一種新型天氣分型方法及其在光伏功率預測中的應用

李 芬， 周爾暢， 孫改平， 白永清， 童 力， 劉邦銀， 趙晉斌

(1. 上海電力大學 電氣工程學院，上海 200090； 2. 中國氣象局武漢暴雨研究所， 武漢 430205；3. 國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014； 4. 華中科技大學 強電磁工程與新技術國家重點實驗室， 武漢 430074)

目前，我國能源消費結構正向著清潔低碳轉型的目標穩步推進.2020年，我國能源消費總量49.8億噸標準煤，其中，清潔能源消費占比為24.3%，比去年提升1.0%.2020年，我國光伏(PV)發電新增和累計裝機容量保持世界首位.截至2020年，全國發電裝機容量為2.201×109kW，比去年增長9.5%，其中并網太陽能發電裝機容量占比為11.52%，比去年增長24.1%，為應對氣候變化和實現碳中和提供了重要支撐[1].近年來光伏發電成本持續降低，有望成為未來上網電價最低的供電方式[2].然而，光伏發電是一個受天氣氣候影響的多變量耦合的非線性隨機過程.隨著并網滲透率的提高，電力負荷曲線發生變化，呈現為“鴨子曲線”，系統調峰難度隨之增加.此外，光伏出力固有的間歇性和不確定性給電網的安全可靠運行帶來了巨大的挑戰[3]，因此迫切需要準確的太陽輻射及光伏功率預測技術為系統調度及平抑波動等提供指導.

光伏發電功率預測的方法主要分為原理預測法和統計預測法兩類.原理預測法是基于物理過程的原理建模，將太陽輻照度預測值代入光電轉換模型和逆變器效率模型[4]來預測光伏功率.其主要優點是不需要大量歷史出力數據，適用于新建光伏電站，缺點則是模型相對復雜.統計預測法則不考慮復雜的物理過程，而是對歷史數據進行統計建模分析來預測功率.統計預測法主要分為兩種思路，第1種是考慮光伏功率的自相關性，采用時間序列法進行功率預測，如長短期記憶(LSTM)人工神經網絡[5-7]、馬爾科夫鏈、組合預測模型[8]等.時間序列法要在氣象環境因素、光伏組件和逆變器工況不發生變化或者變化較小的前提下使用，否則會產生較大誤差.統計預測法的第2種思路是考慮氣象環境因子與光伏出力的互相關性.由于這種互相關性對天氣變化比較敏感，所以有必要劃分天氣類型分別建模來提高預測準確率.文獻[9-10]分別使用光伏功率和太陽輻照度劃分天氣類型.文獻[11]則考慮太陽輻射在大氣中的傳輸過程，以地表與地外水平面總輻照度的相關性劃分天氣類型.上述研究中分類指標單一，未充分考慮云和大氣氣溶膠等的影響.文獻[12]則選擇太陽輻照度、總云量和低云量3個指標使用自組織映射算法進行聚類，劃分出3種天氣類型，但未對云是否遮擋住太陽進行識別.

太陽輻射直接決定了光伏發電系統的輸出.文獻[13]根據總云量和日照時數將天氣類型劃分為晴天、云天和陰天3類，分別計算水平面直接輻射和散射輻射.文獻[14]根據修正清晰度指數將天氣類型劃分為5類，分別篩選各天氣類型下的最優斜面輻射模型.文獻[15]采用修正清晰度指數及總云量交叉細分將天氣類型分為4類，4種天氣類型的散射比預測平均絕對百分比誤差(MAPE)分別從24.77%、22.06%、20.34%、9.37%降至17.43%、15.09%、14.96%、8.28%.綜上所述，從太陽輻射預測的角度看，合理劃分天氣類型可以提高預測準確度.

