礦山邊坡軟弱夾層賦存狀態及蠕變特性對邊坡穩定性影響研究

尤耿明 王光進， 劉文連 孔祥云 胡 航 劉俊新 朱寶龍 樊曉一5

（1.昆明理工大學公共安全與應急管理學院，云南 昆明 650093；2.昆明理工大學國土資源工程學院，云南 昆明 650093；3.中國有色金屬工業昆明勘察設計研究院有限公司，云南 昆明 650051；4.西南科技大學土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621010；5.西南石油大學土木工程與測繪學院，四川 成都 610500）

0 引言

軟弱夾層是巖體中力學強度低、流變效應顯著的軟弱帶或軟弱結構面。軟弱夾層的存在直接或間接地威脅到邊坡穩定性，邊坡易發生沿軟弱夾層的滑動破壞。如2009年6月5日，重慶武隆雞尾山發生層狀基巖滑坡，總體積約500萬m3的厚層灰巖整體沿斜傾的軟弱夾層發生滑動，事故造成74人死亡、8人受傷[1-3]。根據大量學者的研究成果和工程實際經驗表明，含軟弱夾層邊坡的穩定性往往與夾層的賦存狀態密切相關。目前，學者針對軟弱夾層賦存狀態對邊坡穩定性的影響研究已經取得了一定的進展。皮曉清等[4]引入考慮強度折減法的有限元極限分析上限法，研究了軟弱夾層的厚度、傾角、強度、埋藏深度對邊坡穩定性以及破壞模式的影響。殷博等[5]將數值模擬與數理統計正交試驗結合，對軟弱夾層傾角、厚度、黏聚力及內摩擦角進行單因素敏感性分析。張社榮等[6]揭示了多層軟弱夾層不同傾角條件下邊坡巖體失穩機制和破壞面位置。王哲等[7]基于拉張破壞原理，研究了軟弱夾層埋藏深度、傾角及厚度對坡體內裂紋擴展和應力演變過程的影響。在含軟弱夾層邊坡的長期穩定性分析中，考慮軟弱夾層蠕變特性更貼近工程實際[8]。在軟弱夾層蠕變特性研究中，王志儉等[9]采用Singh-Mitchell模型描述了軟弱夾層的蠕變特性；巨能攀等[10]通過改進Burgers模型研究了軟弱夾層的長期強度；朱賽楠等[11]開展了軟弱夾層不同演化階段的剪切蠕變力學特性分析。

基于此，本項目以某典型的含緩傾軟弱夾層露天礦山邊坡為研究對象，探討軟弱夾層賦存狀態黏聚力、內摩擦角、傾角及埋藏深度對邊坡穩定性的影響規律；又選取Burgers本構模型，考慮軟弱夾層蠕變特性來分析邊坡的長期穩定性。

1 工程概況及模型建立

1.1 工程概況

某典型的含緩傾軟弱夾層露天礦山采場邊坡整體地勢較高，呈EW走向。采場邊坡大部分巖體以青灰色中厚層狀石灰巖為主，該組石灰巖含有一層軟弱夾層。此類軟弱夾層為二疊系炭質泥頁巖，其主要礦物成分為方解石、石英、蒙脫石等，物理力學性質較差。巖石常規物理力學參數如表1所示。

1.2 模型建立

根據礦山原始地形圖與現場勘查結果，在采場臨空坡面選取了代表性剖面做為研究對象，圖1為采場邊坡三維模型及剖面線位置。

?

剖面模型如圖2所示，模型長240.7 m，高83.2 m，軟弱夾層在臨空面高程1 733.2～1 736.1 m位置處出露，夾層傾角為10°，厚度為2.43 m。采用ansys軟件進行建模與網格剖分，其中對軟弱夾層分組網格進行加密，將邊坡模型導入FLAC3D中，得到FLAC3D計算模型如圖3所示（共剖分33 947個網格與8 648個節點），Z軸方向長度為10 m。約束條件為對左右兩側水平約束及底面固定約束。

2 夾層賦存狀態對邊坡穩定性的影響

為了研究軟弱夾層賦存狀態對邊坡穩定性的影響，設計4組模擬方案分別針對軟弱夾層黏聚力、內摩擦角、傾角及埋藏深度進行數值分析。基于圖3 FLAC3D模型，對上述4個參數采用單一變量進行模擬，夾層厚度保持不變。其余物理力學參數如表1所示，模擬方案設計如表2所示。圖4為軟弱夾層不同傾角示意圖，圖5為軟弱夾層不同埋藏深度示意圖。

?

