機載火控雷達空空工作狀態識別研究

馬 珂， 畢大平

(國防科技大學電子對抗學院， 安徽合肥 230037)

0 引 言

現代空戰的制勝機理是“OODA(Observe- Orient-Decide-Act)環”的高效運轉，為奪取作戰的主動權，必須提升OODA環運行的敏捷性和準確性，因此，基于無源偵察信號快速判斷敵方機載火控雷達空空工作狀態，是己方作戰飛機有效規避威脅、實施抗擊的基礎。目前對敵方機載火控雷達的分析與研究，側重于空空工作模式的反推。對工作模式的研究方面，文獻[1-2]從信號波形和掃描特征入手，對機載火控雷達空空工作模式進行了全面的分析，說明了工作模式的繁雜現狀。對工作模式反推判定的研究方面，賈朝文等[3]只提出了便于工程實踐的識別思路；劉俊江等[4]主要針對機械掃描的PD體制雷達進行分析，不適用于相控陣體制雷達；王玉冰等[5-6]的分析局限于信號波形參數，且未考慮相控陣體制下的復雜工作模式。

隨著數字陣列技術的應用，機載火控雷達的信號波形更趨復雜、工作方式的區分更加模糊，加之電子偵察系統偵獲的全脈沖數據屬于碎片化的采樣信息，機載火控雷達工作模式的準確反推難以實現。本文從電子偵察系統獲取的信息出發，對工作模式按狀態分類，設計了信號波形模擬器，并提出了一種基于DS證據理論的空空工作狀態識別方法，最后通過實驗仿真驗證了識別方法的實效性。

1 基于電子偵察視角的工作狀態定義與分析

現役的機載火控雷達包含9種主要的空空模式[7]：速度搜索(VS)、邊速度搜索邊測距(VSR)、邊搜索邊測距(RWS)、邊搜索邊跟蹤(TWS)、搜索加跟蹤(TAS)、單目標跟蹤(STT)、態勢感知(SAM)、雙目標跟蹤(DTT)和多目標跟蹤(MTT)。以TAS模式為例，該模式是相控陣體制雷達特有的工作模式，對搜索和跟蹤能進行靈活的波束管控和時間資源調度，在發現目標后可即刻實施跟蹤，且可以根據目標威脅程度增加跟蹤數據率，極限情況下放棄空域搜索，變為STT或MTT模式。因此，在TAS模式下，被搜索和被跟蹤的偵察機偵獲的信號截然不同，信號時幅特征如圖1所示。綜上可知，隨著相控陣體制、數字化技術的廣泛運用，基于電子偵察數據的雷達工作模式反推不再適用。

(a) TAS模式跟蹤波形時幅圖

1.1 空空工作狀態定義

本文從電子偵察的角度出發，立足偵察接收機與雷達天線掃描的相對位置，綜合雷達天線掃描特征和波性特征信息，定義如表1所示的8種機載火控雷達空空工作狀態[8]。

表1 雷達空空工作狀態分類表

1.2 典型波形參數

不同空空工作狀態的典型波形參數如表2所示[9]。其中，單個脈沖相參處理周期(CPI)內脈沖幅度趨勢與雷達天線體制和掃描方式直接相關，相控陣體制雷達波位可靈活跳轉，幅度包絡呈“平頂”狀，機械掃描雷達天線幅度包絡保持變化趨勢。因此，CPI周期內幅度包絡平頂，變化趨勢表示為“0”，否則表示為“1”。

表2 雷達空空工作狀態典型波形參數

1.3 信號波形模擬器設計

本文利用MATLAB軟件開發了基于電子偵察視角的信號波形模擬器，可仿真8種狀態的信號波形。此外，本文的信號波形模擬器可直觀地呈現偵察機與雷達的相對位置、天線波束的運動軌跡和信號波形的幅度變化等。信號波形模擬器界面如圖2所示。

圖2 信號波形模擬器

1.4 機載火控雷達特征參數集

電子偵察系統直接偵察得到的PDW(脈沖描述字)，即雷達輻射源五大參數為DOA(到達角)、RF(載頻)、PW(脈寬)、PA(幅度)和TOA(到達時間)。鑒于雷達波形日趨復雜多樣，基于PDW的識別難度較大、準確性較低。本文的識別研究建立在有效分選的基礎上，綜合考慮波形參數和掃描特征，選取了5類識別特征參數：脈沖重復間隔(PRI)、PW、占空比(PWM)、單個CPI內脈沖數和單個CPI內幅度趨勢，因此，雷達特征參數集可表示為P=(p1,p2,p3,p4,p5)，具體含義如表3所示。

表3 雷達特征參數

2 DS證據理論的狀態識別算法

2.1 DS證據理論

2.1.1 基本概念

證據理論[10]是由數學家Dempster及其學生Shafer為解決不確定性問題，通過定義基本分配概率、信任函數、似然函數和信任區間等概念，對不確定“證據”進行有效組合，形成較高準確率和可靠性推理結論的數學方法。該方法利用上下限概率，在識別框架內，依據信息論的理論支撐，有效地解決了多值映射問題，由于證據理論不需要知道先驗概率，能夠較好地應對“不確定”，因此，被廣泛應用于目標識別、故障診斷、病理分析等領域。證據理論的基本定義如下：

