基于季節性負載缺電概率比的獨立微電網容量優化配置

張長云，曾 晨，熊華健，汪 譚

(1.三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；2.中國南方電網超高壓輸電公司柳州局，廣西 柳州 545006)

近年來，可再生能源發電特別是風力發電以及太陽能發電成為世界范圍內研究的重點[1]，一方面由于能源需求增加、化石燃料資源有限、能源市場不穩定及環境威脅的原因；另一方面由于風能和太陽能相比傳統能源，具有易獲取并取之不竭的特點。微電網作為分布式發電的重要載體，在節能環保、改善電能質量及保證用戶供電等方面具有突出優勢[2]。特別是偏遠地區，電網無法進行供電的場所，如海島、極地科考站、邊防哨所等地，其重要作用更加突出。

獨立微電網發電單元一般由2部分組成：一部分是可再生能源發電單元，如風力發電、太陽能發電；一部分是備用發電單元，作為可再生能源發電單元的補充和備用，一般包括柴油發電機、蓄電池儲能裝置等。根據待建微電網地區的氣候資源以及地理環境，對獨立微電網容量進行合理配置是微電網規劃建設過程中不可或缺的一步。獨立微電網容量優化目標一般包括經濟性目標以及供電可靠性目標，配置容量過大會造成不必要的能源浪費，增加建設成本；配置容量較小會降低系統供電可靠性。因此，在微電網設計建設時要兼顧系統的經濟性和可靠性。

關于獨立微電網系統的容量優化配置問題，國內外學者做了很多研究。文獻[3]提出了一種計及單位電量成本和自供電可靠性的容量優化配置方法，以單位電量成本為目標，系統自供電可靠性為約束條件的優化模型，并采用粒子群優化算法進行模型求解；文獻[4-5]建立計及設備初始投資成本、替換與維護成本、燃料成本、環境治理及缺電懲罰成本的微電網經濟性優化模型，進行靈敏度分析，判斷系統中關鍵因素變化對優化結果的影響程度，以此獲得微電網最佳容量配置方案；文獻[6]考慮微電網系統經濟性以及對環境影響，以年綜合成本和自供電能力為優化目標，該方法減少了溫室污染氣體排放，有利于減少環境污染。

上述優化方案中，均以全年負載缺電率作為微電網系統供電可靠性目標。由于可再生能源及負荷具有一定季節性，以全年負載缺電率為供電可靠性指標具有一定局限性，在季節性氣候變化明顯的地方，常常會出現秋冬季節負載缺電率遠遠大于春夏季節負載缺電率的問題?；谌曦撦d缺電率的不足，本文提出季節性負載缺電概率比(seasonal load power loss probability ratio，SLPLPR)，其定義為平均氣溫較高月份的負載缺電率與平均氣溫較低月份的負載缺電率的比值，該值應在規定范圍內。

本文以我國西北某地區為研究對象，結合當地風光資源，以獨立微電網系統年度平均成本最小為經濟性指標，全年負載缺電率與季節性負載缺電概率比及風光能源占比為約束，對獨立微電網容量進行優化配置。

1 獨立微電網系統模型

1.1 風力發電機出力模型

對于1臺給定的風力發電機，其出力大小由風速及其自身特性決定，實際風速v(t)與風機安裝高度h關系為[7]

式中：vr(t)為測量風速；hr為風速測量高度；α為地面粗糙度。

風力發電機輸出功率與風速v之間近似關系為

式中：vci、vco、vr分別為切入風速、切出風速、額定風速；k為風機功率修正系數；Pr為風機額定功率。風機功率為10 kW(標準測試條件)，切入風速為2.75 m/s，額定風速為6 m/s，切出風速為20 m/s，使用壽命15年。

由于在恒定風速下，風機功率與空氣密度緊密相關，而空氣密度與環境氣壓有直接關系，根據氣壓隨海拔高度變化關系，可直接推導出風機功率修正系數與海拔高度之間關系為

式中：b為氣溫衰減率，0.006 50 K/m；z為海拔高度；T0為標準狀況下溫度，288.16 K；g為重力加速度，9.8 m/s2；R為氣體普適常數，287 J/(kg·K)。

1.2 光伏電池出力模型

光伏電池實際輸出功率PPV與太陽光照強度、環境溫度有關。

式中：NPV為光伏電池板的數量；Pr,PV為單塊光伏板的額定功率；G為太陽實際光照強度；GS為標準條件下太陽光照強度，1 kW/m2；λ為功率溫度系數；T為環境溫度；TS為標準測試條件下光伏電池溫度，25 ℃。本文所用光伏電池額定功率為200 W，功率溫度系數為-0.390，設計使用壽命為15年。