2.1 傳統強度折減法

傳統強度折減法是基于摩爾—庫倫模型的穩定性分析方法。通過不斷折減巖土體的抗剪強度，直至邊坡達到臨界破壞狀態，此時的折減系數Fs即為邊坡安全系數。分析方程式如下：

式中，C、?分別為黏聚力與 內摩擦角；C′、?′分別為折減后的黏聚力與內摩擦角；Fs為折減系數。

2.2 黏聚力、內摩擦角影響分析

基于傳統強度折減法分析軟弱夾層不同黏聚力、內摩擦角工況下對采場邊坡穩定性影響。軟弱夾層不同黏聚力工況下邊坡水平方向位移結果云圖如圖6所示。由圖6可看出，采場邊坡臨空面滑出口位于軟弱夾層出露位置，從滑出口到坡頂，位移量沿著軟弱夾層呈現縱向分層遞減分布，距滑出口位置越近，其水平位移變形越大；在臨界破壞時，從滑出口位置沿著軟弱夾層形成完整的貫通滑面，從而出現整個滑坡體顯著的水平滑移；隨著軟弱夾層黏聚力的增大，整個滑坡體的水平位移減小。圖6（a）為工程實際采場邊坡模擬結果。隨著軟弱夾層內摩擦角的增大，邊坡位移量分布規律先與上述軟弱夾層黏聚力影響分析的邊坡位移量分布規律一致，直至軟弱夾層內摩擦角達到55°時（如圖7所示），位移量沿著坡角方向出現傾斜分層現象，邊坡位移量分布不再受軟弱夾層控制。圖8為軟弱夾層不同黏聚力、內摩擦角工況下邊坡安全系數及水平位移最大值變化趨勢。由圖8可知，當軟弱夾層黏聚力在300～1 000 kPa的范圍變化時，邊坡安全系數先逐漸升高，水平位移最大值先逐漸降低，直至黏聚力增加到800 kPa時，繼續增加黏聚力，邊坡安全系數與水平位移最大值均開始變化很小；當軟弱夾層內摩擦角在25～55°的范圍變化時，邊坡安全系數先逐漸升高，水平位移最大值先逐漸降低，直至內摩擦角增加到45°時，繼續增加內摩擦角，邊坡安全系數與水平位移最大值均開始變化很小。結果說明當軟弱夾層黏聚力達到800 kPa、內摩擦角達到45°時，軟弱夾層強度基本不再影響邊坡穩定性。

2.3 傾角、埋藏深度影響分析

基于傳統強度折減法分析軟弱夾層不同傾角、埋藏深度工況下對采場邊坡穩定性影響，觀察計算不收斂時最大剪應變增量形成的剪切帶，可認為此剪切帶即為滑裂帶。得到軟弱夾層不同傾角、埋藏深度工況下采場邊坡的滑裂帶，如圖9、圖10所示，以及邊坡安全系數、水平位移最大值變化趨勢，如圖11所示。由圖9可看出，隨著軟弱夾層傾角的增大，邊坡滑裂帶逐漸變淺，從軟弱夾層出露位置沿軟弱夾層向坡頂前緣收縮，滑出口位于軟弱夾層出露位置。由圖10可看出，隨著軟弱夾層埋藏深度的增大，邊坡滑裂帶沿著軟弱夾層逐漸變深，逐漸向坡頂后緣擴展；當軟弱夾層在臨空面出露，即埋藏深度h在（0.1～0.3）H的范圍變化時，滑出口位于軟弱夾層出露位置；當軟弱夾層不在臨空面出露，即h=0.4H時，滑出口位于坡址。由圖11可知，隨著軟弱夾層傾角的增大，邊坡安全系數逐漸降低，水平位移最大值逐漸升高；隨著軟弱夾層埋藏深度的增大，邊坡安全系數逐漸升高，水平位移最大值逐漸降低。

