基于博弈論的滑坡災(zāi)害時(shí)空信息分流激勵(lì)機(jī)制*

胡 娟，王 霄，張 譯，劉佳林

（貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025）

1 引 言

近十年來(lái)我國(guó)滑坡災(zāi)害多發(fā)，其強(qiáng)度、頻次、范圍極大，給人們生活與生命安全造成了巨大損失［1］。要加強(qiáng)滑坡災(zāi)害的監(jiān)測(cè)、響應(yīng)和應(yīng)對(duì)能力，必須加強(qiáng)時(shí)空信息獲取能力建設(shè)。時(shí)空信息在滑坡災(zāi)害管理中發(fā)揮著重要作用，已成為研究滑坡災(zāi)害形成和發(fā)展規(guī)律的重要數(shù)據(jù)資源，也是滑坡災(zāi)害監(jiān)測(cè)、預(yù)警和災(zāi)害評(píng)估的重要數(shù)據(jù)信息保障。目前，我國(guó)滑坡災(zāi)害時(shí)空信息從源頭到相關(guān)職能部門(mén)的傳輸主要依靠蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這必然導(dǎo)致蜂窩系統(tǒng)的流量過(guò)載和網(wǎng)絡(luò)擁塞等問(wèn)題，影響重大災(zāi)害應(yīng)急階段災(zāi)害信息獲取的動(dòng)態(tài)和實(shí)時(shí)性。因此，為緩解滑坡災(zāi)害時(shí)空信息在數(shù)據(jù)采集和傳輸階段給蜂窩網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的負(fù)載壓力，結(jié)合機(jī)會(huì)網(wǎng)絡(luò)［2］，建立一套滑坡災(zāi)害時(shí)空信息分流激勵(lì)機(jī)制，將對(duì)減災(zāi)、防災(zāi)和災(zāi)害治理防御工作起到促進(jìn)作用，具有很好的研究意義。

2 機(jī)會(huì)通信網(wǎng)絡(luò)

當(dāng)滑坡監(jiān)測(cè)區(qū)域出現(xiàn)滑坡災(zāi)害時(shí)，可通過(guò)機(jī)會(huì)通信的方式，采用無(wú)人機(jī)配備信息搜集裝置，及時(shí)將滑坡發(fā)生時(shí)的災(zāi)害時(shí)空信息傳出，以緩解蜂窩網(wǎng)的通信負(fù)載壓力，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)通信網(wǎng)負(fù)載的分流。

機(jī)會(huì)通信網(wǎng)絡(luò)起源于容忍延遲網(wǎng)絡(luò)［2］和移動(dòng)自組網(wǎng)，采用通信模型為“存儲(chǔ)-攜帶-轉(zhuǎn)發(fā)”。在機(jī)會(huì)通信網(wǎng)絡(luò)中，消息的傳輸主要取決于節(jié)點(diǎn)之間的合作。但由于能量和緩存容量有限，一些節(jié)點(diǎn)會(huì)為了自身利益（如節(jié)能、低功耗要求等等），限制自身參與網(wǎng)絡(luò)協(xié)作，降低了轉(zhuǎn)發(fā)消息的頻率［4-7］。有些惡意節(jié)點(diǎn)甚至通過(guò)廣播風(fēng)暴和黑洞攻擊等方式，造成嚴(yán)重的網(wǎng)絡(luò)性能損失。節(jié)點(diǎn)通常是理性的，只要有利可圖，就愿意參與網(wǎng)絡(luò)協(xié)作，因此，許多作者從相關(guān)利益出發(fā)激勵(lì)節(jié)點(diǎn)參與協(xié)作，從而提高網(wǎng)絡(luò)性能。

