基于極限狀態法的橋上無縫線路設計研究

莫 宏 愿

(中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031)

1 概述

隨著軌道交通的發展，無縫線路技術的出現，是20世紀軌道結構最突出的改進和創新。無縫線路技術取消了鋼軌接頭，減少了輪軌之間的相互作用，為列車運行提供了平滑的運行軌面，提高了行車舒適性與安全性。橋上無縫長軌條因受多點約束，當橋梁發生縱向位移時，鋼軌將產生較大的內力。因此，在橋上鋪設無縫線路，需要按規范單獨設計。

我國現行TB 10015—2012鐵路無縫線路設計規范主要采用容許應力法，以部件最大應力或變形不大于材料的容許應力或變形為準則。極限狀態法是采用多系數來取代單一的安全系數，考慮荷載、材料特性等參數取值的影響，以概率理論為基礎的設計方法，國內建筑結構和公路橋梁結構早已采用極限狀態法進行設計。2018年之前，我國鐵路軌道設計均采用容許應力法進行設計。隨著我國鐵路建設的發展和經驗的積累，2018年中國鐵路總公司發布了Q/CR 9310—2018鐵路軌道設計規范(極限狀態法)，使得我國鐵路軌道設計法與國際設計方法有更好的接軌。本文旨在以極限狀態法規范為依據，以高速鐵路大跨橋作為研究對象，同時采用極限狀態法和容許應力法進行橋上無縫線路設計研究，為后續基于極限狀態法的橋上無縫線路設計提供參考。

2 計算模型及參數

2.1 計算模型

本文以魯南高鐵某大跨連續梁橋作為研究對象，其橋跨布置為(78+144+78)m。魯南高鐵線路設計速度350 km/h，鋪設無砟軌道，采用CRTSⅢ型板式軌道結構，配套WJ-8型扣件，橋梁位于直線地段。根據圣維南原理，消除邊界應力，本次橋上無縫線路計算模型橋跨布置為：5×32 m簡支梁+(78+144+78) m連續梁+5×32 m簡支梁，如圖1所示。

2.2 計算參數

2.2.1氣象參數

根據橋梁所屬區域的氣象資料，最高氣溫41.9 ℃，最低氣溫-15 ℃，則鋼軌最高軌溫為61.9 ℃，最低軌溫為-15 ℃，中間軌溫為23.3 ℃，鋼軌鎖定軌溫取(26±5)℃。

2.2.2扣件縱向阻力

參見Q/CR 9310—2018鐵路軌道設計規范(極限狀態法)4.2.5條規，WJ-8型扣件縱向阻力取值見圖2。本次橋上無縫線路暫按連續梁鋪設小阻力扣件設計。

2.2.3設計荷載

魯南高鐵運行CRH系列動車組，鋼軌撓曲力計算及制動力計算時，采用ZK荷載。根據Q/CR 9310—2018鐵路軌道設計規范(極限狀態法)4.2.9條規，無砟軌道梁溫差取30 ℃。

3 橋上無縫線路設計

根據極限狀態法設計規范，無縫線路設計應根據線路條件、運營條件、氣候條件及軌道類型等因素進行承載能力極限狀態和正常使用極限狀態設計。無縫線路的承載能力極限狀態設計包括鋼軌強度檢算和斷縫檢算，正常使用極限狀態設計主要為無縫線路橫向穩定性檢算，一般僅鋪設有砟軌道的無縫線路需進行軌道橫向穩定性檢算。

3.1 無縫線路承載能力極限狀態設計

3.1.1鋼軌強度檢算

根據Q/CR 9310—2018鐵路軌道設計規范(極限狀態法)10.2.1條規，鋼軌強度檢算按式(1)進行計算。

(1)

其中，γ0為結構安全重要系數，一般普通橋上無縫設計安全等級為二級，取1；σd為軌底邊緣動彎應力標準值,MPa，分項系數γd=1.05；σt為鋼軌最大溫度應力標準值,MPa，分項系數γt=1.0；σf為鋼軌最大附加應力標準值,MPa，分項系數γf=1.05；σz為鋼軌牽引(制動)應力標準值,MPa，分項系數γz=1.05；σs為鋼軌屈服強度標準值,MPa，分項系數γs=1.25。

