煤礦立井井筒雙圈管凍結不同地層凍結效果研究

劉 穩 倪 賢

(安徽理工大學土木建筑學院，安徽 淮南 232001)

1 概述

近年來，我國對煤礦的開采逐步向深地層方向發展，而多圈管凍結是深厚地層井筒建設的主要施工方法[1，2]。隨著開挖深度的增加，凍結法施工過程中的發展規律日趨復雜。為及時準確地判斷凍結壁發展狀況、科學地指導施工,基于煤礦立井井筒雙圈管凍結工況進行數值模擬具有重要意義[3，4]。

2 工程概況

2.1 凍結方式及深度設計

淮北某礦副井凍結設計采用主排孔+輔助孔凍結方式，井筒深度為440 m，凍結段井壁壁座底部深340 m，凍結深度為350 m。

2.2 凍結壁設計

副井凈直徑為5.5 m，最大開挖荒徑為8.506 m，控制層位為松散層底部-262.4 m粘土層(絕對標高)，控制層凍結壁平均溫度為-12 ℃，凍結壁設計厚度為5 m。

2.3 凍結孔設計

凍結孔采用主排孔+輔助孔凍結方式，參數如表1所示。

表1 凍結孔設計參數

2.4 測溫孔及水文孔設計

為了準確掌握凍結溫度場變化情況，設計3個測溫孔，分別布置在主、界面上。溫度測點在各孔內沿垂直方向每隔20 m～50 m左右布置一個測點，或按特殊地層測點布置考慮，以監測不同方位、不同深度地層的凍結溫度。具體位置和深度視施工情況布置。75 m層位以上各控制層位分別布置3個測溫孔，75 m層位以下各個控制層位分別布置兩個測溫孔。測溫管采用φ108×4.5 mm的20號低碳無縫鋼管，外箍焊接連接，焊接質量同凍結管，管內不允許灌水試壓，但不得滲漏水。

井筒內布置2個水文孔，單層報導，淺孔32 m報導第一含水層的交圈情況，一含埋深30.75 m。含水砂層厚18.50 m。深孔183 m報導第三含水層的交圈情況，三含埋深189.30 m，含水層厚度51.60 m。

水文管設計采用φ140×5 mm的20號低碳無縫鋼管，內箍焊接連接。花管水位報導段采用φ140×6 mm的20號低碳無縫鋼管加工定制。

3 二維凍結溫度場數學模型

二維土體凍結溫度場是一個具有相變、有內熱源、凍結鋒面移動且邊界條件復雜的瞬態導熱問題。由于煤礦立井凍結尺寸縱向比橫向大得多，且熱傳導現象基本發生在平面內，所以煤礦立井凍結溫度場可以簡化為二維平面熱傳導溫度場問題，溫度場控制方程為：

(1)

在凍結鋒面處：

(2)

其中，Tn為溫度分布，℃；n為巖土體狀態，n=1為未凍土，n=2為凍土；Cn為比熱容，kJ/(m3·℃)；kn為土體的導熱系數，W/(m·℃)；t為時間，s；r為圓柱坐標，以井筒中點為坐標原點，m；ξN為凍結鋒面在N區域內的坐標，當N=1時，0<ξN

凍結開始前，土體內具有單一的初始溫度：

T=T0|t=0

(3)

其中，T0為土體的初始溫度，℃。

在無限遠處，土體不受凍結影響，始終保持初始溫度不變：

T=T0|r=∞

(4)

凍結鋒面處，土體溫度為土體的凍結溫度：

T=Td|r=ξN

(5)

其中，Td為土體的凍結溫度，℃。

模型中，直接將鹽水溫度作為溫度荷載加在凍結管外壁上：

T=Tc|r=Rp

(6)

其中，Tc為鹽水溫度;Rp為凍結管半徑，該處圓柱坐標為以各凍結管中心為原點的局部坐標系。

4 數值計算模型

4.1 基本假設

1)同一層位的未凍土與凍土均為向同性材料。

2)不考慮水分遷移的影響。

3)不考慮模型與外界的熱量交換，假定模型的外邊界為絕熱邊界。

4)將現場相應的鹽水去路溫度直接加在對應的凍結孔邊界上作為溫度荷載。

4.2 數值計算模型及參數

選取該礦副井-176 m細砂層位、-215 m粘土層位以及-241 m鈣質粘土層位作為數值計算模型，三層位凍結孔與測溫孔設計孔位如圖1所示。取半徑為20 m的圓形區域，計算模型中凍結孔與測溫孔位置為考慮鉆孔偏斜情況下的實際成孔位置，為了增加模型的計算精度且減少計算時間，模型中在靠近凍結管附近的區域由于溫度梯度較大，對于該區域網格進行加密，對于遠離凍結管溫度變化梯度不大的區域采用粗化網格，網格采用自由剖分三角形網格。土體的熱物理參數如表2所示。

表2 土體熱物理參數

埋深m土性密度kg/m3導熱系數W/(m·K)比熱容J/(kg·K)未凍結凍結未凍結凍結相變潛熱kJ/kg冰點℃-176細砂1 9351.512.251 1881 02735.7-1.85-215粘土1 9411.422.081 2501 36037.2-2.21-241鈣質粘土1 9501.211.881 0531 34532.8-2.70

