面向空間目標(biāo)的桁架機械手Z軸定位方法

侯岱雙， 王 華， 高金剛， 張 爽

(1.長春工程學(xué)院 汽車零部件檢測中心， 吉林 長春 130012;2.長春工程學(xué)院 機電工程學(xué)院， 吉林 長春 130012)

0 引 言

隨著軌道交通行業(yè)的發(fā)展，智能制造逐漸引起了軌道交通行業(yè)的重視[1-2]；同時，在列車輪對制造領(lǐng)域中，輪對裝配零部件的智能選配成為當(dāng)前研究的重點[3]。而桁架機械手作為一種可以多軸運動的重載零部件抓取設(shè)備，也逐漸應(yīng)用于輪對裝配零部件的選配領(lǐng)域，其中，針對空間目標(biāo)的精確定位成為了研究重點。而目前桁架機械手采用的Z軸定位方法是示教模式，通過針對每種類型車輪、制動盤等進行重復(fù)示教，已達到重復(fù)抓取的目的，但這種方式效率低、重復(fù)性需多次校驗，且在多目標(biāo)情況下示教時間長。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對桁架機械手定位方法進行了一系列研究，牛康廷[4]以柔性自動化生產(chǎn)線中的桁架機器人作為研究對象，分析桁架機器人末端存在的定位誤差，并利用線性回歸分析法進行數(shù)據(jù)分析，得出了定位精度間的關(guān)系及精度影響因素；袁飛等[5]提出一種視覺伺服預(yù)測控制系統(tǒng)，解決由于外部因素對機械手定位產(chǎn)生時變性及隨機性的問題；江燕等[6]提出一種圖像定位NMAK算法，將目標(biāo)圖像匹配問題轉(zhuǎn)化為質(zhì)心和直線夾角問題，減少了數(shù)據(jù)運算，但該方法對抓取目標(biāo)具有一定要求；梁智超[7]提出一種單目 Eye-in-hand 機械手無標(biāo)定視覺伺服系統(tǒng)，并對該系統(tǒng)的圖像處理方法進行了闡述，但在實際應(yīng)用中，該方法由于受現(xiàn)場環(huán)境等因素影響，難以保持較強的魯棒性。

文中通過分析列車輪對裝配零部件的特征，在桁架機械手的基礎(chǔ)上建立了桁架機械手Z軸定位系統(tǒng)，并討論在定位系統(tǒng)中采用的點云配準(zhǔn)、車輪及制動盤點云重構(gòu)、Z軸精確定位等算法。首先，分析列車輪對裝配零部件(車輪及制動盤)的特性，對經(jīng)由系統(tǒng)獲取的空間點云數(shù)據(jù)進行配準(zhǔn)；然后，將配準(zhǔn)完成后的列車輪對裝配零部件(車輪及制動盤)數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)重構(gòu)，實現(xiàn)列車輪對裝配零部件的三維信息獲取；接著，對重構(gòu)后的點云數(shù)據(jù)進行特征信息獲取，擬合出其所在的空間軸線位置，并根據(jù)其軸線計算Z軸精確位置；最后，根據(jù)Z軸的精確位置對桁架機械手下達抓取指令，實現(xiàn)桁架機械手Z軸定位抓取。實驗證明，桁架機械手Z軸定位系統(tǒng)應(yīng)用于輪對裝配零部件的選配領(lǐng)域，具有定位效率高、定位時間短、可重復(fù)性高等特點。

1 系統(tǒng)的構(gòu)成及其工作原理

1.1 檢測方案設(shè)計

1.1.1 功能設(shè)計分析

桁架機械手Z軸定位系統(tǒng)用于輪對裝配零部件的選配領(lǐng)域中，針對列車輪對零部件(車輪及制動盤)在抓取過程中Z軸定位檢測，主要實現(xiàn)對輪對裝配零部件輸送線上托盤內(nèi)存放的列車輪對零部件(車輪及制動盤)進行尺寸識別，并根據(jù)指令進行抓取。首先，應(yīng)該滿足輪對裝配零部件選配生產(chǎn)節(jié)拍的要求；其次，能夠識別出不同類型的列車輪對零部件以及不同尺寸的列車輪對零部件，并根據(jù)零部件的軸線進行Z軸的精確定位；最后，需要具備校準(zhǔn)功能。依據(jù)以上技術(shù)要求確定如下技術(shù)指標(biāo)：

