不平衡側限條件下結構的嵌固端分析

張紅光，郝露露（上海中森建筑與工程設計顧問有限公司，上海 200333）

1 工程概況

本項目為地下 3 F，地上 12 F，總高度為 55.6 m。地下3 F 及地下 2 F 建筑功能為地下車庫，地下 1 F 及地上 11 F為商業辦公，12 F 為設備機房。其主體結構北側及東側為地下車庫，之間高差為 1.7 m。地庫北側為下沉廣場，兩者之間的高差為 1.7 m。首層板厚為 250 mm，板的混凝土強度等級為 C 35。由于高差的存在導致主體結構地震力不能有效傳遞，需對結構嵌固端進行分析。

2 嵌固端分析

本工程以地下室頂板作為嵌固端，1 F 結構平面圖及嵌固端計算范圍示意圖如圖 1 所示。

圖1 1 層結構局部布置圖

功能要求的前提下，設計時主樓核心筒正負零以下加厚剪力墻至 550 mm。根據修改后的模型進行計算可知，X 向地下 1 F 結構樓層剪切剛度為 1 層結構樓層剪切剛度的 2.65倍、Y 向為 2.04 倍。滿足規范要求，可以認為基本滿足地下室頂板為嵌固端的設計假定要求。

主樓東側及北側存在高差，特別是北側高差較大。為保證水平力有效傳遞，考慮下沉廣場對地下室嵌固的影響。本文建立兩個模型，即考慮下沉廣場及不考慮下沉廣場。兩個模型的首層樓板均設置成彈性板。根據計算提取首層四周位移進行對比分析，其結果如表 1 所示。

表1 典型點的位移單位：mm

由表 1 可知，開洞與不開洞節點位移非常接近。由此可知下沉廣場洞口對結構嵌固影響很小，可以將嵌固端設在首層。

3 小震下首層樓板的應力分析

小震作用下，按裂縫控制等級二級。采用混凝土抗拉強度標準值作為控制連接板混凝土核心層開裂的指標，主拉應力標準值要滿足σlk≤ftk，ftk為混凝土抗拉強度標準值，ftk＝2.20 N/mm2。計算分析樓板采用彈性板 6，抗震設防烈度為 7 度（0.1g），場地類別為上海 Ⅳ 類，特征周期為0.9 s，嵌固端設置在正負零。

根據計算，在多遇地震作用下，除核心筒角部、剪力墻周邊因應力集中導致主拉應力較大，最大值達到 3.0 MPa，其他區域最大主拉應力σ＜ftk＝2.20 MPa。這說明樓板在多遇地震作用下樓板核心區混凝土不會產生裂縫，滿足設計要求。

4 中震下首層樓板的應力分析

在中震作用下樓板出現開裂，此時樓板靠水平鋼筋來抵抗中震組合作用下產生的水平拉力，即采用水平鋼筋的抗拉強度標準值作為樓板承載能力指標[1]，滿足式（1）。

式中：σ1,中震—中震作用下樓板主拉應力設計值，MPa；

fyk—鋼筋屈服強度標準值，三級鋼，fyk取為 400 N/mm2；

As—在間距S范圍內的上下層鋼筋層截面積，mm2；

h—連接板厚，mm。

根據計算，在設防地震組合作用下，結構嵌固端樓板應力分布均勻。洞口周邊及剪力墻周邊由于應力集中，產生的應力較大，最大值為 6.4 MPa，即洞口及剪力墻周邊的板跨配筋采用 D 10 mm@150 mm 附加 D 12 mm@150 mm 雙層雙向的配筋。其他區域的配筋根據應力云圖進行配筋，從而保證樓板在設防地震作用下鋼筋處于不屈服狀態。增加洞口周邊樓板剛度，保證地震作用下水平力傳遞。

5 其他的加強措施

（1）由于本項目為多項超限的高層結構，地震力傳遞途徑復雜。同時，嵌固端北側局部有大開洞，雖經過分析不平衡側限對結構影響較小，但為了提高結構的安全度，施工圖設計階段分別把嵌固端置于首層和地下 1 F 進行包絡配筋設計。

（2）主樓 1 F 與地下車庫頂板相交處存在高差。為了水平地震有效的傳遞，結構施工圖設計時在高差處設置梁水平加腋。

（3）錯層處豎向構件的抗震等級提高一級，箍筋全長加密，以免該類構件先于其他構件破壞。

6 結 語

結構通過有效設計確保嵌固端剛度比滿足規范要求，根據多個模型計算可知，典型點的位移值非常接近。由此可見雖然結構存在抗側限條件不平衡但通過設計仍然可將嵌固端置于首層。由于本項目為復雜超限結構，通過中大震下樓板應力分析，確保小震下樓不開裂，中震下樓板水平鋼筋抵抗水平拉力。同期提出其他加強措施保證結構滿足承載力，并增加結構的延性，從而達到提高結構的安全度的目的。