本文據此提出一種基于光伏出力氣象影響因子的天氣分型方法.該方法考慮多種氣象環境要素，通過相關性分析和分兩步分型降低或消除了部分要素之間的耦合關系和相互影響，分析了云對天空的遮蔽程度以及云和太陽的相對位置，劃分出4種典型天氣類型.本文從一般氣象環境要素、輻射要素、光伏出力3個方面分析了該天氣分型方法的物理意義，上述天氣分型方法可用于改進常見的光伏出力預測方法.最后給出了該天氣分型方法應用于原理預測法、統計預測法的具體流程，并進行了建模計算和誤差分析.

1 基于光伏出力氣象影響因子的天氣分型方法

1.1 數據說明

本文氣象數據來自國家基準觀測站武漢站，同期輻射數據來自國家一級輻射觀測站武漢站，同期歷史光伏出力數據來自華中科技大學屋頂并網光伏電站，光伏陣列傾角為40°，朝向為南偏東9°.本文采用的所有數據資料均經過嚴格有效的質量控制和檢查[16].本文使用6 985個小時尺度的氣象環境數據和光伏出力數據，隨機選取 6 413 個數據作為訓練集，其余572個數據作為測試集.

1.2 天氣分型

天氣分型方法流程圖如圖1所示，其中：μSCF為新型分類指標Sky Condition Factor(SCF)值；ξi(i=1, 2, 3, 4)為不同天氣類型中μSCF的取值上下限.本文提出的天氣分型方法主要分為4步：第1步根據總云量劃分出晴天及云天，將總云量低于或等于2成的部分歸為晴天，即天氣類型1，將總云量大于2成歸為云天；第2步分析云天各變量與光伏出力的相關性，篩選出其中與光伏出力呈中高度相關的因子；第3步計算聚類指標天氣類型指數 (SCF)；第4步將SCF代入自組織映射(SOM)神經網絡進行無監督聚類，將云天數據劃分為天氣類型2、3、4.

Z(x)=(x-xmin)/(xmax-xmin)

(1)

式中:Z(x)為對變量x進行0-1標準化后的值；xmin和xmax分別為變量x的最小值和最大值.

表1 各變量與光伏出力的相關性分析

1.2.3計算SCF 將1.2.2節中選取的4個變量加權求和計算聚類指標SCF，具體表達式如下：

(2)

式中：ω1、ω2、ω3、ω4為權重系數，與4個對應變量與Pac的相關系數成比例且和為1.

1.2.4SOM聚類 使用自組織映射神經網絡SOM對μSCF進行聚類，指定聚類數目為3.聚類結果如表2所示.其中，天氣類型2、3、4對應的μSCF取值范圍不是固定不變的，可以根據實際數據進行合理化修正.

表2 SOM聚類結果Tab.2 Results of SOM clustering

1.3 聚類效果分析

1.3.1常規氣象要素 首先分析除太陽輻射外的氣象要素在4種天氣類型中的表現.為便于觀察和比較，各要素進行歸一化處理，結果如圖2所示.

圖2 各天氣類型下的氣象要素分布Fig.2 Distribution of meteorological features in each weather type

1.3.2輻射要素 太陽入射輻射是光伏發電的能量輸入環節，因此水平面直接輻射Ib、散射輻射Is和Sp等變量對光伏發電系統評估具有重要的參考價值.各天氣類型下水平面直接輻照度、散射輻照度及Sp分布如圖3所示.由圖3可知，天氣類型1的Sp較高，但是I小于天氣類型2(I=Ib+Is)，Sp小于天氣類型2.由1.3.1節中的氣象要素分析可知，這兩種天氣類型分別以晴天和多云轉晴為主，大氣對太陽輻射的削弱作用較弱，大氣透明度較高，參與散射作用的質點較少，因此這兩種天氣類型下的I較大，Sp較大.

