非均布熱管換熱器的流動及其傳熱性能

錢 淼， 胡恒蝶， 向 忠， 馬成章， 胡旭東

(1. 浙江理工大學 機械與自動控制學院， 浙江 杭州 310018；2. 浙江省先進制造技術重點實驗室， 浙江 杭州 310018)

我國作為印染大國，印染布的產量以及出口量均居于全球前列，然而，目前我國印染行業仍存在能耗高，排放大等不足，印染裝備在工作過程中產生大量的能量浪費。例如，印染關鍵設備熱定形機在工作過程中排放大量的高溫廢氣(約170 ℃)，帶走了占總能量60%的熱量[1]，因此，為提高能源利用率，研究廢氣余熱回收換熱器是非常有必要的[2]。

余熱回收換熱器是一種流體傳熱設備[3]，主要包括有管式換熱器[4-6]、板式換熱器[7-9]和熱管換熱器[10]等類別。其中，熱管換熱器具有導熱性強、等溫性好、溫度可控等特征，在熱回收領域有著廣泛的應用前景[11-12]。為增強熱管換熱器的綜合換熱性能，國內外學者開展了大量的理論與實驗研究，分析了工質、熱量輸入分布、結構對換熱器傳熱性能的影響規律[13-15]。除熱管傳熱特性的研究，換熱器內熱管陣列結構及排布的優化也是目前熱管換熱器性能研究的重要方面：Khan等[16]分析了密集型、大間距管束的傳熱效率；Razzaghi等[17]通過數值計算對變管距橢圓管束的傳熱性能展開分析研究；Lee等[18 ]研究發現熱管非均布排列可提高換熱器內部的流動和傳熱性能；趙蘭萍等[19-21]分別從管間距、管束排布以及管排數等方面對熱管換熱器換熱效率的影響進行分析計算；Refaey等[22]研究了縱節距比、橫節距比和管型對交錯排布的熱管換熱和流動特性的影響。

相關研究發現，水滴形結構可提高熱管換勢器對流換熱性能，降低流動阻力[23]。為此，本文設計了一種非均布水滴形熱管換熱器結構，通過數值仿真與傳統圓形、均布水滴形結構熱管換熱器的流動和傳熱特性進行對比分析。

1 數學建模

1.1 幾何模型

非均布水滴形熱管換熱器結構三維模型如圖1(a)所示。換熱器內分為熱、冷2個通道，上層冷通道中流動的是常溫新風，下層熱通道中流動的是中溫廢氣。為研究熱管換熱器的流動和傳熱特性，分析其相對于傳統換熱器的傳熱特點，本文選取下層熱流通道作為研究對象，并通過簡化建立了一個二維的非均布水滴形熱管陣列計算模型，如圖1(b)所示。該熱管陣列通道長L、寬W分別為480和1 000 mm，有11排11列熱管。本文主要針對管距非均布和管徑非均布的熱管換熱器進行研究，其中管徑非均布熱管陣列的熱管管徑隨流體流動方向逐漸減小，分3個區域排布；管距非均布熱管陣列的縱向間距不變，橫向間距隨流體流動方向增大，以密區橫向距離s1和疏區橫向距離s2組合排布，如圖1(c)所示。

圖1 非均布水滴形熱管陣列結構Fig.1 Structure of non-uniform drop-shaped heat-pipe heat array. (a) Three-dimensional model of non-uniform pipe diameter array; (b) Two-dimensional model of non-uniform pipe diameter structure; (c) Two-dimensional model of non-uniform distribution of tube spacing structure

為進行對比，本文通過數值模擬方法研究錯排圓形熱管陣列及均布水滴形熱管陣列的流動和傳熱特性，其陣列結構局部圖用二維方式表示，如圖2、3所示。圖1(c)、圖2以及圖3的矩形通道結構與熱管數量都與圖1(b)一致。圖2(a)與圖1(c)和圖3的迎風面積一致，但傳熱面積不同；圖2(b)和圖3與圖1(b)總傳熱面積一致；圖1(c)與圖3管距排布方式不同；圖1(b)與圖3管徑排布方式不同。上述各陣列結構的尺寸參數詳見表1。