4.3 初始溫度及邊界條件

根據現場地溫測試結果，-176 m細砂層位、-215 m粘土層位以及-241 m鈣質粘土層位的土體凍結前初始溫度分別為21.6 ℃,22.5 ℃和23 ℃，主排孔和輔助孔的溫度取現場實測的鹽水去路溫度，如圖2所示。

5 數值計算結果與分析

5.1 數值計算與實測結果對比

為了驗證數值模擬的合理性，分別將-176 m細砂層位、-215 m粘土層位以及-241 m鈣質粘土層位的C1與C2測點的模擬數據與實測數據進行對比。如圖3所示，三個層位中的C1和C2測點的模擬實測溫度相差均小于1 ℃，說明數值計算模型以及參數選取合理，數值計算能夠較好的反映現場的實際凍結情況。

5.2 溫度場時空分析

5.2.1凍結壁交圈過程

如圖4所示，凍結壁交圈之前，凍土以凍結管為中心向四周擴展，凍結壁交圈以后，凍結壁以環形向兩側擴展。由于外圈主排孔布置較密，外圈孔之間的孔距較小，凍結過程中外圈孔處的凍結壁先交圈，細砂層位、粘土層位以及鈣質粘土層位外圈管凍結壁交圈時間分別為31 d，34 d以及40 d。而三個層位的凍結壁完全交圈的凍結時間分別為38 d，44 d以及46 d。并且可以看出，凍結壁在完全交圈以后，細砂層位的凍結壁平均溫度明顯低于粘土層以及鈣質粘土層。因此，從凍結壁交圈情況來看，凍結效率為細砂>粘土>鈣質粘土。

5.2.2凍結壁厚度發展情況

如圖5所示，同一時刻，細砂層位的凍結壁厚度明顯大于粘土層位與鈣質粘土層位，并且隨著凍結不斷進行，差距越來越大。同一時刻粘土層位凍結壁厚度要略大于鈣質粘土層位。凍結至50 d時，細砂層位、粘土層位以及鈣質粘土層位的凍結壁厚度分別為3.72 m,3.38 m和3.3 m。凍結至140 d時，細砂層位、粘土層位以及鈣質粘土層位的凍結壁厚度分別為6.69 m，5.84 m和5.7 m，因此可以看出凍結壁交圈以后，細砂、粘土以及鈣質粘土層位的凍結壁平均擴展速率為3.30 cm/d，2.73 cm/d和2.67 cm/d。因此，從凍結壁擴展速率來看，凍結效率為細砂>粘土>鈣質粘土。不同層位的凍結壁厚度在凍結過程中的變化規律基本一致，都呈指數函數形式變化。利用origin對三種不同地層的凍結壁厚度隨時間變化情況進行擬合，可以得出凍結壁厚度隨時間的變化曲線分別為：

E1=2.898 72lnt-7.676 56

(7)

E2=2.457 93lnt-6.305 27

(8)

E3=2.349 98lnt-5.948 08

(9)

其中，E1,E2和E3分別為細砂、粘土與鈣質粘土的凍結壁厚度，m；t為凍結時間，d；其中式(7)～式(9)的決定性系數分別為99.847%,99.743%和99.795%。

5.2.3凍結壁平均溫度變化情況

如圖6所示，不同層位凍結壁的平均溫度隨時間的變

化規律基本一致。凍結壁在交圈以后，凍結壁平均溫度隨凍結時間迅速降低，凍結相同時間，鈣質粘土層位的凍結壁平均溫度最低，粘土層位次之，細砂層位最高，基本上表現為凍結壁交圈以后，凍結相同的時間時，土層的凍結溫度越低，相應的凍結壁平均溫度越低。從凍結孔降溫曲線來看，凍結86 d時，主排孔和輔助孔的鹽水溫度均開始升溫，尤其是輔助孔的鹽水溫度，到凍結120 d時，輔助孔鹽水溫度較凍結90 d時升高將近5 ℃，由此造成了凍結壁的平均溫度在凍結90 d以后開始升高，不同層位凍結120 d時較各自層位凍結90 d時的凍結壁平均溫度升高了1 ℃以上，因此可以看出凍結鹽水溫度對于凍結壁平均溫度影響較大。

6 結論

本文以淮北某礦副井井筒凍結工程為實例，選取凍結孔實際成孔相近、土性不同的三個地層，采用有限元軟件COMSOL Multiphysics對-176 m細砂、-215 m粘土與-241 m 鈣質粘土層位三個地層進行溫度場計算分析，得出以下規律與結論：

1)考慮凍結孔及測溫孔的實際成孔位置，以現場測溫孔實測數據為基礎，建立二維雙圈管立井井筒凍結溫度場數值計算模型，對現場的溫度場進行計算。計算結果表明，兩個地層的測溫孔數值計算溫度與現場實測溫度吻合程度較高，說明運用有限元計算二維雙圈管凍結溫度場是可行的。

2)基于數值計算結果，對細砂層位、粘土層位以及鈣質粘土層位的溫度場進行計算，預測凍結溫度場的發展與分布規律。結果表明：相同的凍結條件下，細砂層位先交圈、粘土層位次之、鈣質粘土層位最后交圈；凍結壁擴展速率方面，細砂層位凍結壁擴展最快，粘土層位次之，鈣質粘土層位凍結壁厚度擴展速率最慢；凍結壁交圈以后，凍結相同時間，鈣質粘土層平均溫度最低，粘土層位次之，細砂層位最高。