促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí) 助力師生真正成長
——“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的思考

張素賢

（葫蘆島市教師進(jìn)修學(xué)院附屬小學(xué)）

2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（以下簡稱《意見》），要求各地區(qū)各部門結(jié)合實(shí)際認(rèn)真貫徹落實(shí)。《意見》指出：“大力提升教育教學(xué)質(zhì)量，確保學(xué)生在校內(nèi)學(xué)足學(xué)好。”可見，“雙減”政策是要把教育教學(xué)主要陣地集中回歸學(xué)校、課堂，只有學(xué)生在校學(xué)習(xí)效率提高了，才能做到真正“雙減”。扎實(shí)提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，已勢在必行。當(dāng)前，深度學(xué)習(xí)的理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域被廣泛提及，并被眾多的教師所倡導(dǎo)、學(xué)習(xí)、落實(shí)。教學(xué)中，我們要結(jié)合“雙減”的目標(biāo)要求，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生，助力師生真正成長。

一、立足學(xué)生實(shí)際，實(shí)施單元整體教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)應(yīng)向“整體化”發(fā)展，以整體性思維思考數(shù)學(xué)問題，這就要求教師要實(shí)施單元教學(xué)設(shè)計(jì)。單元教學(xué)設(shè)計(jì)是以教材為基礎(chǔ)，對(duì)教材中具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的內(nèi)容進(jìn)行分析、重組、整合并形成相對(duì)完整的教學(xué)單元，在教學(xué)整體觀的指導(dǎo)下，將教學(xué)諸多要素有序規(guī)劃，以優(yōu)化教學(xué)效果的教學(xué)設(shè)計(jì)。實(shí)施單元整體教學(xué)能有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有序性、整體性、完整性，使學(xué)生在知識(shí)的遷移與對(duì)接中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性、數(shù)學(xué)思想方法的一般性，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。

“分?jǐn)?shù)乘法”和“分?jǐn)?shù)除法”是“數(shù)的運(yùn)算”中的核心內(nèi)容，分別安排在人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊第一單元和第三單元，而這兩個(gè)單元的知識(shí)有著密切的聯(lián)系。整數(shù)乘、除法的意義可以遷移類推到分?jǐn)?shù)乘除法的意義，分?jǐn)?shù)除法又是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法需要有分?jǐn)?shù)乘法作為基礎(chǔ)。從學(xué)生理解的角度來看，分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算教學(xué)都要讓他們經(jīng)歷“探究方法—明確算理—總結(jié)算法”的過程，在探究明確算理的環(huán)節(jié)中，都需要借助幾何直觀。而分?jǐn)?shù)乘、除法的應(yīng)用在實(shí)際學(xué)習(xí)中學(xué)生還很容易混淆。基于以上幾個(gè)方面，我們可以將人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊“分?jǐn)?shù)乘法”與“分?jǐn)?shù)除法”進(jìn)行適當(dāng)重組來進(jìn)行大單元主題教學(xué)。例如，可以先教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算，然后認(rèn)識(shí)倒數(shù)，再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算，最后把應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問題放在一起進(jìn)行比較性教學(xué)。通過多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)我認(rèn)為，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及計(jì)算方法，雖然學(xué)生學(xué)起來很輕松，但容易出現(xiàn)問題的是應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘、除法解決實(shí)際問題。教材在“分?jǐn)?shù)乘法”一課中的例9是“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問題，而“分?jǐn)?shù)除法”一課中的例5是“已知比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。兩個(gè)例題為學(xué)生提供的素材都較為單一，雖然思維指向性強(qiáng)，但是留給他們的探究空間較為有限，不利于深度學(xué)習(xí)。如若能將它們整合為一個(gè)課時(shí)，并提供豐富的學(xué)習(xí)素材，留足自主探究的時(shí)間和空間，更能促成深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。教學(xué)時(shí)，可以給學(xué)生提供一組互相咬合的齒輪素材：

（1）小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)400周，大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)的周數(shù)比小齒輪少，大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)多少周？

教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生注意區(qū)分兩道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，在解決實(shí)際問題的過程中借助畫圖等策略分析數(shù)量關(guān)系，使他們在對(duì)比辨析中展開深入思考，在其間數(shù)量關(guān)系和解題思路也會(huì)越辨越明。

二、聚焦數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)自主深度探究

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。深度學(xué)習(xí)著眼于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的整體理解，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)和方法遷移，有助于學(xué)生高階思維的發(fā)展，有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。可見，小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為根本追求。“本質(zhì)理解”“問題解決”“學(xué)習(xí)遷移”“高階思維”是深度學(xué)習(xí)的核心。