現(xiàn)有的激勵(lì)機(jī)制（聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制［8］、貨幣激勵(lì)機(jī)制［9］）在不同方面存在不足，作為應(yīng)對(duì)，在此結(jié)合三次討價(jià)還價(jià)的博弈模型嘗試提出一種分流機(jī)制。該機(jī)制構(gòu)建分流請(qǐng)求者和分流響應(yīng)者之間的行為交互模型，并通過(guò)博弈制定出雙方都能接受的價(jià)格，鼓勵(lì)自私節(jié)點(diǎn)之間的合作，阻止惡意節(jié)點(diǎn)進(jìn)行的虛假報(bào)價(jià)，促使交易和消息的轉(zhuǎn)發(fā)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)評(píng)估此分流激勵(lì)模型對(duì)節(jié)點(diǎn)協(xié)作及機(jī)會(huì)網(wǎng)絡(luò)傳輸性能的影響。

3 三次討價(jià)還價(jià)博弈

3.1 建立收益函數(shù)

根據(jù)滑坡安全監(jiān)管對(duì)滑坡綜合監(jiān)測(cè)相關(guān)信息的需求，當(dāng)有線傳輸電纜損毀，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)無(wú)法形成穩(wěn)定通信鏈路的情況發(fā)生時(shí)，機(jī)會(huì)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制可以通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)有效地選擇消息并傳輸給相關(guān)信息分析機(jī)構(gòu)［10］。

以貴州畢節(jié)地質(zhì)滑坡災(zāi)害監(jiān)測(cè)點(diǎn)為實(shí)例，構(gòu)建機(jī)會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型。該機(jī)會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型中的節(jié)點(diǎn)分為三類：第一類是基站，通常作為機(jī)會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型中的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，負(fù)責(zé)向指揮控制中心傳輸環(huán)境數(shù)據(jù)；第二類是無(wú)人機(jī)搭載的信息搜集裝置，通過(guò)無(wú)人機(jī)的移動(dòng)將信息中繼到基站；第三類是常見(jiàn)的無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)，負(fù)責(zé)收集和傳輸環(huán)境信息。

其中，作為中繼節(jié)點(diǎn)的信息搜集裝置分為三種節(jié)點(diǎn)：合作節(jié)點(diǎn)、自私節(jié)點(diǎn)、惡意節(jié)點(diǎn)。合作節(jié)點(diǎn)將毫無(wú)保留地去幫助其他節(jié)點(diǎn)；自私節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)消息則需要被支付一定數(shù)量的虛擬貨幣；惡意節(jié)點(diǎn)就是在其中進(jìn)行虛假報(bào)價(jià)的自私節(jié)點(diǎn)。

所設(shè)計(jì)的激勵(lì)機(jī)制，即是針對(duì)這三種節(jié)點(diǎn)，用來(lái)刺激節(jié)點(diǎn)間的合作。假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都據(jù)有一定數(shù)量的虛擬貨幣，為了刺激自私節(jié)點(diǎn)使之合作、抑制惡意節(jié)點(diǎn)的虛假報(bào)價(jià)，針對(duì)節(jié)點(diǎn)自私性或惡意報(bào)價(jià)導(dǎo)致分流效率低的問(wèn)題，在此將三次討價(jià)還價(jià)博弈引入到激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)中。

三次討價(jià)還價(jià)博弈模型包含兩個(gè)參與者：分流請(qǐng)求者（Offloading Requester, OR）；分流響應(yīng)者（也稱為分流協(xié)助者，Offloading Helper, OH）。把需要獲得轉(zhuǎn)發(fā)服務(wù)的OR 節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)財(cái)富值W 看成一個(gè)整體，用于OR 和OH 劃分（假如轉(zhuǎn)發(fā)服務(wù)報(bào)價(jià)為Q，則OR 分得W-Q，OH 分得Q）。這一博弈過(guò)程的原理圖如圖1 所示。

圖1 三次討價(jià)還價(jià)博弈過(guò)程

它的具體過(guò)程歸納為：

1） 當(dāng)OH 提出一個(gè)報(bào)價(jià)時(shí)，OR 可以選擇接受和拒絕；

2） 若OR 選擇接受，則雙方按當(dāng)前價(jià)格進(jìn)行交易，如果OR 選擇拒絕，則OR 進(jìn)行報(bào)價(jià)，OH 可以選擇接受和拒絕；