由式(1)可知，承載能力極限狀態設計進行鋼軌強度檢算取消了容許應力法的鋼軌強度安全系數，添加了參與強度計算的各應力標準值荷載分項系數。

1)鋼軌附加應力標準值計算。

鋼軌附加力包括：伸縮力、撓曲力，在檢算鋼軌強度時取兩者最大值進行計算。鋼軌附加力計算值見圖3，圖4。

由圖3，圖4可知，鋼軌最大伸縮附加拉力為515 kN，距54號墩165 m；鋼軌最大撓曲附加力為72 kN。因此，鋼軌最大附加拉力標準值取515 kN，對應鋼軌附加應力標準值為66.5 MPa。

2)鋼軌溫度應力標準值計算。

鋼軌溫度應力標準值按該式子σt=EαΔT計算，其中，E為鋼軌彈性模量；α為鋼軌線膨脹系數；ΔT為鋼軌最大降溫幅值。該橋最大溫降取46 ℃，經計算，鋼軌溫度應力標準值為114 MPa。

3)鋼軌牽引(制動)應力標準值計算。

由于伸縮附加力最大值出現在連續梁的左側，因此計算工況為計算伸縮附加力最大值位置的牽引(制動)力，其最不利工況計算結果見圖5。

由圖5可知，距離54號墩165 m處鋼軌制動力為144 kN，對應的鋼軌制動力應力標準值為18.6 MPa。

4)鋼軌強度計算結果。

根據Q/CR 9310—2018鐵路軌道設計規范(極限狀態法)附錄A進行鋼軌動彎應力計算，其計算值為126.24 MPa。綜合以上計算內容，鋼軌強度檢算見表1。

表1 鋼軌強度檢算容許應力法與極限狀態法對比表

項目容許應力極限狀態法鋼軌屈服強度標準值σs/MPa457457(σd+σf+σt+σz)325.34—(γdσd+γfσf+γtσt+γzσz)—335.91鋼軌強度容許應力[σs]/MPa351.5—σs/γs—365.6

由表1可知，兩種計算方法鋼軌強度均能滿足要求。容許應力法計算的鋼軌應力合力較容許值小26.16 MPa，極限狀態法荷載考慮分項系數后合力較鋼軌強度極限承載力值小29.69 MPa，兩種方法計算結果基本一致。

3.1.2鋼軌斷縫檢算

根據Q/CR 9310—2018鐵路軌道設計規范(極限狀態法)10.2.1條規，鋼軌斷縫值檢算按式(2)，式(3)進行計算。

γ0λ≤λ0

(2)

(3)

其中，γ0為結構安全重要系數,一般普通橋上無縫設計安全等級為二級，取1;γ為鋼軌斷縫值，mm；λ0為鋼軌斷縫限值，宜取70 mm，困難條件下取90 mm。

其他參數符號物理意義與《鐵路無縫線路設計規范》一致，由式(2),式(3)可知，承載能力極限狀態法在計算鋼軌斷縫值時，引進了結構安全系數，對于普通橋上無縫線路檢算時，容許應力法與極限狀態法檢算等式是一致的，兩種計算方法的計算結果一樣。

3.2 無縫線路正常使用極限狀態設計

無縫線路穩定性檢算。當有砟軌道鋪設無縫線路時，應正常使用極限狀態設計進行無縫線路穩定性檢算，見式(4)。本文分析的案例采用無砟軌道結構，因此，下文僅從數學表達式的角度分析極限狀態法與容許應力法之間的關系。

(4)

其中，γsd1為計算模型不定性系數，取1.05；γsd2為臨界溫度壓力計算模型不定性系數，取1.25。

其他參數符號物理意義與《鐵路無縫線路設計規范》一致，由式(4)可知，極限狀態法與容許應力法計算表達式相近，正常使用極限狀態法在計算軌道橫向穩定性時，引進了整體計算模型和臨界溫壓計算模型的不定性系數，兩者乘積為γsd1×γsd2=1.312 5；容許應力法的鋼軌容許壓力安全系數取1.3。從數學方程角度分析，兩種計算方法計算的允許溫升值相近。

4 結語

本文采用極限狀態法對橋上無縫線路進行了設計，并將其計算結果與容許應力法進行了對比分析，得出如下結論：

1)一般普通橋上無縫線路設計，承載能力極限狀態設計進行的鋼軌強度檢算、斷縫值檢算等檢算與容許應力法檢算結果基本一致。

2)一般普通橋上無縫線路設計，正常使用極限狀態設計進行的軌道橫向穩定性檢算與容許應力法檢算結果基本一致。

3)極限狀態法從計算模型、結構安全等級、作用荷載、材料等方面考慮進行橋上無縫線路設計，使得軌道結構設計理論更為豐富。