1) 基本概率分配(BPA)。在識別框架Θ內，其子集表示命題，Θ的子集兩兩互斥，即任意時刻的識別選項唯一。證據是指對命題的支持程度，證據有其基本概率函數M，函數M是2Θ→[0,1]的映射。設A為2Θ的任一子集，即A?2Θ，且滿足下列條件：

(1)

則稱M為2Θ上的基本概率分配函數，也稱為mass函數。M(A)為A的基本置信度值，表征證據對A的支持程度。

2) 信任函數(BF)。映射Bel：2Θ→[0,1]，如果滿足下列條件：

Bel(A)=∑B?AM(B)=1(?A?Θ)

(2)

則稱Bel(A)為信任函數。

3) 似然函數(PF)。映射Pl：2Θ→[0,1]，如果滿足下列條件：

(3)

則稱Pl(A)為似然函數，其表示不否認A的信任度，也稱A的非假信任度。

4) 信任區間。指事件發生上下限估計概率值的范圍，如圖3所示。A的信任區間[Bel(A),Pl(A)]。

圖3 信任區間示意圖

2.1.2 組合規則

在識別框架Θ內，對于?A?Θ，有限個mass函數M1,M2,…,Mn的組合規則為

(M1⊕M2⊕…⊕Mn)(A)=

M2(A2)…Mn(An)

(4)

式中，K是歸一化因子，表征證據的沖突程度，其表達式有兩種形式：

K=∑A1∩…∩An=?M1(A1)·

M2(A2)…Mn(An)

(5)

K=1-∑A1∩…∩An≠?M1(A1)·

M2(A2)…Mn(An)

(6)

2.1.3 判決規則

若存在A0?Θ，滿足下列條件：

1) (A0)=max {M(Ai),Ai?Θ}；

2)M(A0)-M(Ai)>ε1；

3)M(θ)<ε2；

4)M(A0)>M(θ)。

則判定A0為最終結果，其中，θ為不確定集合，ε1，ε2為預設門限，通常由實驗測試決定。

2.2 基本概率分配的確定

2.2.1 區間相似度

設兩個正實數區間A和B，A=[amin,amax]，B=[bmin,bmax]，則定義兩區間的相似度函數[11]為

(7)

式中，α為支持系數，α>0，α的作用是面對數據相似集中的情況時，增大數據的離散度，進而提高識別率。

D(A,B)是指區間A和B的區間距離，其表達式[12]為

(8)

通過上式的定義可以看出：

1) 0≤S(A,B)≤1；

2)A=B時，S(A,B)=1。

2.2.2 確定基本概率分配

1) 確定識別特征參數的區間范圍。以CPI內脈沖個數為例，TAS(Ⅰ)狀態的CPI內脈沖個數的取值區間為[100,256]，TAS(Ⅱ)狀態的CPI內脈沖個數的取值區間為[8,150]，兩種狀態的區間范圍示意圖如圖4所示。

圖4 特征參數的區間范圍示意圖

不同工作狀態特征參數CPI內脈沖個數取值及交疊范圍的取值p4如表4所示。

表4 特征參數p4的取值區間

2) 求偵察樣本值與各狀態特征參數取值區間的距離D。例如，偵察信號的CPI內脈沖個數p4=64，可認為p4=[64,64]，進而根據公式(8)，可求得偵察信號特征參數p4與不同工作狀態的經驗取值區間的距離D。計算結果如表5所示。

表5 特征參數p4與經驗取值之間的距離

3) 計算基本概率分配。根據公式(7)的求解區間相似度，再對區間相似度進行歸一化，進而可得不同工作狀態單個特征參數的基本概率分配。計算結果如表6所示。

表6 特征參數p4的基本概率分配

2.3 工作狀態識別流程

對機載火控雷達8種空空工作狀態的識別流程圖如圖5所示，具體步驟分為：

1) 建立雷達特征參數集。根據偵察信號分析得到的波形參數和掃描特征，建立雷達特征參數集。

2) 工作狀態初始分類。當PRI值屬于高重頻范圍，即p1∈[3.3～10]時，轉到步驟3；當PRI值屬于中重頻范圍，即p1∈[50～125]時，轉到步驟4。

3) 單特征參數識別。當單個CPI內脈沖幅度值相對固定，即p5=1時，空空工作狀態識別為 VS(M)；當單個CPI內脈沖幅度值相對固定，即p5=0時，空空工作狀態識別為VS(E)。

