基于動態層裂試驗方法的混凝土拉伸性能研究

宗靜

(南京市測繪勘察研究院股份有限公司，江蘇 南京 210000)

1 引 言

混凝土材料廣泛應用于各種民用和軍用建筑結構，在其使用壽命期限內不可避免地受到動態荷載的作用(如沖擊、地震等)。混凝土承受動態荷載時，它所表現出來的力學特性與在靜載作用時的力學特性存在較大差異。對準靜態試驗，直接拉伸試驗、彎曲強度試驗和巴西圓盤試驗是測量拉伸強度的常用方法。近幾十年來，大量的研究者已經對混凝土類材料的力學性能進行了廣泛研究，試驗技術的進步，尤其是SHPB裝置[1]和高速攝像機[2]的應用，使得動態學性能的研究有了重要進展。

雖然有學者對混凝土的動態力學特性進行系統地研究[3～8]，在試驗結果中達成某些共識，但由于試驗方法和理論分析存在差異，關于試驗的結果解釋還存在分歧。因此這就需要對此進行深入細致的研究，用以促進混凝土技術發展與推廣。高應變率下混凝土動態抗拉力學性能試驗難度極大，試驗研究成果較少，存在基礎理論和試驗技術等多個方面的難題，亟須開展相關試驗研究和理論探索。本文通過試驗研究、理論分析和數值模擬，研究高應變率下混凝土動態抗拉力學性能與層裂的關系，從而完善混凝土動態抗力基本性能，為動荷載下重大工程鋼筋混凝土結構安全性評價提供依據。

2 混凝土層裂試驗

2.1 試件制備

動態層裂試驗采用圓柱體混凝土試樣，混凝土的膠凝材料為普通硅酸鹽42.5型水泥和粉煤灰。細骨料為河砂，顆粒大小為 0.4 mm～2.5 mm連續級配。粗骨料為碎石，最大粒徑為 10 mm。水為實驗室自來水。為了增加拌合物的流動性，添加1.0%的聚羧酸減水劑。表1給出了試樣混凝土采用的配合比。混凝土澆筑在外徑 75 mm的PVC管內，置于低速振動臺上振搗。為保證振搗密實，采用分層加料振搗的方法。

由于聚羧酸減水劑具有緩凝作用，且試件為細長桿件，拆模過程中容易折斷，所以試件覆蓋養護48小時后拆模，然后在飽和的氫氧化鈣溶液中養護28天。用切割機切取中間段混凝土作為試樣，保證試樣的均勻性且兩端面垂直于軸線，層裂試樣尺寸為φ70 mm×500 mm(如圖1所示)。預留部分混凝土進行準靜態軸拉試驗，所得的靜態拉伸強度為 3.1 Mpa。

2.2 動態拉伸加載試驗方法

動態層裂試驗是霍普金森桿中波的傳播規律和層裂現象的有機結合。試驗裝置包括軌道，子彈(撞擊桿)，入射桿和一個長的圓柱體試樣，入射桿和試樣用萬向頭相連。子彈撞擊入射桿，在入射桿內產生一個縱向壓應力波。入射波沿桿傳遞到混凝土試樣內部。由于入射桿和試樣阻抗不同，一部分入射波在桿和試樣接觸面反射。進入試件內部的壓應力波在試件自由端發生反射，成為拉應力波。拉應力波在試件內部疊加，在距離自由端的某一位置處形成最大拉應力。當最大拉應力等于混凝土的動態拉伸強度時，試樣開始斷裂。試驗過程中，子彈的撞擊速度必須小于某一臨界值，以保證壓應力波在試件內傳播過程中，不會對試件產生壓縮損傷。

測量器材包括激光測速儀和動態應變儀。子彈直徑 37 mm，長 100 mm。入射桿 3.2 m，直徑 74 mm，與子彈接觸端逐漸縮小至 37 mm。試驗裝置示意圖如圖1所示。

圖1 層裂試驗裝置示意圖

三相應變片對稱地粘貼到距離試件受撞擊端 100 mm、200 mm、300 mm的位置，分別記為A、B、C三點，記錄試驗過程中波的傳播，貼好應變片的試件如圖2所示。應變片的對稱粘貼可以消除試件表面的缺陷(如裂縫和孔洞)對應變信號的影響。為了保證應變片測量的應變-時間關系能夠將拉應力波和壓應力波分開，將應變片粘貼在靠近入射桿末端的位置。根據入射波波長調整應變片的位置，可以分別測量試件內的入射波、透射波和反射波。三組應變片能測得試件的應力過程，并由此計算層裂的臨界應力，破壞時間和加載速率。在本文的試驗中，子彈的撞擊速度在 8.0 m/s～ 20.0 m/s，每一速度進行6組試驗。

