軌道交通用直線電動(dòng)機(jī)的電磁力特性分析

張樹(shù)鑫，黃蘇丹，曹廣忠，吳 超，丁菊霞

(1.深圳大學(xué) 機(jī)電與控制工程學(xué)院 廣東省電磁控制與智能機(jī)器人重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，深圳 518060；2.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都 611756)

0 引 言

城市軌道交通領(lǐng)域中，傳統(tǒng)輪軌式列車的牽引系統(tǒng)采用旋轉(zhuǎn)電機(jī)作為動(dòng)力源，通過(guò)傳動(dòng)裝置將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)，這種驅(qū)動(dòng)方式具有體積大、噪聲大、機(jī)械磨損大、維護(hù)成本高等問(wèn)題[1]。目前，新型軌道交通牽引系統(tǒng)采用直線電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力源，由于其具有非黏著驅(qū)動(dòng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功率因數(shù)和效率較高、噪聲較低、維護(hù)成本低等特點(diǎn)[2]，已被成功應(yīng)用于地鐵和磁懸浮列車。與傳統(tǒng)輪軌式列車相比，直線電動(dòng)機(jī)牽引的列車的爬坡能力更強(qiáng)、轉(zhuǎn)向半徑更小、建設(shè)成本更低、城市多建筑環(huán)境的適應(yīng)性更強(qiáng)、線路規(guī)劃更靈活。直線電動(dòng)機(jī)列車牽引力傳遞不受車輪與鋼軌之間的黏著限制，可進(jìn)一步提高速度、減小噪聲，爬坡能力從輪軌式列車的30‰提升至80‰，轉(zhuǎn)向半徑由輪軌式列車的250 m減小至80 m[3]。

目前，軌道交通用直線電動(dòng)機(jī)主要有直線感應(yīng)電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱LIM)和直線永磁同步電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱LPMSM)兩類。LIM主要應(yīng)用于中低速城市軌道交通，一般采用單邊型電機(jī)，有長(zhǎng)初級(jí)和短初級(jí)兩種結(jié)構(gòu)。LPMSM具有效率和推力密度高、可控性好等優(yōu)點(diǎn)，適用于高速城際軌道交通[4]。此外，直線開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱LSRM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、成本低等特點(diǎn)，逐漸受到軌道交通領(lǐng)域的關(guān)注，有潛力應(yīng)用于軌道交通的牽引系統(tǒng)[5]。

直線電動(dòng)機(jī)的電磁力特性直接決定軌道交通牽引系統(tǒng)的性能，因此，提高直線電動(dòng)機(jī)電磁性能是軌道交通用直線電動(dòng)機(jī)的主要研究方向。

LIM牽引的列車，電機(jī)氣隙一般設(shè)置為9～12 mm，電機(jī)效率可達(dá)70%～80%，牽引能耗比同等水平的旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電機(jī)高10%～20%，此外，由于受縱向、橫向邊緣效應(yīng)和次級(jí)集膚效應(yīng)等影響，電機(jī)牽引性能較低。針對(duì)上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種軌道交通用LIM的改進(jìn)方案。文獻(xiàn)[6]提出了一種三維線性分析和二維非線性分析結(jié)合的計(jì)算方法，可減小計(jì)算成本，并能夠快速獲得LIM在不同工況下的電磁參數(shù)，使其能夠更好地控制電機(jī)運(yùn)行。文獻(xiàn)[7]研究次級(jí)斷續(xù)情況下的LIM推力特性，提出LIM的分段式等效電路模型，進(jìn)而計(jì)算得到次級(jí)斷續(xù)時(shí)的推力、氣隙傳遞的無(wú)功功率、損耗等參數(shù)動(dòng)態(tài)變化情況。文獻(xiàn)[8]提出了一種新型快速仿真方法，通過(guò)考慮磁時(shí)諧和靜磁問(wèn)題的二維有限元，進(jìn)而分析大氣隙LIM的性能和參數(shù)。文獻(xiàn)[9]提出了一種利用電感線圈附加部分補(bǔ)償LIM縱向邊端效應(yīng)的方法，從而減小電磁不對(duì)稱產(chǎn)生的電磁力計(jì)算誤差。文獻(xiàn)[10]研究LIM定子結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)以減小端部效應(yīng)的影響，并采用正向擴(kuò)張三角形定子槽方案以減小氣隙磁場(chǎng)畸變，進(jìn)而提高電機(jī)的電磁力特性。

