關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

鄭 梅

（江蘇省常州市天寧區(qū)局前街小學(xué) 江蘇·常州 213000）

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新性、獨(dú)立性和邏輯性，讓學(xué)生勇于發(fā)表自己的想法。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅可以掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，構(gòu)建完整的知識(shí)理論體系，還能形成解決數(shù)學(xué)問(wèn)題所必備的數(shù)學(xué)思想方法，形成一套完整的邏輯思維體系。數(shù)學(xué)思想作為解決問(wèn)題所必備的基本思想，應(yīng)當(dāng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，每個(gè)階段發(fā)展學(xué)生不同的技能。數(shù)學(xué)思想方法不僅能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，還能發(fā)展學(xué)生思維的邏輯性與抽象性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

1 數(shù)學(xué)思想方法的概念取向

數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段的一門(mén)必修學(xué)科，具有抽象性與嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)。而小學(xué)階段的學(xué)生，思維以具體形象思維為主，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要逐步構(gòu)建完整的知識(shí)體系，滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)知識(shí)，提高課堂學(xué)習(xí)的效率。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題所必備的基本思想方法，在整個(gè)學(xué)習(xí)階段都應(yīng)該好好實(shí)施，只有貫徹落實(shí)好數(shù)學(xué)思想方法，才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法的形式多種多樣，具體有這三種：第一種是邏輯型，包括類(lèi)比、綜合和分類(lèi)等方法；第二種是技巧型思想方法，包括消元法和換元法等；第三種是宏觀(guān)型思想方法，包括數(shù)形結(jié)合思想方法和歸納猜想方法等。數(shù)學(xué)思想方法的種類(lèi)和形式很多，不同類(lèi)型的題型對(duì)應(yīng)不同的思想方法，我們要針對(duì)不同類(lèi)型的題目選取不同的數(shù)學(xué)思想方法，只有將數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法相結(jié)合，才能發(fā)展學(xué)生思維的邏輯性、創(chuàng)新性和抽象性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升，提高課堂的教學(xué)效率，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2 數(shù)學(xué)思想方法的基本原則

數(shù)學(xué)思想方法的展開(kāi)必須要按照固定的原則才能有效實(shí)施，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想和方法的滲透必須要符合以下幾個(gè)原則：

2.1 理解性原則

教師在教學(xué)過(guò)程中要明確數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)和內(nèi)容，使學(xué)生在使用數(shù)學(xué)思想方法時(shí)能真正理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。在使用數(shù)學(xué)思想方法前，必須要先了解數(shù)學(xué)思想方法，教師可以結(jié)合具體的題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，了解數(shù)學(xué)思想方法使用的條件，也可以帶領(lǐng)學(xué)生了解數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，從數(shù)學(xué)史中了解思想方法的起源和發(fā)展過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的了解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

2.2 過(guò)程性原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注重啟發(fā)性原則，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生參與到知識(shí)形成的過(guò)程中去，提高課堂的教學(xué)效率。數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有抽象性，要調(diào)高學(xué)生的參與度，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.3 反復(fù)性原則

數(shù)學(xué)思想方法的掌握并不是一朝一夕就能完成的，需要經(jīng)歷一定的過(guò)程，教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生多思考、多體驗(yàn)、多發(fā)現(xiàn)，反復(fù)明晰數(shù)學(xué)方法的使用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法使用的過(guò)程中經(jīng)歷預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)和再創(chuàng)造的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

3 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)意義

3.1 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

小學(xué)階段是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵時(shí)期，小學(xué)階段的學(xué)生思維以具體形象為主。而數(shù)學(xué)本身就具備抽象性與邏輯性，更需要學(xué)生具備高度的注意力。數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不僅能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力。

3.2 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透，可以幫助學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中自主展開(kāi)研究的需求，培養(yǎng)善用、活用的學(xué)習(xí)品質(zhì)。不僅能解決一種類(lèi)型的題目，還能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法遷移到其他類(lèi)型的問(wèn)題中去，培養(yǎng)學(xué)生遷移的能力和應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.3 提高課堂教學(xué)質(zhì)量

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，教師在教學(xué)過(guò)程中仍然占據(jù)主導(dǎo)地位，學(xué)生處于被動(dòng)地位，學(xué)生的思維得不到提升，很難激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，課堂氛圍枯燥乏味。而教學(xué)思想方法的有效滲透，有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，構(gòu)建完整的知識(shí)框架體系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高了課堂教學(xué)的質(zhì)量與效率。