圖2 安裝完成的混凝土試樣

3 試驗理論分析

3.1 動態彈性模量

結構設計中，彈性模量的確定非常重要。圖3表示波的傳播過程中，波形的一致性。在試驗過程中，三組應變片到試件受撞擊端的距離分別為 100 mm、200 mm、300 mm，對應采集到的信號分別為A，B，C。A組應變片首先采集到入射壓應力波，C組最后采集到壓應力波但最先采集到自由端反射的拉應力波。由于應力波的波長約為 400 mm，而C組應變片距離自由端的距離為 200 mm，所以C組采集到的拉應力波的上升段會受到壓應力波的干擾，如圖3(a)所示。

為了更清楚地反映應力波的傳播規律，將A、B和C三組應力信號平移到同一位置，如圖3(b)。圖中可以看出，不同的壓應力波信號形狀相同，峰值有一定的差別。因此可以認為，應力波在傳播過程中，波形的改變很小，也就是幾何彌散效應可以忽略，而波的衰減必須要考慮。用相同的方法將拉應力波平移到同一位置，如圖3(c)，觀察波的形狀可以得到相同的結論。

圖3 應力波傳播過程中波形的比較

試驗混凝土的密度為2 550 kg/m3。選取部分試件，分別計算其拉應力波的波速，如表2所示，由此得到的彈性模量為 44.2 GPa，即為試驗混凝土的動態彈性模量。

3.2 應力波衰減規律

試驗過程中，通過試件表面的應變片測量試件內的入射拉應力波和反射壓應力波。撞擊速度通過激光測速計測得。A、B和C點的典型應力-時間曲線如圖4所示。從圖中可以明顯看出，波在傳播過程中，橫向慣性效應產生的幾何彌散現象并不明顯。但應力波的峰值會產生衰減。圖5為低速撞擊時試件A點的應力-時間曲線。隨著時間和距離的增加，波峰的衰減呈指數規律。對圖5的應力峰值進行擬合，得到本文研究試件的衰減系數α=0.33 m。需要注意的是，衰減系數α隨混凝土配合比的不同而變化。

混凝土配合比 表1

應力波波速計算 表2

圖4 A、B、C位置的應力

圖5 A點應力-時間曲線

3.3 層裂強度計算

根據應變片測量的波形數據和波的衰減疊加規律，可以推算出任意位置的應力-時間關系。波的衰減規律前文已經進行了探討，波的疊加可以通過Matlab程序實現。疊加得到不同時刻試件內部自由端附近拉伸應力分布圖，如圖6所示，由此可以繪制出沿試件縱向分布的最大拉應力線。層裂強度即為試驗中試件實際第一斷裂位置的最大拉應力，并考慮衰減系數。

圖6 層裂強度的確定方法

4 試驗結果分析與討論

4.1 試驗現象

試驗結果表明，試件斷裂面的數量隨著沖擊速度的提高而增加，如圖7所示。多個斷裂面是試件內多次層裂產生的。應力波在試件自由端反射后，最大拉應力位置產生第一個斷裂面。試件斷裂后，殘余的能量以拉應力波的形式繼續向前傳播，并在下一個最大拉應力處發生第二次層裂。層裂過程隨著拉應力波的傳遞持續進行，直至拉應力小于抗拉強度為止。

圖7 不同沖擊速度下層裂試件的破壞和斷面形態

從試驗中還發現，在低應變率下，試件的破壞面主要為砂漿及骨料砂漿接觸面，隨著應變率的提高斷裂面的骨料拉裂明顯增加，斷面更加平整。圖8為混凝土試件在不同應變率下破壞形態的示意圖。一般情況下，在低應變率下，加載初期，試件內部的微裂縫是穩定的，微裂縫周圍的區域仍具有一定的承載力，但是該區域的面積會隨著加載的繼續而減小，直到微裂縫達到臨界裂縫寬度。其后裂縫的擴展變得不穩定，最終在某一低可恢復能量時試件發生破壞。斷面上的裂縫均沿著最小抗力的路徑開展，也就是骨料與砂漿的界面，如圖8(a)所示。而在高應變率情況下，試件內應變的增長滯后于應力的增加，最大應力形成之前，試件內部存儲的應變能都是可恢復的，最大應力處是能量釋放的起點。由于破壞之前沒有在試件內形成一定范圍的微裂縫，這樣裂縫的擴展方式多直接，骨料、砂漿和界面同時被貫穿，如圖8(c)所示。