表1 熱管陣列結構參數Tab.1 Structural parameters of heat-pipe array

圖2 錯排圓形熱管陣列局部圖Fig.2 Local view of staggered circular heat-pipe array. (a) Small diameter; (b) Large diameter

圖3 均布水滴形熱管陣列局部二維圖Fig.3 Local two-dimensional model of uniform drop-shaped heat-pipe array

1.2 數學模型與計算方法

本文借助ANSYS Fluent 18.0軟件對熱管換熱器進行研究?；诶字Z數計算，換熱器內部流場假設為不可壓縮湍流，湍流模型選擇標準k-ε方程模型，對流換熱過程滿足連續性方程、動量守恒方程以及能量守恒方程[24]?？刂品匠痰碾x散都使用二階迎風差分格式，壓力以及速度的耦合選擇SIMPLE算法。對收斂標準設置的要求為能量離散方程殘差值小于10-7，其他方程殘差小于10-3。計算過程中空氣密度、黏度等相關參數隨溫度變化取值不同，如表2所示。

表2 數值模擬用空氣參數Tab.2 Thermodynamic parameters of air for simulation

1.3 邊界條件

本文主要研究不同結構對流體流動傳熱的影響規律，因此，對氣體入口溫度進行簡化處理，設置為300 K。計算域入口設為速度入口，空氣速度為1.5～5.5 m/s， 出口設為壓力出口。根據對流傳熱特征，溫度對氣體流動以及對流換熱系數的影響相對較小，所以將熱管陣列壁面溫度設為恒溫(500 K)，通道內壁設置為絕熱條件。

1.4 計算方法與網格獨立性

網格數量以及質量對模擬結果有著較為直接的影響，為此，首先需對模型網格的無關性展開分析驗證。本文分別模擬了網格數量為9.6×105、1.04×106、1.12×106的非均布水滴形熱管陣列結構內的流場，得到了網格數對非均布熱管陣列出口溫度、壓力的影響規律，結果發現網格數為9.6×105及1.12×106條件下計算得到的非均布熱管陣列出口溫度和壓力偏差較小，二者誤差均小于3%，這表明數值模擬的合理性，確保網格質量及疏密程度并不會對該模型的計算結果產生影響。綜合考慮計算時間與精度后，選取網格數為1.04×106進行文中熱管陣列結構內部流動以及換熱性能的數值模擬。

1.5 流動和傳熱特性評價指標

為表征流體流動狀態，本文采用無量綱參數雷諾數Re，其定義式為

Re=ρuD/μ

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；u為最小流通截面風速，m/s；μ為空氣黏度，Pa·s；D為熱管當量直徑，m。

為表征流體對流換熱性能，本文采用無量綱參數努塞爾數Nu，其定義式為

Nu=hD/λ

式中：h為傳熱系數，W/(m2·K)；λ為導熱系數，W/(m·K)。其中h計算公式為

h=Q/Δt

式中：Q為熱流密度，J/(m2·s)；Δt為氣體平均溫度，K。

f=2ΔPD/Lρu2

式中：L為通道長度，m；ΔP為空氣進出口流動阻力，Pa。

由于提高換熱器性能的最終目的是要節能降耗，所以本文采用相同功耗下的換熱效果作為評價優化前后換熱器換熱性能的指標，綜合換熱指標θ計算公式為

2 結果與討論

2.1 模型驗證

傳統錯排圓形熱管陣列內部的流體流動和傳熱過程與流體橫掠圓管管束一致，因此，為驗證本文數值模擬的可行性，首先將錯排大直徑圓形熱管陣列流動傳熱的數值模擬結果與流體橫掠圓管管束時努塞爾數和阻力系數的經驗公式進行對比[25]。圖4示出基于數值計算得到的f和Nu隨Re的變化規律與實際經驗公式的對比分析圖?？芍?，在相同的Re時，數值模擬所得到的f或者Nu和實際經驗公式的值之間差異均較小，Nu的最大誤差不高于17%，f的最大誤差不高于15%，這說明文中數值計算結果具有一定的可靠性。

