激光三角法微位移測量的算法比較

徐瑞超 胡艷凱 線 晨

陜西國防工業(yè)職業(yè)技術學院 機械工程學院 西安 710300

1 研究背景

在工程測量中,激光測距占據(jù)著極其重要的位置。激光測距的方法有很多,主要有激光三角法[1]、激光脈沖法[2]、激光相位法[3]、調(diào)頻連續(xù)波激光雷達法[4]等。激光三角法以結構簡單、體積小、易于實現(xiàn)、精度高、速度快的特點,得到廣泛應用。激光三角法可以用于零件的尺寸測量,在三維輪廓及產(chǎn)品質(zhì)量檢測中也經(jīng)常用到,可以大幅提高檢測精度和檢測效率。激光三角法還在交通、醫(yī)學、農(nóng)業(yè)、機器視覺等領域得到了應用,大大促進了各相關領域的發(fā)展[5-6]。

在工業(yè)生產(chǎn)中的許多領域,如無損檢測、逆向工程等,需要運用非接觸式測距,這樣可以提高企業(yè)生產(chǎn)力,并且對于產(chǎn)品質(zhì)量的提升也有益處。在許多工業(yè)應用場合中,粗糙目標的非接觸式測距扮演著重要的角色。激光位移技術在工程測量領域有廣泛應用,是非接觸測量的一種。另外,激光位移技術在軍工行業(yè)、航天航空領域等也有廣泛應用。激光位移技術應用范圍廣,商業(yè)價值高,需求空間大。激光位移傳感器的使用使測量系統(tǒng)具有更小的體積、更低的功耗、更高的精度,原因在于使用了激光位移技術。并且憑借安全、方便的特點,激光位移技術逐步向電子化發(fā)展。

基于上述背景,筆者對激光三角法微位移測量的算法進行比較,提出基于激光三角法的物體微位移測量方案。

在研究中,搭建試驗平臺,進行標定,獲取數(shù)據(jù),并使用高斯擬合法[7]、傳統(tǒng)灰度質(zhì)心法[8]、二次方加權質(zhì)心法[9]進行精度比較分析。

2 測量原理

激光三角法可以依據(jù)測量方式、光線原理、入射光形態(tài)等方式進行分類。按照測量方式,分為直射式與斜射式。按照光線原理,分為反射式與透射式。按照入射光形態(tài),分為單束光與結構光[10-11]。

直射式與斜射式測量,采用的都是反射光測量。散射性好的物體表面,更適合采用直射式測量。測量面比較光滑的物體,更適合采用斜射式測量,因為接收的光線是正反散射光。直射式測量具有光強集中、光斑小、誤差小的特點。斜射式測量雖然體積大、測量范圍小,但是測量分辨率高,當被測物體離鏡頭比較近時,使用斜射式測量更為合適。除直射式和斜射式測量外,透射式測量常用于特殊材質(zhì)。結構光測量用于曲面掃描,也被稱為光切法,具有測量速度快、簡單的特點,但同時結構復雜,成本高。考慮到測量分辨率的要求,筆者采用斜射式測量,搭建試驗平臺,進行試驗獲取數(shù)據(jù),利用多種算法進行數(shù)據(jù)分析,從而比較各種算法的優(yōu)劣。

斜射式激光三角法原理如圖1所示。成像透鏡的主光軸與被測物體表面的交點為O點,對應的參考平面在線性陣列電荷耦合器件上的成像點為O1點。激光器發(fā)射出的激光經(jīng)過匯聚透鏡組漫反射,通過成像透鏡組匯聚,這樣在電荷耦合器件上對應成像點形成一個三角形,被測物體的位移y可以通過電荷耦合器件光斑移動位移x求得。

圖1 斜射式激光三角法原理

整個光路由多個部分組成,分別為激光器、匯聚透鏡組、孔徑光闌、成像透鏡組、光電探測器。光束從激光器發(fā)出后,垂直入射經(jīng)匯聚透鏡組聚焦至物體表面,經(jīng)物體表面發(fā)生漫反射,反射光經(jīng)過成像透鏡組由光電探測器接收。被測物體移動時,光電探測器上接收的點也會移動,從而使物體位移量和探測器光電移動量存在一定的物理關系。成像透鏡光軸與激光器軸心交于一點,以該點垂直于激光器軸心位置作為基準面,即物體的參考位置,對應關系經(jīng)過推算得:

(1)

式中:α為激光器光軸所在直線與成像透鏡組光軸所在直線之間的夾角;β為光電探測器所在面與成像透鏡組光軸所在直線之間的夾角;a為光點在物體上的位置與透鏡中心的距離;b為光電探測器表面接收的光點與透鏡中心的距離。

