基于因子分析和聚類分析的成渝雙城經濟圈高質量發展評價

康 超 ，何 佳

（1.內江師范學院 a.政治與公共管理學院，b.經濟與管理學院，四川 內江 641100；2.韓國牧園大學 a.公共政策系，b.國際貿易系，大田 西區 35349）

成渝地區雙城經濟圈建設是習近平總書記親自謀劃、親自部署、親自推動的國家重大區域發展戰略[1]。2020 年 10 月 16 日 ，習近平總書記主持召開中央政治局會議審議《成渝地區雙城經濟圈建設規劃綱要》，為成渝地區形成優勢互補、高質量發展的區域經濟布局，打造帶動全國高質量發展的重要增長極和新的動力源描繪了宏偉藍圖。十九屆四中、五中全會，中共四川省委第十一屆七次、八次全會以及《中共中央關于制定國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標的建議》中提及成渝地區雙城經濟圈建設共有62 處。黨的十九大首次明確提出的高質量發展，是在新形勢下對我國經濟增長方式的科學判斷，報告中提出的“建立健全綠色低碳循環發展的經濟體系”為新時代下高質量發展指明了方向，同時也提出了一個極為重要的時代課題。因此，為綜合反映成渝地區雙城經濟圈各地區發展水平和質量，對各地的高質量發展水平給出排名和聚類，發現區域內各地發展差距，具有重要的理論意義和現實意義。

一、指標構建、數據來源與研究方法

（一）高質量發展指標體系構建

高質量發展是新時代的新課題，也將是我國在一段時間乃至更長時期經濟社會發展的主題。構建高質量發展指標體系，至少要考慮經濟、社會、生態、民生、可持續發展等方面內容。王薔等基于對縣域產業升級、要素激活、城鄉融合以及制度創新等方面，在考慮經濟活力、發展潛力、城鄉合力以及生態實力等指標基礎上，構建了科學合理的縣域經濟高質量發展水平評價體系[2]。徐銀良等從五大發展理念出發，構建了包含經濟、創新、協調、綠色、共享和保障等共6 大層次25 個子層次的高質量發展指標體系，并對山東省各地高質量發展水平進行了綜合評價[3]。黃敏等從人民中心出發，構建了包括收入、健康、教育、創新、綠色、民生等6 大維度在內的高質量發展指標體系并對中國2017 年的數據進行了實證分析[4]。在綜合考慮構建指標體系的科學性、系統性、可比性以及可操作性等原則基礎上，以市（州、區、縣）為研究范圍，選取如表1 所示的成渝地區雙城經濟圈地區發展指標，以此評價各地高質量發展水平。

表1 成渝地區雙城經濟圈各地區高質量發展指標體系

（二）數據來源與處理

文章研究數據主要根據各地2020 年統計年鑒、國民經濟和社會發展統計公報綜合整理而成。運用SPSS25.0 對數據進行處理和分析。

（三）研究方法

1.因子分析法

因子分析最早由英國心理學家C.E.斯皮爾曼提出，是一種簡化、分析高維數據的統計方法，其基本原理是通過對數據進行降維，達到從變量群中提取公共因子的目的，從而實現用提取的少數幾個公共因子來表示復雜的指標體系的數據結構。因子分析過程中，還可以對初始因子載荷矩陣進行旋轉，使得因子和原始變量間的關系重新分配，讓提取的公共因子具有現實意義，讓實證研究的解釋更加科學合理[5-8]。

2.聚類分析法

聚類分析最早源于分類學，又叫做“群分析”，主要基于“物以類聚”原理，將物理或抽象對象的集合分為多個相同類的過程，其本質是一種重要的人類行為。此分析過程中，研究人員將數據分類到不同類，從而同一個類的對象相似，不同類相異。為保證比較客觀的進行分類，研究往往采用系統聚類法[5-8]。

二、實證分析結果

（一）因子分析

1.原始數據的標準化處理

高質量發展綜合評價體系中，由于指標之間的單位和數量級差較大，因此在進行數據處理前需要對原始數據進行標準化處理，通常有Min-Max 歸一化方法和Z-score 標準化兩種方法。本研究中主要采用Z-score 方法對原始數據進行標準化處理，它是一個數與平均數的差再除以標準差的過程，公式如下：

2.因子分析適宜性檢驗

檢驗變量之間是否存在相關，是進行因子分析的前提。因此，需要進行因子分析適宜性檢驗，常用的是Bartlett 球形檢驗和KMO 檢驗[9]。研究過程中，我們使用SPSS25.0 軟件對標準化處理后的42 個地區的13 項指標進行因子分析適宜性檢驗，即KMO 檢驗和Bartlett 球形檢驗。結果顯示：KMO 值為0.730，根據統計學家Kaiser 給出的KMO 度量標準可知，原始變量適合進行因子分析。Bartlett 球形檢驗得出的相伴概率為0.000，小于顯著性水平0.05，因此拒絕Bartlett球形檢驗的零假設，認為變量間存在較強的相關性，適合做因子分析。

表2 KMO 和巴特利特球形檢驗

3.公因子的提取

同樣，我們使用SPSS25.0 軟件對標準化后的數據進行因子分析，根據特征值大于1 的判斷標準，我們可提取3 個公共因子，各公共因子的特征值、貢獻率和累計貢獻率如表3 所示。經過最大方差旋轉后的方差貢獻率分別為38.002%、23.723%和14.538%，累計方差貢獻率達76.263%，表明這3 個公因子已經反映了全部13 項評價指標的絕大部分信息，因此可以選取這3 個因子作為成渝雙城經濟圈地區高質量發展水平的綜合評價指標。

