我國區域金融風險的空間關聯與傳染機制研究

張立光 滕召建

摘? ?要：本文運用社會網絡分析法對2011—2018年山東省區域性金融風險的空間關聯機制進行了深入探討。結果發現：各城市間區域性金融風險存在明顯的空間關聯和溢出效應，空間網絡關聯結構復雜性、關聯性和穩健性不斷增強，中心城市不斷增多，處于從屬或邊緣地位的城市減少;位于網絡中心城市的金融風險以輸入效應為主，并在風險傳染中主要起到中介作用;而位于邊緣地位城市的金融風險主要以溢出效應為主。進一步的探討表明，受風險關聯、網絡結構及經濟增長、工業發展、城鄉差距和政府收支等因素影響，網絡中心城市的金融風險下降，而網絡邊緣城市金融風險升高，不同網絡位置區域金融風險表現出明顯的異質性。

關鍵詞：區域性風險;空間關聯;傳染機制;社會網絡分析

中圖分類號：F830? 文獻標識碼：B? 文章編號：1674-2265（2021）11-0048-08

DOI：10.19647/j.cnki.37-1462/f.2021.11.007

一、引言

2008年全球金融危機讓人們認識到了危機爆發的突然性和系統性金融風險的巨大破壞力，反思金融危機的爆發，一個很重要的原因是，隨著科技發展、金融創新及金融脫媒，金融業務的全球化、網絡化和復雜化不斷加劇，全球市場“蝴蝶效應”頻繁發作，風險的傳染性和破壞力大大提升。由于傳統微觀審慎監管低估了風險的傳染破壞力，導致雷曼的破產風險最終演變為全球金融危機。在經濟全球化和金融危機頻發的背景下，如何防范金融風險已成為各國的重大課題。

區域金融風險介于宏微觀金融風險之間，由一定的微觀層面風險聚集而成，但又可能通過網絡傳染形成宏觀層面的系統性風險。在經濟步入新常態背景下，區域間經濟聯系越來越緊密，但近年來隨著經濟增速降低、地方政府債務擴張以及各種金融新興業態的發展，金融創新與風險管理間的矛盾凸顯，金融風險問題日益突出。而大企業集團、地方法人金融機構及新興金融業務風險的不斷暴露，特別是新時期金融業務和經濟關聯的跨區域、跨市場和跨機構特征，導致風險的關系特性、傳染機制及影響范圍均發生了顯著變化，更是給區域經濟發展和金融穩定帶來較大壓力。針對這一問題和趨勢，近幾年學術界針對我國區域金融風險的變化特征進行了研究探討。從已有文獻看，探討如何測度系統性金融風險和網絡傳染機制的文獻較多，但對區域性金融風險的空間關聯和傳染機理展開的研究較少。另外從目前研究方法上來看，無論是VAR模型，還是GARCH簇模型和Copula函數族，都與現實差距較大，而且忽略了當前金融網絡化發展趨勢。

鑒于此，本文基于當前金融系統網絡化發展趨勢，以近些年風險暴露比較突出的山東省為樣本，運用網絡分析法對區域性金融風險傳染機理進行了深入探討。本文貢獻主要體現在回答了三個問題：一是區域性金融風險的空間關系是如何形成和實現的;二是區域性金融風險的傳染機制是什么;三是區域性金融風險的空間關聯影響程度有多大。本文的研究成果有助于為金融監管機構和政府防范和化解區域性金融風險提供參考。

二、文獻綜述

（一）金融風險傳染定義

關于金融風險傳染，世界銀行將其定義為：相對于平穩市場，在危機時期金融市場間波動相關性的增加。多數學者對金融風險傳染的定義與世界銀行的含義一致，認為只有在剔除貿易聯系、資金流動和金融聯系等基本面關聯性導致的溢出效應與相互依賴性后，不同國家金融市場間的過度關聯性才是真正的傳染性，即凈傳染。Karolyi（2003）[1]認為還應進一步剔除理性投資者的協同運動，剩下的非理性協同運動才是傳染。國內學者早期的研究主要集中在風險傳染機制上（蔣先玲，2000;鄭慶寰和林莉，2006）[2，3]，對定義的研究相對較少，宮曉琳（2012）[4]將傳染定義為沖擊后宏觀經濟、金融層面風險聯動的增加。張磊（2013）[5]進一步地將傳染定義為一個或一組市場、國家或機構遭受極端負面沖擊后向其他市場、國家或機構傳導的過程。

