基于主要目標(biāo)法的礦體開采貧損模型優(yōu)化

羅浩銘 陳星明 劉傳舉 李明潤(rùn)

（西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010）

某礦采區(qū)礦石品位較低，主要以貧礦為主，為降低開采成本，提高礦山經(jīng)濟(jì)效益，決定改用無底柱分段崩落法開采[1]。無底柱分段崩落法是在覆巖條件下放礦，因此其主要缺點(diǎn)是礦石的貧化、損失現(xiàn)象嚴(yán)重[2]。針對(duì)該問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在回采參數(shù)優(yōu)化、崩落礦巖移動(dòng)規(guī)律、放礦管理等方面開展了大量的研究工作[3-7]。

不同的切割槽位置與退采位置帶來的采出礦石品位與礦石的貧化率都不相同；由于傳統(tǒng)的平面繪圖很難把握三維狀態(tài)下的礦體形態(tài)[8]，難以準(zhǔn)確把握切割槽與退采的最佳位置。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，SURPAC，3DMINE等礦業(yè)工程三維輔助軟件日益完善[9-12]。利用這些輔助軟件，能夠讓我們更好地尋找一個(gè)最佳的切割槽與退采的位置。3DMINE作為一套大型的數(shù)字化礦山工程軟件，擁有一套方便、先進(jìn)強(qiáng)大的三維立體建模工具[13-14]，最主要是操作簡(jiǎn)便，兼容性強(qiáng)，提供了AutoCAD，MAPGIS等多種軟件的接口，可以很方便地將礦山的各種原有的平面圖導(dǎo)入3DMINE進(jìn)行編輯處理。3DMINE內(nèi)置了VB，C語(yǔ)言，C++等編程語(yǔ)言作為二次開發(fā)工具，能夠更好地利用編程得到的腳本進(jìn)行二次開發(fā)。

本研究以采出礦石的品位、礦石貧化率和礦石回收率作為目標(biāo)函數(shù)建立了切割槽與退采位置的多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并利用3DMINE建立三維模型和VB二次開發(fā)進(jìn)行自動(dòng)運(yùn)算，得出了一個(gè)既能達(dá)到礦山礦石采出的條件，又能多采礦石的切割槽與退采的最佳位置。

1 礦體模型的建立

對(duì)于數(shù)字化礦山的研究來說，建立三維數(shù)字化地質(zhì)體是最基本的工作；首先根據(jù)礦區(qū)地質(zhì)資料顯示，礦體厚度東部為100～150 m，中間28 m，西部逐漸增大至86 m。走向北27°西，礦體傾角上部較緩為50～60°，1 580 m以下逐漸變陡達(dá)70°～80°。礦體埋藏較淺，地表100 m以下見礦，礦體上部為氧化礦，厚度40～50 m。再依據(jù)礦山提供的礦山采區(qū)1 565 m、1 580 m這2個(gè)水平分層的平面CAD圖紙，利用3DMINE礦業(yè)工程軟件建立采區(qū)的三維數(shù)字模型圖，如圖1、圖2所示。

2 優(yōu)化方法

2.1 實(shí)驗(yàn)方案的建立

由于礦體模型由5個(gè)分層水平構(gòu)成，結(jié)合工程實(shí)際，按照礦山的標(biāo)準(zhǔn)是15 m一個(gè)分段，所以選取1 565 m中段來計(jì)算；同時(shí)，從圖1可以看出，在1 565 m水平有很多的回采進(jìn)路，選取比較具有代表性的1條進(jìn)路來作為標(biāo)準(zhǔn)建立礦體模型進(jìn)行計(jì)算，本研究選取22#進(jìn)路作為實(shí)驗(yàn)進(jìn)路，如圖1（a）所示；所建立的礦體模型寬15 m，高15 m，如圖3所示；在此基礎(chǔ)上，其他進(jìn)路的計(jì)算可以借鑒選取的22#進(jìn)路計(jì)算的思路及方法。

進(jìn)行優(yōu)化方案運(yùn)算時(shí)，首先在切割槽或者退采位置建立某一空間位置需要回采的實(shí)體模型，之后將此實(shí)體模型與礦體和圍巖實(shí)體運(yùn)算即可得到回采的礦量、損失的礦量以及混入的廢石量。

