基于FPGA 的有限轉角電機控制器研究與設計*

朱文龍，周 驊，張榮芬，羅文龍

（貴州大學大數據與信息工程學院，貴陽 550025）

1 引 言

隨著科技不斷發展，越來越多的有限轉角電機應用場景被發掘出來，比如無人機姿態調整器、發動機燃油閥控制器等的應用場景中都以有限轉角電機作為系統執行機構［1］。有限轉角電機控制器直接控制電機運轉，其性能直接影響著有限轉角電機的運轉狀態，進而影響隨動系統工作質量。改進有限轉角電機控制器能夠改善電機運行中的各項數據指標，近一步提高人們的生活質量。

PID（Proportion Integral Differential）算法是對期望值、實際反饋值作差，經比列、積分、微分環節計算得到系統控制輸出值［2］。在經典控制領域中PID算法通常采用位置環、速度環、電流環的三閉環控制技術路線，完成對有限轉角電機轉子位置的實時控制［2］。目前，在有限轉角電機控制器實現的硬件技術路線上，大多采用模擬電路、MCU（Micro Controller Unit）等方式。事實上，該系列技術路線在實際控制中的電機響應速度、控制精度等存在一定的不足。故此針基于模擬電路、MCU 技術路線的有限轉角電機控制器控制效果不佳的問題，嘗試引入FPGA（Field Programmable Gate Array, 現場可編程門陣列）硬件平臺，基于Cyclone IV EP4C22F17C8 芯片，通過編程，設計一種具有位置環、速度環、電流環的三閉環控制器，并通過實驗考核其在控制精度與響應速度上與MCU 端同類產品的差異。

2 有限轉角電機工作原理

控制器開發是針對有限轉角直流無刷力矩電機［4］進行的。該類電機能夠在一定角度之內實現正向或反向轉動。其主要特點為轉速較低、轉矩較大，在長期堵轉情況下仍能正常工作；同時轉速和轉矩波動小，機械特性和調節線性度好，更適合用來進行小角度、高精度的控制。

在常規的直流力矩電機運行過程中，為了保持電樞的連續旋轉，電機必須采用換向器使得電樞中的電流在連續變向的磁極下仍然保持流向不變［5］，進而使得電機電磁轉矩方向也保持固定方向。因為電機極對數限制著電機電角度，在極對數為1 時電樞最大角度不超過180°，此時給電機通正向或反向電流就實現了在一定角度內的正向或反向轉動，有限轉角電機正是基于這一點制造出來的。

3 控制器整體設計方案

所設計的有限轉角電機控制器系統結構如圖1所示。系統的主要組成部分包括上級指令信號采集模塊、電機反饋信號采集模塊、PID 計算模塊、PWM（Pulse Width Modulation, 脈寬調制）控制模塊、有限轉角電機等。系統整體的控制思路為：由上級指令信號采集模塊采集上一級命令系統給出的目標角度，同時經過機反饋信號采集模塊實時檢測有限轉角電機的轉子位置、轉速、母線電流信號，并將這些信號輸送到PID 計算模塊。此時，PID 計算模塊根據有限轉角電機實時角度與給定角度進行計算，不斷更新PID 的輸出值。PWM 控制模塊將PID 輸出值轉換為脈寬調制控制信號［6］，并經過H 橋輸送給有限轉角電機，產生轉角輸出，實時有效地閉環控制有限轉角電機的轉子位置［7］，使其轉子能夠準確的到達或停止在目標位置。

圖1 有限轉角電機控制器結構圖

4 硬件設計

電機驅動電路由電源輸入電路和H 橋驅動電路組成。如圖2 所示為電源輸入處理電路圖，以18～22V 直流電源經過TB1-10、TB1-11 進入電機控制裝置，自恢復保險管F1、F2 和壓敏電阻RV1，主要對輸入電源線路上出現的浪涌電流及瞬態電壓現象進行安全防護。經過共模電感L2 后的電源，一路經過大功率共陰極肖特基二極管CR1 轉換為電機線圈的供電電源VCC4；依靠CR1 的單向導通性能有效防止電機運轉過程中產生的尖峰電壓對控制裝置帶來的影響。另一路采用共模電感和差模電感設計以增強電路的EMC 特性，電源的輸出為VCC1，作為電源轉換電路的輸入。電源線路采用濾波電路來濾掉電源上的高頻噪聲。

圖2 電源輸入電路設計

H 橋驅動模塊電路如圖2 所示，采用了H 橋電路的專用驅動芯片HIP4080A，主要功能是將FPGA模塊輸出的兩路PWM 波進行比較，通過轉換，進一步控制H 橋四個橋臂（Q1、Q2、Q2、Q4）的柵極電壓，實現Q1、Q4 和Q2、Q2 交替導通和關閉。HIP4080A的AHS、BHS 連接至H 橋電路的輸出，為了增強電機控制裝置的電磁兼容性，此輸出經過共模電感L2及穿心磁珠E2 后再接至電機繞組。

圖3 H 橋驅動電路

控制器選用AD7091R 傳感器、RDC19222 旋轉變壓器作為解析元件將上級系統指令信號和電機轉子的實時位置信號、實時角速度信號、實時母線電流信號解析為數字信號，并傳輸至FPGA 芯片內部。AD7091R 傳感器所需驅動電源為2.2V，因為FPGA芯片管腳輸出高電平為2.2V 電壓，所以AD7091R可直接使用FPGA 芯片2.2V LVTTL 接口信號作為輸入驅動電源。如圖4 所示為旋轉變壓器電源驅動電路圖。電路采用集成芯片來進行電壓轉換，電路中VCC2 為+8 V，VCC2 為-8 V，VCC1 為+22.8 V，V+為24V；實現穩定的±12V、+5V 輸出電源。