關于金融風險傳染定義的爭議主要在通過貿易、金融流動和經濟相似性等傳播的沖擊是否構成傳染，在針對區域性金融風險的研究中，本文認為可將金融風險傳染定義為由沖擊引發的區域金融風險通過實質性關聯或非實質性關聯渠道，導致其他區域出現風險的現象。

（二）金融風險傳染渠道

從經濟基本面來看，金融風險傳染主要有貿易渠道和金融渠道。在開放經濟條件下，Gorea和Radev（2014）[6]發現國際貿易關系緊密的國家之間更容易發生金融風險傳染，但是大量實證研究發現，貿易聯系較弱的國家也會發生金融風險傳染，由此學者們開始認識到金融風險還可以通過金融渠道傳播。Peek和Rosengreen（1997）[7]最早用實證分析找到了金融渠道傳染的證據。Kaminsky和Reinhart（2000）[8]認為當某國發生金融危機后，發達國家商業銀行會收縮與危機發生國經濟結構相似的國家貸款，并撤回高風險項目，進而導致該國發生金融危機。

由于越來越多的金融風險傳染案例難以用經濟基本面關聯來解釋，投資者行為在金融風險傳染中的作用開始被廣泛關注。Goldstein（1998）[9]認為投資者之間存在“喚醒效應”，即某國發生金融危機后，投資者會認為與該國宏觀經濟類似的國家也會面臨同樣的危機。Bekaert等（2014）[10]證實了“喚醒效應”在金融傳染中的作用。Calvo和Mendoza（2000）[11]則認為是“羊群效應”導致投資者受到負面沖擊或信息不完全時，因風險厭惡程度加重而拋售跨國資產。肖斌卿（2014）[12]也發現當投資者和公司信息不對稱時，外部沖擊會增大傳染性風險。此外，還有學者用自我實現的預期傳染機制來解釋金融風險的傳染現象。

雖然風險傳染渠道較多，但大量實證研究表明金融風險并不是只通過某單一渠道傳染，往往存在多個傳染渠道相互交叉現象，共同作用才形成金融風險。金融風險傳染渠道與起源國經濟特點、被傳染國經濟基本面、金融脆弱性等諸多因素有關，并且各傳染渠道的重要性隨著經濟發展而不斷變化。

（三）金融風險傳染測度

從以往文獻看，現有的金融風險傳染測度方法主要有相關性分析法、網絡分析法和空間計量分析方法。其中，相關性分析方法較為常用，主要包括VAR模型、GARCH簇模型、Copula函數族。

相關性分析法主要是從波動率或者變化率角度判斷一些國家金融市場的資產價格是否存在聯動和溢出關系，進而判斷金融風險傳染的可能性。早期國外學者就采用GARCH模型來檢驗風險傳染的存在性，但由于GARCH簇模型是基于殘差的相關性，容易遺漏共同沖擊引起的傳染，并且VAR模型和GARCH簇模型對收益率都做出很多嚴格的假設。相比之下，Copula函數不僅能放松這些假設，還能更好地捕捉金融市場間的非線性和非對稱關系（王永巧和劉詩文，2011）[13]。

網絡分析法將金融機構視為網絡節點，將金融機構之間的資產負債關系視為網絡鏈條，從而分析金融機構間的互動和關聯。王營和曹廷求（2017）[14]運用社會網絡分析法刻畫區域性金融風險傳染效應，結果發現我國省際金融風險高度關聯的網絡結構形態。榮夢杰和李剛（2020）[15]、龐念偉（2021）[16]等也采用網絡分析法來研究金融市場間的風險傳染。

空間計量分析法以空間經濟理論和地理空間數據為基礎，通過分析空間依存關系和異質性，研究地理關系在變量關聯性中的作用及空間溢出效應，這為研究區域性金融風險傳染提供了有效手段。馮林等（2016）[17]運用探索性空間數據分析方法研究山東省縣域金融風險傳染現狀。沈麗等（2019）[18]利用空間偏微分方法探討了區域金融風險的空間傳染路徑。