圖3 各天氣類型下的水平面直接輻照度、散射輻照度及Sp分布Fig.3 Distribution of direct horizontal irradiance, diffuse horizontal irradiance and Bd in each weather type

天氣類型3、4的I較小，Sp較小，其中天氣類型4的直接輻照度幾乎為0.由1.3.1節中的氣象要素分析可知，這兩種天氣類型可能以陰天和惡劣天氣為主，這樣的氣象條件下，大氣中的懸浮塵埃、云滴、雨滴含量較高，容易使通過大氣的太陽輻射發生散射，即當太陽輻射通過大氣時，其中的部分入射能量會以上述粒子為中心向各個方向散射[18].另外，大氣中的云層和大顆粒塵埃還會使太陽輻射中的部分入射能量反射至宇宙空間，云層的厚度越大，云的平均反射率越大.因此，這兩種天氣類型下的I和Sp較小.

圖4 各天氣類型下的光伏出力分布Fig.4 Fluctuation of PV output in each weather type

天氣類型1、2的Pac明顯高于其他兩種天氣類型.由1.3.1中的氣象要素分析可知，這兩種天氣類型分別以晴天和多云轉晴為主，大氣透明程度較高，因此Pac較大.另外，天氣類型1、2在時間分布上以中午時刻附近的時間居多.這是因為早晚的地外水平面輻射低于中午，且早晨易受到霧的影響，霧通常會在中午消散，因此中午的水平面總輻射一般高于早晨和傍晚.

天氣類型3、4的Pac總體較低，在一天內不同時刻的分布范圍較廣，其中天氣類型3的數據點較為稀疏.由1.3.1節中的氣象要素分析可知，這兩種天氣類型下降水較多，大氣透明度較差，此時氣象環境呈現隨機性和多變性，大氣的光學性質多表現為散射，因此Pac波動性較大，分布范圍較廣.天氣類型4中，Pac還呈現出低功率明顯偏多的特點，這與1.3.2節中的輻射要素分析結果，即天氣類型4的水平面總輻射最小的結論一致.

2 光伏功率預測方法

2.1 天氣分型的原理預測法

原理預測法的基本流程主要包括斜面輻射模型、光伏組件或光伏陣列光電轉換模型、逆變器效率模型3個部分.

2.1.1斜面輻射模型 文獻[19]首先對斜面輻射進行了描述，即傾斜面上小時尺度的太陽總輻照度由直接輻照度、散射輻照度和地面反射輻照度三部分組成：

(3)

式中：IT為斜面總輻照度；Rb為斜面與水平面直接輻照度的比值；β為光伏陣列傾角；ρ為地面反射率.式(3)右邊的3個乘積項分別為直接輻照度、散射輻照度和反射輻照度分量.文獻[19]還提出了太陽散射輻射在天空中呈各向同性的假設，該假設使得散射輻射的計算較為簡單.

文獻[20]提出了太陽散射輻射在天空中呈各向異性的假設，將其分為環日輻射和其余天空穹頂均勻分布(各向同性)的散射輻射兩部分，計算模型為

(4)

式中：I0為地外水平面總輻照度.

文獻[21]在學者Temps和Coulson建立的各向異性晴天斜面輻射模型的基礎上，得到了晴天陰天通用模型，其認為陰天時使用各向同性模型較為合適，因此引入了調節系數F以調整散射輻射在總輻射中的占比，其表達式如下：

(5)

式中：αS為太陽高度角；F=1-(Is/I)2，為調節系數；θT為太陽入射角.當調節系數F接近于0時，Klucher斜面輻射模型趨近于Liu & Jordan模型[19]；當調節系數F接近于1時，Klucher斜面輻射模型趨近于Temps & Coulson模型[21].

文獻[22]進一步完善了各向異性模型，將斜面散射分解為環日輻射、地平輻射和穹頂均勻分布輻射三部分.文獻[23]在Hay模型[20]的基礎上增加了水平面亮散射輻射分量，并使用紐約州和得克薩斯州的數據進行驗證，結果顯示Reindl模型[23]的精度高于Hay模型[24].

