基于ANSYS_Workbench的深海取樣外筒多目標優化設計

付 平，殷 碩，張明賽，王晨旭

(青島科技大學 機電工程學院，山東 青島 266061)

近幾年，深海浮游微生物的研究吸引了大批科學家們的關注[1]，深海浮游微生物一般生活在深海、高壓的黑暗環境中，是一種新興的生物資源，具有較高的科研價值。浮游微生物能夠在惡劣的環境下生存，具備了淺海和地面生物所不具備的基因，因此研究深海浮游微生物的在生命的起源、生物學、新型基因和藥品的研發以及環境保護等許多方面都有著重要的意義[2]。取樣筒在研究深海浮游生物過程扮演重要角色。在深海取樣筒下端管道外接蓄能器，預先將取樣筒的壓強調為取樣地點的實際壓強，當取樣過程完成后，取樣管道閥門關閉，保壓管道閥門打開，使取樣筒實現保壓功能[3-4]。取樣外筒在整個取樣過程中至關重要，是收集深海浮游微生物的重要容器。

優化通常指的是設計結果的最大化或者最小化，優化設計可以很大程度上提高零件的綜合性能[5]。優化設計中使用頻率較高的模塊是Design Exploration多目標驅動優化分析模塊。為了讓物體的多個輸出結果實現最優，往往需要提供多個優化目標。目前，互聯網的飛速發展使基于CAE技術的優化設計得到了較大發展，并且應用于眾多實際工程設計當中。

1 三維模型的建立

深海浮游微生物的取樣主要依靠取樣系統，其三維結構如圖1所示。

圖1 取樣系統結構Figure 1 Structure of sampling system

取樣筒是取樣系統中的重要組成部分，其設計放棄了傳統法蘭結構，采用“雙層筒體+活塞”結構[6]。如圖2所示，取樣筒雙層桶體間填充保溫材料，防止溫度出現變化；同時在保溫材料層與內膽間放置小型溫度傳感器，以實時監測溫度情況。活塞為一倒置圓筒形結構，活塞底部采用固定圈將微生物濾膜固定于活塞上，使濾膜與活塞間形成一封閉腔。取樣時大量海水由上方入口涌入，經微生物濾膜過濾，其余海水則由筒壁下方出口排出，深海浮游微生物被截留在活塞腔內，得到高濃度浮游微生物海水樣本。內膽與活塞間則采取支撐環固定，活塞上有2個孔，分別連接一個進入方向與導出方向的單向閥，桶體上開有一個洞，連接一個三通管，三通管的另外兩端一端連接蓄能器，另一端連接電磁閥作為控制出口。優化既要滿足儲存樣本的空間需求，又要實現取樣筒的質量輕量化，并且能夠讓取樣外筒的綜合強度得到較大提高。

圖2 主體取樣筒結構Figure 2 Structure of main sampling cylinder

此次優化只對取樣外筒進行參數優化，在SolidWorks軟件中進行取樣外筒的設計，其結構如圖3所示。

圖3 取樣外筒結構Figure 3 Structure of outer sampling cylinder

2 取樣外筒的有限元分析

2.1 模型導入和材料添加

課題組采用SolidWorks對取樣筒進行三維建模，并將三維模型導入Workbench中進行參數優化。優化之前，首先設置參數的變量名。將“DS_”加在每個參數的變量名前,方便參數的識別。打開Workebnch軟件，依次點擊Static Structure，Geometry，在Geometry中點擊Import，導入取樣外筒三維模型。在Geometry中查看導入的模型，可以看到所有的設計參數均被識別，點擊設計變量前端的方框，出現“P”字樣的，設置為后續優化的參數。

材料選擇7075鋁合金，密度為2 850 kg/m3，彈性模量為71 GPa，泊松比為0.3，屈服強度是455 MPa，抗拉強度是524 MPa。

2.2 劃分網格

在靜力學分析模塊Model中點擊Generate Mesh進行系統自動網格劃分，觀察網格的質量。為了進一步提高網格質量，兼顧計算精度和速度，重新選擇網格劃分的方法，點擊Mesh-insert-Method，在Geometry中選擇整個三維模型，選擇Patch Independent，將最小尺寸限制定義為1 mm。網格劃分如圖4所示，網格質量分布柱狀圖如圖5所示。從圖5可以看出，取樣外筒的元素數量基本集中在0.9左右，說明網格質量良好。