除上述方法外，還有協整分析和SIRS傳染病模型等諸多金融風險傳染測度方法。金融風險傳染過程復雜，目前方法大多缺乏對金融風險傳染全面系統的探討。

三、研究方法與數據來源

社會網絡分析法有助于刻畫區域性金融風險的空間化和網絡化特征，因此，本文選用該方法研究區域性金融風險傳染機理。

（一）區域性金融風險關聯關系測度

區域性金融風險的空間關聯網絡包含了城市或地區之間風險關聯的所有關系，各城市或各地區是該關聯網絡中的“節點”，各城市區域性金融風險的空間關聯關系是關聯網絡中的“線”。這些“節點”和“線”的集合構成了空間關聯網絡。空間關聯網絡的構建方法包括引力模型和VAR模型。考慮到VAR模型對數據滯后階數的選擇較為敏感且會忽視研究對象之間空間距離對關系產生的影響，本文選擇引力模型，并根據需要做出相應修正，模型公式如下：

公式（1）中，[rij]是關聯網絡矩陣中的元素，代表區域性金融風險的相互關系。[aij]表示兩地在區域性金融風險關聯中的貢獻度，即城市[i]對城市[i]與城市[j]之間金融風險的貢獻度，[aij=npli（npli+nplj）];[npl]為不良貸款率;[pop]為人口總數;[GDP]為實際地區生產總值。[Dij]表示兩城間的“距離”，同時考慮地理距離和經濟距離，構造公式[D2ij=dijgdpi-gdpj2]，其中[dij]表示城市[i]和城市[j]之間的地理距離，[gdp]表示人均[GDP]。根據公式（1），得到[Rij=rij17×17]表示空間網絡矩陣。由于相互作用存在一定門檻值，取矩陣每行均值作為該行臨界值，當矩陣中該行元素[rij]大于均值時，表示城市[i]對[j]產生影響，則[rij=1]，否則[rij=0]，即城市[i]對[j]無影響。

（二）區域性金融風險的網絡特征指標

1. 整體網絡特征。本文通過計算網絡密度、網絡關聯度、網絡等級度的值來刻畫山東省區域性金融風險的整體空間關聯網絡特征。

網絡密度（density）是反映關聯網絡疏密程度的指標，測算時用網絡中的實際連線數與最大可能連線數之比表示，取值介于0～1之間，其值越大，表示節點之間的關聯關系越多，說明各城市區域金融風險之間的聯系越緊密。計算公式為：

式（2）中，D為網絡密度，L為實際擁有的關系數，N為網絡規模，取值在0～1之間。

網絡關聯度（connectedness）反映區域金融風險空間關聯網絡自身的穩健性和脆弱性，網絡關聯度越大，網絡越穩健。其計算公式為：

式（3）中，C為關聯度，V為網絡中不可達點的對數，N為網絡規模，取值在0～1之間。

網絡等級度（hierarchy）是反映網絡中各節點等級結構的指標，測度的是網絡中各節點在多大程度上非對稱地可達。該指標越大（即高網絡等級），說明在區域性金融風險空間關聯網絡中處于從屬或邊緣地位的城市越多。其計算公式為：

式（4）中，H為等級度，K為網絡中對稱可達的點的對數，max（K）為網絡中最大可能的可達點的對數，取值在0～1之間。

2. 個體網絡特征指標。個體網絡結構特征主要用網絡中心性指標表示，常用的是節點中心度、接近中心度和中間中心度等。其中，節點中心度（degree centrality）反映的是個體在整體關聯網絡中的中心位置，高節點中心度表明該城市處于空間網絡中心地位，與網絡中與其他城市的聯系越多。計算公式為：

式（5）中，[n]代表與該城市直接相關聯的城市數目，[N]代表網絡規模。

接近中心度（closeness centrality）反映的是個體在整體網絡中不受其他個體控制的程度，用節點與節點之間的距離測算接近中心度。其計算公式為：

式（6）中，[dij]表示節點[i]與[j]之間的捷徑距離。

中間中心度（betweenness centrality）測度的是某一節點是否有能力控制其他節點的程度，其計算公式為：

式（7）中，[gjk]是指節點[j]和[k]之間的捷徑總數，[gjki]是指節點[j]和[k]之間經過節點[i]的捷徑總數。

3. 塊模型分析。塊模型分析法基于“塊”在網絡中的角色展開，主要用來揭示和刻畫區域性金融風險的空間網絡內部結構狀態，是社會網絡中空間聚類分析的常用方法。根據指標間的關系或者角色位置，可以將網絡劃分為四類板塊：凈溢出板塊、經紀人板塊、雙向溢出板塊、凈收益板塊。凈收益板塊和雙向溢出板塊共同特點是實際內部關系比例大于期望內部關系比例關系。經紀人板塊和凈溢出板塊共同特點是實際內部關系比例小于期望內部關系比例。

