基于貝葉斯網絡的氣井環空帶壓風險評價模型及應用分析

馮學章 孫玉鐸 王曉磊 馮鈿芳 哈斯木 宋文容

1. 中國石油新疆油田分公司采氣一廠；2. 中國石油大學(北京)；3. 北京雅丹石油技術開發有限公司

0 引言

新疆某油田區塊氣井完整性失效呈多發趨勢，而氣井環空帶壓問題是引起井完整性失效的主要原因，其中由環空壓力引起的井筒完整性失效問題占總問題井數的50%，占總井數的21%。隨著氣井生產年限延長，管柱腐蝕、變形、穿孔可能性增大，給氣井生產和修井作業帶來了復雜的影響。由于缺乏對井筒、環空完整性評價技術，導致環空帶壓問題不能及時處理及預防，所產生的風險問題日益突出。為此，需要分析氣井環空帶壓的風險來源及影響因素，通過風險評價及預警，為早期預防和治理提供決策依據。環空帶壓風險評價，需要確定每個可能導致節點失效的潛在因素，明確這些因素所產生后果的嚴重程度，并建立風險優先級標準［1-2］。

目前，國內外學者對環空帶壓風險評價進行了大量研究，以層次分析法為基礎建立了風險評價模型［3-5］。王永洪等［6］針對氣井套管環空帶壓問題，用機理法建立了套管環空帶壓數學預測模型，該模型以氣體在套管水泥環內的滲流規律為基礎，結合氣體狀態方程，建立了氣體滲流的連續性方程和運動方程，結合達西滲流定律，可求解出氣體在水泥環中的滲流速率。練章華等［7］基于彈塑性力學及滲流力學理論，建立了環空液面高度預測模型及油套環空帶壓預測模型。單五一等［8］建立了完井液存在條件下環空壓力計算模型，通過計算環空壓力制定相應措施以延緩環空帶壓。這些評價模型多通過定性描述進行打分賦值確定風險發生概率，無法準確量化。貝葉斯網絡模型被廣泛應用于確定定量化風險概率表［9］，李中等［10］提出使用Noisyor-gate模型來簡化貝葉斯網絡模型，使其節點都為雙值事件節點，但是目前主要依賴于專家知識或大量完整的統計數據集確定貝葉斯網絡風險的節點先驗概率、條件概率從而進行分析，而在環空帶壓風險評估中，大多數地區只有實際的油田基礎生產數據，并沒有具體的風險事件數據。為此，本文建立了基于貝葉斯網絡和實際生產數據的環空帶壓風險預警模型，確定了風險評價指標，實現了環空帶壓風險概率的定量計算。

1 貝葉斯網絡基本原理

貝葉斯網絡是一種不確定性處理模型，可模仿人類推理過程中因果關系，其網絡拓樸結構是一個直接非循環圖(DAG) 。可用樹型結構中的二元組B=(G,P)表 示，其中，G表示具有n個節點的直接非循環圖，其內部由被有向弧所連接的節點集x(隨機變量)構成，P表示各節點在其他節點事件發生時的條件概率(CPT)，即各節點間相互影響的程度［11］。對于根節點x1的概率分布用先驗概率表示，記為P(xi)，為邊緣分布函數;其他節點xi用條件概率表示，記為P(xi|π(xi))，為條件概率分布函數，其中π(xi)為xi的父節點集合［12］。

貝葉斯網絡具有根據有限、不完整和不確定的節點信息進行學習的能力，因此可以通過貝葉斯網絡建立節點關聯網絡模型。

貝葉斯網絡通過已知的先驗概率可以預測其他節點發生的概率，這些概率可用于計算環空帶壓風險概率，同時可反向推理井環空帶壓風險的主要風險因素。

2 貝葉斯網絡風險評價模型的建立

建立環空帶壓風險預測的貝葉斯網絡模型需確定導致環空帶壓的風險因素，在已知風險因素的基礎上建立相應的故障樹以及對應的貝葉斯網絡圖，并以用油田實際生產數據計算的各節點概率為依據建立貝葉斯網絡模型，最終制定相應的風險指標和風險等級并以此檢驗模型的功能性并指定相應措施，具體技術路線如圖1所示。

圖1 貝葉斯網絡風險評價技術路線Fig. 1 Technical route of risk assessment based on Bayesian network

2.1 環空帶壓風險評價指標體系的建立

準確確定風險因素是評估風險的第一步，貝葉斯網絡的根節點即為影響環空帶壓的生產動、靜態數據參數，根節點的直接子節點即為風險因素。根據前人的研究［6-7］，最終確定影響環空帶壓的主要風險為：油套管泄漏、水泥環失效。

(1)油套管泄漏。油管泄漏會導致嚴重的環空帶壓問題。若氣體泄漏，會使生產套管密封失效。若管柱受力超過抗外擠強度，會導致井口竄氣或層間竄流；引起管柱腐蝕的因素有CO2、H2S、污垢、壓力、溫度及氣體流速等。具體細化標準為：油套壓、產氣量、產液量、管柱參數(鋼級、壁厚、內徑、扣型)、CO2濃度、H2S濃度、地層壓力、地層溫度、氣體密度。

(2)水泥環失效。套管密封效果、套管抗塌陷和變形的能力與水泥環質量密切相關。固井后鉆井作業、增產措施、地層流體腐蝕、地層壓力改變等因素都會對水泥環的性能產生影響。具體細化標準為：固井質量、水泥漿體系、地質因素。