（一）把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，增強(qiáng)理解感悟

數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵包括數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程、數(shù)學(xué)思想方法的提煉、數(shù)學(xué)理性精神的體驗(yàn)。讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、感悟數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵是培養(yǎng)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力和發(fā)展核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在。教學(xué)中，教師要通過科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生作為研究者經(jīng)歷探索過程，探求數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)。

“路程、時(shí)間與速度”是人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊第四單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課中的例5，是有關(guān)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)內(nèi)容。《教師教學(xué)用書》“編寫意圖”中提出：例5是探索速度、時(shí)間與路程三者之間關(guān)系，應(yīng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型“速度×?xí)r間=路程”，并應(yīng)用模型去解決實(shí)際問題。但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)很容易理解和掌握路程、時(shí)間的含義。但是對(duì)于速度，他們卻只能夠在解決問題中找出哪條信息描述的是速度，而對(duì)速度的內(nèi)涵是什么，為什么會(huì)產(chǎn)生速度這個(gè)概念卻沒有理解。究竟什么是速度，它的本質(zhì)特征是什么呢？相關(guān)資料是這樣解讀的：速度是一個(gè)導(dǎo)出量，是由基本量長度和時(shí)間導(dǎo)出的一個(gè)物理量，導(dǎo)出而得的單位是“米/秒”等。從中可以看出，速度的產(chǎn)生是由基本量長度也就是路程與時(shí)間生成的一個(gè)新的量。或者說，在用路程和時(shí)間不能度量快慢的時(shí)候，就需要產(chǎn)生一個(gè)新的量——速度，這就是速度概念的本質(zhì)特征。如果能幫助學(xué)生理解了速度概念，也就能讓他們建立起速度與路程、時(shí)間的關(guān)系。有了這樣的思考之后，我把課題由“速度、時(shí)間與路程”更改為“路程、時(shí)間與速度”，構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型是“路程÷時(shí)間=速度”。這樣更改的目的是為了引領(lǐng)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，深度思考，讓他們在深度思考中感知速度產(chǎn)生的必要性。教學(xué)中，我先創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，設(shè)置關(guān)鍵問題，引導(dǎo)他們結(jié)合生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分析問題，初步感知“路程、時(shí)間與速度”三個(gè)量之間的關(guān)系。然后，把生活中的問題轉(zhuǎn)化為與速度有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，通過比較數(shù)據(jù)積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合生活中的田徑比賽，掌握在特殊情況下比較速度快慢的方法：一是時(shí)間相同比路程，路程越遠(yuǎn)速度越快；二是路程相同，比時(shí)間，時(shí)間越短，速度越快。最后，提出問題：“當(dāng)路程、時(shí)間都不相同時(shí)，怎么比呢？”讓學(xué)生在深度思考中感知速度產(chǎn)生的必要性，為后續(xù)模型的建立和速度概念的形成做好鋪墊。

（二）體驗(yàn)過程方法，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展與形成的過程，有助于他們獲得對(duì)知識(shí)的理解，有利于他們感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)過程與結(jié)果的統(tǒng)一。教學(xué)時(shí)，教師一方面應(yīng)注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，突出從問題情境入手引出數(shù)學(xué)問題，讓他們通過觀察、操作、猜測、推理、驗(yàn)證等方法自主建構(gòu)知識(shí)；另一方面，應(yīng)處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，注意讓他們在學(xué)習(xí)過程中深度理解與掌握知識(shí)，在經(jīng)歷知識(shí)形成的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考的方法，強(qiáng)化分析、解決問題的思維方式，從而感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊“植樹問題”這節(jié)課時(shí)，我先創(chuàng)設(shè)情境：在全長20m的道路一旁植樹，每隔5m栽一棵。讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題并猜測結(jié)果。接著，小組合作，通過畫圖操作、模具拼擺、全班交流等方式自主探索三種植樹方案中要求的各栽多少棵樹的問題。然后，學(xué)生借助已有的探索經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行二次自主探索，分別以12m、15m、18m、50m為路長，以4m、5m、6m、10m為間隔，探索每種植樹方案可以栽多少棵樹的問題。最后，通過對(duì)這些具體例證的觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出植樹問題的三種模型（棵數(shù)=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。可以看出，利用多樣化的方法充分經(jīng)歷分析問題、解決問題的過程，不但增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)植樹問題模型的數(shù)量關(guān)系的理解，而且使他們感悟了數(shù)形結(jié)合思想、一一對(duì)應(yīng)思想、推理思想等數(shù)學(xué)思想，積累了分析、解決問題的思考經(jīng)驗(yàn)，提升了解決問題的能力，培養(yǎng)了核心素養(yǎng)。

