全植入式耳蝸傳感器纖毛結構優化的有限元仿真

朱曉航，王任鑫，2，張國軍，張文棟，李霽恬

（1.中北大學動態測試國家重點實驗室，山西太原 030051；2.聲納技術重點實驗室，浙江杭州310000 3.北京理工大學，北京 100081）

衰老、疾病和環境條件對耳蝸外毛細胞造成的損壞，通常會導致神經性聽力損失，這使得開發更好的聽力假體成為必需。假體通過模仿人耳纖毛細胞將聲音感應的振動轉化為電信號，模擬人耳纖毛細胞的非線性行為[1]，Dhanasingh A 等人通過對耳蝸植入電極的研究證明了設計電極陣列時，最重要的因素[2]是提供無創插入的解決方案，因為創傷會引起多種副作用以及并發癥。Chole R.A 發現，為了對無法通過聲刺激激發的神經元提供高清晰度的電刺激，必須在刺激通道的數量和最小的跨通道相互作用之間取得平衡。柔性電極[3]能夠減輕電極植入過程引起的創傷。Park S 報道了一種基于聚偏氟乙烯材料的可植入MEMS麥克風設備，效果良好[4]。Inaoka T 報道了一種硅框架聚偏氟乙烯材料的MEMS 聲壓換能器件，并在豚鼠耳蝸內進行了實驗[5]。而國內應用于人工耳蝸系統的MEMS 傳感器還很少，區別于國內外已經相對成熟的人工側線系統，人工耳蝸系統被要求實現更加良好的頻率分選能力，用以支持人與人之間以及人與環境之間復雜多樣的信息情景交互，所以人耳纖毛細胞在這一功能上，要比魚類的側線器官進化得更加具有特異性。由于人工側線系統的制作工藝已經相對成熟，而MEMS 全植入耳蝸纖毛傳感器的研制尚處于初步階段，在人工側線系統的基礎上，通過微結構的改進并增強人工耳蝸纖毛細胞的功能特異性，是目前人工耳蝸纖毛傳感器的研究方案之一。這需要觀測魚類側線纖毛細胞和人耳纖毛細胞的差異，將結構上的差異與功能性的強弱對應起來。

1 壓電式耳蝸纖毛感受器的工作原理

1.1 仿生機理

聽力是自然界中許多生物與自然環境進行信息交互的重要能力。通過對聲音頻率的識別，整個聽覺系統可以識別聲音頻率的特征來作出適應環境的反應，人耳纖毛細胞能夠將頻率這種聲音屬性，轉化為聽覺神經元能夠識別的電學信號，實現人耳的頻率分選功能。每個纖毛細胞都各具特色，或長或短，這些纖毛的差異性梯度分布，能夠全面覆蓋整個人耳的聽覺頻率范圍。隨著年齡的增長，人耳纖毛細胞開始老化、凋亡，這導致不同年齡段的人的聽力出現差異分布，其中最明顯的就是老年人對低頻聲音的敏感性降低，根據醫學類文獻報道[6]，這與高深寬比的纖毛細胞的死亡有關。而通過查閱人工側線系統的相關文獻[7]可以發現，纖毛的深寬比越大，傳感器的一階共振頻率越低。這解釋了高深寬比細胞的凋亡降低人耳聽覺低頻敏感性的原因，為了進一步探究魚類的側線纖毛細胞和人耳的纖毛細胞存在的共性和差異，從仿生學的角度觀察了兩種細胞的結構差異。人耳纖毛細胞如圖1 所示。人耳纖毛細胞處在耳蝸的淋巴液中，聲音在淋巴液的能量傳播會引發纖毛細胞的電學反饋。經過觀察能夠發現，人耳纖毛細胞簇聚集在一起形成了一種扁平化，類似于橢圓柱的立體結構，而魚類的側線器官的纖毛結構[9]如圖2 所示。這種結構的纖毛較長，類似于圓柱形結構，現階段的水聽器纖毛很多采用這種結構[8]，并已取得良好的效果。通過觀察兩種纖毛細胞的差異性，該文設計了橢圓柱和圓柱兩種立體結構的纖毛進行仿真對比，通過仿真結果來揭示纖毛的結構差異在兩種不同系統中產生的影響。