（三）數據來源

本文以山東省為樣本，所用指標主要為不良貸款率、地區生產總值及增速、人口數據、工業企業資產負債率和利潤率、城鄉居民收入及政府一般預算收支等，指標數據來源于中國人民銀行和統計局等部門，數據頻度為季度。城市之間的距離以城市間經緯度計算而得。2010年以來，受周期性因素、產業結構及擔保圈等多因素影響，山東省金融風險開始暴露并不斷上升，2018年全省貸款不良率達到峰值，2019年開始回落。因此，該時期山東省金融風險空間關聯且傳染性較為突出，所以將研究區間定為2011—2018年。具體數據來源與指標描述如表1所示。

四、區域性金融風險的空間關聯網絡分析

（一）整體網絡特征分析

為了展示出山東省17個地市①區域性金融風險的空間關聯動態演變情況，本文根據公式（1），利用2011—2018年相關指標數據和UCINET6.212工具，分別繪制出2011年、2014年和2018年山東省區域性金融風險的空間網絡結構圖，具體如圖1—圖3所示。

可以看出，區域性金融風險空間網絡關聯結構呈現出復雜化和緊密化趨勢。2011年東營市和淄博市位于網絡關聯結構的中心，濟南市處于副中心，2014年新增了青島市和臨沂市為副中心，2018年濟南市和青島市更趨近于網絡關聯結構的中心。濟南市和青島市作為山東省經濟的兩個“龍頭”，與其他城市之間均存在密切的經濟與金融關聯，因此，在空間關聯網絡中處于中心位置;淄博市作為山東省重工業基地，與其他城市通過貿易渠道形成金融風險的相互傳染;具有“物流之都”之稱的臨沂市，與其他城市通過物流關聯同樣易形成金融風險的相互關聯;東營市人均GDP居全省第一，石油業發展優勢突出，可通過石油產業與其他城市形成緊密的金融關聯。

表2給出了關聯關系數、網絡密度等指標以描述網絡的動態演變特征。網絡密度從2011年的0.232上升到2018年的0.254，說明區域性金融風險空間網絡關聯越來越密切。網絡關聯關系數由2011年的63上升到2017年的69，說明區域性金融風險空間關聯網絡的穩健性不斷增強。網絡關聯度始終為1，表明金融風險在各城市之間是相互可達的。網絡等級度從2011年的0.587下降到2018年的0.420，說明空間關聯網絡中處于從屬或邊緣地位的城市減少。

因此，從整體網絡結構特征看：樣本期間內，山東省各城市間的區域性金融風險存在高度的空間關聯特點，空間網絡關聯結構呈現出復雜化趨勢。同時顯現出空間關聯網絡密度和網絡關聯關系數不斷增大、網絡等級度不斷下降及空間關聯網絡中處于從屬或邊緣地位的城市不斷減少等趨勢。

（二）中心性分析

根據公式（5）—（7）分別計算出2011—2018年山東省區域性金融風險空間關聯網絡的中心度，因篇幅原因，在此重點分析2018年的網絡中心性特征，如表3所示。

2018年山東省區域性金融風險空間關聯網絡中共存在69條關系，其中39條雙向關系，30條單向關系，平均每個城市與其他4個城市存在空間關聯。在關系類型方面，發送關系數大于接收關系數即以溢出效應為主的城市共10個，占58.82%;接收關系數大于發送關系數即以輸入效應為主的城市共5個，占29.41%。

節點中心度的均值為36.03，東營、淄博、濟南、青島和臨沂5市的節點中心度高于均值，說明這些城市處于中心地位，其中東營市的節點中心度高達87.5。濱州、威海、泰安和日照4市的節點中心度相對較低，其中濱州市的節點中心度僅為12.5。節點中心度靠前城市的點入度均大于點出度，說明這些城市較易受到其他城市金融風險溢出的影響。