1)適用于輪對裝配零部件選配的復(fù)合生產(chǎn)節(jié)拍的需求；

2)車輪直徑變化范圍為770～920 mm，制動盤直徑為640 mm；

3)車輪類型包括CRH3型車輪、CRH5型車輪；

4)采用非接觸測量手段，識別定位工程中無人工參與；

5)系統(tǒng)具備自動校準(zhǔn)功能，滿足現(xiàn)場校準(zhǔn)需要。

1.1.2 技術(shù)參數(shù)設(shè)計分析

根據(jù)輪對裝配零部件抓取過程中Z軸定位檢測的要求平面運動精度(X軸、Y軸)≤±0.5 mm；對列車輪對零部件檢測識別精度≤±0.5 mm；綜合考慮現(xiàn)有傳感器及成本確定以下技術(shù)指標(biāo)：

1)系統(tǒng)Z軸定位精度≤±0.5 mm；

2)每個列車輪對零部件檢測識別，并實現(xiàn)Z軸的精確定位小于25 s。

1.2 桁架機械手Z軸定位系統(tǒng)的構(gòu)成

根據(jù)要求，為實現(xiàn)不同類型車輪類型識別、車輪直徑變化以及制動盤等列車輪對裝配零部件的定位識別要求，構(gòu)建桁架機械手Z軸定位系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 桁架機械手Z軸定位系統(tǒng)等軸測圖

圖1主要由X軸、Y軸、Z軸運動模組組成。其中，在Z軸運動模組的下端設(shè)有末端執(zhí)行器，在桁架機械手末端執(zhí)行器上安裝兩個線結(jié)構(gòu)光傳感器，用于掃描列車輪對零部件(車輪及制動盤)，如圖2所示。

圖2 末端執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)圖

1.3 桁架機械手Z軸定位系統(tǒng)的工作原理

1)當(dāng)桁架機械手根據(jù)配盤指令控制其X、Y、Z運動模組運動到托盤中指定待抓取目標(biāo)上方；

2)安裝在桁架機械手末端執(zhí)行器上的線結(jié)構(gòu)光傳感器沿Y向掃描列車輪對零部件，獲取與被測目標(biāo)距離最小值，并記錄對應(yīng)Y軸坐標(biāo)值；

3)沿此Y軸往復(fù)運動多次，記錄傳感器返回值及Y軸運動位移；

4)通過三維重構(gòu)技術(shù)，針對線結(jié)構(gòu)光傳感器多次位移獲取的列車輪對裝配零部件空間點云信息，對列車輪對裝配零部件進行三維重構(gòu)；

5)對重構(gòu)后的點云數(shù)據(jù)進行特征信息獲取，擬合出其所在的空間軸線位置，并根據(jù)其軸線計算Z軸精確位置，實現(xiàn)桁架機械手Z軸定位。

2 桁架機械手Z軸定位系統(tǒng)的關(guān)鍵算法

2.1 目標(biāo)尺寸特征識別原理

當(dāng)桁架機械手根據(jù)配盤指令控制其X、Y、Z運動模組到托盤中指定待抓取目標(biāo)上方，安裝在桁架機械手末端執(zhí)行器上的線結(jié)構(gòu)光傳感器Y向掃描車輪，獲取與被測目標(biāo)距離最小值，并記錄對應(yīng)Y軸坐標(biāo)值Y0。

選取列車輪對裝配零部件車輪距內(nèi)側(cè)面70 mm處的直徑測量位置截面進行說明，記錄此時線結(jié)構(gòu)光傳感器在距車輪內(nèi)側(cè)面70 mm處返回值為L0；將此時的Y軸坐標(biāo)值Y0視為被測目標(biāo)(車輪或制動盤)Y軸坐標(biāo)系原點，沿此Y軸正向運動，記錄三次移動位置分別記為P1、P2、P3，移動距離記為s1、d1、d2，位于被測目標(biāo)位置P1、P2、P3處的線結(jié)構(gòu)光傳感器獲取此時距離被測目標(biāo)的距離為L1、L2、L3。運動完成后，回至Y軸坐標(biāo)系原點Y0處，沿此Y軸反向運動，記錄三次移動位置分別為Q1、Q2、Q3，移動距離為s2、d3、d4，位于被測目標(biāo)位置Q1、Q2、Q3處的線結(jié)構(gòu)光傳感器獲取此時距離被測目標(biāo)的距離為K1、K2、K3,傳感器距離車輪或制動盤距離為H。

坐標(biāo)特征計算原理圖如圖3所示。

圖3 坐標(biāo)特征計算原理圖

參照圖3，可列出如下方程組：

(1)

(2)

(3)

將方程(1)～(3)聯(lián)立，消除s后，可得Ri為：

(4)

(5)

R7=l0,

(6)

其中，

l1=H-L3,

l2=H-L2,

l3=H-L1，

k1=H-K3,

k2=H-K2，

k3=H-K1，

l0=H-L0。

聯(lián)立方程(4)～(6)，得到H、R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7。

為使計算結(jié)果更接近真實值，計算R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7的均值，該均值為車輪或制動盤直徑值Ri。