圖1 人耳纖毛細胞

圖2 魚類側線纖毛細胞

1.2 PVDF壓電薄膜效應

壓電效應原理：某些電介質在一定方向上受到外力的作用變形時，其內部會產生極化現象，在它的兩個相對表面上會同時出現正負相反的電荷。當去掉外力后，它又會恢復到不帶電的狀態，這種現象被稱之為正壓電現象。當作用力的方向改變時，電荷的極性也隨之改變；相反，在電介質的極化方向上施加電場，這些電介質也會發生變形，去掉電場后，電介質的變形隨之消失，這種現象被稱為逆壓電效應[10]。

細胞結構的信號轉譯能力，即將外界的物理信號通過神經遞質傳遞給神經突觸，產生電信號，再將產生的電信號傳遞到更高級別的處理中樞，完成轉譯。傳感器通過壓電單元能夠模仿并復現信號轉譯的一系列過程，當壓力作用于壓電材料產生電荷移動時，電荷的聚集使得電勢發生微弱變化，通過電荷放大電路將相當于電路中電容的壓電薄膜結構產生的信號進行放大處理，可以獲得大小合適的值，傳遞給用來識別并處理這一信號的中樞。

采用壓電聚合物聚偏氟乙烯材料作為敏感單元是因為聚偏氟乙烯本身是一種柔性材料，這種特性可以在血管上產生更小的應力，同時也能增加設備使用的期限，其次它具備很強的韌性和耐腐蝕性，具有覆蓋人類語音感知范圍內的帶寬頻率靈敏度，并且聚偏氟乙烯易于加工成各種形狀和尺寸，在耳蝸內可以被制作成為多種適應耳蝸差異的特定形狀，更好地解決由于人的年齡以及個體耳蝸特征差異引發的耳蝸設備契合度的問題，降低在運動過程中剛性材料摩擦耳蝸內表皮引發的發炎風險。聚偏氟乙烯已經用于多種器件，如心肺監測器、能量收集裝置，觸感裝置、聲學傳感器。在豚鼠的耳蝸內進行了生物實驗后，目前聚偏氟乙烯已用于制作人工仿生耳蝸纖毛細胞，這些小鼠實驗能夠進一步給該類材料應用在人工耳蝸的可行性提供支撐，在此基礎上通過有限元仿真對器件的不同纖毛結構進行仿真，用以獲得更加完美的纖毛結構模型。

PVDF 這種柔性薄膜材料成本低，耐用性高[11]，具備區別于傳統壓電材料的柔性特質，同樣作為纖毛的載體，柔性特質使得它的纖毛基底處更容易產生局部壓力集中的效果，在和壓電陶瓷的對比中，聚偏氟乙烯的壓電性能是壓電陶瓷的20 倍以上，有頻響寬、聲阻抗低等優勢[12]。

2 數學模型

彈簧-粘結體-阻尼模型和該文設計的結構可以等效，該類模型的運動方程為：

式中，k為彈簧的彈性系數；m為粘結體的質量；c為阻尼器的阻尼系數。

聲音傳遞的能量作用于傳感器的纖毛，使得振動傳感器做受迫振動，這是一種振動系數恒定且振動周期不變的穩定的周期性運動。這也使得在穩定的周期性運動下的粘結體和與之進行相對振動的機械外殼之間的位移能夠應用式中的特解部分,該方程為：

具體而言，教師可以組織幼兒展開標本制作活動。在這個活動中，幼兒們可以根據自己的喜好在農村的自然環境中收集植物乃至昆蟲的樣本，然后在父母或教師的指導下對這些樣本進行認真的整理，制作成栩栩如生而非雜亂無章的標本，最后呈現在班級自然角中。其中，昆蟲標本的制作很有難度，保存也不容易，教師適宜取昆蟲身上的一部分展開活動，比如，教幼兒小心截取和整理螞蚱的對足、雙翅，等等。此外，教師還可以開辟一小塊沙盤，教幼兒玩沙畫、寫沙字等。奇石收集活動也可以成為幼兒動手能力教育的一個部分，它們都將有利于幼兒收集整理能力的培養。

式中，Z是粘結體與振動外殼相對位移z（t）的最大幅值；?是外界振動的位移x（t）和粘性體與振動外殼的相對位移z（t）的相位差。所以在未定的周期性振動下，粘性體所受的作用力方程：