圖4 Nu與f的數值模擬與經驗公式計算對比圖Fig.4 Comparison of Nu and f by numerical simulation and empirical formulas

2.2 流場分析

為研究各熱管陣列的傳熱性能，基于數值模擬得到了當入口速度為 2.5 m/s時部分模型的流速云圖、溫度云圖及速度流線圖，如圖5～7所示。由圖5(a)可知，小直徑圓形熱管陣列換熱器內流速差別較大，在熱管迎風面流速較大，而在背風面流速基本為零，這就降低了傳熱的效率。由圖5(b) 可知，在熱管背風面基本不存在流線，并有渦出現，導致壓降增大，這和圓柱擾流的特性[26]相一致。通過將熱管背面流速基本為0的部分設計為水滴形結構后(見圖6)，熱管陣列結構內流速均勻性有效提高，不存在流速基本為0的區域，且無渦出現，從而降低了熱管陣列內的流動阻力。由圖7所示熱管陣列結構溫度云圖可知，非均布水滴形熱管陣列出口溫度明顯高于小直徑圓形熱管陣列，表明該結構換熱效果更好。

圖5 小直徑圓形熱管陣列結構流場圖Fig.5 Flow field diagram of small diameter circular heat-pipe array structure. (a) Cloud diagram of velocity distribution; (b) Velocity flow diagram

圖6 管徑非均布水滴形熱管陣列速度流線圖Fig.6 Velocity flow diagram of droplet-shapedheat-pipe array with non-uniform pipe diameter

圖7 熱管陣列結構溫度云圖Fig.7 Temperature cloud of heat-pipe array structure. (a) Small diameter circular heat-pipe array; (b) Non-uniform distributed drop-shaped heat-pipe array

2.3 熱管陣列流動和傳熱特性

2.3.1 不同熱管陣列結構的特性比較

本文首先通過數值計算得到水滴形和圓形熱管陣列的傳熱及阻力特性，并進行對比分析，如圖8所示。可知，Nu隨Re的增加而增加。相較于小直徑熱管陣列結構，大直徑熱管陣列結構的Nu較大，二者Nu之間的最大差值可達到13.3%，原因在于隨著熱管當量直徑D的變大，其有效傳熱面積也相應增加，則Nu增加；均布水滴形熱管陣列結構的Nu相較于圓形熱管陣列明顯更大，相比于當量直徑相同的小直徑圓形熱管陣列結構，Nu最大可增加16.38%；而相比于換熱面積相同的大直徑圓形熱管陣列結構，Nu最少仍可增加 5.3%。這是因為水滴形結構改善了空氣擾流特性，在背風面熱管與流體接觸更加充分，傳熱邊界層較薄，從而增加了傳熱效率。

圖8 不同熱管陣列結構換熱特性圖Fig.8 Heat transfer characteristic diagram of different heat-pipe array structures

由圖8(b)可知，f隨Re的增加而逐漸變小。其中大直徑圓形熱管陣列直徑較大，空氣流動壓降大，相較于小直徑圓形熱管陣列，f增加了53.95%；圓形熱管陣列結構背風面渦的存在，導致其壓降較大；水滴形熱管陣列結構有效地避免了渦的產生，流線分布較好，壓降損失少，f值較小。所以相比于小直徑和大直徑圓形陣列結構，均布水滴形陣列結構的f明顯較小，在Re為15 700時f分別降低了23.5%和50.7%，表明水滴形熱管陣列有著相對較好的流動阻力特性。

為兼顧傳熱和阻力特性，本文通過計算綜合換熱指標θ值以分析驗證各陣列結構的綜合換熱性能。由圖8(c)可知，隨著Re的增大θ逐漸增大。在同一Re下，均布水滴形結構的θ明顯大于其他2個結構，增加了36.58%。大直徑圓形結構雖然傳熱面積增大使其具有良好的傳熱特性，但同時其阻力也明顯增大，致使大直徑圓形結構綜合傳熱特性較差。綜上所述，水滴形熱管陣列結構有著更好的傳熱性能和阻力特性，其綜合傳熱效果更佳。