3 長期穩定性分析

3.1 Burgers本構模型介紹

對含軟弱夾層邊坡進行長期穩定性分析，選取能反映軟巖蠕變特性的Burgers模型對軟弱夾層進行分析。Burgers體由Kelvin體和Maxwell體串聯組成，其力學模型如圖12所示。

Burgers體的本構方程為

式中，σ為應力；?、分別為σ對t的一階、二階求導；ε為應變?、?分別為ε對t的一階、二階求導；k1、k2分別為Kelvin體和Maxwell體的彈性系數；η1、η2分別為Kelvin體和Maxwell體的黏性系數。

Burgers體的蠕變方程為

在恒定載荷σ的條件下σ?=0，此時σ用σ0表示。

3.2 監測點設置及流變參數

在軟弱夾層前緣設置4個位移監測點，監測點位置示意如圖13、位置坐標如表3所示。通過對軟弱夾層試樣的環剪流變試驗，得到Burgers模型流變參數，如表4所示。

?

?

3.3 考慮軟弱夾層蠕變特性的強度折減法

基于圖3 FLAC3D模型，通過自編的強度折減法進行數值模擬。軟弱夾層選用Burgers本構模型，采用表4的流變參數；石灰巖的流變特性微小，則選用摩爾—庫倫本構模型，采用表1的力學參數。強度折減系數由1.1增加到1.2，記錄不同折減系數下4個監測點-X水平方向位移隨時間的變化情況，計算時間為300 d。

由圖14不同強度折減系數下4個監測點的蠕變曲線可知，當折減系數取1.1和1.14時，經過前20 d的彈性變形后，監測點開始發生衰減蠕變，在40 d后蠕變曲線趨于平緩。當折減系數取1.18時，監測點在120 d后才進入等速穩定蠕變，說明邊坡變形的收斂速度變慢。當折減系數取1.2時，監測點的水平位移在經歷300 d之后仍未收斂，蠕變仍未達到穩定，邊坡持續變形。由圖15不同強度折減系數下4個監測點的最終水平位移值可看出，強度折減系數在1.1至1.18時，監測點的水平位移值增加速率緩慢，當折減系數為1.2時，監測點水平位移值發生突增，繼續增大折減系數，監測點位移將會無限增加。由此可知，考慮軟弱夾層蠕變特性，在強度折減系數為1.2時邊坡將會發生破壞，所以邊坡的長期穩定系數為1.2；與采用傳統強度折減法計算出的安全系數1.36相比較，下降了11.76%。

4 結論

利用數值模擬揭示了軟弱夾層黏聚力、內摩擦角、傾角及埋藏深度對礦山邊坡的多方面影響，又基于能反映軟弱夾層蠕變特性的Burgers模型分析礦山邊坡長期穩定性，結果表明：

（1）距采場邊坡臨空面滑出口位置越近，其水平位移變形越大；在臨界破壞時，從滑出口位置沿著軟弱夾層形成完整的貫通滑面，從而出現整個滑坡體顯著的水平滑移。

（2）邊坡安全系數與軟弱夾層黏聚力、內摩擦角呈正相關；當黏聚力、內摩擦角增大到一定值時，邊坡安全系數的變化開始趨于平緩，說明此時軟弱夾層強度基本不再影響邊坡穩定性。當軟弱夾層內摩擦角達到一臨界值時，邊坡位移量分布不再受軟弱夾層控制。

（3）隨著軟弱夾層傾角的增大，邊坡安全系數逐漸降低，邊坡滑裂帶沿著軟弱夾層逐漸變淺且向坡頂前緣收縮。隨著軟弱夾層埋藏深度的增大，邊坡安全系數逐漸升高，邊坡滑裂帶沿著軟弱夾層逐漸變深且向坡頂后緣擴展。當軟弱夾層不在臨空面出露時，滑出口位置從軟弱夾層出露位置轉變為坡址。

（4）采場邊坡長期穩定系數為1.2，與不考慮軟弱夾層蠕變特性時的穩定系數1.36相比，下降了11.76%。因此，長期穩定系數可為邊坡穩定性評價及加固治理提供較可靠的安全指標。