在小學數學教學中發展學生的提問能力

占周勝

（福建省福安市逸夫小學）

隨著課程改革的層層推進，學生的問題意識不斷增強，獨立思考、自主探究、合作學習、質疑反思能力不斷提升。問題是打開思維的金鑰匙，有了問題，學習才有方向。學生自主發現問題、提出問題更能促使他們成為一個真正的學習者，學習中會迸發出更大的創造力。在小學數學教學中發展學生的提問能力，需要轉變視角，提煉核心問題；需要預留空間，生成本質問題；需要化難為易，釋放關鍵問題。

一、轉變視角，提煉核心問題

提問能力不是與生俱來的，教師要做的事應該如教育家陶行知說的：“先生的責任不在教，而在教學生學。”問題的提煉需要扣緊教材中的教學情境、問題、提示語、插圖等相關信息，要讀懂素材傳遞的學習方向以及有待解決的相關數學問題。要根據探究知識本質的需要，優化提煉新的個性問題，為學生的深入學習提供依據。

在教學“認識長方體和正方體”一課時，教材中已提出：生活中還有哪些物體的形狀也是長方體？長方體有幾個面？長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特點？正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特點？正方體具有長方體的所有特征嗎？這些顯性問題為學生指明了學習的方向。直接利用上述問題讓學生自主學習，對于他們習得知識和能力仍然是不夠的，因為通過直觀感知即可獲得答案會導致他們缺乏探究的源動力和意義。數學知識的獲取，需要學生積極思考，需要他們主動參與到體驗、探索知識形成的過程中，真正理解、掌握所學知識。因此，教師要引導學生再次深入教材，認真解讀呈現的提示語、結論和基本定義。

如從圖1中可以讀出：長方體的面是長方形（也可能有2個相對的面是正方形），相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

圖1

從圖2中可以讀出：長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫作它的長，寬、高。

圖2

從圖3中可以讀出：正方體是特殊的長方體。可以用圖3表示正方體和長方體的關系。

圖3

要指導學生抓住隱藏在素材背后的數學知識，根據已有的提問經驗和自主學習的需要，提煉出個性化的探究問題。

（一）反問設疑，激發探究熱情

提出核心問題：教材中認為，長方體的每個面都是長方形，上面和下面完全相同，是這樣的嗎？你有新的發現嗎？你用什么方法驗證？

學生根據已有經驗，即可感知教材中長方體相對面特征的準確性，只是缺乏深入理解“為什么是這樣”的數學活動。因此，通過設計反問質疑的方式，能夠激發好奇心，使學生為了證明結論的正確性，展開深入思考、自主探究、操作說理、合作辨析，從而驗證“長方體的每個面都是長方形，上面和下面完全相同”。在此過程中，學生還能發現“長方體有兩個相對面是正方形，以及相對的棱長度相等”的結論。這樣，就能讓自主探究學習真正發生。

（二）肯定結論，探尋論證過程

提出核心問題：教材中認為，長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等。你是怎么理解的？說說你的想法。

棱是“新生事物”，雖然學生認識長方形的長和寬，但對棱特征的理解、歸納比較困難。為了探究目標更加明確，設計問題時，在肯定“長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等”的前提下，還應尋求驗證棱的特征的依據，使學生在“相對棱長度相等”的基礎上，通過對比、推理、操作、反思、理清知識形成的來龍去脈。

（三）聯系舊知，形成知識鏈條

提出核心問題：正方形是特殊的長方形，那么正方體是特殊的長方體嗎？請說明理由。

這樣的問題能夠引導學生在原有知識的基礎上，回顧“正方形是特殊長方形”的推導經驗，建立與新探究知識之間的實質性聯系，使他們應用遷移的辦法尋求證據推論“正方體是特殊的長方體”，從而獲取新知識。

然后，為了給學生留下空間還可以提出另外一個問題：在自學過程中還有哪些疑惑？請寫下來。這樣就能為自主探究，合作學習中產生的新困惑保留機會。

問題設置要立足學生的元認知和最近發展區，采用便于學生掌握的提問策略，以“為什么”“是這樣嗎”“還可以怎么理解”等作為提問方式，為他們更好地應用教材發現問題、提出問題奠定基礎。

