考慮越前觸發(fā)角變化的HVDC換相失敗分析

王 婷，蘇玉香，2，沈曉群，王 翔

（1.浙江海洋大學 海洋工程裝備學院，舟山 316022；2.西南交通大學 電氣工程學院，成都 611756）

我國能源資源大部分分布在西部地區(qū)，而用電負荷則集中在中部和東部，“供求關(guān)系”在地理位置上不均衡。而電網(wǎng)換相換流器的高壓直流輸電系統(tǒng)（LCC-HVDC）具有成本低、輸送功率高、遠距離輸電等優(yōu)勢，在我國電力系統(tǒng)重大工程中廣泛應(yīng)用[1-3]。

高壓直流輸電因其系統(tǒng)復雜性，易發(fā)生故障，換相失敗為其中之一[4]。若單次換相失敗未恢復，可能會引發(fā)多次的換相失敗，嚴重時會引起直流閉鎖，使電網(wǎng)崩潰。故對換相失敗的分析及預防是高壓直流輸電的重點解決問題之一。文獻[1]給出了換流器在不同接線方式下時，逆變側(cè)交流母線電壓表達式，分析在不同故障電阻下的換相電壓偏移量；文獻[5]推導了臨界換相電壓計算公式，并分析其影響因素；文獻[6]在換相電壓時間面積的判據(jù)基礎(chǔ)上，考慮了直流電流對其的影響，提高判據(jù)精度；文獻[7]定義了臨界換相時刻的概念，推導了換相期間和非換相期間關(guān)斷角和臨界故障的表達式，并采用牛頓插值法求取臨界故障時刻；文獻[8-10]則是基于換相失敗的預防，在逆變側(cè)控制系統(tǒng)進行優(yōu)化，提高預防效率。目前諸多文獻研究了換相失敗臨界電壓、臨界電壓-時間面積計算及換相失敗的預防控制方法，而故障下的換相失敗時臨界直流電流卻鮮有報道。

本文基于逆變側(cè)三相接地故障后的越前觸發(fā)角變化，推導了臨界直流電流值表達式，根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)，得出換相失敗的臨界直流電流值，以此作為判據(jù)，并分析不同故障條件下的系統(tǒng)響應(yīng)。通過PSCAD/EMTDC 仿真軟件建立仿真模型驗證了判據(jù)的有效性。

1 換相失敗機理

系統(tǒng)逆變側(cè)故障較易引起換相失敗。當兩個閥進行換相時，預計關(guān)斷的閥關(guān)斷后，在承受反向電壓時未能恢復阻斷能力，承受正向電壓時又重新導通，這種現(xiàn)象稱之為換相失敗。圖1為逆變側(cè)換流器簡圖，圖2為換相過程中直流電流及各角度關(guān)系圖。以閥V1，V2，V3換相進行分析，Id，Ud，Lr為直流電流、直流電壓、交流系統(tǒng)等值電感。

圖1 逆變側(cè)換流器等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit diagram of converter of inverter-side

圖2 換相過程電流和各角度參數(shù)Fig.2 Current and angle parameters in commutation process

當觸發(fā)脈沖到來時，閥V1電流i1逐漸減小，V3電流i3逐漸增大，如圖2所示，在此過程中，閥V1，V2，V3處于同時導通狀態(tài)[7]。

根據(jù)基爾霍夫定律，換相期間有[6]：

由于id=i1+i3，對上式在區(qū)間（α，α+μ）積分，可得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時關(guān)斷角的表達式為

式中：k1為變壓器變比；id為直流電流；XL為換相電抗；UL為逆變側(cè)母線電壓有效值；β 為逆變側(cè)超前觸發(fā)角。

由上式可知，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，電壓UL減小、id增大、β 減小均會使關(guān)斷角γ 變小，進而影響正常換相過程。

2 故障時換相失敗分析

當系統(tǒng)發(fā)生三相對稱接地故障時，交流電壓變?yōu)閁L1，直流電流變?yōu)閕d1，關(guān)斷角變?yōu)棣?，超前觸發(fā)角變?yōu)棣?，由式（2）可知：

由式（2）、式（3）可得：

由于故障發(fā)生在逆變側(cè)，整流側(cè)交流系統(tǒng)傳輸至直流側(cè)功率保持短時不變，有[11]：

而換相電壓與直流電壓關(guān)系表達式為

將式（6）及故障后直流電壓Ud1代入式（4）有：

聯(lián)立式（5）、式（7）可得：

低壓限流環(huán)節(jié)（VDCOL）作用是當直流電壓減小到一定程度時控制整流側(cè)id參考值，而故障初期易導致?lián)Q相失敗，逆變側(cè)限流指令至整流側(cè)時有一定的時間延遲，低壓限流控制來不及動作，且整流側(cè)定電流控制包含P-I 環(huán)節(jié)，其控制存在滯后。基于此，諸多研究者認為故障時整流側(cè)觸發(fā)角α 短時內(nèi)保持不變，則逆變側(cè)觸發(fā)超前角β 短時間內(nèi)也保持不變[12]。