4 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)實(shí)施

4.1 深入分析數(shù)學(xué)內(nèi)容，挖掘數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法無(wú)處不在，不僅課本中存在著數(shù)學(xué)思想方法，課外數(shù)學(xué)知識(shí)中也存在著數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教學(xué)內(nèi)容自主開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，選取適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師需要靈活整合教學(xué)資源，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)間的整體框架，將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合起來(lái)進(jìn)行教學(xué)，提高課堂的教學(xué)效率。教師也要多引導(dǎo)學(xué)生閱讀一些課外的數(shù)學(xué)知識(shí)，如《數(shù)學(xué)史》《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》等一些數(shù)學(xué)類(lèi)的書(shū)籍，用豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)武裝學(xué)生，挖掘出蘊(yùn)藏著的數(shù)學(xué)思想方法。如在教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，先轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算，再進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算。

4.2 經(jīng)歷教學(xué)過(guò)程，加強(qiáng)思想方法的滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的形成過(guò)程，讓學(xué)生圍繞研究課題自主展開(kāi)研究性活動(dòng)，教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平和課堂的效率。有些數(shù)學(xué)內(nèi)容本身就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)思想方法，如在教學(xué)面積時(shí)，很容易就會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想；在教學(xué)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，很容易就想到轉(zhuǎn)化的教學(xué)策略；在教學(xué)方程時(shí)，很容易就想到方程的思想。因此，數(shù)學(xué)思想方法是和教學(xué)內(nèi)容相統(tǒng)一的，整體的教學(xué)內(nèi)容要貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，從而使學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。如在長(zhǎng)方形和正方形的面積時(shí)，有一道題型是這樣的：“在一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的正方形，求剩下圖形的面積？”解決這道題目，既可以引導(dǎo)學(xué)生用總面積減去剪去部分的面積就等于身下圖形的面積的方法來(lái)求，也可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決，用畫(huà)圖的策略解決實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，久而久之，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有一種高度的敏感度，提高了解題的效率，發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和創(chuàng)新性，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

4.3 注重練習(xí)設(shè)計(jì)，突出思想方法的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的在于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注練習(xí)的設(shè)計(jì)，一方面能鞏固數(shù)學(xué)基本知識(shí)與技能，找到合適的方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高解題的效率。另一方面，學(xué)生在解題過(guò)程中能不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)思想方法，找到新的見(jiàn)解，為學(xué)習(xí)新知識(shí)和新技能提供新的知識(shí)儲(chǔ)備。因此，教師在教學(xué)活動(dòng)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)豐富多樣的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)練習(xí)、變式練習(xí)和題組對(duì)比練習(xí)等，教師可以進(jìn)行講解，讓學(xué)生領(lǐng)域基本的數(shù)學(xué)思想與方法。在講解的過(guò)程中，教師要有整體觀(guān)念，用整體的視角審視知識(shí)體系，構(gòu)建出關(guān)聯(lián)知識(shí)體系的整體框架，運(yùn)用歸類(lèi)的數(shù)學(xué)思想方法，將煩瑣、細(xì)碎的數(shù)學(xué)知識(shí)完整化、系統(tǒng)化，提高解題的效率，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

4.4 關(guān)注反思學(xué)習(xí)，優(yōu)化思想方法的要點(diǎn)

在教學(xué)數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和重要的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析總結(jié)，對(duì)關(guān)聯(lián)性的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類(lèi)，明晰同類(lèi)別題型的數(shù)學(xué)思想方法，架構(gòu)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。反思性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法進(jìn)行重新構(gòu)建和組織，回顧和總結(jié)知識(shí)要點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性，歸納出數(shù)學(xué)的基本思想方法和步驟。如在教學(xué)平移和旋轉(zhuǎn)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思兩種運(yùn)動(dòng)方式的不同點(diǎn)，即平移位置變了，方向不變；旋轉(zhuǎn)位置不變，方向變了。這樣的反思性學(xué)習(xí)可以加深學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生思維方式的提升，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總而言之，滲透數(shù)學(xué)基本的思想方法對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、提高課堂效率有很重要的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分挖掘教材中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，基于學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和年齡特點(diǎn)，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間經(jīng)歷思想方法的探索過(guò)程，將教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合，最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的最大優(yōu)勢(shì)，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量與效率，提高學(xué)生思維的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和創(chuàng)新性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。