二、預留空間，生成本質問題

自主探究學習并不是閉門造車，而是以問題為導向，通過自主探究學習，在基本理解、掌握知識的本質特征的前提下，更好地與同伴共同交流、探討、辨析，闡述自己的探究過程和發現，在思維的碰撞中發現數學背后的奧秘。同時，要引導學生在自主學習、實踐操作、合作交流的過程中產生新的質疑，生成新的問題。

可以提出這樣的本質問題：“教材中認為，長方體有可能有兩個面是正方形。有沒有可能四個面是正方形呢？”“教材中認為，長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等。為什么我的長方體有8條棱相等呢？”“教材中認為，長方體相交一個點的三條棱的長度，分別叫作它的長、寬、高。為什么呢？”“長方體有沒有兩個面是梯形呢？”這些富有思維含量的探究性問題，直擊長方體的本質特征，使學生通過列舉、觀察、操作、思辨等活動，再次將合作學習推向深入。體驗自我成功解決問題的喜悅，更有利于學生對知識的理解和掌握。

當然，當學生在學習中遇到困惑時，教師還應適當地以問題去引導他們探索知識背后的本質特征。如“為什么相交一個點的三條棱的長度，分別叫作它的長、寬、高？”可以利用活動的長方體框架，拆下一條棱啟發學生思考：“你能想象出這個長方體原來的形狀嗎？”“再拆下兩條呢？”“你覺得最少剩下幾條棱還能想象出它的形狀？”學生展示不同猜想，發揮空間想象能力，重構長方體原來的模型。經過生生爭辯、說理、驗證，最終確定：只要知道相交于一個點的三條棱的長度，即可想象出長方體原來的形狀。因此，三條棱決定長方體的大小，分別叫作它的長、寬、高，從而揭示長方體長、寬、高的內在本質。（如圖4）

圖4

數學學習應當是在教師的點撥下，經過學生的積極思考、合作探究、細心求證等活動理解數學知識的真正內涵。只有當學生通過自己的思考建立起數學理解力時，他們才能真正地學好數學。

三、化難為易，抓住問題關鍵點

在教材練習題后面，通常會根據新學知識結構和學生思維能力，搭配一道承前啟后的思考題或思維拓展題。題型注重生活性、理論性、綜合性，既能讓學生系統地應用所學知識深入思考，又能讓學生聯系生活實際尋求解題思路，提升學生析題、解題能力，促進學生創新意識和創新思維能力的發展，為今后學習新知識奠定基礎。雖然這類題目具有趣味性、靈活性、思想性，容易激發學生的學習興趣和探究欲望，但是其難度系數較大，容易造成思維混亂，讓學生望而卻步。因此，要幫助學生分析題目，找準關鍵點，化難為易，搭建思維橋梁，讓學生學會深入思考，探尋解題思路與方法。

在“認識長方體和正方體”一課中的練習2后，有一道思考題是“動手做”。

題目中提供的素材和待解決的問題可選性較多，看似有很多種可能性，學生卻無從下手，這也是典型的選擇困難。因此，要引導學生在自主學習時善于抓住問題的關鍵點。例如，拼長方體的關鍵點在于確定底面，再根據底面的長和寬選擇其它長方形進行拼接，由此對問題進行改編：

老師準備了以下幾種長方形和正方形，“如果①號面為底，要圍成一個長方體，你會選擇幾號面和它一起搭配？”（如圖5）

圖5

這個問題的提出明確了學生思考的方向，剔除了干擾因素，降低了思維難度，學生的選項就顯而易見了。多數學生選擇①②③號面各兩面或①號四面、⑤號兩面，即可拼成長方體。在實踐操作、解決問題中學生還會提出：“為什么不選擇④號面呢？如果一定要選擇④號面，可以配怎樣的長方形面？”“如果任意圍成一個長方體或正方體，你會怎么選擇？”面對問題，他們應用長方體特征和操作經驗進行推導說理就水到渠成了。

這樣化難為易，再從易到難的思維過程，有利于學生在自主學習中遇到復雜問題時學會化繁為簡，開啟思維的匣門。隨著探究的層層推進，學生的思維也會越來越逼近核心問題。這樣，能使他們真正體驗到“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅心情。

培養學生的提問能力，要在熟讀教材的基礎上，捕捉素材信息，變“教材”為“學材”，科學合理地設計適合自主探究的問題，引導學生深度學習。學生學到更多的提問方式和方法，能提升自主探究的學習能力，真正“會學”，為終身學習打下扎實的基礎。