圖4 旋轉變壓器驅動電路圖

5 控制算法

PID 算法原理如圖5 所示。rin（k）為上級系統給出的目標位置指令；yout（t）為有限轉角電機實時位置反饋值；e（t）為誤差值，即目標值與實際值之差；u（t）為經過PID 計算輸出的控制值［8］。當該控制器作用于有限轉角電機時，能夠使其轉子達到目標位置或者停留當前位置；Kp、Ki、Kd分別為PID 控制中的比例系數、積分系數、微分系數。

圖5 PID 算法原理圖

設計需要將PID 控制算法移植到FPGA 內部，因此須對其進行離散化，如下式所示：

式中，U（k）為第k 次采樣所得到的PID 計算值；e（k）、e（k-1）為第k 次、第k-1 次采樣得到的誤差值。

由式（1）整理得到增量式PID 控制輸出表達式：

式中，U（k）為第k 次采樣時PID 控制系統較第k-1次控制輸出值的增量；e（k-2）為第k-2 次采樣時刻的誤差值。

設計采用位置環、速度環、電流環三閉環控制方式，控制原理如圖6 所示。位置環控制能夠提高有限轉角電機運動過程中轉子位置精度；速度環控制提高了電機轉子角速度抗負載擾動能力；電流環控制直接作用到電極母線電流，可提高電機響應速度以及抗干擾能力［9］。

圖6 三閉環PID 控制原理

6 FPGA 邏輯設計

邏輯設計采用的EDA 開發工具為Quartus II，具體包括控制器頂層狀態機、RDC19222 驅動、AD7091R 驅動、PID 控制器、PWM 波、PLL 鎖相環模塊邏輯代碼設計。頂層狀態機工作流程如圖7 所示。在控制器頂層狀態機中，設置初始狀態、等待狀態、工作狀態。

圖7 頂層狀態機工作流程

在初始狀態下，先通過配置端口信號使RDC1922、AD7091R 完成上電初始化，進行正常轉換工作。

處于等待狀態表明傳感器已經完成初始化，可以進行正常工作，此時等待PWM 波啟動信號到來。

在工作狀態下，頂層狀態機先調用傳感器模塊完成各項數據采集，并將數據寄存在FPGA 內部，然后調用PID 控制器進行PID 計算，最后調用PWM波模塊，將PID 計算輸出值轉換為相應占空比的PWM 波，并輸出至有限轉角電機自帶的H 橋模塊。至此便完成了一次從數據采集到電機實際控制的邏輯計算。

在實際控制過程中，頂層狀態機會在等待狀態和工作狀態之間來回切換。因為有限轉角電機需適應20 kHz 的PWM 波，為了防止PID 計算出現發散的情況，PID 控制器每完成一次計算后均需要進行鎖存，等待下一個PWM 到來時再次被喚醒。因此在PID 控制器設計中需要添加狀態機機制，其工作流程如圖8 所示。設置初始化狀態、誤差計算、MULT、ADD、限幅、輸出數據，如式（2）增量式PID 所示，在初始狀態下配置PID 控制系數；誤差計算狀態下更新e（k）、e（k-1）、e（k-2）。MULT 狀態下完成PID 控制系數與信號乘法計算；ADD 狀態下更新PID 控制輸出增u（k）；最后為了保護電機，需要對PID 控制輸出信號進行限幅。

圖8 PID 狀態機工作流程

7 系統測試及結果分析

通過JTAG 接口將Quartus 中的程序下載到FPGA 芯片中，以階躍信號做目標指令，啟動有限轉角電機，并通過串口發動電子轉子位置數據，通過MATLAB 繪制出如圖9 所示電機位置響應圖。為了進行對比分析，實驗中還搭建起了另一套ARM cortex_M4 處理器的有限轉角電機控制器，其設計同樣采用位置環、速度環、電流環的三閉環控制方式。給定同等指令信號，經MATLAB 得到圖10 所示電機位置響應圖。

圖9 FPGA 控制器響應測試結果圖

圖10 MCU 控制器響應測試結果圖

可見，采用基于FPGA 的控制器時，電機轉子到達目標角度調整時間為0.211s，超調量0.6°；采用基于MCU 的控制器時，電機轉子到達目標角度調整時間為0.242s，超調量為1.2°。對比之下，在目標角度為10°時，基于FPGA 的控制器超調量減少了0.7°，調整時間縮短了0.021s。說明結合FPGA 強大的數據處理能力，能夠提前計算出PID 控制輸出值，同時增加的限幅模塊使得PID 控制輸出值得到了一定程度的限制，使得最終超調量也有一定減少。

8 結 束 語

所設計的基于FPGA 的有限轉角電機控制器，仍采用位置環、速度環、電流環三閉環控制方式，能夠根據給定目標位置指令和電機實時轉子位置、轉子角速度、母線電流控制電機的轉向和轉速，使其達到或者停留在目標角度上。相較基于MCU 端的控制器而言，基于FPGA 的設計超調量更小、響應速度更快，也更利于控制器的微型化、二次開發和平臺移植。本設計已實際應用到發動機燃油閥控制系統中，與傳統MCU 端控制器相比，其對燃油閥系統的控制效果有了較為明顯的提升。