2.3.2 管距非均布熱管陣列

本文采用數值計算得到不同管距分布的非均布水滴形熱管陣列模型的換熱和阻力特性(見表1)。由于均布水滴形結構已有效改善流場，因此，只較少地改變橫向間距，而不改變總傳熱面積的情況下，熱管陣列內部局部傳熱效率會因管距變化而產生振蕩，但總傳熱特性無較大差異(見圖9)。這表明通過熱管管距非均布排布的方法來改善熱管換熱器的傳熱和阻力特性作用不大。

圖9 不同管距非均布水滴形熱管的換熱特性圖Fig.9 Heat transfer characteristics of non-uniform drop-shaped heat-pipe with different tube spacing

2.3.3 管徑非均布熱管陣列

本文采用數值計算得到不同管徑分布的非均布水滴形熱管陣列結構的換熱和阻力特性，結果如圖10所示?？芍?，隨著Re的增大，非均布水滴形熱管陣列結構的Nu與均布水滴形熱管陣列結構的差值愈來愈大，主要原因在于速度較低時，相對的黏性力影響大，擾流影響不大，同時渦的產生對換熱性能影響也很小。隨著速度的增加，流場內部擾流影響增大，非均布水滴形熱管陣列結構所產生的Nu差距隨之增大。由于入口段局部對流換熱系數較大，在入口段設置大管徑可更好地進行對流換熱，提高熱管陣列的綜合換熱性能，從而增加Nu。所以由圖10(a)可知，管徑非均布排布的50/40/30、47/40/33及44/40/36結構(見表1)相較于均布水滴形陣列結構，Nu最大可增大6.2%、4.2%、1.7%，表明水滴形熱管管徑的非均布排布可有效增加熱管換熱器的傳熱特性。

圖10(b)所示的阻力特性圖中，不同管徑非均布熱管陣列的f隨著管徑差異的增大而逐漸增大。管徑非均布50/40/30、47/40/33和44/40/36結構分別相較于水滴形均布結構f值增大19.1%、8.5%、3.3%。主要原因在于入口段的局部對流換熱系數較大，當總換熱面積不變時，采用管徑非均布陣列結構，在入口段設置大管徑使得空氣流動壓降增大，因此阻力系數增大。

由圖10(c)不同管徑非均布熱管陣列結構的綜合傳熱特性圖可見，非均布水滴形熱管陣列結構的θ與均布水滴形熱管陣列結構并無較大差別，表明非均布設計可在保證綜合換熱指標基本不變的情況下，提高水滴形熱管陣列的傳熱特性。

3 結 論

為提高熱管陣列換熱器的性能，本文通過使用ANSYS Fluent軟件對傳統錯排熱管陣列結構、均布水滴形熱管陣列結構、管距以及管徑非均布水滴形熱管陣列結構展開數值模擬，獲得了各模型的努塞爾數(Nu)、阻力系數(f)、綜合換熱指標(θ)隨雷諾數(Re)的變化規律圖，并通過比較分析得到如下主要結論。

1)隨著Re的增大，不同熱管陣列模型的Nu提高，f減小。大直徑圓形熱管陣列結構相較于小直徑圓形熱管陣列結構，Nu增加了13.3%，f增加了53.95%。

2)相較于傳統小直徑和大直徑圓形陣列結構，均布水滴形陣列結構的Nu分別增大了16.38%和5.3%，f分別降低了23.5%和50.7%，θ均可增加36.58%。表明水滴形陣列結構有著相對更好的傳熱和阻力特性，其綜合換熱性能相對更佳。

3)管距的非均布排布對熱管換熱器的傳熱和阻力特性影響不大。管徑非均布排布時，隨著水滴形熱管管徑差的逐步增大，Nu也隨之增加。相較于均布水滴形熱管陣列結構，管徑非均布熱管陣列的傳熱性能較佳。