LPMSM牽引的列車，由于存在邊端效應(yīng)、飽和效應(yīng)、齒槽效應(yīng)和繞組開(kāi)斷引起的各相互感不對(duì)稱等影響，電機(jī)牽引過(guò)程的推力波動(dòng)較大，進(jìn)而增加了控制難度。針對(duì)上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種軌道交通用LPMSM的改進(jìn)方法。文獻(xiàn)[11]針對(duì)LPMSM電磁力波動(dòng)大等問(wèn)題，采用優(yōu)化鐵心邊端齒方法，抑制鐵心開(kāi)端引起的磁路不對(duì)稱而產(chǎn)生的推力波動(dòng)，提出不等匝數(shù)繞組結(jié)構(gòu)抑制繞組空間位置不對(duì)稱引起的推力波動(dòng)。文獻(xiàn)[12]提出了一種新型線圈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的無(wú)鐵心LPMSM，能夠提高電機(jī)的推力密度，但也會(huì)增大電磁力波動(dòng)。文獻(xiàn)[13]提出了一種多核神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制方法，能提高LPMSM的位置跟蹤性能和干擾抑制能力。

LSRM高度非線性的電磁特性使其難以獲得精確的電磁力模型，此外，電機(jī)的渦流效應(yīng)將導(dǎo)致功率因數(shù)和效率降低。針對(duì)上述問(wèn)題，文獻(xiàn)[14]提出了一種三維磁等效電路方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)LSRM磁鏈特性和電磁力特性的快速計(jì)算和分析。文獻(xiàn)[15]通過(guò)高溫超導(dǎo)線圈代替電機(jī)的勵(lì)磁線圈，從而提高電機(jī)的電磁特性。

綜上，軌道交通用直線電動(dòng)機(jī)的電磁特性分析主要集中于單類型直線電動(dòng)機(jī)的研究，缺乏上述三類軌道交通用直線電動(dòng)機(jī)的電磁特性的比較研究。

本文針對(duì)軌道交通用LIM、LPMSM與LSRM三類電機(jī)，開(kāi)展三類電機(jī)的電磁力特性分析研究，以期為軌道交通用直線電動(dòng)機(jī)提供理論和設(shè)計(jì)參考。

1 直線電動(dòng)機(jī)的電磁力解析模型

1.1 LIM的電磁力解析模型

LIM由初級(jí)鐵心、繞組和次級(jí)組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。初級(jí)繞組通入的交流電在電機(jī)氣隙中產(chǎn)生行波磁場(chǎng)，切割次級(jí)導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流與氣隙行波磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生電磁力。其電磁推力[16]：

(1)

圖1 LIM結(jié)構(gòu)示意圖

法向吸力Fan和法向斥力Frn：

(2)

式中：μ0為空氣磁導(dǎo)率；Ha為磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度；J2e為次級(jí)導(dǎo)電板電流密度；D為次級(jí)導(dǎo)電板厚度。

1.2 LPMSM的電磁力解析模型

LPMSM由初級(jí)鐵心、初級(jí)繞組、永磁體和次級(jí)鐵心組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。當(dāng)初級(jí)繞組通入電流時(shí)，通電導(dǎo)體在永磁體產(chǎn)生磁場(chǎng)，進(jìn)而使初級(jí)受到推力和法向力的作用。其推力Fx和法向力Fy分別如下：

(3)

式中：Bx，By分別是磁場(chǎng)強(qiáng)度在x和y軸上的分量；μ為材料磁導(dǎo)率；nx，ny分別是x軸和y軸的單位向量。

圖2 LPMSM結(jié)構(gòu)示意圖

1.3 LSRM的電磁力解析模型

LSRM由初級(jí)鐵心、初級(jí)繞組和次級(jí)鐵心組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。LSRM利用磁阻最小原理工作，即磁通總是沿磁阻最小的路徑閉合。當(dāng)初級(jí)和次級(jí)齒的中心線不重合即位于磁導(dǎo)非最大位置時(shí)，勵(lì)磁磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁拉力將使次級(jí)移動(dòng)到磁導(dǎo)最大的位置。其推力Fx和法向力Fy[17]：

(4)

圖3 LSRM結(jié)構(gòu)示意圖

式中：ij為第j相的電流；ψj為第j相的磁鏈；x，y分別為在水平和豎直方向的位置。

2 直線電動(dòng)機(jī)的有限元電磁模型

通過(guò)參考軌道交通領(lǐng)域直線電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的相關(guān)資料，設(shè)計(jì)LIM、LPMSM的結(jié)構(gòu)。目前還沒(méi)有應(yīng)用于軌道交通領(lǐng)域的LSRM，因此，根據(jù)軌道交通牽引動(dòng)力性能需求設(shè)計(jì)LSRM。基于設(shè)計(jì)的三類電機(jī)結(jié)構(gòu)，分別建立電機(jī)有限元電磁模型。