2.1.2光電轉換模型 光電轉換環節[25]主要是太陽輻射經過光伏電池或光伏陣列轉化為輸出直流功率的物理過程，則有：

Pdc=ηpvITAK1

(6)

式中：Pdc為直流發電功率；ηpv為光電轉換效率；A為光伏陣列有效面積；K1為直流回路損失系數.

2.1.3逆變器效率模型 逆變器轉化效率ηinv表示逆變器輸出的交流發電功率與光伏陣列輸出最大直流發電功率的比值，表達式如下：

(7)

逆變器轉化效率ηinv多采用0～1之間的常數取值或者直接使用歐洲效率[26]，這樣不能反映逆變器效率的動態特征.本文使用非線性回歸模型來分析逆變器效率與光伏陣列輸出最大直流發電功率之間的關系.首先, 選擇5種非線性回歸模型，其名稱與表達式如表3所示.其中：b1～b5為擬合參數；自變量P為輸入逆變器的直流功率標幺值；y為因變量，表征逆變器的轉化效率ηinv.利用1臺單相逆變器的歷史運行數據對逆變器轉化效率ηinv進行擬合.

本文選用殘差平方和 (RSS)及判定系數R2作為擬合效果的評價指標.如表3所示.RSS數值越小，說明解析表達式逼近離散數據的程度越大；R2數值越大，則說明自變量變異可由自變量解釋的部分占比越大，擬合效果越好.由表3可知，Morgen-Mercer-Florin模型的殘差平方和最小，判定系數最大，擬合效果最優，因此選擇該模型來擬合逆變器轉化效率ηinv.

表3 非線性回歸模型Tab.3 Nonlinear regression models

2.1.4不同天氣類型下斜面輻射模型的精度比較 由于斜面輻射模型在不同天氣類型下的精度表現不同，所以有必要分天氣類型選擇精度較高的斜面輻射模型.首先對訓練集數據進行天氣分型，分別使用Perez、Hay、Reindl、Klucher和Liu & Jordan模型計算斜面輻射，隨后根據光電轉換模型和逆變器效率模型計算出光伏出力預測值并進行誤差分析，選用MAPE及標準均方根誤差(NRMSE)作為誤差指標，結果如表4所示，其中加粗的為同一列的最小值.

表4 不同斜面輻射模型預測結果Tab.4 Results of different models of solar radiation on tilted surfaces

由表4可知，天氣類型1、2中Perez模型的誤差最小，天氣類型3、4中Liu & Jordan模型的誤差最小.天氣類型1、2 分別以晴天和多云轉晴為主，天空中太陽散射輻射的分布趨近各向異性，因此選用Perez模型較為合適.而天氣類型3、4大氣的透明程度較差，天空中太陽散射輻射的分布趨近各向同性，因此選用Liu & Jordan模型較為合適.

2.1.5光伏功率預測流程 天氣分型的原理預測法的具體實施步驟如圖5所示.

圖5 天氣分型的原理預測法Fig.5 Physical approach of PV power prediction based on weather classifications

2.2 天氣分型的統計預測法

天氣分型的統計預測法基本流程主要包括輸入變量篩選、統計模型篩選、模型訓練與預測3個部分.

2.2.1相關性分析 在不同天氣類型下，輸入變量對光伏出力的影響程度不同.因此，有必要區分天氣類型進行相關性分析，篩除其中與光伏出力低度相關或不相關的變量.相關性分析結果如表5所示，其中加粗的為絕對值小于0.3的數據.

表5 不同天氣類型下各變量與光伏出力的相關性分析

2.2.2不同天氣類型下統計模型的精度比較 同一統計模型在不同的天氣類型下預測光伏出力的性能是不同的，因此有必要根據誤差最小的原則選擇每種天氣類型下的最優統計模型.本文選取多元線性回歸(LR)、高斯過程回歸(GPR)、支持向量回歸(SVR)及Adaboost集成樹模型進行誤差分析，結果如表6所示，其中加粗的為同一列的最小值.