當物體遠離激光器方向移動時,式(1)中符號取負,反之取正。

搭建的試驗平臺如圖2所示。采用光學平臺作為試驗臺,將各個器件固定在試驗臺上,保證穩(wěn)定性,減小振動。在激光器、透鏡和電荷耦合器件的固定單元中加入可調(diào)器件,方便調(diào)焦。試驗中使用的成像透鏡口徑為1.5 mm,匯聚透鏡為平凸透鏡,焦距為12.5 mm,口徑為2 mm。

圖2 試驗平臺

3 算法

圖片的分辨率可以通過圖像處理來提高,但不可能無限提高,僅僅依靠改進圖片分辨率很難達到要求,提高系統(tǒng)精度需要使用其它方法。通過算法處理達到對電荷耦合器件光斑細分定位的目的,對于提高系統(tǒng)精度有一定作用。光斑細分定位算法有很多,如質(zhì)心法、曲線擬合法等,都可以起到提高光斑定位精度的作用。筆者采用灰度質(zhì)心法、二次方加權灰度質(zhì)心法、高斯擬合法,對光斑定位,通過系統(tǒng)標定,比較分析各種算法定位精度的不同。

3.1 灰度質(zhì)心法

設線性陣列電荷耦合器件上光斑大小為m個像素,視頻輸出信號呈高斯曲線分布,光斑形成的輸出信號的灰度質(zhì)心坐標X為:

(2)

式中:xi為第i個像素位置;f(xi)為第i個像素位置光斑的灰度值。

3.2 二次方加權灰度質(zhì)心法

二次方加權灰度質(zhì)心法灰度質(zhì)心坐標X為:

(3)

3.3 高斯擬合法

通常,高斯分布較為常見,光斑在電荷耦合器件上成像的灰度信息近似呈高斯分布狀態(tài),所以灰度分布可以使用高斯曲線進行擬合。高斯擬合法計算式為:

(4)

式中:U為光斑灰度質(zhì)心坐標;A為灰度幅值比例因數(shù);e為方向標準偏差;e0為高斯函數(shù)中心;σ為曲線半寬度;u0為像素位置光斑灰度的最小值。

高斯擬合法抑制噪聲能力較好,定位精度較高,但同時也存在一些缺陷,物體表面的變形會影響精度,更容易受到物體表面粗糙度的影響,使測量精度不能得到保證。傳統(tǒng)灰度質(zhì)心法受噪聲影響大,對于中心像素信息提取不足,抗干擾能力較弱,精度也不能得到保證。將待處理的灰度值用實際灰度值的二次方來表示,是二次方加權質(zhì)心法的處理方式,作用在于對圖像中心信息信噪比的充分利用,從而得到更好的抗干擾性能。

4 試驗分析

物體實際位移與標定計算位移試驗數(shù)據(jù)見表1。表1中,y0為物體實際位移,xa為高斯擬合像點位置,y1為高斯擬合計算位移,xb為傳統(tǒng)灰度質(zhì)心法像點位置,y2為傳統(tǒng)灰度質(zhì)心法計算位移,xc為二次方加權灰度質(zhì)心法像點位置,y3為二次方加權灰度質(zhì)心法計算位移。

表1 物體實際位移與標定計算位移試驗數(shù)據(jù) mm

按照三種算法試驗數(shù)據(jù)分別計算位移,得到最大誤差、平均誤差、均方根誤差。三種算法試驗數(shù)據(jù)誤差見表2。

表2 三種算法試驗數(shù)據(jù)誤差 mm

由表2可以明顯看出,在35～235 mm測量范圍內(nèi),二次方加權質(zhì)心法處理后的數(shù)據(jù)標定誤差最小,測量的平均誤差僅為0.115 mm,誤差對比結果與理論分析一致。

取80～200 mm之間的位移數(shù)據(jù),采用同樣方法進行分析,得到三種算法位移數(shù)據(jù)誤差,見表3。

表3 80～200 mm位移數(shù)據(jù)誤差 mm

由表3可知,三種算法的誤差均減小,可見位移傳感器兩端測得的數(shù)據(jù)對整個系統(tǒng)的影響較大,給系統(tǒng)帶來了較大的誤差,當取中間段進行分析時,誤差明顯減小。其中,二次方加權灰度質(zhì)心法的均方根誤差僅為0.088 mm。

5 結束語

筆者對激光三角法微位移測量的算法進行比較,搭建試驗平臺,測量物體位移。試驗結果表明,系統(tǒng)精度與所采用的算法相關。與傳統(tǒng)灰度質(zhì)心法和高斯擬合法相比,二次方加權質(zhì)心法具有更高的精度,并且抗干擾性能較強。探索更好的光斑細分定位算法用于光斑細分處理,可以提高精度,這是未來的研究方向。