2.2 點云配準(zhǔn)

為得到完整的列車輪對裝配零部件輪廓監(jiān)測數(shù)據(jù)，需將線結(jié)構(gòu)光傳感器1和線結(jié)構(gòu)光傳感器2的數(shù)據(jù)進行拼接，在點云數(shù)據(jù)獲取時，由于y向?qū)R[8]，僅需考慮x-z方向上的平移和旋轉(zhuǎn)，而點云旋轉(zhuǎn)已由傳感器標(biāo)定完成，且縮放比例一定，因此，在本系統(tǒng)中，只存在點云間的平移問題，線結(jié)構(gòu)光傳感器1和線結(jié)構(gòu)光傳感器2點云關(guān)系如圖4所示。

(a) 車輪點云關(guān)系 (b) 制動盤點云關(guān)系圖4 線結(jié)構(gòu)光傳感器1、線結(jié)構(gòu)光傳感器2點云關(guān)系

根據(jù)圖4所示的點云關(guān)系，還原點云矩陣,并在頻域中對點云數(shù)據(jù)進行配準(zhǔn)，具體步驟如下：

1)分別提取列車輪對裝配零部件Y0處截面?zhèn)鞲衅鞯狞c云數(shù)據(jù)，并構(gòu)建還原矩陣，分別如圖5和圖6所示。

2)f1(x,y,z)和f2(x,y,z)分別是空間中兩個點云數(shù)據(jù)，f2(x,y,z)是f1(x,y,z)在x,y,z方向上平移x0,y0,z0得到的點云，其對應(yīng)關(guān)系為

f2(x,y,z)=f1(x-x0,y-y0,z-z0)。

(7)

(a) 車輪點云截面 (b) 制動盤點云截面圖5 Y0處y方向的點云截面

(a) 車輪點云1 (b) 車輪點云2

(c) 制動盤點云1

(d) 制動盤點云2圖6 點云還原矩陣

設(shè)F1(u,v,w)和F2(u,v,w)分別為f1(x,y,z)和f2(x,y,z)進行傅里葉變換后的形式，則他們的關(guān)系為

F2(u,v,w)=F1(u,v,w)e-j(mx0+vy0+wz0)。

(8)

則f1(x,y,z)和f2(x,y,z)的互功率譜為

(9)

點云配準(zhǔn)后的圖像如圖7所示。

(a) 車輪點云 (b) 制動盤點云圖7 點云配準(zhǔn)后的圖像

2.3 車輪及制動盤點云重構(gòu)

輪對裝配零部件中的車輪及制動盤均滿足外形為類圓柱體的特征，因此，可以將其視為由空間圓安裝一定規(guī)則進行重疊而成。利用這種輪對裝配零部件的特征，將輪對裝配零部件三維重構(gòu)問題由空間復(fù)雜曲面擬合簡化為特定軸線下平面圓迭代問題，在運算上進行了簡化，同時，提升了三維重構(gòu)的效率。

一般地，圓方程[11]可以表示為

(x-x0)2+(y-y0)2=r2,

(10)

對于非線性的最小二乘圓擬合，其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

(11)

式中:(xi,yi)----輪對裝配零部件某一截面的測量點坐標(biāo)；

N----參與計算的測量點個數(shù)。

為了使得結(jié)果更加精確，采用2.1中所述采集獲取的車輪輪徑值及制動盤盤徑值作為約束，并參與到擬合運算中，根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，其最小二乘優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以寫為

λ(r-rk)。

(12)

這樣將約束最小二乘法轉(zhuǎn)為無約束最小二乘法，利用高斯-牛頓迭代法可以求解相關(guān)參數(shù)[12]。并利用所求取的參數(shù)進行截面重構(gòu)，如圖8所示。

(a) 車輪點云截面 (b) 制動盤點云截面圖8 單截面擬合圓

利用此方法，依次擬合輪對裝配零部件軸線方向上的截面點云，可以獲得最終重構(gòu)圖像，如圖9所示。

(a) 車輪點云 (b) 制動盤點云圖9 輪對裝配零部件重構(gòu)單截面擬合圓

2.4 Z軸精確定位

2.4.1 問題轉(zhuǎn)換

已知空間一條直線經(jīng)過點P0(x0,y0,z0)，其方向向量為(m,n,p)，則其空間直線標(biāo)準(zhǔn)方程為

(13)

可以改寫為

(14)

式中:

2.4.2 基于狼群算法的直線擬合

頭狼、探狼、猛狼等構(gòu)成了一個主體自上而下的群體[13-14]，即狼群。狼群通過三種類型狼之間的配合，完成一次次捕獵行動。狼群是殘酷的，“由強到弱”“勝者為王”等思想促使狼群向著再次獲取獵物的方向發(fā)展，從而保證種群得以生存。狼群算法由探狼尋找獵物游走、頭狼發(fā)現(xiàn)獵物召喚、猛狼協(xié)助頭狼圍攻三種基本生活行為，以及“勝者為王”的頭狼角逐規(guī)則和“強者生存”的狼群更新規(guī)則構(gòu)成。

Step1:假設(shè)狼群規(guī)模大小為N，待擬合空間坐標(biāo)點集為D，則狼群領(lǐng)地可以被抽象為N×D的歐式空間，算法最大迭代次數(shù)為iters，探狼最大游走次數(shù)Tmax。

Step2:選取針對目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解值的人工狼i作為頭狼的當(dāng)前位置；除去頭狼j外的S匹人工狼作為探狼，在N×D的空間中進行搜索，若探狼j發(fā)現(xiàn)自己所處位置的目標(biāo)函數(shù)值Yj>Ylead,則探狼i代替頭狼發(fā)起召喚行為,或游走次數(shù)T>Tmax，轉(zhuǎn)Step3。

Step3:猛狼按照頭狼指令奔襲圍攻，如果在奔襲過程中，奔襲沿途的猛狼Yk

Step4:當(dāng)在趕往參與圍捕的猛狼與目標(biāo)函數(shù)值距離達到預(yù)期區(qū)間時，協(xié)同探狼對目標(biāo)獵物進行攻擊，以實現(xiàn)捕獲。圍捕過程中，其他人工狼Yi>Ylead時，對頭狼所在的位置進行更新，直到捕獲獵物為止。

Step5:“強者生存”，當(dāng)狼群中存在目標(biāo)函數(shù)較小的人工狼，依照原則，予以淘汰，并在解空間中隨機生成新的人工狼，并對整個狼群更新。

Step6:判斷是否所有點距離都與擬合直線處于最優(yōu)狀態(tài)，若滿足，則輸出結(jié)果；若不滿足，則重復(fù)2～5步。

利用以上Step1～Step6所述步驟，最后空間點云[15]如圖10所示。

輪對裝配零部件空間點云擬合直線如圖11所示。

(a) 車輪軸線點云 (b) 制動盤軸線盤點云圖10 輪對裝配零部件空間軸線點云

(a) 車輪軸線擬合 (b) 制動盤軸線擬合圖11 輪對裝配零部件空間點云擬合直線

2.4.3 定位算法

利用上述方法求出空間直線后，同時可求得該空間的直線度，記為Lline。將所獲取的空間直線進行YOZ面投影，如圖12所示。

(a) 車輪軸線 (b) 制動盤軸線圖12 空間軸線投影

投影后，計算該空間直線投影在YOZ面上的直線L的兩端差，即

Lcha=Lright-Lleft,

(15)

式中：Lright----投影直線右端點;

Lleft----投影直線左端點。

則最終Z向的定位值為

Dz=Lcha-Lline。

(16)

3 測量實驗與結(jié)果

根據(jù)文中理論要求搭建系統(tǒng)平臺，采用權(quán)威部門校驗的車輪及制動盤作為檢測目標(biāo)，并將試驗系統(tǒng)中所測量數(shù)據(jù)與理論位置坐標(biāo)進行對比，測量數(shù)據(jù)見表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)車輪及制動盤待抓取Z軸坐標(biāo)值測量結(jié)果

從表1可知，Z方向上的理論誤差為±0.5 mm。

4 結(jié) 語

根據(jù)輪對裝配零部件等空間目標(biāo)的抓取要求，提出桁架機械手Z軸定位方法。首先介紹了桁架機械手Z軸定位系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成及工作原理，并闡述了其根據(jù)輪對裝配零部件特征提出的掃描與多位置共同約束的直徑計算方法；然后將利用線結(jié)構(gòu)光獲取的空間目標(biāo)點云數(shù)據(jù)進行配準(zhǔn)，并利用約束半徑及空間點云數(shù)據(jù)進行輪對裝配零部件等空間目標(biāo)的三維重構(gòu)；接著利用狼群算法將重構(gòu)后的空間目標(biāo)軸線進行擬合，并計算出該空間直線的直線度，提出了考慮直線度誤差的Z軸精確定位計算方法；最后將本方法計算出的Z軸定位坐標(biāo)與理論坐標(biāo)進行數(shù)據(jù)比對，從而驗證桁架機械手Z軸定位的準(zhǔn)確性。實驗結(jié)果表明,桁架機械手Z軸定位精度為±0.5 mm，能夠滿足桁架機械手針對空間目標(biāo)抓取定位的要求。