。

3 竹條軸壓箱形構件整體穩定性能設計方法

3.1 試驗值與規范值對比

將十組不同長細比的竹條軸壓箱形構件試驗所測得的極限承載力（FU）取平均值作為試驗結果，并將試驗結果與《木結構設計標準》（GB 5005-2017）[11]所計算出的極限承載力（Fc）進行對比分析。

在《木結構設計標準》中，軸心受壓桿件承載力的計算按下式確定：

式中：A為構件截面凈面積；fu為試件順紋抗壓強度；φ為穩定系數。

其中，構件的穩定系數由下式確定：

實測值的穩定系數由下式確定：

式中：A為構件截面凈面積；Fu為構件試驗承載力；fu為試件順紋抗壓強度。

將按照《木結構設計標準》計算得出的受壓承載力Fc及其穩定系數φ1，試驗所得極限承載力Fu及其按照實測值計算所得的穩定系數φ2匯總于表4，其中試件截面凈面積A=24mm2，試件順紋抗壓強度fu由短柱試驗測得，取為53.1MPa。

表4 試件承載力與穩定系數

試驗所得的軸心受壓柱的極限承載力與規范所計算得出的極限承載力的數據擬合圖如圖3，兩者對比可得出：當長細比λ≤75時，試驗值明顯小于規范值，可能是由于手工制作等誤差，或是由于竹木結構的力學性能存在一定的不同；當長細比λ＞75時，規范值與試驗值基本重合，受外界影響因素較小。為得出更為準確的竹條軸壓箱形構件極限承載力計算公式，需對規范中的穩定系數加以修正。

3.2 整體穩定系數與承載力計算公式

將試驗所得的極限承載力計算得出的穩定系數繪于圖4中，并對試驗數據進行擬合。

圖3 極限承載力數據擬合圖

圖4 穩定系數擬合圖

實驗結果表明：當長細比λ≤75時，《木結構設計標準》中穩定系數的取值偏大，故對此進行修正；而λ＞75時，規范值與實驗值擬合程度高，仍采用規范中穩定系數的取值方法。

當長細比λ≤75時，引入修正系數k。由線性回歸分析可得，φ1與φ2存在一定的線性比例關系，且故引入修正系數k=0.9對《木結構設計標準》中的φ值進行修正。

修正后的竹條粘合箱型桿件軸心受壓情況下的柱子曲線如圖5所示。

圖5 柱子曲線圖

構件極限承載力按下式確定：

其中，fu=53.1MPa，穩定系數φ按下式確定：

4 結論

（1）竹條粘合箱形壓桿在受荷時，同時存在局部失穩與整體彎曲失穩問題。長細比小于臨界長細比的構件在受壓時以局部失穩為主，長細比大于臨界長細比的構件以整體失穩為主。目前結構大賽中較為常用的竹條粘合桿件大多為長細桿，主要以整體失穩為主。

（2）參考《木結構設計標準》中關于軸心受壓桿件承載力計算公式，得出了竹條粘合箱形壓桿常見長細比下的整體穩定系數與承載力計算公式：

（3）竹條粘合箱形壓桿的穩定承載力受材料本身初始缺陷與構件制作加工水平的影響。在進行截面設計時，不能僅套用計算公式，還需對材料缺陷率與制作加工水平進行總體評定并乘以一定的折減系數保證其準確性。