由式（8）可知，若考慮β1=β，式中僅剩γ1和id1兩個變量。令γ1=γmin，可算出逆變側(cè)三相接地故障下的臨界直流電流值。一般晶閘管的恢復時間約為400 μs[13]，換算為電角度約為7.2°，故本文取γmin=7.2°。

3 仿真分析

本文以PSCAD/EMTDC 為仿真環(huán)境，仿真模型為CIGRE 國際標準模型，系統(tǒng)在額定運行狀態(tài)下其主要參數(shù)穩(wěn)態(tài)值如表1所示，其中p.u.表示標幺值。

表1 CIGRE 模型相關(guān)參數(shù)Tab.1 Parameters of CIGRE model

將表1參數(shù)及γmin代入式（8），可得出id1為1.066 p.u.。仿真模型中設(shè)置故障開始時間為1.1 s，持續(xù)時間為0.02 s，故障電阻為50 Ω、200 Ω。此時關(guān)斷角γ、直流電流id變化如圖3所示。三相故障下，當故障電阻為50 Ω 時，關(guān)斷角最小值下降到0°，發(fā)生換相失敗，此時直流電流上升到2.56 p.u.；故障電阻增加到200 Ω 時，關(guān)斷角下降到3.25°，也發(fā)生了換相失敗，此時直流電流上升到1.27 p.u.。

圖3 50 Ω 及200 Ω 故障電阻下系統(tǒng)響應(yīng)Fig.3 System response under 50 Ω and 200 Ω fault resistance

1.1 s 故障開始，改變故障電阻，使關(guān)斷角下降到換相失敗臨界值時，此時故障電阻為241 Ω，直流電流、關(guān)斷角、超前觸發(fā)角、逆變側(cè)母線電壓如圖4所示。故障電阻為241 Ω 時，γ 最小值為7.2°，未發(fā)生換相失敗，交流電壓也并未驟降，id最大值上升到1.2 p.u.，此時β 驟升到42°，如圖4（b）。將β1=42°代入式（8），計算得出的id1=1.196 p.u.。若不考慮故障下β 變化，計算值為1.066 p.u.，與仿真值相差較大。

圖4 241 Ω 故障電阻下系統(tǒng)響應(yīng)Fig.4 Inverter system response under 241 Ω fault resistance

當逆變側(cè)發(fā)生三相故障時，交流電壓UL減小，換相疊弧角μ 增大，同時γ 減小，γ 小于γmin時系統(tǒng)發(fā)生換相失敗。而UL下降會引起id變化，此時整流側(cè)定電流控制會減小滯后觸發(fā)角α 以抑制直流電流增大，由于α+β=π，β 增大，換相重疊角與關(guān)斷角的關(guān)系為μ+γ=β，當β 增大才會抑制γ 的減小。故系統(tǒng)發(fā)生故障時，各電氣量相互影響，均會發(fā)生變化。換相失敗臨界直流電流應(yīng)考慮β 的變化。需特別說明的是，由于不同的系統(tǒng)、不同的參數(shù)值計算出的臨界直流電流值不盡相同，本文的臨界直流電流值以CIGRE 系統(tǒng)為例。

為進一步驗證所提方法的正確性，不同故障條件下，將關(guān)斷角下降到7.2°，直流電流最大值如表2所示。可看出，故障時間不同、故障電阻不同，當關(guān)斷角下降到臨界值7.2°時，交流電壓未驟降，直流電流的最大值與計算值吻合。

表2 不同故障條件下的直流電流值Tab.2 Value of id with different fault conditions

4 結(jié)語

本文研究了三相接地故障下考慮越前觸發(fā)角變化的直流電流對換相失敗的影響，給出換相失敗臨界直流電流表達式，得出以下結(jié)論：①當逆變側(cè)發(fā)生三相接地故障時，交流電壓迅速減小，同時直流電流增加，逆變側(cè)越前觸發(fā)角β 也會上升，這三者同時影響著關(guān)斷角的大小。根據(jù)高壓直流輸電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行公式，得出一個與越前觸發(fā)角相關(guān)的換相失敗臨界直流電流計算公式；②使用國際大電網(wǎng)會議（CIGRE）直流輸電標準測試模型對理論進行分析，若不考慮β 變化，得出臨界直流電流值1.066 p.u.與仿真結(jié)果相差較大；考慮β 變化，得出臨界直流電流值1.196 p.u.與仿真結(jié)果吻合；③HVDC 目前是諸多研究者及高校關(guān)注的熱點，發(fā)生換相失敗時各種電氣量相互耦合、相互影響，研究其中某一個電氣量變化時應(yīng)綜合考慮其他影響因素。