圖8 混凝土試件不同應變率下破壞形態的示意圖

4.2 拉伸強度與DIF

試驗混凝土抗拉強度與應變率的關系如圖9所示。從圖9中可以看出，層裂強度隨應變率的增大而增加，即存在明顯的應變率效應。從試件的破壞機理分析，低應變率下，混凝土的抗拉強度主要有砂漿和界面決定，而在高應變率條件下，骨料的強度會對抗拉強度產生較大的影響，在試驗中表現為抗拉強度的明顯提高。為了更好地描述應變率對混凝土抗拉強度的影響，引入動態強度提高因子(DIF)。總結現有文獻中的層裂試驗結果和混凝土DIF模型，選取比較典型的DIF模型[9～12]與本文及現有試驗結果進行比較，如圖10所示。

圖9 拉伸強度與應變率的關系

圖10 DIF與應變率的關系

雖然DIF模型都有著相近的規律，即DIF隨著應變率的提高而增大。但是不同模型計算得出的相同應變率下的DIF值之間有著明顯的不同。不同層裂試驗得到的混凝土的拉伸強度DIF值也存在著較大差異。產生這些差異的可能原因多種多樣，如試件材料(混凝土配合比)，加載方式(直接拉伸或間接拉伸)，試件尺寸，試件的養護條件等的影響都不可忽略。在Bishoff與Perry[13]整理的大量文獻與試驗結果的基礎上，基于本文的試驗結果，擬合得到DIF與應變率的關系表達式為：

4.3 數值模擬

為了模擬混凝土的動態拉伸破壞過程，應用有限元軟件LS-DYNA對試驗過程進行模擬。本文模擬的是沖擊加載混凝土的動態效應。圖11為ANSYS建立的試件幾何模型，混凝土材料模型選用HJC模型，模型的主要參數根據試驗結果選取，其他參數的選取參照現有文獻[14]。圖12為沖擊速度 9 m/s時模擬試件內的應力波。與試驗結果對比發現，試驗和模擬所得應力波的波形和強度有較好的一致性，因此本文所采用的HJC模型適用于模擬混凝土動態拉伸性能，且材料參數選取合理。

圖11 層裂試件模型建立

圖12 沖擊速度9 m/s時試件內模擬的應力波

圖13為不同沖擊速度下模擬試件的破壞形態。隨著沖擊速度的提高，混凝土斷裂面增加，且斷裂位置逐漸靠近自由端，這與試驗結果一致。(見圖7)。

圖13 不同沖擊速度下模擬混凝土破壞形態

5 結 論

本文研究了混凝土材料的動態性能和拉伸強度，并應用數值模擬和損傷分析對破壞過程進行了進一步的分析，根據試驗結果和相關討論分析可以得到以下結論：

(1)選取試件上某一特定位置點，記錄應變片的測量結果，由此推算應力波的衰減規律。這一方法可以克服多點測量方法中試件表面差異對結果的影響，得到的參數更為準確。試驗結果表明在細長的圓柱體混凝土試件中，應力波的衰減與傳播的距離呈指數關系。混凝土的動態拉壓彈性模量也可以根據應力波的傳播規律來計算，且拉壓彈模相差很小，試驗分析過程中不考慮其差異。混凝土的動態拉伸強度根據反射拉應力波和斷裂位置確定。

(2)混凝土的動態拉伸性能有著很強的應變率敏感性。當沖擊速度較小時，試件一般只有一個斷裂面，且裂縫主要沿著混凝土基質和交界面展開；隨著沖擊速度的增大，試件出現多個斷裂面，骨料拉裂明顯，拉伸強度也隨著應變率的增大而增大。DIF與相對應變率的對數呈線性規律且線性相關顯著，相應的模型擬合斜率為4.96，相關系數為0.959。

(3)LS-DYNA軟件數值模擬的應力和破壞形態與試驗結果能夠很好地吻合。因此可以認為Johnson-Holmquist-Conccrete材料模型能夠用于模型材料的動態拉伸試驗模型，且模型參數選取合理。