表3 提取因子的特征值、貢獻率和累計貢獻率

為了更加突出提取公因子的作用，將因子進行方差最大正交旋轉，得到旋轉后的公因子載荷矩陣如表4 所示。

通過各因子旋轉后的載荷矩陣可以看出：具有較高載荷的因子變量分布在若干關鍵評價指標上，說明它們之間有著明確的結構關系。公因子所包含的指標因子載荷若為正，表明該因子對公因子產生正向影響；因子載荷若為負，表明該因子對公因子產生負向影響。對比圖1、表4，我們可以直觀地解釋各指標對3 個公因子的貢獻。第一公因子F1主要是由X1（人均GDP）、X2(經濟密度)、X3(規模以上工業增加值增長率)、X4(第三產業占GDP 比重)、X6(固定資產投資增長率)、X7(人均金融機構本外幣各項存款)、X12(城鄉人均社會消費品零售總額)7 個因子綜合作用的指標，主要反映該地區經濟發展整體動力、經濟發展整體效率、工業企業經濟發展活力、服務業發展狀況、資本運行情況以及消費狀況；第二公因子F2主要由X8(人均可支配收入)、X10(常住人口城鎮化率)、X11（城鄉收入比）和X13（進出口總額增長情況），主要反映該地區消費實力、城鎮化發展水平、城鄉收入差距等方面情況；第三公因子F3主要由X5(一般公共預算收入占GDP 比重)和X9（人均可支配收入占人均GDP 比重）2 個因子作用的指標，主要反映該地區經濟發展風險水平或可控風險水平。

圖1 旋轉后各評價指標在空間的分布

表4 旋轉后的因子載荷系數矩陣

4.公因子得分及綜合發展水平的量化評價

旋轉后各公因子得分系數如表5 所示，42 個地區各公因子的得分根據公式（2）進行計算；42個地區的綜合評價得分，根據3 個公因子旋轉后的方差貢獻率及對應的公因子得分計算，見公式（3）。結果如表5 所示。

表5 旋轉后公因子得分系數矩陣

從綜合因子F得分的情況可以看出：各地區高質量發展水平存在較大差異，各因子及綜合因子得分和排序如表6 所示。

表6 成渝雙城經濟圈各地區高質量發展因子得分及排序表

從單個公共因子得分來看：渝中區、江北區、黔江區、九龍坡區、萬州區、渝北區、南岸區、資陽市、成都市和大渡口區10 個地區第一公因子（F1）得分較高，表明這10 個地區在經濟與發展潛力方面均處于前列。而合川區、梁平區、江津區、永川區、德陽市、大足區、長壽區、銅梁區、潼南區和榮昌區則得分較低，這些地區在發展經濟的同時，還應該注意發展潛力。江北區、南岸區、成都市、九龍坡區、沙坪壩區、大渡口區、北碚區、巴南區、渝北區和永川區10 個地區第二公因子（F2）得分較高，表明這10 個地區在城鄉合力發展方面處于領先地位，而內江市、豐都區、廣安市、萬州區、雅安市、忠縣、資陽市、達州市、黔江區和南充市10個地區則得分較低，這些地區在發展經濟時，還應該切實貫徹“五大發展”理念，落實“協調”“共享”，統籌城鄉發展，縮小城鄉差距。渝中區、榮昌區、長壽區、梁平區、涪陵區、墊江縣、潼南區、永川區、銅梁區和綦江區10 個地區在第三公因子(F3)得分較高，表明這10 個地區在人均經濟活力和抗風險能力方面處于領先地位，而北碚區、眉山市、萬州區、沙坪壩區、成都市、樂山市、南岸區、資陽市、大渡口區和黔江區10 個地區則得分較低，這10 個地區還應在地區財政收入水平和總體經濟發展、地區收入水平與總體經濟發展的協調上下功夫。

（二）基于聚類分析的各地區高質量發展水平評價

在上述因子分析的基礎上，利用因子分析產生的新變量(因子綜合得分F值)進行聚類分析，即采用以組間聯接聚類方法，平方歐氏距離為度量標準，對42 個地區進行聚類（如圖2 所示），系統聚類結果如下：

圖2 成渝地區雙城經濟圈地區高質量發展聚類譜系圖

第一類地區（1 個）：渝中區；

第二類地區（8 個）：江北區、巴南區、南岸區、九龍坡區、渝北區、成都市、沙坪壩區、大渡口區；

第三類地區（33 個）：其他地區。

三、結論與建議

本文通過因子分析和聚類分析發現，綜合高質量發展水平較好的地區不多，絕大多數地區的綜合發展水平偏低?，F就如何提高成渝雙城經濟圈各地區的高質量發展水平提出幾點建議。

（1）因地制宜，發揮優勢，實現區域經濟協調發展。從聚類分析結果來看，一類地區僅有重慶市渝中區，二類地區也僅有8 個，其他均為三類地區；而且，經濟圈內四川省只有成都市進入二類地區。經濟圈內各地應齊頭并進，綜合發展水平較好的地區要利用發展優勢反哺發展劣勢和短板，各地區之間還應進行優勢互補，實現共同發展。

（2）產業優化，結構升級，尤其是第三類地區想要改變自身發展滯后的現狀，就要大力發展第三產業，進一步優化地區產業結構；要加大固定資產投資力度，促進國際國內雙循環構建；同時，要進一步控制地區發展風險。

（3）成渝地區雙城經濟圈各地區要加大招商引資力度，大力扶持發展相對落后的地區，充分挖掘其自身地理、人文、環境等有利因素以實現全面發展。