接近中心度均值為60.118。東營、淄博、濟南、臨沂和青島5市的接近中心度高于均值，其中東營市和淄博市的接近中心度高達75以上，說明這些城市與其他城市的距離較短、聯系緊密，在網絡中扮演中心行動者角色。威海市、濱州市和泰安市等城市排名靠后，這些城市處于邊緣地帶，在關聯網絡中受制于其他城市。

17地市2018年中間中心度的均值為4.706，其中，東營、淄博、臨沂、青島和濟南5市的中間中心度高于平均值，表明這5個城市在區域金融風險網絡中處于中心地位，能夠影響和控制其他城市。中間中心度總和為80.003，其中排名居前5的城市在關聯網絡中發揮了“橋梁”作用，這5個城市的中間中心度之和占總量的87.86%。相比之下，濱州、泰安、威海和日照等城市中間中心度較低，表明這些城市在區域金融風險網絡中處于邊緣位置，風險變動更多受排名靠前城市的影響。縱向來看，2011—2018年，山東省17城市區域性金融風險的空間關聯性在不斷增強，因為中間中心度均值由4.265上升到4.706。

從個體網絡結構特征整體上看，山東區域間的空間關聯網絡節點中心度、接近中心度和中間中心度均值均呈現上升趨勢，說明城市間的風險關聯度在逐步增強。分地市來看，東營、淄博、濟南、青島和臨沂5市在網絡中處于中心地位，在空間網絡中扮演中心行動者角色，是區域金融風險的主要來源;濱州、泰安、威海和日照等城市容易受制于中心地位城市的影響，在空間網絡中處于從屬邊緣位置。

（三）塊模型分析

為了進一步揭示區域性金融風險空間網絡的內部結構狀態，本文按照最大分割深度2，收斂標準0.2，基于CONCOR方法把2018年的17個城市分為四個板塊，如表4所示。可以看出，板塊內部的關系為8條，板塊之間的關系為61條，這說明板塊之間的金融風險聯動性較強。各板塊特征如下：

第一板塊包括4個城市，依次是濱州、濰坊、日照和臨沂。內部關系比例為8.33%，小于期望比例18.75%，共發送關系12條，接收到14條來自其他板塊的關系。說明該板塊既對其他板塊有溢出，也接受其他板塊的發出關系，在區域性金融風險溢出效應中起著“橋梁”作用，屬于“經紀人板塊”。

第二板塊包括7個城市，依次是菏澤、德州、萊蕪、聊城、濟寧、泰安、棗莊。實際內部比例為6.66%，小于期望比例37.50%，共發送關系30條，2條存在于板塊內部，接收到8條來自其他版塊的關系，該板塊成員向其他板塊成員的溢出關系明顯多于接收關系，屬于“凈溢出板塊”。

第三板塊包括4個城市，依次是濟南、東營、淄博、青島。實際內部比例15%，小于期望內部比例18.75%，共發送關系20條，3條存在于板塊內部，接收到39條其他版塊的關系，屬于“經紀人板塊”。

第四板塊包括煙臺和威海兩個城市，實際內部比例為28.57%，大于期望內部比例6.25%，共發送關系7條，其中2條存在于板塊內部，沒有接收到來自其他版塊的關系，屬于“雙向溢出板塊”。

為了確定1-塊還是0-塊，計算板塊的網絡密度矩陣，如果板塊密度大于0.2537（整體網絡密度），賦值為1，反之則賦值為0，由此得到像矩陣（見表5）。由像矩陣可以看出，第一板塊與第二板塊之間沒有風險傳染，但第一板塊是第三板塊和第四板塊間的風險傳染中介。第二板塊與第三板塊之間存在相互傳染風險的影響，即第二板塊的風險會傳染到第三板塊，同時也會受到第三板塊的影響，但與其他版塊之間不存在風險傳染關系。第三板塊承擔了第一板塊和第二板塊間的風險傳染中介，其與第四板塊并無風險傳染關系。第四板塊不僅內部成員之間的風險會相互傳染，而且會傳染到第一板塊借以實現風險的相互傳染。

五、進一步探討

為了進一步探討驗證區域性金融風險的傳染機理和影響程度，本文以區域性金融風險為被解釋變量，構建計量模型做進一步檢驗。

區域性金融風險的模型如下：

其中[lognpl]是區域性金融風險的對數;degree、closeness和betweenness分別是節點中心度、接近中心度和中間中心度，作為解釋變量;GDP增速（rgdp）、工業企業資產負債率（alr）、工業企業利潤率（opm）、城鄉居民收入差距（income）和政府行為（gov）為控制變量，樣本區間為2010—2018年。

