以“問”驅研，拓展思維空間

摘 要：《多邊形的內角和》是學生學習《三角形的內角和》后的一節數學實驗課，學生往往受三角形內角和的探究方法影響，缺少創造性的思考。因此，教學時可以用問題驅動數學實驗的研究，讓學生在數學家故事的啟發下，形成個性化的研究思路，主動卷入數學實驗教學的“猜想—驗證—反思”過程中。

關鍵詞：《多邊形的內角和》；問題驅動；數學實驗

【教學內容】

蘇教版小學數學四年級下冊第96—97頁。

【前測分析】

對多邊形內角和的研究基于學生對三角形內角和的認識，后者不僅是前者知識維度上的基石，也是推導過程中的關鍵要素和方法遷移的重要載體。因此，設計前測問題時，一方面要關注三角形內角和的研究過程能否對多邊形內角和的研究產生積極影響，另一方面要關注研究的形式是否符合兒童認知，學生是否具備研究的基礎。

基于以上想法，筆者設計了這樣三個前測問題：（1）回憶我們研究三角形內角和的過程，用到了哪些方法？是怎樣開展研究的？（2）（呈現數學家帕斯卡推導三角形內角和的過程）帕斯卡的研究方法與我們的有什么不同？當圖形的邊數繼續增加，形成四邊形、五邊形、六邊形……猜一猜這些多邊形的內角和會有規律嗎？帕斯卡的方法有沒有給你啟發？（3）關于你的猜想，你想怎樣研究？

通過對前測數據的整理與分析，筆者發現：76%的學生能夠清晰地回憶并描述三角形內角和的推導過程。雖然有近一半（47%）的學生無法提供猜想的依據，但受帕斯卡的研究方法啟發，都能感覺到多邊形的內角和與180°有關。