年齡問題

◎陳日銘

年齡問題的三個(gè)基本特征：

（1）不論在哪一年，兩個(gè)人的年齡差總是確定不變的；

（2）隨著時(shí)間向前（過去）或向后（將來）推移，兩個(gè)人的年齡一定減少或增加相等的數(shù)量；

（3）隨著時(shí)間的變化，兩個(gè)人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系一定會(huì)改變。

解題規(guī)律：抓住年齡差是個(gè)不變量，而倍數(shù)卻是每年都在變化這個(gè)關(guān)鍵。

解題舉例：

例1：哥哥今年18 歲，弟弟今年12 歲，當(dāng)兩人的年齡和是40 歲時(shí)，兄弟兩人各是多少歲？

兄弟兩人的年齡差與每年每人增長(zhǎng)一歲不變，今年兩人的年齡和是（18+12）歲，每年兩人共長(zhǎng)2歲，（18+12）與40歲相差的年齡里包含幾個(gè)2歲，就是又經(jīng)過了幾年，然后分別加上兄弟兩人今年的年齡，就可以求出兩人年齡和是40歲時(shí)，兩人各是多少歲。

（1）兩人年齡和為40歲時(shí)，哥哥的年齡為：

［40-（18+12）］÷2+18=23（歲）

（2）兩人年齡和為40歲時(shí)，弟弟的年齡為：

［40-（18+12）］÷2+12=17（歲）

本題，我們還可以抓住每年每人增長(zhǎng)1歲不變，用列表法解：

時(shí)間今年一年后二年后三年后四年后五年后哥哥的年齡18 19 20 21 22 23弟弟的年齡12 13 14 15 16 17兩人的年齡和30 32 34 36 38 40

從表中可以看出，當(dāng)兄弟兩人的年齡和是40歲時(shí)，哥哥23歲，弟弟17歲。

例2：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前，父親的年齡是兒子的7倍？

父親與兒子的年齡差：54-18=36（歲）

幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍？7-1=6

幾年前兒子歲數(shù)：36÷6=6（歲）

幾年前父親的年齡是兒子的7倍？18-6=12（年）