該文采用d31型壓電工作模式的PVDF 壓電薄膜材料，施加作用力為F時，梁上產生的電荷為：

壓電薄膜的等效電容為[13]：

式中，h為壓電薄膜的厚度，r為壓電薄膜的半徑，ε31為介電常數，則輸出電壓為：

3 仿生結構的仿真分析

通過調研多種壓電傳感器結構能夠發現，梁的結構種類繁多，有十字梁、一字梁、異形梁等多種結構，也有一整塊壓電薄膜作為傳感器敏感單元出現的，這里采用了厚度為28 μm，面積為800 μm×800 μm 的整塊壓電薄膜作為敏感單元的加工基材，它的上下表面都覆蓋了5 μm 的金屬層，這種壓電薄膜在市面上應用十分廣泛，并且易于選購。利用COMSOL5.5 中結構力學中的壓電模塊對如圖3 和4的模型分別進行了定參化的模態差值分析和電勢輸出的差異對比。

圖3 圓柱形纖毛結構傳感器

圖4 橢圓柱形纖毛結構傳感器

首先通過SOLIDWORKS 建立模型圖，然后導入COMSOL 軟件，在導入欄中設置絕對導入容差值為10-6，選擇物理場控制網格，網格劃分選擇細化，邊界條件設置包括固體力學和靜電部分。固體力學邊界條件包括固定約束和邊界載荷，靜電邊界的條件設為接地[14]。傳感器的纖毛采用同樣安全性良好的聚丙烯材料，具有銅、PVDF、鎳的三明治[15]結構，中間層為壓電層，上下層為電極層，材料對應的屬性如表1 所示。網格劃分完成后，施加1 Pa 的載荷，模仿外界物理信號，作為纖毛感知的激勵信號，纖毛以及敏感單元的結構參數如表2 所示。

表1 傳感器的材料屬性表

表2 兩種纖毛以及敏感單元的結構參數

如圖5 所示，通過觀察器件敏感單元最大應力仿真分析的結果，能夠發現圓柱形傳感器的敏感單元梁上的最大應力為105級別，明顯低于圖6 所示的橢圓柱纖毛的107級別，這說明了該類纖毛在應力對比下存在明顯優勢，量級差異可能是由于力學中杠桿原理產生的。由于橢圓柱纖毛受力的支點和纖毛的重心更加接近，所以應力要更容易集中在支點位置。根據壓電原理推理得到相同條件下應力越大，電荷的移動越劇烈，產生的電勢越大。為了增強實驗的嚴謹性，進一步探究了敏感單元域內產生的電勢是否能夠和應力結果匹配。在這個工程中，以圓柱型纖毛結構為結構特征的傳感器在特定的仿真環境下敏感單元電壓輸出云圖以及纖毛基底處的頻率電壓輸出曲線，分別如圖7、圖8 所示。以橢圓柱形纖毛結構為結構特征的傳感器在相同的仿真環境下敏感單元電壓輸出云圖以及纖毛基底處的頻率電壓輸出曲線，分別如圖9、圖10 所示，根據圖中的最大電勢能級能夠發現仿真驗證的電壓云圖的電壓值結果和應力云圖的應力值結果成正比。在此基礎上，對纖毛的基底位置與敏感結構接觸的圓周線和橢圓周線進行了一維線圖仿真結果提取，得到的輸出曲線圖，擬合后能夠發現，在特征頻率處的電勢輸出要遠大于其他頻率位置的電勢輸出點，且在橢圓柱纖毛傳感器上輸出的電勢仍然大于圓柱形纖毛結構。為了進一步探究特征頻率處纖毛結構自身的特征頻率是否會相互干擾，評估傳感器頻率分選的能力，通過特征頻率仿真對兩種結構進行了四階頻率的求解，求解的結果如圖11 所示。通過對比結果發現，橢圓柱纖毛傳感器相應特征頻率之間的頻率差大且均勻，而圓柱形纖毛傳感器的頻率差在一、二階頻率之間，三、四階頻率之間的差值很小，這會導致自身的頻率干擾。大而均勻的頻率差值能夠支持橢圓柱纖毛傳感器實現多通道功能，這將最大程度地降低耳蝸有限空間內對更多人造纖毛細胞以陣列形式覆蓋目標帶寬的需求。