2） 如果OH 拒絕交易，則需要進(jìn)行第三次報(bào)價(jià)，此時(shí)，OR 只能選擇接受，交易達(dá)成，消息得以轉(zhuǎn)發(fā)。

在上述過(guò)程中，雙方討價(jià)還價(jià)的時(shí)間長(zhǎng)短與雙方的收益損失成正比。也就是說(shuō)，每經(jīng)過(guò)一輪的討價(jià)還價(jià)，雙方的收益就會(huì)損失的更多。定義σ 為衰減因子，每一回合的具體收益情況如表1 所示。

表1 三次討價(jià)還價(jià)過(guò)程中的收益情況

第1 回合時(shí)，OH 提出服務(wù)價(jià)格Q1，則OH 分得Q1，OR 分得W-Q1，此時(shí)雙方收益分別為Q1、W-Q1。如果OR 接受當(dāng)前價(jià)格，則交易雙方以當(dāng)前價(jià)格完成消息的轉(zhuǎn)發(fā)，否則進(jìn)行下一回合的討價(jià)還價(jià)；

第2 回合，由OR 出價(jià)Q2，OH 分得Q2，OR 則分得W-Q2，交易雙方收益分別為σQ2、σ（W-Q2），此時(shí)若OH 接受該價(jià)格，雙方將以該價(jià)格完成消息轉(zhuǎn)發(fā)，否則再次進(jìn)行下一回合的討價(jià)還價(jià)；

第2 回合，OH 第三次報(bào)價(jià)Q2，而此時(shí)OR 必須接受，OH 獲得Q2，OR 獲得W-Q2，雙方收益為σ2Q2、σ2（W-Q2），交易完成。

整個(gè)過(guò)程中，Q1, Q2, Q2∈［0,W］。

3.2 均衡分析

該博弈過(guò)程中有兩點(diǎn)需要注意：①在第2 回合中，OH 提出的報(bào)價(jià)OR 必須接受，且雙方都很了解這一點(diǎn)；②隨著交易進(jìn)行，雙方的收益都會(huì)有所衰減。基于此兩點(diǎn)規(guī)則，在此采用逆向歸納法來(lái)進(jìn)行均衡分析。

在第2 回合，OR 必須接受OH 的報(bào)價(jià)，則OH一定會(huì)報(bào)價(jià)Q2=W，即OH 單獨(dú)獲得OR 的全部財(cái)富。在此暫時(shí)不將W 賦值給Q2，即把Q2視為一個(gè)普通報(bào)價(jià)，則OH 獲得Q2，OR 獲得W-Q2，雙方收益為σ2Q2、σ2（W-Q2）；

在第2 回合，OR 知道博弈到了下一回合就必須接受OH 的報(bào)價(jià)從而處于完全被動(dòng)的狀態(tài)，從收益來(lái)看，雙方都不愿將博弈進(jìn)行到第2 回合，所以只要在第2 回合OR 的報(bào)價(jià)使得OH 的收益不低于第2 回合的收益，那么OH 就接受OR 的報(bào)價(jià)，即：

由式（2）可知，OH 的第2 回合收益和第2 回合收益相等，而根據(jù)式（2），OR 的第2 回合收益大于第2 回合的收益。綜上，當(dāng)Q2=σQ2時(shí)，交易在第2 回合完成。

在第1 回合，OH 知道自己在第2 回合的收益是σ2Q3，OR 會(huì)在第2 回合報(bào)價(jià)Q2=σQ2。從收益下降的角度來(lái)看，希望在第1 回合完成交易，因此，第1 回合OH 的報(bào)價(jià)應(yīng)使OR 的第1 回合收益不小于第2 回合收益，即：