1.3 蓄電池充/放電模型

考慮到風能和太陽能的隨機性和不確定性，風機及光伏電池發電量可能會大于負載需求或無法滿足負載，因此需要配置一定容量的儲能裝置進行電能儲存，其數學模型分為充電狀態模型和放電狀態模型。

蓄電池充電條件及充電狀態模型分別為

蓄電池放電條件及放電狀態模型分別為

式中：Pload(t)為t時刻負載功率；Cbat(t)、Cbat(t-1)分別為t時刻、t-1時刻蓄電池儲能大??；Cbat，max、Cbat，min分別為蓄電池的最大、最小容量；δ為蓄電池自放電率；Pc(t)、Pd(t)分別為t時刻蓄電池的充電、放電功率；ηc、ηd分別為蓄電池的充電、放電效率。

從蓄電池使用壽命及運行安全角度考慮，蓄電池儲能裝置在運行時需滿足以下約束條件[8]。

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(9)

Pd(t)

(10)

Pc(t)

(11)

式中：SOC(t)為蓄電池荷電狀態大小，定義為蓄電池當前儲能大小占總容量大小的百分比；SOCmin、SOCmax分別為荷電狀態下限、上限，上限為1，下限為0.3；Nbat為蓄電池個數。文中蓄電池額定容量為1 kWh，最大放電功率為3 kW，充放電效率為87%，自放電率為0.01%，使用壽命15年。

2 獨立微電網容量優化配置模型

2.1 獨立微電網經濟性模型

本文采用年度平均成本作為微電網系統經濟性目標函數，綜合考慮其年初始投資成本、年運維成本、年置換成本、年燃料成本以及環境懲罰成本作為經濟性優化目標。

a.年初始投資成本

年初始投資成本為微電網系統初始投資成本與資金回收系數乘積。

C1=(NWTCWT,1+NPVCPV,1+NbatCbat,1+NGECGE,1)CRF(i,y)

(12)

式中：C1為等年值成本；NWT、NPV、Nbat、NGE分別為風機、光伏板、蓄電池以及柴油發電機數量；CWT,I、CPV,I、Cbat,I、CGE,I分別為風機、光伏板、蓄電池以及柴油發電機單價；CRF(i,y)為資金回收系數；i為實際利率；i′為名義貸款利率,6%；f為通貨膨脹率，3%；y為項目壽命周期，25年。

b.年運維成本

年運維成本為微電網系統1年需要的運行維護成本。

C2=NWTCWT,M+NPVCPV,M+NbatCbat,M+NGECGE,M

(15)

式中：CWT,M、CPV,M、Cbat,M、CGE,M分別為風機、光伏板、蓄電池以及柴油發電機的年運行維護成本。

c.年置換成本

年置換成本僅考慮風機、光伏板和蓄電池置換成本。

C3=CWT,R+CPV,R+Cbat,R

(16)

式中：CWT,R、CPV,R、Cbat,R分別為風機、光伏板及蓄電池的年置換成本。

在計算風機、光伏板、蓄電池年置換成本時，要考慮其設備殘值。以風機為例，其年置換成本為

CWT,R=CWRfWSFF(i,yW)-CWSSFF(i,y)

(17)

式中：CWR為風機置換成本；fW為折算系數；yW為風機使用壽命；INT為取整函數；yWR為項目周期內風機壽命與置換次數乘積；CWS為項目周期結束時風機剩余殘值；SFF為償債基金因子。

d.年燃料成本

年燃料成本為發電機1年內消耗燃料所產生的費用。

式中：μ為燃料單價，8元/L；ξ為柴油發電機油耗系數；PGE為發電機實際輸出功率，文中采用單臺發電機，額定功率為5 kW。

e.環境懲罰成本

環境懲罰成本為柴油發電機排放污染物的懲罰成本。

式中：λ為環境污染懲罰系數，表示柴油發電機每產生1 kWh電能所排放污染物的治理費用,0.213元/kWh。

表1為微電網電源的成本數據，建立微電網經濟性目標函數為

表1 各分布式電源相關成本 單位：元/臺

minCacs=C1+C2+C3+C4+C5

(24)