結合現場實際數據對兩個風險因素進行細化，得到相應的根節點，建立對應模型故障樹，見圖2。

（2）沉積構造特征有較明顯的正遞變層理、反遞變層理、平行層理、波狀層理、交錯層理、包卷層理、沖刷面、滑塌、蠕動、揉皺、液化砂巖、泥巖撕裂屑、重荷、礫石直立等。

圖2 環空帶壓故障樹Fig. 2 Fault tree of sustained casing pressure

2.2 環空帶壓風險評價的貝葉斯網絡模型

2.2.1 貝葉斯網絡模型的建立

搜集新疆某區塊的191口井的歷史生產資料，結合數據分析該區塊下所有生產井的平均環空帶壓風險概率。經統計油壓區間為0~36.5 MPa，將其分為0~10、10~20、20~30、30~40 MPa共4個區間，并將實際區間內所含數據占總數據的比例作為該區間單獨發生時的概率，其他具體數據區間皆按照所需分為了不同數量的區間，并按照相同方法統計得出區間概率，超出范圍的數據在油田實際生產中未出現，即概率為0不予考慮，見表1。

貝葉斯網絡節點均為多值變量，即每個節點都有多段數值區間，這些節點所組成的貝葉斯網絡各節點的條件概率可以用兩種方式賦值。其一，可以根據歷史數據統計來得到各情況概率；其二，根據專家經驗主觀判斷，對歷史故障數據較少或缺失的因素進行賦值。

基于表1根節點的概率賦值，結合統計資料，得到在191口井中不同情況下環空帶壓風險發生概率，其中油套管泄露B和水泥環失效C同時發生時環空帶壓風險發生概率為0.95，B發生C不發生時為0.21，B不發生C發生時為0.24，都不發生時為0.05。

根據表1數據以及圖2中貝葉斯網絡各節點關系，建立貝葉斯網絡模型，運行模型可以得出，在當前油田數據下，油田整體環空帶壓風險發生概率為0.354。

表1 根節點概率Table 1 Probability of root node

2.2.2 環空帶壓風險指標與等級的設定

在某一指定時間段內，某種風險發生的可能性即為風險發生概率，借鑒層次分析法中的評價方法來構建環空帶壓風險指標。

某一風險因素的風險值為

式中，Pi為該風險發生概率，Ci為可能產生后果的嚴重性。

將油套管泄漏 B 和水泥環失效 C 兩個風險單元按照其嚴重程度量化賦值［7］，其中B發生所造成的結果非常嚴重所以取CB=100，C發生所造成的結果較為嚴重所以取CC=70。

根據前文得到的貝葉斯網絡模型、各風險因素的權重以及風險發生的概率值和嚴重程度，定義風險度作為環空帶壓風險評價指標［5］。

風險度為

式中，R為環空帶壓風險度；wi為該風險因素的權重(風險因素油套管泄露B和水泥環失效C的權重分別取wB=0.8和wC=0.2)。

為了方便評價，將風險值折算到0~100范圍，將環空帶壓風險按照風險度分為4個風險等級，根據專家經驗制定了相關的對策，見表2。

表2 環空帶壓風險等級Table 2 Risk rating of sustained casing pressure

3 風險評估與措施制定

采用NORSYS software corp出品的Netica貝葉斯網絡可視化模擬軟件對各節點的先驗概率和條件概率進行計算，最終根據所建立的貝葉斯網絡模型和由油田實際生產數據確定的節點條件概率表(表1)評估環空帶壓的風險。

3.1 實例數據

在新疆某區塊191口氣井中隨機挑選4口在役氣井使用貝葉斯網絡模型進行環空壓力風險預測評價。基礎數據見表3。

表3 4口井基礎數據Table 3 Basic data of 4 wells used for the calculation

3.2 模型計算分析與措施制定

將 1 號井數據輸入進模型后，其環空帶壓風險的概率為0.38，油套管泄漏的概率為0.95，水泥環失效的概率為0.25。根據上文2.2.2的風險度計算方法可以算出該組數據的風險度為

由表2可知該井的風險等級為Ⅳ，是極高風險井，并根據B、C兩節點的發生概率可以看出環空帶壓主要風險來源為油套管泄漏，需要對其采取有效措施。其他井的數據在模型中的計算情況相同，最終風險度及采取措施見表4。

表4 各井風險度及采取措施Table 4 Risk degree and measure of each group

對于1號井，以一季度為時間間隔取一段時間的生產數據，其中油壓、套壓、產液量、產氣量為主要動態參數。通過上述方法進行動態分析，由圖3可知風險度主要與油壓、套壓成正比例關系，對于1號井的處理措施可以由表4中的采取油套管泄漏的 相關措施細化為按需降低油壓和套壓。

圖3 1號井風險度、油套壓變化對比Fig. 3 Change of risk degree and tubing/casing pressure in No.1 Well

4 結論

(1)總結了導致環空帶壓失效的因素，并從新疆采氣一廠實際出發，建立了以油套管泄漏和水泥環失效為兩類重要指標的氣井環空帶壓失效的三級評價指標體系。

(2)以現場實際生產數據作為根節點，能有效減少數據處理難度，降低由于數據的二次處理造成的誤差，使應用龐大的油田數據建立環空帶壓風險評價模型成為可能。

(3)通過基于層次分析法的貝葉斯網絡模型確定風險概率，實現了環空帶壓風險的定量評價，并可通過單井動態分析較為具體地制定出有效的預防對策。