（三）突出自主探索，促進(jìn)知識(shí)遷移

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法……學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑和富有個(gè)性的過程。”特別是在“雙減”政策下，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力顯得尤為重要。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，突出自主探索，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。教學(xué)時(shí)，教師要注意將學(xué)習(xí)的話語權(quán)和探索的機(jī)會(huì)讓位于學(xué)生，使他們通過動(dòng)手實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作交流等多樣化的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行自主探索；要注意讓學(xué)生對(duì)探索過程、探索方法和探索結(jié)果進(jìn)行自我解釋和互相質(zhì)疑，在爭辯中讓認(rèn)識(shí)更清晰、理解更深刻；新知學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)注意激活他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)探索興趣；新課學(xué)習(xí)中和學(xué)習(xí)后，應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)他們反思、總結(jié)學(xué)習(xí)過程，使其達(dá)成對(duì)知識(shí)的深入理解和內(nèi)化，促進(jìn)知識(shí)的遷移。

在教學(xué)“多邊形的面積”時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷多邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，有助于培養(yǎng)邏輯推理能力，有助于他們感悟轉(zhuǎn)化的思想方法，積累推理的思考經(jīng)驗(yàn)，而這些都與教學(xué)方式有密切的關(guān)系。因此，在教學(xué)中我先讓學(xué)生通過觀察、想象、操作等方式，將不會(huì)計(jì)算面積的圖形轉(zhuǎn)化為會(huì)計(jì)算面積的圖形，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化方法的實(shí)際體驗(yàn)。進(jìn)而，在操作的基礎(chǔ)上讓學(xué)生去觀察和發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，在頭腦中理清這些關(guān)系，從而形成邏輯聯(lián)系，并試著用語言將轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的過程進(jìn)行清晰的自主表達(dá)。我們要切忌將問題“嚼碎”后采用師生一問一答的方式將推導(dǎo)的過程說出來，要切忌用課件展示推導(dǎo)過程來代替學(xué)生的自主表達(dá)過程。

（四）注重問題解決，發(fā)展高階思維

在教育領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)的思想可以追溯到布魯姆理論，布魯姆將學(xué)生的學(xué)習(xí)分為六種水平，即知識(shí)、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)。一般來說我們認(rèn)為，前三類屬于低階思維，后三類屬于高階思維。高階思維是以語言為工具，對(duì)事物的本質(zhì)進(jìn)行抽象和概括，以及建立合乎邏輯的關(guān)系、規(guī)則和原理的過程。高階思維主要包括：抽象概括、邏輯推理、批判性思維、創(chuàng)造性思維和問題解決等。深度學(xué)習(xí)是指向于能力和素養(yǎng)的主動(dòng)學(xué)習(xí)，解決問題是它的重要特征。因此，重視知識(shí)的應(yīng)用，并在知識(shí)的應(yīng)用過程中提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，是深度學(xué)習(xí)的必然選擇和促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的重要策略。深度學(xué)習(xí)是高水平與高階思維的學(xué)習(xí)，綜合應(yīng)用知識(shí)、創(chuàng)造性地解決問題是這種學(xué)習(xí)的最大特征。這就要求教師在設(shè)計(jì)應(yīng)用問題時(shí)要避免總是停留在低水平的簡單應(yīng)用上，要關(guān)注思考的空間和思維的策略，要關(guān)注提供利用創(chuàng)造性思維解決問題的機(jī)會(huì)。

在教學(xué)“平行四邊形的面積”這節(jié)課時(shí)，我做了如下設(shè)計(jì)。

【環(huán)節(jié)一】猜測平行四邊形的面積計(jì)算方法。

師：猜一猜，平行四邊形的面積可能怎么計(jì)算呢？

生：平行四邊形的面積=底×高。

師：一個(gè)大膽的猜想，我們把它記錄下來。（板書）

師：還有不同的猜想嗎？

生：平行四邊形的面積等于鄰邊相乘。

師：這個(gè)猜想也很有意思，我們也把它記錄下來。（板書）

師：同學(xué)們有不同的猜想，平行四邊形的面積到底該怎么計(jì)算呢？我們還得好好地研究研究。

【環(huán)節(jié)二】探究平行四邊形的面積計(jì)算方法。

師：你打算用什么方法研究平行四邊形的面積呢？

生：我覺得可以用數(shù)小方格的方法。

師：用研究長方形的面積的經(jīng)驗(yàn)來研究平行四邊形的面積，這個(gè)方法不錯(cuò)。

生：我用剪拼的方法。

接下來，學(xué)生利用學(xué)具在小組內(nèi)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法，然后交流研究的過程和結(jié)果。學(xué)生在把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)出現(xiàn)了不同的剪拼方法。