式中：Cacs為微電網系統年度平均成本。

2.2 季節性負載缺電概率比模型

由于風力發電及光伏發電的隨機性和不確定性，因此在微電網系統容量優化配置過程中，系統供電可靠性是重要目標。目前已發表的相關論文中，廣泛以全年負載缺電率作為供電可靠性目標，全年負載缺電率δLPSP越小，微電網系統供電可靠性越高。

式中：Ploss(t)、Pload(t)分別為t時刻缺額負載功率、負載功率。

負載缺電率具有很強的季節性，在春季和夏季，由于風光資源較好，該值較小；在秋季和冬季，該值較大，意味著在寒冷季節，微電網系統出現電能供應不足的可能性較大。本文優化對象地處我國西北地區，季節性變化比較明顯，為避免出現上述問題，基于全年負載缺電率，提出季節性負載缺電概率比。

根據研究地區月平均溫度大小將全年分為熱季節和冷季節，月平均氣溫高于0 ℃為熱季節，低于0 ℃為冷季節。季節性負載缺電概率比定義為熱季節負載缺電率與冷季節負載缺電率之比。

式中：δSLPLPR為季節性負載缺電概率比；δLPSP(0+)、δLPSP(0-)分別為熱季節、冷季節負載缺電率。

δLPSP(0+)=∑Ploss(0+)/∑Pload(0+)

(27)

δLPSP(0-)=∑Ploss(0-)/∑Pload(0-)

(28)

式中：Ploss(0+)、Pload(0+)分別為熱季節缺額負載功率、負載功率；Ploss(0-)、Pload(0-)分別為冷季節缺額負載功率、負載功率。

為保證系統供電可靠性，需要對全年負載缺電率和季節性負載缺電概率比進行相關約束，約束條件為

δLPSP≤δLPSP,max

(29)

δSLPLPR,min≤δSLPLPR≤δSLPLPR,max

(30)

式中：δLPSP,max為全年負載缺電率上限；δSLPLPR,min、δSLPLPR,max分別為季節性負載缺電概率比最小值、最大值。

在優化求解過程中，首先計算出全年負載缺電率和季節性負載缺電概率比，在滿足其約束條件下求解最佳經濟性配置方案。

2.3 約束條件

a.功率平衡約束

為實現獨立微電網發電單元出力平衡，保證系統穩定運行，允許系統切負荷及棄風光，約束為

NWTPWT(t)+NPVPPV(t)+Pd(t)+PGE(t)+Ploss(t)

=Pload(t)+Pc(t)+Pdump(t)

(31)

式中：Pdump(t)為t時刻微電網系統丟棄的風光能源出力。

b.裝機容量約束為

0≤Ni≤Ni,max

(32)

式中：Ni、Ni，max分別為第i種電源安裝數量、最大安裝數量。

c.風光能源占比約束

為進一步利用風光資源，減少化石燃料帶來的污染，必須對風光能源占比進行約束。

式中：EGE為柴油發電機滿足負荷部分電能大?。籈served為1年內滿足負荷部分總電能大??；fren，min為系統所允許的最小風光能源占比，90%。

3 求解方法

本文采用遺傳算法對微電網系統容量進行優化配置，決策變量為風機、光伏板、蓄電池、柴油發電機的數量；目標函數Cacs作為適應度函數，在約束條件下求解出最佳配置組合，使目標函數最小。設置遺傳算法種群大小為100，遺傳代數為200，交叉概率為0.8，變異概率為0.1，優化配置流程如圖1所示。

圖1 容量優化配置流程

4 算例分析

本文選擇我國西北某地區(海拔2000 m)為研究對象，通過NASA數據庫查詢到該地區年風速、光照強度如圖2所示，溫度數據變化如圖3所示。根據該地區月平均溫度數據及前述季節性劃分特點，將月平均氣溫低于0 ℃的月份(1-4月，10-12月)劃分為冷季節;將月平均氣溫高于0 ℃的月份(5-9月)劃分為熱季節。圖4為微電網典型日負荷曲線，將日負荷按照采樣時間間隔(1 h)變化為±10%離散得到微電網年負荷數據。

圖3 月平均溫度

圖4 典型日負荷曲線

利用表1相關電源成本數據及氣象數據，根據文中所建立的各發電單元數學模型及優化配置模型，分別在2種不同的供電可靠性約束條件下求解最優配置方案，優化配置結果如表2所示。