根據表6的結果選取每種天氣類型中誤差最小的統計模型，天氣類型1、3分別選用GPR、Adaboost模型，天氣類型2、4選用SVR模型.

表6 不同天氣類型下各統計模型的誤差分析Tab.6 Error analysis of statistical models in different weather types

2.2.3光伏功率預測流程 天氣分型的統計預測法的實施步驟如圖6所示.

圖6 天氣分型的統計預測法Fig.6 Statistic approach of PV power prediction based on weather classification

3 光伏功率預測效果檢驗

本部分使用訓練集數據確定天氣類型2、3、4中μSCF的取值范圍.以相同測試集作為預測樣本，預測時間尺度為1 d，比較天氣分型前后光伏功率預測方法的誤差，以及基于SCF的天氣分型方法與現有其他分型方法對光伏功率預測的改善效果.

3.1 單一統計模型的預測效果對比

4種不同統計模型的預測效果如表7所示，其中, 加粗的數值為同一列的最小值.由表7可知，Adaboost集成樹模型的誤差最小.

表7 不同斜面輻射模型預測結果

3.2 天氣分型前后的光伏功率預測效果對比

比較天氣分型前后原理預測法及統計預測法的功率曲線，其中未天氣分型的原理預報法使用Perez斜面輻射模型，未天氣分型的統計預測法選用Adaboost集成樹模型.由于夜晚的光伏功率曲線趨近或等于0，因此僅對日出至日落之間的功率曲線進行對比，結果如圖7所示.

圖7 日間光伏出力預測曲線Fig.7 Output prediction curves of daytime PV

由表7可知，增加天氣分型環節后，原理預測法和統計預測法的預測效果均有改善，其中統計預測法的改善程度比原理預測法更顯著.未進行天氣分型的預測方法在晴天的誤差明顯小于惡劣天氣和轉折天氣，而天氣分型后惡劣天氣及轉折天氣下的誤差有所減小.統計預測法的誤差小于原理預測法.與統計預測法相比，原理預測法在中午時刻的誤差偏大，對天氣狀況的變化不夠敏感.

為了進一步驗證天氣分型后光伏功率預測方法的魯棒性和有效性，分5次隨機選取樣本容量為572的測試集，其余數據作為訓練集，再次比較天氣分型前后原理預測法及統計預測法的誤差，結果如表8所示.

表8 5個不同測試集的光伏功率預測誤差Tab.8 PV power prediction errors of five different test sets

從驗證結果來看，天氣分型后5個測試集的光伏功率預測誤差均小于分型前，這說明天氣分型后的光伏功率預測方法具有一定的魯棒性.

3.3 不同天氣分型方法對光伏功率預測準確率的影響

比較本文提出的基于SCF的天氣分型與現有其他3種天氣分型方法對光伏功率預測的改善效果，結果如表9所示.

表9 應用不同天氣分型方法的光伏功率預測誤差對比Tab.9 Comparison of PV power prediction errors using different weather classification methods

由表9可知，與其他天氣分型方法相比，基于SCF的天氣分型方法對光伏功率預測的改善效果最佳，與天氣未分型相比誤差減小的程度最大.

4 結論

本文提出了一種基于光伏出力氣象影響因子的天氣分型方法，該方法可以用于原理預測法和統計預測法兩類常用的光伏功率預測方法.現將本文的結論總結如下.

(1) 從氣象環境要素分布、水平面輻射分布及光伏出力分布3個方面看，新的天氣分型方法具有良好的區分度.

(2) 從建模計算結果看，將新的天氣分型方法應用于原理預測法和統計預測法后，光伏功率預測誤差均有所減小.天氣分型方法的應用可以增強原有光伏功率預測方法對不同天氣狀況的適應能力，改善預測效果.

(3) 原理預測法對氣象條件的影響不敏感，適用于氣象條件復雜多變的地區；統計預測法與天氣類型密切相關，對天氣進行合理識別建模可提高預測準確率.