基于馬爾科夫過程的企業轉型路徑選擇方法研究

丁 戰， 來千博， 王吉發

(1. 東北大學 工商管理學院， 沈陽 110167； 2. 沈陽工業大學 管理學院， 沈陽 110870)

生命周期理論主要應用于產品、企業、產業等對象。Vemon從產品生命周期角度為企業轉型提供了理論依據[1]，這一理論后被充分運用，進而由Boulding提出了產業生命周期理論[2]，之后許多學者都用產業生命周期理論去解釋企業進行跨行業多元化戰略轉型的行為，具體分析了戰略轉型的障礙因素。

國內關于企業轉型路徑研究的中文文獻最早可追溯到2001年，從2005年開始，相關發文量超過了5篇/年，并于2016年起年發文量逾百篇。在眾多核心期刊中，高被引文獻主要囊括以下幾方面：一是企業轉型案例研究，也是該類研究中最為典型和普遍的，文獻數量也比較可觀，如許慶瑞等通過對海爾集團的縱向案例研究，分析和歸納了轉型背景下的企業自主創新能力演化的路徑特征[3]。楊桂菊對3家本土OEM企業轉型升級的演進路徑進行了探索性研究，總結歸納了代工企業轉型升級路徑的理論模型[4]。程虹等基于CEES調查數據，全面考察我國企業轉型升級的基本現狀與路徑選擇[5]。這些案例研究為企業轉型提供了重要啟示，但缺乏對企業轉型的規律性研究和理論提煉。二是企業轉型戰略研究，如薛有志等提出激進型戰略、漸進型戰略、侵蝕型戰略和結構型戰略[6]，楊堅爭等提出“互聯網+”戰略[7]，秦強提出輕資產戰略[8]。與案例研究相比，轉型戰略的研究在系統性、規律性方面有一定深化，但多為局限于某種戰略類型的探討，缺乏對不同戰略全面系統的比較。三是企業轉型機制研究，轉型模式有重構式、革新式和再造式，如李燁提出企業經營業務鏈動態優化重構模型[9]。陳亮提出依靠創新驅動、需求拉動和政策推動，為轉型升級提供持續發展動力[10]。陳志祥等對新型信息技術與互聯網環境下我國制造企業的運作流程再造進行分析[11]。

近五年被引量和下載量較高的核心期刊文獻中，也都以案例分析類居多。其中，汪旭輝等結合商業模式組成要素，從價值主張、價值鏈、關系網絡、組織基礎、盈利模式五方面提出了我國零售企業未來轉型的路徑選擇[12]。余菲菲等運用嵌入性多案例分析法對多家企業的成長軌跡和轉型戰略進行縱向分析，認為生態戰略轉型路徑的選擇主要會受到轉型前基礎和經驗積累、企業性質、所屬產業的技術特性的影響[13]。高會生等認為企業發展的內在拉力是要對自身發展始終持有清晰的認識，同時還要構建對于技術、知識以及戰略研討的能力建設[14]。這些文獻不約而同地提到企業轉型的內外在影響因素，實質上就是企業轉型會受到企業核心競爭力和產業的影響。

在有關企業核心競爭力和產業周期方面的高被引文獻中，王吉發等運用生命周期理論，構建了企業轉型路徑理論模型，綜合考慮了企業生命周期、行業地位、行業生命周期三個因素，構成分析空間，提出了通過確定企業自身在分析空間中的位置和特征，選擇適宜的競爭優勢提升及轉型路徑方向的概念性創新想法[15]。而文中并未對該模型在實際應用中給出具體方法和數學模型，缺乏實際可操性、決策系統性以及方法完備性。

本文將在現有研究成果的基礎上，沿著其理論模型路線，構建三維空間框架結構，在此框架下，結合動態規劃思想、德爾菲技術、貝葉斯準則和馬爾科夫過程等理論，解決不同生命周期下，企業轉型路徑的選擇問題，給出路徑選擇的算法實現。

一、基于生命周期理論的RCSP模型

在以往資源能力下的企業轉型分析中，企業外部環境及產業的影響經常被當作常量，將產業因素綜合到分析模型中，同時考慮企業和產業的生命周期問題，形成一個競爭優勢分析空間是有必要的。

基于生命周期理論的RCSP(Resource-Capability-Structure-Production)模型[16]是一個企業轉型路徑的理論分析模型，如圖1所示。它是在資源能力下的競爭優勢提升基礎上，運用生命周期理論，將影響企業內外部因素集成到一個系統模型中，進而全面分析企業轉型的路徑。