圖5 圓柱傳感器敏感單元應力云圖

圖6 橢圓柱傳感器敏感單元應力云圖

圖7 圓柱傳感器敏感單元電壓輸出云圖

圖8 圓柱傳感器的纖毛基底處頻率電壓輸出曲線

圖9 橢圓柱傳感器敏感單元電壓輸出云圖

圖10 橢圓柱傳感器的纖毛基底處頻率電壓輸出曲線

圖11 兩種結構的前四階頻率的對比

一種好的傳感器要求它的量程能夠向上不易飽和，向下有更低的檢測閾值，要做到這一點，在仿真的過程中，需要優化結構，做到讓敏感單元在敏感方向運動。觀察應力云圖可以發現，圓柱形纖毛傳感器的纖毛位移方向垂直于梁體的方向，這個方向的敏感單元由于缺乏更多的支撐，很容易達到飽和點；而橢圓柱傳感器通過結構的改變，將傳感器的纖毛運動方向調整為梁的方向，這在很大程度上提高了傳感器的量程上限。考慮到水下的復雜水流，在面對來自垂直于梁體的橫向水流時，它的抗橫向擾動能力也因為它的受力面具有的各向異性強于各向同性的圓柱形纖毛傳感器。

回到仿生學的概念，語言的理解以及音色的識別是更高級的要求，人耳對聲音識別度的要求更高。而電鏡下的纖毛形態呈現出的類似橢圓柱的形態特征，在仿真結果上，顯示出更大的模態差值，這使得它的抗干擾能力以及頻率分選能力均得到加強。而魚類的纖毛細胞底部階梯狀分布的靜纖毛細胞，能夠為魚類提供過濾擾流的能力[16]，讓動纖毛能夠捕捉當下對整個魚體更為重要的流速信息。魚類的纖毛細胞在水下需要能夠感知浮游生物的擺尾頻率信息，并借此達到定位和跟蹤獵物的能力，其間魚類能夠跟隨水流并在不同流速的水流中與魚群同步游動。

魚類整個側線系統的能力范圍分布廣泛，在多種能力的協調上，魚類的纖毛細胞經過自然選擇，留下的是更類似圓柱的纖毛結構，這說明這種結構的纖毛必然是更能適應水下環境的，這種各向同性的受力面結構，能夠在多種功能的實現上達到平衡，它追求的是整個功能系統的平均值。而聽力是人耳首要實現的功能，耳蝸內的液體環境足夠穩定，該器官內纖毛細胞的外部環境也不易出現明顯的變化，這些特點支撐著自然選擇后的耳蝸纖毛細胞在類橢圓柱形態停留下來，因為這種纖毛形態能夠更好地實現頻率分選功能，增強人與人之間的語言交流和信息的識別度。這些纖毛細胞的能力側重點，與纖毛結構的仿真結果能夠對應起來。

4 結論

關于魚類側線器官和人耳功能的側重點對比上，人耳更加側重聽力識別的精度，與之對應的是更強的頻率分選能力。為了探知纖毛的形態對其功能的影響，將電鏡下觀察得到的纖毛結構進行擬態建模，通過Comsol 固體力學和靜電學模塊聯動進行了壓電耦合仿真，將橢圓柱和圓柱形纖毛兩種模型導入，驗證了橢圓柱纖毛結構在人工耳蝸領域應用的合理性，并發現了橢圓柱纖毛類比圓柱形纖毛在頻率分選能力和抗干擾能力上存在優勢。這個發現使得人工耳蝸纖毛傳感器的制備能夠在特定的壓電類人工側線系統的基礎上完成，能兼容MEMS 人工側線系統的流程工藝，將很大程度上加快MEMS 人工耳蝸傳感器的研制過程，同時無需外部供電，小型化，低廉的價格等優勢會徹底改變目前人工耳蝸價格昂貴、佩戴不便的現狀。寬而均勻的頻率差值能夠支撐橢圓柱纖毛傳感器實現多通道頻率分選功能，這將最大程度地減少以陣列形式覆蓋目標帶寬的人造纖毛細胞傳感器的數量，相比于傳統的麥克風+硬件電路的人工耳蝸架構，能有效增強耳蝸內的空間利用率。