4) 多特征參數融合識別。先進行單相參周期分類，當p5=1時，工作狀態為TWS、STT(M)或DTT；當p5=0時，工作狀態為TAS(Ⅰ)、TAS(Ⅱ)或STT(E)；再基于退化的特征參數集P*=(p2,p3,p4)，使用前文的基本概率分配方法確定單個參數對應工作狀態的概率；最后使用DS證據理論組合規則對不同工作狀態進行多特征參數融合識別，根據判決規則得出識別結論。

5) 多周期融合識別。使用DS證據理論組合規則對多特征參數融合識別得到的信度值進行再融合，根據判決規則得出識別結論。

6) 補充判斷。考慮到STT(M)與DTT， TAS(Ⅱ)與STT(E)的特征參數集P取值范圍一致，無法有效區分，需從電子偵察角度引入“脈沖簇”的概念，脈沖簇是指偵察接收機穩定連續偵獲敵方雷達信號的脈沖串。STT(M)與STT(E)狀態下，雷達波束長時間鎖定單個目標，脈沖簇時長通常為秒量級；DTT與TAS(Ⅱ)狀態下，雷達波束對多個目標離散照射跟蹤，脈沖簇時長通常為毫秒量級。因此，STT(M)與STT(E)的脈沖簇時長遠大于DTT與TAS(Ⅱ)，基于脈沖簇時長的判斷，可實現對STT(M)與DTT，TAS(Ⅱ)與STT(E)的有效區分。

7) 輸出空空工作狀態識別結果。

圖5 空空工作狀態識別流程圖

3 仿真驗證

使用信號波形模擬器仿真3種狀態各4個CPI周期的信號，分析后得到雷達特征參數集，如表7所示。

表7 仿真信號特征參數

3.1 單特征參數識別

根據工作狀態識別流程，經工作狀態初始分類可知，狀態3的p1∈[3.3～10]，屬于高重頻波形，且p5=1，可快速判定為VS(M)狀態；狀態1、2的p1∈[50～125]，屬于中重頻波形，需要進行多特征參數融合識別。

3.2 多特征參數融合識別

狀態1的p5=1，工作狀態可能為TWS、 STT(M)或DTT。使用基本概率分配算法，計算單一參數對應工作狀態的信度，如表8所示。在進行多特征參數融合識別時，M(η)表征參數交疊區域的置信度，為確保融合識別的準確度，經多次實驗測試，確定判決規則中預設門限ε1=0.2，ε2=0.1。經計算，4個CPI周期中的單個參數對應不同狀態的置信度值均不滿足DS判決規則，無法有效識別具體的工作狀態。對每個CPI周期內的多維特征參數進行融合，可發現第2、4 CPI周期中，M(STT(M)/DTT)-M(TWS)>ε1，M(η)<ε2，可判定狀態1為STT(M)或DTT。考慮到4個周期中，僅2個周期有識別結果，識別結果可信度不高。

表8 狀態1多特征參數融合識別情況

狀態2的p5=0，工作狀態可能為TAS(Ⅰ)、TAS(Ⅱ)或STT(E)。經多特征參數融合算法求解，如表9所示，可發現4個CPI周期中，僅第1個周期不滿足DS判決規則，其余3個周期可識別為TAS(Ⅰ)狀態。

表9 狀態2多特征參數融合識別情況

3.3 多周期融合識別

經過多特征參數的DS融合可發現，當特征參數處于交疊區時，判定結果較為“模糊”，難以得到置信度高識別結果。對此，需要對狀態1、2多參數融合結果進行多周期DS融合，計算結果如表10、表11所示。

表10 狀態1多周期融合識別情況

表11 狀態2多周期融合識別情況

多周期DS融合的結果顯示，狀態1的交疊區域置信度為M(η)=0.000 2，M(STT(M)/DTT)-M(TWS)=0.481 0，兩項指標均大幅度優于預設門限，反映了多周期證據融合大幅減小單周期中交疊區域置信度較大帶來的不確定性，同時能夠有效避免單周期參數測量不準造成的不確定性，對支持證據進行了增強，表征了算法的有效性；狀態2的融合結果同樣反映了多周期DS融合的有效性。

3.4 隨機樣本測試

使用信號波形模擬器，生成8種工作狀態 {VS(M)、VS(E)、TWS、TAS(Ⅰ)、TAS(Ⅱ)、STT(M)、STT(E)、DTT}信號各100組進行Monte Carlo測試。識別結果如表12所示，隨著融合周期的增多，狀態識別的準確性不斷增大，多周期DS融合識別準確度變化趨勢如圖6所示。

表12 隨機樣本測試情況

圖6 多周期DS融合準確度變化趨勢圖

4 結束語

為有效解決機載火控雷達空空工作模式反推識別難度大的問題，本文從電子偵察的角度定義了8種空空工作狀態，并設計了信號波形模擬器，提出了基于DS證據理論的識別網絡，進行了隨機樣本測試。仿真驗證的結果表明，本文提出的方法能夠從非合作方的角度，基于電子偵察數據對敵方機載火控雷達的空空工作狀態進行準確識別，進而準確判斷敵方雷達的行為狀態和威脅等級，實用價值較高。