從某種意義上來說，企業的生命力體現為企業的核心競爭力，而企業的核心競爭力在企業生命的各個階段表現出周期性特征，主要分為孕育期、成長期、成熟期、衰退期四個階段，整體呈“S”形曲線。

企業在制定發展戰略的同時，需要考慮企業所處的產業生命周期階段的影響，整個過程大致分為初創期、成長期、成熟期和衰退期四個階段，企業需要根據企業所處的生命周期和產業周期的變動來調整競爭戰略，調整創新路徑和內容，以達到延長企業生命周期的目的。核心競爭力決定了企業在行業中的地位，主要分為弱、中、強三個階段。由圖1可以看到由企業生命周期、產業生命周期、行業地位三個變量，構成了分析空間，用A到D分別表示企業生命周期的四個階段。與其他各個變量的各個階段的完全組合得到48個狀態點，每個點代表企業的競爭狀態，模型根據當前的狀態，尋找企業發展戰略轉移方向，并給出相應的轉型路徑[16]，通過資源和能力的優化組合，找到競爭優勢提升的最優路線，實現內生性轉型。

二、基于RCSP的數學模型框架

企業通過整合資源、能力和行業環境等因素提升自身的競爭優勢，但是由于路徑依賴，企業更傾向于采取非變革性的手段，實現短期的競爭優勢提升。根據RCSP模型，處于不同生命周期階段的企業，綜合考慮企業生命周期、行業地位、行業生命周期三個因素，這就需要以該三要素為基礎，構造三維空間[17]的框架結構，建立基于RCSP的數學模型框架，通過確定企業自身所處的位置，根據相應空間點特征，選擇適宜的競爭優勢提升及轉型路徑方向。

將圖1抽象化為一個具有三維網格框架結構的有限空間，每個交叉點或頂點都是企業在各個生命周期中可能所處的位置。為了方便分析，假設整個框架的路徑是雙向的，而企業的轉型路徑是非后向且單向的，并且只考慮兩個相鄰點之間的可達路徑，不相鄰點之間的路徑由相鄰點之間的可達路徑組合而成，這樣可以更加清晰直觀地看到路徑的演變，如圖2所示。

通過對基于生命周期理論的RCSP模型抽象化，建立好基于RCSP的數學模型框架，該框架將在企業轉型路徑選擇方法中起到重要作用。

三、企業轉型路徑選擇方法

企業在生產經營過程中，可以有很多個發展階段，每一階段有其相應的狀態，該狀態表明了企業目前所處的內部環境和外部環境，包括諸如生命周期、行業地位、行業景氣等，企業通過分析此時的狀態來作出相應的決策，使其狀態發生轉移，決定下一階段的狀態，從而達到調整企業戰略和經營策略的目的。這個過程從整體上來看，是典型的序貫決策，那么企業轉型路徑選擇方法的流程設計如圖3所示。

圖3 流程圖

1. 序貫決策過程

在分析企業轉型路徑問題的過程中，可將該過程分解成若干個相互聯系又有一定制約性的階段，每一階段分別選取最優的決策，從而使全過程從整體上達到最優，也就是說，隨著時間的推移，當每個階段的子路徑確定后，所有階段的子路徑可形成一個決策序列，該序列就是企業轉型路徑。

通常來說，一個階段有若干個狀態可能，狀態是企業在某一階段可能所處的位置，它既是前一階段路徑的終點，又是后一階段路徑的起點，可達狀態集合用{sk}表示，那么，對于每一個給定的狀態，它們都是由過往決策先后作用形成的結果，具有馬爾科夫性。換句話說，企業轉型的后續相鄰階段的狀態是由該階段的狀態來決定的，不再受以往狀態的影響[18]。如果已知第k階段的狀態Sk和決策uk(sk)，那么就可以得到第k+1階段的狀態Sk+1，從而狀態得到轉移，得到企業轉型的子路徑。

Sk+1=uk(sk)

(1)

隨著階段的推移，用階段指標函數Vk，n來表示所有后部子過程確定的數量函數，當第k階段狀態sk得到后，該階段的指標可以累加到第k+1到n階段的階段指標函數中，得到一個從第k階段的狀態sk到第n階段的階段指標函數，即

Vk，n(sk，uk，…，sn+1)=vk(sk，uk)+

Vk+1，n(sk+1，uk+1，…，sn+1)

(2)

當每個階段都取最優決策，進行累加，那么采取最優策略所得到的指標函數為

(3)