師：這些剪拼方法有哪些相同的地方呢？

生：都是沿著高剪的，都轉(zhuǎn)化成了長方形。

生：平行四邊形的面積=底×高。

生：都用到了平移。

生：平行四邊形的面積等于轉(zhuǎn)化后的長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

師：大家對(duì)這種方法有什么疑問嗎？

生：為什么要拼成長方形呢？

師：我真佩服你的勇氣，大膽地提出一個(gè)問題，為什么要拼成長方形呢？

生：長方形的面積我們已經(jīng)學(xué)過，所以才把平行四邊形剪拼成長方形。

師：把一個(gè)新的問題變成我們已經(jīng)能解決的舊的問題，這就是我們常說的轉(zhuǎn)化思想。（板書）

生：為什么一定要沿著平行四邊形的高剪呢？

生：因?yàn)殚L方形的四個(gè)角都是直角，只有沿著高剪開才能有直角啊，才能轉(zhuǎn)化成長方形。

師：抓住長方形角的特點(diǎn)來分析，是非常有效的思考。

師：幾個(gè)小組通過研究得到的結(jié)論是一樣的，都是平行四邊形的面積=底×高。同學(xué)們，你們研究的結(jié)論呢？

生：也是平行四邊形的面積=底×高。

師：那“平行四邊形的面積等于鄰邊相乘”這種猜想對(duì)不對(duì)呢？

生：不對(duì)，我們研究的結(jié)果是平行四邊形的面積=底×高，怎么可能是鄰邊相乘呢？

師：請(qǐng)看（動(dòng)手操作把長方形框架的對(duì)角輕輕一拉變成平行四邊形），再拉，再拉……你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：平行四邊形的面積越來越小。

生：平行四邊形的周長一直沒變。

生：在拉動(dòng)平行四邊形的時(shí)候，它的面積一直在變化，但是鄰邊相乘的積是沒有變的，所以平行四邊形的面積不等于鄰邊相乘。

生：鄰邊相乘計(jì)算的是長方形的面積，不是平行四邊形的面積。

師：的確，鄰邊相乘不等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于底乘高。

上面的教學(xué)片段中，我以問題為內(nèi)驅(qū)力，撥動(dòng)思維之弦，激發(fā)探究欲望，利用學(xué)生思維的負(fù)遷移產(chǎn)生思維的碰撞，激發(fā)認(rèn)知需求，進(jìn)行深度探究。同時(shí)，還適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考和辨析，通過自主探索、合作交流、動(dòng)手操作等活動(dòng)，他們明確了道理，感悟了轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的方法，加深了對(duì)幾何圖形特征的認(rèn)識(shí)和理解。同時(shí)，促進(jìn)了樂學(xué)、好學(xué)、會(huì)思、善思的良好思維品質(zhì)，使他們積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升了數(shù)學(xué)思維能力和空間想象能力。

高階思維不能脫離低階思維而獨(dú)立存在。“涓涓小溪匯聚方能成江河”，我們可以把低階思維視為“小溪”，高階思維視為“江河”，無“小溪之水”就無“江河之源”。高階思維的材料是知識(shí)，知識(shí)的積淀依托于低階思維，這是一條事實(shí)性因果邏輯鏈，離開低階思維的高階思維只能是“空中樓閣”。培養(yǎng)學(xué)生的高階思維并不是只增加問題的難度，而是要拓寬思維的廣度與深度。作為教師，我們首先要弄清什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的高階思維，怎樣的教學(xué)才有助于培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。這樣，才能在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中不斷探索和發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生高階思維的路徑，從典型的案例中提煉和尋找有效的方法。

三、注重個(gè)性提效，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)策略

作業(yè)是深度學(xué)習(xí)的重要組成部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，作業(yè)是一個(gè)非常關(guān)鍵的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅能對(duì)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果進(jìn)行有效檢驗(yàn)，更能幫助他們及時(shí)復(fù)習(xí)和鞏固教學(xué)內(nèi)容。特別是在推進(jìn)“五項(xiàng)管理”、落實(shí)“雙減”政策背景下，作業(yè)設(shè)計(jì)顯得特別重要。要想“減負(fù)而不減質(zhì)”，必須要把好作業(yè)設(shè)計(jì)這一關(guān)。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)注重閱讀理解、探究知識(shí)本質(zhì)、聚焦能力素質(zhì)、凸顯練習(xí)重點(diǎn)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（一）設(shè)置分層式作業(yè)