2.1 LIM的有限元電磁模型

設(shè)計(jì)的LIM主要尺寸參數(shù)如表1所示，建立的LIM有限元電磁模型如圖4所示。用于中低速軌道交通的LIM的氣隙一般在10～12 mm，本文采用10 mm氣隙。

表1 LIM的主要尺寸參數(shù)

圖4 LIM有限元電磁模型

2.2 LPMSM的有限元電磁模型

設(shè)計(jì)的LPMSM主要尺寸參數(shù)如表2所示，建立的LPMSM有限元電磁模型如圖5所示。永磁結(jié)構(gòu)為面貼式結(jié)構(gòu)，次級(jí)背部沒(méi)有鐵心。為確保車輛高速行駛時(shí)的安全性，用于高速軌道交通的LPMSM的氣隙較大，一般為50 mm，是LIM的5倍左右。

表2 LPMSM的主要尺寸參數(shù)

圖5 LPMSM的有限元電磁模型

2.3 LSRM的有限元電磁模型

設(shè)計(jì)的LSRM主要尺寸參數(shù)如表3所示，建立的LSRM有限元電磁模型如圖6所示。電機(jī)氣隙為3 mm。

表3 LSRM主要尺寸參數(shù)

圖6 LSRM有限元電磁模型

3 直線電動(dòng)機(jī)的電磁力特性分析

3.1 LIM的電磁力特性分析

(1)位置對(duì)電磁力的影響

軌道交通用單個(gè)電機(jī)的推力一般要求至少達(dá)到4 000 N，三種電機(jī)需輸入200 A以上的電流幅值才能產(chǎn)生4 000 N以上的推力，因此分析200 A電流幅值下的電機(jī)電磁力特性。當(dāng)初級(jí)電流幅值為200 A，頻率為20 Hz時(shí)，初級(jí)和次級(jí)在一個(gè)極距內(nèi)的不同相對(duì)位置下穩(wěn)定后的推力、法向力和推力密度變化情況如表4和圖7所示。

表4 不同位置下推力、法向力和推力密度

圖7 不同位置下的推力和法向力

由表4和圖7可知，LIM在不同位置下的推力波動(dòng)較小，法向力和推力的比值約為2；電機(jī)推力密度大于45 000 N/m3，可提供的推力大于4 000 N，滿足軌道交通對(duì)電機(jī)動(dòng)子推力大小的要求。

(2)電流頻率對(duì)電磁力的影響

當(dāng)LIM位置不變、初級(jí)電流幅值為200 A時(shí)，不同初級(jí)電流頻率下穩(wěn)定后的推力、法向力和推力密度如表5和圖8所示。

表5 不同電流頻率下的推力、法向力和推力密度

圖8 不同頻率下的推力和法向力

由表5和圖8可知，當(dāng)頻率低于15 Hz時(shí)，法向力略小于推力，當(dāng)頻率超過(guò)15 Hz時(shí)，法向力遠(yuǎn)大于推力；推力和推力密度隨初級(jí)電流頻率增大而大幅減小，法向力隨初級(jí)電流頻率增大而小幅增大，因此，法向力與推力的比值也大幅增大。

(3)電流幅值對(duì)電磁力的影響

當(dāng)LIM的位置不變、初級(jí)電流頻率為20 Hz時(shí)，不同電流下穩(wěn)定后的推力、法向力和推力密度如表6和圖9所示。

表6 不同電流下的推力、法向力和推力密度

圖9 不同電流下的推力和法向力

由表6和圖9可知，當(dāng)初級(jí)電流幅值增大時(shí)，LIM提供的推力和法向力也會(huì)大幅增大，且呈線性變化趨勢(shì)；推力密度隨電流幅值增大呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。因此，在選擇初級(jí)電流頻率和幅值時(shí)，需要綜合考慮二者對(duì)推力和法向力的影響，還需要考慮繞組可允許通過(guò)的最大電流，避免電路故障。