OR 的第1 回合收益不小于其在第2 回合的收益，將Q1的最大的值W-σ（W-σQ2）賦給Q1，則OH的收益為：

根據(jù)公式（6），OR 的第1 回合收益等于其第2 回合收益，而根據(jù)公式（5），OH 的第1 回合收益大于其第2 回合的收益。綜上，當(dāng)Q1=W-σ（W-σQ2） 時(shí)，交易在第1 回合完成。

至此可歸納出該博弈的納什均衡解［11］為:

在第1 回合，OH 報(bào)價(jià)Q1=W-σ（W-σQ2），此時(shí)OH 的收益為Q1=W-σ（W-σQ2），OR 的收益為W-Q1=σ（W-σQ2） 。

此外，在最后一個(gè)回合，OR 必須接受OH 的報(bào)價(jià)，故OH 必定會(huì)報(bào)價(jià)Q2=W，因此子博弈的納什均衡解為：

4 仿真與分析

4.1 仿真設(shè)置

設(shè)計(jì)并進(jìn)行一系列仿真實(shí)驗(yàn)，以評(píng)估基于博弈論的協(xié)作激勵(lì)模型對(duì)移動(dòng)自組網(wǎng)節(jié)點(diǎn)協(xié)作及網(wǎng)絡(luò)傳輸性能的影響。采用MATLAB 網(wǎng)絡(luò)模擬器，所涉及的仿真都是基于隨機(jī)生成的移動(dòng)自組網(wǎng)環(huán)境。其中1000m×5000m 的區(qū)域隨機(jī)部署500 個(gè)節(jié)點(diǎn)；網(wǎng)絡(luò)中的路由協(xié)議采用DSR 協(xié)議，單對(duì)節(jié)點(diǎn)之間傳輸范圍的最大值為100m。各節(jié)點(diǎn)按照隨機(jī)路點(diǎn)移動(dòng)模型［12］（Random Waypoint Mobility Model）移動(dòng)。表2 列出了仿真實(shí)驗(yàn)所設(shè)置的參數(shù)。

表2 LCD 屏幕位置顯示實(shí)例

實(shí)驗(yàn)具體過(guò)程為：節(jié)點(diǎn)在預(yù)先設(shè)定的半徑范圍內(nèi)隨機(jī)自主選擇一個(gè)目的地，并以預(yù)設(shè)速率（在［0.5m/s,2.5 m/s］區(qū)間）移動(dòng)到目的地；到達(dá)目的地后停留一段時(shí)間，然后以新的速率重復(fù)這一過(guò)程。

為評(píng)價(jià)提出的協(xié)作激勵(lì)模型的網(wǎng)絡(luò)性能，將不同比例的惡意節(jié)點(diǎn)混合在網(wǎng)絡(luò)模擬器中。惡意節(jié)點(diǎn)根據(jù)利益最大化原則選擇相應(yīng)的策略進(jìn)行博弈。重點(diǎn)對(duì)以下協(xié)作指標(biāo)進(jìn)行模擬和測(cè)量：

協(xié)作成員比率：即網(wǎng)絡(luò)中選擇協(xié)作行動(dòng)的成員數(shù)占總成員數(shù)的比例；

傳輸成功率：即成功傳輸?shù)南?shù)占計(jì)劃消息數(shù)的比率。

4.2 仿真結(jié)果分析

采取每個(gè)系列的仿真進(jìn)化博弈500 次來(lái)評(píng)估上述指標(biāo)。由圖2 給出不同惡意節(jié)點(diǎn)比率下，激勵(lì)模型與未使用激勵(lì)模型影響下的協(xié)作成員比率隨博弈進(jìn)化過(guò)程的對(duì)比曲線。在移動(dòng)自組網(wǎng)中，尤其是具有較大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)，如果有70%以上的成員拒絕參與協(xié)作，網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)將會(huì)受到阻礙，故在此次仿真中，當(dāng)合作成員比例小于20%且持續(xù)100 次時(shí)，網(wǎng)絡(luò)傳輸服務(wù)將終止，此時(shí)20%臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的次數(shù)為網(wǎng)絡(luò)生命周期數(shù)。