若按照傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)，一般就是布置統(tǒng)一的作業(yè)，讓所有學(xué)生完成同樣的作業(yè)。對(duì)學(xué)優(yōu)生而言，太過基礎(chǔ)的作業(yè)對(duì)其能力的提升沒有任何意義；對(duì)學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生而言，一些難度過大的題目會(huì)打擊他們的學(xué)習(xí)信心；對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言，他們本身所掌握的知識(shí)就還不足，難以應(yīng)對(duì)有難度的作業(yè)。因此，教師需要本著因材施教的原則，設(shè)計(jì)分層作業(yè)，既要有基礎(chǔ)性的解題作業(yè)，也要有關(guān)注過程的探究性作業(yè)、回顧反思的復(fù)習(xí)類作業(yè)，以滿足各個(gè)層面學(xué)生的發(fā)展需求。

（二）設(shè)置開放性作業(yè)

作業(yè)的設(shè)計(jì)需要契合學(xué)生的興趣、認(rèn)知和思維習(xí)慣，它不是練習(xí)和作業(yè)的疊加，而是反映學(xué)生的思維過程。因而，作業(yè)的設(shè)計(jì)要凸顯出“開放性”的特征，可以是傳統(tǒng)的紙筆書寫，也可以是動(dòng)手操作。可以用思維導(dǎo)圖表示，也可以條分縷析，一一闡述。如可以開設(shè)“作業(yè)超市”，借鑒超市的大型“自選”模式，從學(xué)生的個(gè)體、群體需求出發(fā)，搭建多樣化作業(yè)平臺(tái)，讓他們在“想做啥就做啥”中得到長足發(fā)展。如在“作業(yè)超市”里放置“常規(guī)解題練習(xí)”“數(shù)學(xué)日記”“簡便計(jì)算的奧秘”“小數(shù)，是什么”“我給大家講一道數(shù)學(xué)難題”“數(shù)學(xué)繪本創(chuàng)作”“數(shù)學(xué)小研究——1億有多大”“數(shù)學(xué)小研究——多邊形的內(nèi)角和”“數(shù)學(xué)小研究——平行四邊形怎么畫”等開放性作業(yè)。這些開放性的作業(yè)會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、開闊其視野、調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性。

（三）設(shè)置生活化作業(yè)

教師可以從實(shí)際生活出發(fā)，積極挖掘?qū)W生日常生活中所蘊(yùn)含的豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，將他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)放置于一個(gè)真實(shí)的生活情境之中。這樣，能幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)結(jié)的橋梁，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情。同時(shí)，也能讓學(xué)生得到充足的知識(shí)應(yīng)用機(jī)會(huì)，這對(duì)于發(fā)展與提升他們的數(shù)學(xué)實(shí)踐運(yùn)用能力能夠產(chǎn)生非常積極的影響。如此一來，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能稱得上是有深度而又有質(zhì)量的高效學(xué)習(xí)。

在學(xué)習(xí)了“按比例分配的應(yīng)用題”后，可要求學(xué)生根據(jù)家中消毒液的說明書自己配制一些消毒藥水給廚房用品消毒。學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積之后，可讓學(xué)生實(shí)地操作，測量并計(jì)算出自己住的房間的面積、書桌的面積等。這樣的作業(yè)有利于培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活的能力。

在學(xué)習(xí)了“長方體和正方體表面積”后，可讓學(xué)生測量一下教室的長、寬、高，門窗和黑板的長、寬，然后利用所學(xué)的知識(shí)，測算教室要粉刷的面積。通過具體搜索信息并加以分析，學(xué)生找出了解決問題的辦法，整個(gè)過程都是學(xué)習(xí)長方體表面積的真實(shí)體驗(yàn)，有利于他們數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、消化。

總之，深度學(xué)習(xí)是師生共同經(jīng)歷的一場智慧之旅。旅程的終點(diǎn)不是讓學(xué)生獲得一堆零散、呆板、無用的知識(shí)，而是讓他們能夠積極、充分、靈活地運(yùn)用知識(shí)，去理解世界、解決問題、學(xué)以致用，獲得健全的人格。知識(shí)的深度生長能使教育的果實(shí)生根發(fā)芽。教學(xué)中，要將教師深度地教和學(xué)生深度地學(xué)有機(jī)結(jié)合、融合起來，真正讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)的思想方法。只有這樣，深度學(xué)習(xí)才能真實(shí)發(fā)生，才能讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落地生根。