3.2 LPMSM的電磁力特性分析

LPMSM的電機(jī)推力與通電的電流頻率無(wú)關(guān)，因此只研究位置和電流幅值對(duì)電磁力的影響。

(1)位置對(duì)電磁力的影響

當(dāng)LPMSM繞組電流為200 A時(shí)，不同位置下的最大推力、法向力和推力密度如表7和圖10所示。

表7 不同位置下的推力、法向力和推力密度

圖10 不同位置下的最大推力和法向力

由表7和圖10可知，LPMSM不同位置下的推力和法向力波動(dòng)較大；電機(jī)氣隙為50 mm，在大氣隙下能提供的推力保持在3 000 N以上，與LIM在氣隙10 mm、相同電流下能提供的推力接近，表明LPMSM具有更高的效率和推力密度。

(2)電流幅值對(duì)電磁力的影響

當(dāng)LPMSM位置保持不變時(shí)，不同電流下的最大推力、法向力和推力密度如表8和圖11所示。

表8 不同電流下的推力、法向力和推力密度

圖11 不同電流下的最大推力和法向力

由表8和圖11可知，當(dāng)電流增大時(shí)，推力和法向力呈線性增大，但推力和法向力的比值減小。

3.3 LSRM電磁力特性分析

LSRM采用直流電流勵(lì)磁，只研究LSRM的電流幅值、氣隙和位置對(duì)電磁力的影響。

(1)氣隙對(duì)電磁力的影響

當(dāng)LSRM的電流幅值為200 A時(shí)，不同氣隙下電機(jī)的最大推力、法向力和推力密度如表9和圖12所示。

表9 不同氣隙下的推力、法向力和推力密度

圖12 不同氣隙下的最大推力和法向力情況

由表9和圖12可知，當(dāng)LSRM氣隙小于3 mm時(shí)，能提供大于4 000 N的推力，滿足軌道交通對(duì)動(dòng)子推力大小的要求；當(dāng)氣隙大于3 mm時(shí)，推力和法向力大幅減小，法向力與推力的比值增大；當(dāng)氣隙增大到10 mm時(shí)，推力只有76 N。因此，仍需改進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)或材料以增大大氣隙下的推力。

(2)電流幅值對(duì)電磁力的影響

當(dāng)LSRM的氣隙為3 mm時(shí)，不同電流下最大推力、法向力和推力密度如表10和圖13所示。

表10 不同電流下的推力、法向力和推力密度

圖13 不同電流下的推力和法向力

由表10和圖13可知，當(dāng)電流增大且磁場(chǎng)未達(dá)到飽和時(shí)，推力和法向力呈線性增大；當(dāng)電流增大且磁場(chǎng)接近飽和時(shí)，推力隨電流增大而增大，但是增大幅度非常小。

(3)位置對(duì)電磁力的影響

當(dāng)LSRM電流幅值為200 A，氣隙為2.5 mm時(shí)，不同位置下的推力、法向力和推力密度如表11和圖14所示。

表11 不同位置下的推力、法向力和推力密度

圖14 不同位置下的推力和法向力

由表11和圖14可知，LSRM不同位置下的推力和法向力波動(dòng)較大，當(dāng)動(dòng)子與定子齒對(duì)齊和不對(duì)齊兩種情況的推力差距大，推力最大可達(dá)4 000 N，最小接近0，而法向力保持在10 000 N以上。需要建立合理的閉環(huán)系統(tǒng)和控制算法來(lái)控制電機(jī)，持續(xù)、穩(wěn)定產(chǎn)生大推力。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文深入分析了軌道交通用LIM、LPMSM與LRSM三類電機(jī)的電磁特性，通過(guò)分析結(jié)果可知：

(1)在200 A電流情況下，10 mm氣隙的LIM、50 mm氣隙的LPMSM、2.5 mm氣隙的LRSM能夠產(chǎn)生軌道交通所需要的4 000 N推力。此時(shí)，LIM的體積和氣隙分別是LRSM的1.08倍和4倍，LPMSM的體積和氣隙是LRSM的1.74倍和20倍。因此，LIM適用于十幾毫米氣隙需求的軌道交通，LPMSM適用于幾十毫米氣隙需求的軌道交通，LRSM適用于幾毫米氣隙需求的軌道交通；LRSM適用于對(duì)小體積牽引電機(jī)有需求的軌道交通。

(2)在產(chǎn)生軌道交通所需要的4 000 N推力情況下，LIM的轉(zhuǎn)差頻率為20 Hz、法向力與推力的比值為1.99，LPMSM法向力與推力的比值為1.16，LRSM法向力與推力比值為4.24。因此，LRSM具有較低的出力效率，LPMSM具有較高的出力效率；LRSM具有較大的法向力干擾，需要通過(guò)合理的控制策略抑制法向力干擾；LPMSM具有較小的法向力干擾，有利于實(shí)現(xiàn)列車的平穩(wěn)運(yùn)行。