由表6各指標的極小值、極大值、均值和標準差可以看出，各變量分布比較穩定，呈現或近似呈現正態分布。

由表7的回歸結果可以看出，三個模型的F統計量均在1%的顯著水平上顯著，解釋變量節點中心度的系數為-0.005，在10%的水平上顯著;接近中心度的系數為-0.010，在10%的水平上顯著;中間中心度的系數為-0.020，在5%的水平上顯著。

模型一結果說明，越處于網絡中心的城市金融風險越低。一方面，因為處于網絡中心的城市與其他城市具有更緊密的經濟往來和風險關聯，可將自身風險分散給與其存在直接或間接關聯的城市。另一方面，居于網絡中心的城市大多是商業銀行一級分行所在地，資源集中和動員能力均較強，風險管理中處于更有利的位置，且風險處置手段較多。比如節點中心度較高的濟南市和青島市均屬于這種情況，風險相對較低。同時，網絡中心城市也容易將金融風險傳染給這些城市，進而降低自身金融風險，增加與其關聯城市的金融風險較高。

模型二結果意味著接近中心度越高的城市，其金融風險越低，這是因為與其他城市之間距離越短的城市，與其關聯城市的金融互動性越強，越容易將金融風險傳染給其他城市。這一結果基本與模型一的檢驗結果相吻合。

模型三結果說明，在區域金融風險關聯網絡中越處于中間位置的城市，其金融風險越低。同時，結合前文塊模型分析還可以進一步證實，處于網絡中心的城市在區域金融風險關聯網絡中會起到中介作用，通過中介效應將關聯網絡中其他城市溢出的風險傳遞給其他城市。

三個模型的控制變量回歸結果很好地反映了經濟現實。一是GDP增速在三個模型中的回歸系數均為負，表明GDP增長越快，區域金融風險越低，這與實踐相吻合。二是資產負債率在模型一和模型二中的回歸系數為正，表明資產負債率越高，區域金融風險越高，這也證實了企業較高的資產負債率隱藏著一定的金融風險。三是工業企業營業利潤率在三個模型中的回歸系數均為負，表明工業企業營業利潤率越高，區域金融風險越低。四是城鄉居民收入差距在模型三中的回歸系數為正，并且顯著高于模型一和模型二回歸系數的絕對值，說明城鄉居民收入差距過大會增加社會不穩定性，進而引發區域金融風險的上升。五是政府行為在三個模型中的回歸系數均為正，說明政府行為與區域金融風險正相關，這是因為一般公共預算支出增加會導致潛在的財政金融風險。

六、結論

本文基于社會網絡分析法，以山東省17個地市為例，利用2011—2018年季度數據，探討了區域性金融風險的空間關聯性及傳染機制，結論如下：

一是從整體網絡結構特征看，近些年我國區域性金融風險存在高度的空間關聯和溢出效應，并且呈現出空間網絡關聯結構復雜性、關聯性和穩健性不斷增強及中心城市增多、邊緣地位城市減少的趨勢。

二是從個體網絡結構特征來看，近年來網絡節點中心度、接近中心度和中間中心度平均值明顯上升，說明我國區域金融風險的空間關聯在加強。中心城市作為空間網絡中的中心行動者，與其他中心城市及邊緣城市的聯系日趨緊密，在區域金融風險網絡中具有顯著影響與控制力。

三是從風險傳染機制看，網絡中心城市在風險傳染中主要起中介作用，金融風險以輸入效應為主并傳遞給其他城市;而邊緣城市的金融風險主要以溢出效應為主，其風險比較容易傳染給與其關聯的城市。

四是進一步計量分析發現，受風險關聯、網絡結構及經濟增長、工業發展、城鄉差距和政府收支等多種因素的影響，區域性金融風險空間關聯網絡中，越處于網絡中心的城市，其金融風險越低，而位于網絡邊緣的城市金融風險越高，體現出網絡結構中風險的異質性及金融資源集聚的正面效應。

注：

①2019年，萊蕪市并入濟南市，本文使用數據截至2018年，因此仍以17個地市進行研究。

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