選取1 580 m水平退采位置邊界作為礦體下盤上部邊界，1 565 m水平切割槽位置邊界作為礦體上盤下部邊界；切割槽部分的約束和退采位置的約束如圖4所示；圖中L1表示退采位置的約束，L2表示切割位置的約束。

其中，退采位置L1的距離為：0 ≤L1≤ 16．61m，切割槽位置L2的距離為：120.89 m≤L2≤145.87 m。

2.2 優(yōu)化模型的建立

實(shí)驗(yàn)方案選取采出礦石的品位作為主要指標(biāo)，礦石的貧化率作為次要指標(biāo)。根據(jù)實(shí)際運(yùn)算，可以得到回采礦石、損失礦石以及混入的廢石的體積，可按式（1）和式（2）計(jì)算采出礦石的品位以及礦石貧化率。

式中，Q為采出的礦石量；γk、γf分別為礦石的容重和廢石的容重，其值分別為2 720 t/m3、2 640 t/m3；Vk、Vf分別為采出礦石的體積和廢石的體積，m3；C、P分別為采出礦石的品位和礦石的貧化率。

此外需指出的是，該模型構(gòu)建計(jì)算的采出品位是根據(jù)目前出礦統(tǒng)計(jì)的品位而定，即0.518%（考慮了實(shí)際的貧化）。而貧化率計(jì)算則按照0.59%計(jì)算，回采率則按照當(dāng)前分段可采礦量的80%計(jì)算。

礦山開采過程中，應(yīng)該盡量提高采出的礦石品位，降低礦石的貧化率，同時(shí)提高采出礦石量，由式（1）和式（2）可知，采出礦石的品位以及礦石的貧化率只與切割槽和退采的水平位置有關(guān)，不同的位置采出來的礦石量，混入的廢石量以及損失的礦石量不一樣。

根據(jù)如上所述，所描述的多目標(biāo)優(yōu)化問題如下所述：

根據(jù)上文所述的切割槽與退采的移動(dòng)的限制條件，可得約束條件：

s．t 0 ≤L1≤ 16．61,120．89 ≤L2≤ 145．87． （4）

由于本采場(chǎng)只進(jìn)行一次回采，可將采出礦石的品位作為礦石回采的主要目標(biāo)，礦石的貧化率作為次要目標(biāo)；同時(shí)采出礦石的品位與礦石的貧化率滿足生產(chǎn)要求即可，根據(jù)礦山的回采指標(biāo)，礦石的采出品位不得低于0.5%，貧化率不得高于15%。

基于上述分析，將原多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為主要目標(biāo)優(yōu)化問題：

式（5）為優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，利用3DMINE軟件運(yùn)算不同位置的切割槽和退采的回采指標(biāo)，便可得到最優(yōu)化方案。

3 程序開發(fā)與運(yùn)算

3.1 算法描述

根據(jù)主要目標(biāo)及其約束條件，設(shè)計(jì)算法，基于VBA模塊自編語(yǔ)言，分別對(duì)約束條件內(nèi)的切割槽的不同位置與退采位置進(jìn)行循環(huán)運(yùn)算，運(yùn)算過程可利用宏自動(dòng)生成腳本，并由3DMINE進(jìn)行自動(dòng)運(yùn)算，算法流程見圖5。

在運(yùn)算流程中，輸入：循環(huán)起始和終止的約束條件、循環(huán)每次移動(dòng)的步距、進(jìn)行實(shí)體運(yùn)算的礦體和回采實(shí)體模型；輸出：采出礦石、損失礦石、混入廢石體積數(shù)據(jù)文本。

流程步驟如下:

步驟1:將切割槽在其約束范圍內(nèi)，按照步距為1 m進(jìn)行移動(dòng)，每次移動(dòng)后判斷切割槽位置是否在其約束范圍內(nèi)；若未超出約束條件范圍，則重復(fù)此步驟；若超出其約束條件范圍，則執(zhí)行步驟2。