最終得到的最優指標函數值是一個決策序列，形成完整的企業轉型路徑。

2. 確定先驗概率

有了序貫決策過程的整體思路后，再來討論每一階段的狀態和子路徑的形成。企業在對自身進行評估時，由于企業所處發展階段和競爭優勢無法直接獲取，通常采用德爾菲技術，由若干名專家對企業某一階段的狀態進行評判，需要對其多重屬性及影響因素進行綜合性的考慮[19]。

在企業的第i個生命周期內，每位專家根據指定的影響因素同時對企業的第i個和第i+1個生命周期進行綜合評價，對企業最有可能處于的位置從高到低給出評分，并對不同位置進行排序，形成偏好序列。

然而，每位專家的評估必然會摻雜主觀判斷因素，這是產生誤差的重要原因之一，需要考察評分者信度，因此在使用德爾菲技術[20]過程中，每一輪評估都要對各個專家給出的偏好序列進行一致性檢驗，如肯德爾(Kendall)和諧系數，若檢驗結果在某一閾值以上，表明專家意見一致性程度較高，給出的偏好序列具有一定程度的趨同性和客觀性，一致性檢驗通過，可以代表專家組意見，否則專家組需要集體討論，根據討論結果重新調整評分，直到通過一致性檢驗為止。

表1 專家打分信息(企業第i個生命周期)

(4)

(5)

(6)

當然，若某位專家對可能性程度排序態度不確定或不愿明確，權重可通過模糊方法將個體權重和總體權重復合來推測，在此不再贅述。

3. 確定后驗概率

通過運用德爾菲技術，得到企業在該生命周期中的各個位置的權重，即先驗概率。眾所周知，在條件概率中，如果A和B表示兩個不同的事件，P(B|A)則表示發生事件A的條件下發生事件B的概率，但如果A和B表示兩個不同的狀態，P(B|A)則表示由狀態A轉化到狀態B的轉移概率，也就是說在狀態A為起點的條件下，終點為狀態B的概率，那么，根據貝葉斯準則[21]的概率公式，可以表示為

(7)

(8)

4. 路徑預測

(9)

(10)

企業經過x階段，即x步所達到的狀態S(x)估計值為

(11)

由此可以得出，每個階段企業最有可能所處的位置，進而預測路徑，企業可根據所預測的路徑作出相應的調整。需要特別說明的是，每個階段的路徑很可能存在于同一個生命周期內，這表明企業目前尚未具備進入下一個生命周期的條件，需要進一步地調整戰略。

5. 平穩分布

眾所周知，在狀態空間E中，每個狀態都可達，則馬爾科夫鏈是不可約的[23]。當轉移步數x充分大時，狀態S(x)的轉移概率不依賴于起始時刻所處的狀態，與初始狀態S(0)無關。

定義1當x階段后，整個系統具有在某種意義下的穩定性，趨向于非負數列πy，即狀態概率向量，滿足

(12)

且

(13)

則{πy}為馬爾科夫鏈的平穩分布，進而，這個不可約遍歷馬爾科夫鏈就具有平穩分布。

也就是說，當某一時刻，隨機過程的狀態概率向量為平穩分布時，該馬爾科夫過程處于平衡狀態。對于所構建的三維網格框架結構及模型而言，狀態是有限的，那么所對應的馬爾科夫鏈的平穩分布必然存在，當且僅當狀態轉移矩陣為正規概率矩陣時，平穩分布是唯一的。

定義2若P為概率矩陣，對于任意轉移步數m∈Z+，有Pm中所有元素全部為正數，則P為正規概率矩陣。

那么，在平穩狀態下，由定義1有

(14)

即

(15)

四、算例及分析

1. 算例計算

假設企業生命周期存在孕育期、成長期、成熟期和衰退期四個階段，即I=4；行業地位存在3個等級，即弱、中、強，即K=3；產業的生命周期存在初創期、成長期、成熟期和衰退期四個階段，即L=4。以企業在第1個生命周期為例，設有J=12位專家，通過德爾菲法對企業在第i和i+1個生命周期可能所處的位置進行打分，分數范圍為1～12，12代表最可能，1代表最不可能，每個分數只能使用一次，得到專家打分信息表，如表2、3所示。

表2 專家打分信息(企業第1個生命周期)

表3 專家打分信息(企業第2個生命周期)

設肯德爾和諧系數閾值為0.9，通過檢驗統計，表2、3的肯德爾和諧系數檢驗結果分別為0.962和0.964，表明專家意見一致性程度較高，給出的偏好序列具有一定程度的趨同性和客觀性，一致性檢驗通過，可以代表專家組意見。

經過權重計算，初始狀態為

(16)