圖2 不同惡意節(jié)點(diǎn)比率下協(xié)作成員比例對(duì)比

從圖中可以看出，在不同規(guī)模惡意成員比例情況下，未使用激勵(lì)模型的網(wǎng)絡(luò)生命周期相較于基于博弈論的協(xié)作激勵(lì)模型而言有大幅下降。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)初始惡意節(jié)點(diǎn)比例為0、0.2、0.4、0.6 時(shí)，未采用協(xié)作激勵(lì)模型的網(wǎng)絡(luò)生命周期分別為116 次、58 次、22 次、15 次。在相同條件下，使用基于博弈論的協(xié)作激勵(lì)模型，網(wǎng)絡(luò)傳輸服務(wù)持續(xù)到仿真結(jié)束，全部進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，協(xié)作成員比例超過(guò)20%，分別為92.8%、81.5%、74.6%、71.9%。可以看出，當(dāng)初始惡意節(jié)點(diǎn)的比例超過(guò)50%時(shí)，基于博弈論的激勵(lì)機(jī)制仍然具有良好的性能。

在應(yīng)用數(shù)據(jù)傳輸?shù)囊苿?dòng)自組網(wǎng)中，傳輸成功率是評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸服務(wù)的一個(gè)重要指標(biāo)。因此設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證、比較和評(píng)估基于博弈論的激勵(lì)機(jī)制在移動(dòng)自組網(wǎng)數(shù)據(jù)傳輸服務(wù)中的有效性。在初始惡意節(jié)點(diǎn)比例為40%的情況下使用基于博弈論的協(xié)作激勵(lì)模型和傳統(tǒng)的多跳傳輸策略，仿真得到在不同規(guī)模下的數(shù)據(jù)傳輸成功率，結(jié)果如圖2 所示。按照網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)200、200、400、500 得到A、B、C、D四組對(duì)比。

圖3 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸成功率對(duì)比仿真圖

由于協(xié)作模型大大增加了網(wǎng)絡(luò)中協(xié)作成員的數(shù)量比例，當(dāng)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的規(guī)模從200 增加到500 時(shí)，數(shù)據(jù)傳輸?shù)某晒β蕪?4%迅速增加到82%；然而，傳統(tǒng)的多跳傳輸協(xié)議主要還要依賴于網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)作。當(dāng)惡意節(jié)點(diǎn)的比例為40%時(shí)，協(xié)作成員比例會(huì)大幅下降，因此隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大，數(shù)據(jù)傳輸?shù)某晒β蕪?1%急劇下降到42%。

由仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，基于博弈論的協(xié)作分流激勵(lì)機(jī)制能夠有效地激勵(lì)成員間的合作，在惡意節(jié)點(diǎn)比例相對(duì)較高的初始條件下，仍能具有兩良好的協(xié)作性能和網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸效果。

5 結(jié) 束 語(yǔ)

結(jié)合機(jī)會(huì)通信網(wǎng)絡(luò)特征，構(gòu)建了基于貴州畢節(jié)地質(zhì)滑坡災(zāi)害監(jiān)測(cè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型，建立了基于滑坡災(zāi)害的時(shí)空信息分流機(jī)制，利用三次討價(jià)還價(jià)博弈，在有效地抑制惡意節(jié)點(diǎn)進(jìn)行虛擬出價(jià)的情況下，鼓勵(lì)了網(wǎng)絡(luò)中自私節(jié)點(diǎn)之間的合作，推導(dǎo)并總結(jié)出了該機(jī)制完美的納什均衡解。該機(jī)制在惡意節(jié)點(diǎn)占比較高的移動(dòng)自組網(wǎng)環(huán)境下仍可實(shí)現(xiàn)良好的數(shù)據(jù)傳輸性能，對(duì)于我國(guó)的減災(zāi)防災(zāi)和滑坡災(zāi)害治理防御，能夠提供有意義的助益。