表2 微電網系統容量優化配置方案

方案1僅考慮全年負載缺電率作為可靠性約束，允許最大全年缺電率δLPSP≤ 0.01下，求解最佳經濟性配置方案。

由方案1優化結果可知，雖然全年負載缺電率小于0.01，但在冷季節易出現電力供應不足且冷季節缺電率遠大于熱季節，是熱季節的4.59倍，供電可靠性一般。

方案2在同時滿足年負載缺電率和季節性負載缺電概率比約束條件下，求解最佳經濟性配置方案。δSLPLPR,min=0.5表示系統允許冷季節最大缺電率為熱季節缺電率2倍；δSLPLPR,max=1表示系統在冷季節和熱季節具有相同的可靠性。由方案2優化結果可知，光伏板配置數量明顯少于方案1，而風機及蓄電池配置數量明顯多于方案1，這是由風光能源的季節性特點引起，冷季節風速相對較大，而光照強度較弱，為滿足季節性負載缺電概率比約束，即冷季節缺電率最大為熱季節2倍，風機及蓄電池配置數量多于方案1。由于風機及蓄電池配置數量增加，且熱季節光照強度較大，導致光伏板配置數量少于方案1。

方案2配置中，為滿足季節性缺電概率比約束，間接提高了微電網系統供電可靠性，實際δLPSP小于所允許的最大值0.01。2種配置方案中微電網系統成本及可靠性參數變化率如表3所示，冷季節負載缺電率方案2比方案1降低81.76%，即使在冷季節微電網系統供電可靠性也得到充分保障，但是年平均成本增加19.54%。方案1及方案2負載日缺電量分布曲線如圖5所示。

表3 微電網系統成本及可靠性參數變化率 單位：%

圖5 負載缺電分布

由圖5可知，方案1的缺電時間集中于冷季節，且冷熱季節分布不均；方案2缺電量明顯低于方案1，且冷熱季節缺電分布相對均勻，缺電量冷季節約為熱季節的2倍。

保持其他約束條件不變，微電網系統允許全年負載缺電率為0.01，通過改變季節性負載缺電概率比下限，計算系統年度平均成本與季節性負載缺電概率比的關系，如圖6所示。

圖6 季節性負載缺電概率比與年度平均成本關系

由圖6可知，季節性負載缺電概率比約束在一定范圍內對微電網系統的經濟性有重要影響。當季節性負載缺電概率比下限大于0.2時，微電網系統年度平均成本隨其增大而增加；下限小于0.2時，微電網系統年度平均成本趨于穩定，不再發生變化。

為研究微電網系統的真實工作狀態，對其仿真結果進行分析，微電網某日仿真結果如圖7所示。由于風電和光伏發電功率的波動性[9]，且屬于不可調度電源，在系統中主要由蓄電池儲能裝置的充放電來維持系統功率平衡，當可再生能源出力大于負荷時，剩余電能由蓄電池吸收；而在風電及光伏發電供應不足時[10]，首先啟用蓄電池儲能裝置放電，當蓄電池荷電狀態達到下限時，啟用柴油發電機作為備用電源進行不間斷供電。由年仿真結果可知，由于夜間可再生能源欠缺，蓄電池放電及柴油發電機主要在夜間工作，蓄電池充電常在白天進行。圖8為柴油發電機年出力曲線。

圖7 微電網某日仿真結果

圖8 柴油發電機年出力曲線

由圖8可知，由于冷季節風光資源較差，當出現極端天氣時，蓄電池荷電狀態達到允許下限，不得不啟用柴油發電機進行不間斷供電，各種能源有效互補在一定程度上提高了微電網系統供電可靠性[11]。

5 結論

本文在全年負載缺電率基礎上提出季節性負載缺電概率比參數，以微電網系統年度平均成本最小為目標，2個供電可靠性參數為約束，對含風光柴儲的獨立微電網進行容量優化配置，得出如下結論。

a.由于全年負載缺電率是以年缺電量進行計算，容易導致缺電情況集中于冷季節，且冷熱季節缺電率差異較大，各發電單元很難得到合理的容量配置，以其作為可靠性目標具有一定局限性。

b.加入季節性負載缺電概率比參數，根據風光能源的季節性分布特點，合理進行優化配置。在保證全年供電可靠性的基礎上，進一步保證不同季節供電可靠性，并將冷熱季節缺電率差異控制在一定合理范圍內，相比單一可靠性參數，能夠獲得更為準確、合理的容量配置。

c.季節性負載缺電概率比參數在一定程度上增加了微電網系統成本，年平均成本增加19.54%，但是年負載缺電率降低了75.76%，冷季節負載缺電率降低了81.76%。