根據貝葉斯準則計算，可以得到24階初始概率矩陣，當m=6時，Pm中所有元素全部為正數，故P為正規概率矩陣，說明該系統存在平穩分布且唯一，馬爾科夫過程可達到平衡狀態。那么，在轉移步數m下，由企業第1個生命周期中各個位置為起點，到達其他一步可達各點概率最大的位置，即一步可達情況統計如表4所示。

表4 一步可達情況

通過matlab求解線性方程可得，平穩狀態下，馬爾科夫鏈的平穩分布為

πy=(0.022 5，0.057 3，0.026 0，0.029 8，0.008 2，0.011 8，0.040 6，0.044 2

0.046 1，0.055 0，0.050 3，0.070 6，0.007 6，0.012 6，0.048 9，0.049 9

0.038 0，0.052 6，0.071 8，0.033 0，0.091 0，0.081 9，0.024 2，0.026 0)

(17)

2. 結果分析

綜上所述，無論是從模型得出的結果，還是從企業管理角度分析，都是要求企業加強自身建設，充實內需，提高自身核心能力，等待最好的發展機遇，結合外部良好的發展環境蓄力待發。

3. 模型評價

企業轉型路徑選擇方法是對基于生命周期理論的RCSP分析模型的實操轉化，把企業發展的數個階段看成是具有馬爾科夫性的序貫決策過程，把每一個子決策看作是企業的一次轉型結果，那么，對于企業的每一次轉型，通過建立基于RCSP的數學模型框架，利用貝葉斯準則、轉移矩陣，最終得到平穩分布的馬爾科夫鏈，進而得到預測路徑。

該方法具有以下幾個方面的特點：(1)模型直觀化。將理論分析模型轉化為立體框架結構，視覺上更加直觀，通過透視，可以清晰地看到路徑的變化。(2)符合建模思想。把理論模型本體當作研究對象，對問題進行必要的簡化，給出恰當的假設，通過比較模型的結果與理論模型的分析結果的匹配度，進而驗證模型的準確性和合理性。(3)方法銜接密切。德爾菲技術能夠充分利用專家的經驗和學識，綜合意見具有一定程度的客觀性，通過評分得到企業所處位置的概率(或權重)，而由于路徑發展狀況信息是不完全的，需要用貝葉斯公式對部分未知狀態的發生概率進行修正，進而得到轉移概率矩陣，對于具有馬爾科夫性的轉移概率矩陣需要驗證其平穩狀態，得到平穩狀態下的轉移概率，最終得到預測的路徑。由此可見，整個方法的銜接過程是連續的，邏輯上是序貫的。(4)輔助理論模型。該方法參與RCSP模型的建立和實現，可作為理論模型的輔助模型；(5)區別于其他模型。該模型是在RCSP理論模型基礎上擴展的，其結果與理論模型的定性分析相匹配，方法的先決條件偏重于德爾菲技術，把原始模型轉化為具有馬爾科夫性的并具有一般性的模型進行考慮，并不依賴于企業的歷史經營數據，這是有別于其他文獻中模型的特點。

該方法在常規情況下是可行的，同時也存在一些不足，主要體現在以下兩個方面：(1)用時較長。主要時間耗費在德爾菲法上，這也是德爾菲法的主要缺點，在后續的研究過程中嘗試使用其他可替代的方法來克服該缺點。(2)如果在非常規情況下，比如對模型的各個變量進行細化，或者增加專家組人數，都可以更加準確地描述企業的狀態。然而，細化和人數增加意味著維度的增加，后續工作也隨之增大，德爾菲法的時長和矩陣階數都會增加，而矩陣階數增長是有限次的，涉及的計算量可以通過Matlab解決。

五、結 語

通過建立三維空間框架結構，對于不同生命周期階段的企業，綜合考慮企業生命周期、行業地位、行業生命周期三個因素，給出了基于馬爾科夫過程的企業轉型路徑選擇模型，將企業轉型路徑問題轉化為序貫決策過程，分解成若干個相互聯系又有一定制約性的階段，利用德爾菲技術得到通過肯德爾和諧系數檢驗的專家組評估分數，給出了權重的計算方法，通過引入貝葉斯準則，確定了起點到終點的后驗概率，得到概率矩陣，最后進行了馬爾科夫鏈的平穩分布分析，得到平衡狀態下的概率矩陣和可達概率情況，從而給出了某一生命周期下，企業轉型的最穩定路徑，擴展了解決實際問題的思路，完成了概念性模型向應用性模型的轉化，該方法具有實際可操性、決策系統性以及方法完備性的特點。