步驟2:將退采的位置在其約束范圍內(nèi)，按照步距為2.2 m進(jìn)行移動(dòng)（退采距離每移動(dòng)一個(gè)崩礦步距，即2.2 m），每次移動(dòng)后判斷退采的位置是否在其約束范圍內(nèi)；若未超出約束條件范圍，則重復(fù)此步驟；若超出其約束條件，則執(zhí)行步驟3。

步驟3:進(jìn)行實(shí)體運(yùn)算，分別運(yùn)算切割槽移動(dòng)和退采位置移動(dòng)時(shí)的回采礦石、損失礦石、混入廢石的體積，然后輸出報(bào)告文本。

通過以上運(yùn)算，可以得到在約束條件范圍內(nèi)所有可選方案的結(jié)果。

3.2 實(shí)驗(yàn)方案運(yùn)算

3.2.1 不同切割槽位置下的貧損模型結(jié)果。

根據(jù)表1可知，當(dāng)切割槽在水平方向上移動(dòng)時(shí)，離礦體上盤邊界所在的直線距離越短，損失的礦石體積越大，混入的廢石體積越小，回采礦石的體積越小。

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由運(yùn)算結(jié)果可知，以采出礦石的品位不得低于0.5%，同時(shí)考慮礦石貧化率不得超過15%時(shí)，切割槽最佳位置大概在135.87 m左右，為了獲得精確的位置參數(shù)，利用Origin軟件來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、擬合處理，具體結(jié)果見圖6～圖8。

經(jīng)數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理，預(yù)測(cè)模型見圖6～圖8。可知，在此種情況下，若采出礦石品位大于0.5%，且貧化率低于15%，則切割槽位置距礦體下盤上部邊界的直線距離等于135.73 m為最優(yōu)位置，在礦山實(shí)際工程中，切割槽最佳位置可取距礦體上盤下部邊界10 m。

3.2.2 不同退采位置下的貧損模型結(jié)果

同理，由表2可知，當(dāng)退采的位置越接近礦體上盤邊界，回采的礦石體積越大，損失的礦石體積越小，混入的廢石體積越小。

根據(jù)此運(yùn)算結(jié)果，以采出礦石品位作為指標(biāo)，則最優(yōu)退采位置大概處于3.41～5.61 m之間，同時(shí)又考慮礦石的貧化率，退采位置不變，為了獲得一個(gè)比較精確的退采位置，按照之前的數(shù)據(jù)處理方式，用Origin進(jìn)行分析擬合，具體結(jié)果見圖9～圖11。

經(jīng)數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理，預(yù)測(cè)模型見圖9～圖11。可知，在此種情況下，若采出礦石品位大于0.5%，且貧化率低于15%，則退采位置距礦體下盤上部邊界的直線距離應(yīng)等于4.02 m為最優(yōu)位置，在礦山實(shí)際施工過程中，退采最佳位置可取4 m。

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3.2.3 模型結(jié)果

切割槽最優(yōu)位置與退采最優(yōu)位置見圖12所示，切割槽最佳位置距礦體上盤下部邊界為10 m，退采 最佳位置距礦體下盤上部邊界為4 m。

4 結(jié)論

（1）結(jié)合某礦山崩落法開采工程，對(duì)實(shí)驗(yàn)的采場(chǎng)進(jìn)路建立以采出礦石品位、礦石貧化率和礦石回收率為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，把多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為主要目標(biāo)函數(shù)。采用3DMINE構(gòu)建了采區(qū)三維數(shù)字模型和目標(biāo)進(jìn)路礦體模型，基于VBA模塊自編語(yǔ)言，用3DMINE對(duì)回采效果進(jìn)行自動(dòng)運(yùn)算。

（2）切割槽位置對(duì)礦石損失率的影響較小，退采位置影響較大；通過對(duì)所得方案數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，得到滿足礦山回采指標(biāo)的切割槽與退采的最優(yōu)位置，切割槽位置距礦體上盤下部邊界的直線距離大于10 m，退采位置距礦體下盤上部邊界的直線距離大于4 m。

（3）在此優(yōu)化方案下，保證了礦山礦石的生產(chǎn)品質(zhì)，優(yōu)化了貧損模型。該實(shí)驗(yàn)方法為礦山貧損優(yōu)化提供了研究思路。