圖4 網格劃分Figure 4 Meshing

圖5 網格質量Figure 5 Mesh quality

2.3 施加約束和載荷

取樣筒在工作時，整個取樣系統固定在支撐架上，所以在取樣外筒的頂端施加固定約束Fixed Support。在深海的取樣過程中，搭載蛟龍號的深海取樣裝置一般能夠下潛到深海6～7 km，取樣外筒的裸漏部位會受到海水的擠壓，對取樣外筒的外壁沿徑向施加壓力，施加的徑向力為30 MPa；對取樣外筒的筒底沿Y軸方向施加軸向力為28 MPa。

2.4 求解

在Solution上選擇整體變形量、等效應力和等效應變，并求解。最終獲得取樣外筒的整體變形云圖、等效應力云圖和等效應變云圖如圖6～8所示。

圖6中取樣外筒的外壁變形量由兩端向中間呈階梯狀遞增，其中筒壁中間的變形量最大，為14.459 μm，遠小于取樣外筒的限定最大變形量48.000 μm。因此，結構設計符合要求，可以進行進一步地優化。

圖6 整體變形量云圖Figure 6 Overall deformation nephogram

圖7所示的等效應力云圖可以看出，等效應力最大值為188.79 MPa，小于7075鋁合金的屈服極限值455.00 MPa，并且有相對較大的應力值的安全范圍。由圖7可知，取樣外筒外壁四周所受應力較小，中間部位所受應力相對較大，外壁正面所受應力呈對稱分布，均在合理范圍內。取樣外筒底部承受應力較大，底部出口處承受應力值最大。

圖7 等效應力云圖Figure 7 Equivalent stress nephogram

圖8 等效應變云圖Figure 8 Equivalent strain nephogram

3 靈敏度分析

3.1 實驗對象的選取

在取樣外筒的輕量化過程中，如果只考慮取樣外筒的質量，可能會由于質量的改變導致取樣筒的其他性能發生變化，需要考慮的因素包含取樣外筒的最大等效應力和最大變形量[7]。所以在參數靈敏度分析當中，除了要分析各個輸入參數對最大等效應力和最大變形量的影響之外，還要分析各個輸入參數對質量的影響。

實驗因子包含取樣外筒的質量、取樣外筒最大等效應力和取樣外筒最大變形量。

3.2 設計參數

靈敏度分析不僅可以顯示設計變量對輸出結果的影響，而且能夠直觀的看出各設計變量對于輸出結果影響程度的大小，因為設計變量都不是單一的，所以需要靈敏度分析[8]。通過分析，可以得出靈敏度柱狀圖，顯示出3個設計參數對目標結果影響程度的大小。靈敏度分析柱狀圖如圖9所示。

圖9 靈敏度柱狀圖Figure 9 Sensitivity histogram

由圖9可知，取樣外筒的半徑D1和取樣外筒外壁的厚度D5這2個設計參數對輸出結果的影響較大，這2個設計參數對每個輸出結果的靈敏程度都在0.6以上；取樣外筒的高度D6的靈敏度在0.5左右。

4 響應面的構建

4.1 參數設置

實驗設計方法是設計空間內測試樣本的有效方法，是從所有實驗因子組合中選出最合適的組合進行測試的方法，通過模擬數據的方式替代實際測試，達到降低設計成本和縮短實驗周期的效果[9]。將3個設計參數D1，D5，D6設定為輸入參數，將取樣外筒的的質量、取樣外筒所受最大等效應力以及取樣外筒最大變形量設定為輸出結果，設定設計參數的變化范圍如表1所示。

表1 設計參數的變化范圍Table 1 Variation range of design parameters

課題組采用了最優填充空間設計法，設計空間內均分分布所有設計點，空間填充能力強，能夠覆蓋整個空間，對后期構建響應面模型做好鋪墊。樣本點類型為自定義，設計類型為最大熵，設計樣本點數為30，最大編碼數為10，系統基于Monte Carlo抽樣技術自動生成各設計參數點，最終可以得到全部設計參數的計算結果，用作后期響應面的擬合數據[10]。

4.2 模型的建立

響應面法是一種搭建近似模型的方法，利用篩選實驗來選定優化方向，按照質量最輕方向和滿足約束條件尋找最優解，規定好收斂條件，就能夠得到最佳設計結果。其模型構建的優點是精度高，并且可以同時顯示預測位置的預測誤差和預測值[11-12]。采用最小二乘法，進而擬合出一個響應面函數，從而得到近似的模型，并將原來的隱形函數關系變成顯式函數，建立起輸出結果與設計參數之間的明確關系。通常情況下，響應面模型選用比較精準的二階模型，n個設計變量的二次多項式模型可以表示為：

式中：G(x)為擬合函數；x為設計變量；ε為隨機誤差；x=(x1,x2,…,xn)；α0,αi,αii,αij為待定系數，其個數共有Z=(n+1)(n+2)/2，未知參數由最小二乘法確定時，實驗點數必須大于Z。

二次多項式構建完之后，進行數學模型的建立。優化設計的3要素分別為設計變量、目標函數和約束，得到取樣外筒設計參數與輸出結果之間的近似函數關系之后[13]，建立取樣外筒優化設計的數學模型，如下所示：

minS(X)=min [S1(X),S2(X),S3(X)]。s.tS2(X)≤455 MPa;S3(X)≤0.048 mm;112.5 mm≤x1≤137.5 mm;12.6 mm≤x2≤15.4 mm;11.7 mm≤x3≤14.3 mm。

式中：S(X)為目標函數;S1(X)為質量;S2(X)為最大應力;S3(X)為最大變形。x1為取樣外筒的半徑;x2為取樣外筒外壁的厚度;x3為取樣外筒底端厚度。

根據Kriging模型，利用協方差函數對平均值為0的隨機過程進行插值，從而得出模擬設計參數與目標結果之間的響應關系[14]。設計點觀測值與響應面函數預測值之間的數值分布如圖10所示。從圖中可以看出，所有的點均勻分布在與橫坐標呈45°的同一條直線上，說明其擬合精度很高。

圖10 歸一化圖Figure 10 Numerical value distribution diagram

從圖11可以看出，變量D1和D5與取樣外筒的質量呈正相關關系，質量隨著設計變量D1和D5的增大而增大，在D1和D5最大點處，質量最大。

圖11 質量響應面Figure 11 Mass response surface

從圖12可以看出，最大變形隨著D1的增大而增大，呈正相關。而最大變形隨著D5的增大而減小，呈負相關。當D1取得最大值時，最大變形量最大，當D5取得極小值時，最大變形量最大。

圖12 最大變形響應面Figure 12 Maximum deformation response surface

從圖13可以看出，D5對取樣外筒最大等效應力影響較小，D1對取樣外筒最大等效應力影響較大，最大等效應力隨著D1的增大而增大，呈正相關。最大等效應力隨著D5的增大而減小，呈負相關。

圖13 最大等效應力響應面Figure 13 Maximum equivalent stress response surface

4.3 多目標遺傳算法求最優解

多目標遺傳算法是在自然環境條件下，通過仿真生物的遺傳和進化，不斷淘汰和進化過程，逐漸形成的一種遺傳算法。在滿足所有約束和各個目標函數的條件下，求解一組最優解集。多目標遺傳算法[15-17]為處理多個設計目標之間存在矛盾的狀況提供了設計思路，效率較高。

通過ANSYS_Workbench中的Optimization模塊進行優化計算得到以下3組備選設計點如表2所示。

表2 備選設計點Table 2 Alternative design points

4.4 分析優化結果

由表3可知，3組設計點的最大變形都沒超過48 μm，最大等效應力都沒超過材料的許用應力455 MPa，因此3組設計點均符合要求。優化的主要目的是在滿足取樣外筒質量最輕化的前提條件下，盡可能讓取樣外筒的最大變形和最大應力降低，使其綜合強度得到提高。綜合分析，排除設計點Ⅰ，Ⅲ，選擇設計變量Ⅱ為最優設計點。與優化前的參數相比較，質量降低了11.27%，最大變形降低了14.89%，最大等效應力降低了26.70%，Ⅱ組質量降低的最大，滿足質量最輕化需求，是本次優化的最優結果。多目標優化前后比較結果如表3所示。

表3 多目標優化前后結果比較Table 3 Comparison results before and after multi-objective optimization

5 結語

課題組采用ANSYS_Workbench軟件對深海浮游微生物取樣外筒進行優化設計。首先，對取樣外筒進行有限元分析，得到取樣外筒整體變形云圖、等效應力和應變云圖；然后，運用響應面法進行優化，擬合出設計變量與輸出結果之間的函數關系，并構建數學模型，采用多目標遺傳算法，生成優化設計的Pareto解集，考慮和分析所有輸出結果；最后，分析和比較所有數據，確定最優設計點并得出最優參數尺寸。與優化前的參數相比較，質量降低了11.27%，最大變形降低了14.89%，最大等效應力降低了26.70%。優化后既實現了取樣外筒的質量輕量化，又能顯著提高取樣外筒的綜合性能，優化結果較好，并且可以進一步調整整體結構的尺寸，讓主體取樣筒達到最優化。