以水為媒介用廚房電子秤測(cè)量物質(zhì)的密度

安徽省太和縣宮集鎮(zhèn)中心學(xué)校(236652) 王偉民

密度是物質(zhì)本身的一種屬性，每種物質(zhì)都有各自的密度，物質(zhì)不同密度一般不同。密度是鑒別物質(zhì)的一個(gè)重要依據(jù)，人們往往是根據(jù)物質(zhì)的密度、顏色、氣味、硬度等多種物理指標(biāo)進(jìn)行綜合判斷(當(dāng)然，也可以結(jié)合物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)進(jìn)行物質(zhì)種類的判斷)。所以，密度的測(cè)量就顯得尤為重要。

1 用傳統(tǒng)方法測(cè)量物質(zhì)密度誤差較大的原因剖析

實(shí)驗(yàn)室常見(jiàn)的量筒或量杯，分度值是1 mL或2 mL的居多，由于不同液體與玻璃浸潤(rùn)的情況不同，所以量筒或量杯中液體實(shí)際的液面并非平面，而是一個(gè)向上凸起(液體與玻璃不浸潤(rùn)的情形，比如水銀)或向下凹的面(液體與玻璃浸潤(rùn)的情形，比如水)。在直接測(cè)量待測(cè)液體的體積或者借助排水法測(cè)量固體物體的體積時(shí)，從側(cè)面看量筒或量杯中液面位置，視線與液面相平時(shí)，眼睛看到的液面并非是一很細(xì)的直線，而是有一定厚度的“暗線”，其厚度約有2 mm大小，基本與量筒或量杯相鄰刻度線間的距離相當(dāng)。所以，測(cè)量出的物體的體積，一般會(huì)有1～2 mL大小不等的誤差，在選擇的物體不是很大的情況下(受量筒量程及橫截面積的限制，所測(cè)物體的體積一般不能選擇很大)，比如物體的體積是20 cm3，體積的相對(duì)測(cè)量誤差就可能會(huì)達(dá)到1/10，即便物體質(zhì)量的測(cè)量相對(duì)比較精確(用天平測(cè)量質(zhì)量，誤差一般不大)，最終計(jì)算出的物質(zhì)的密度也可能會(huì)存在非常大的誤差。

2 以水為媒介用廚房電子秤測(cè)量物質(zhì)密度的方法

廚房電子秤是一種相對(duì)比較精確的測(cè)量物體質(zhì)量的電子儀器，不僅價(jià)格便宜，而且測(cè)量精確(一般可以精確到0.1 g或者0.01 g)，使用起來(lái)也非常方便(只需打開(kāi)開(kāi)關(guān)，將待測(cè)物體放在其臺(tái)面上即可方便讀數(shù))，根本不存在讀數(shù)錯(cuò)誤的問(wèn)題。所以，這一價(jià)廉物美的測(cè)量工具已經(jīng)走進(jìn)了千家萬(wàn)戶，甚至很多學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室也用這一儀器取代天平來(lái)測(cè)量物體的質(zhì)量。

2.1 固體體積的測(cè)量(僅介紹不溶于水的固體體積的測(cè)量方法)

按固體密度是否小于水的密度，分兩種情況進(jìn)行介紹(對(duì)于溶于水的物質(zhì)，比如冰糖等物質(zhì)，可以用表面涂蠟或塑料薄膜包裹的方法進(jìn)行處理，這樣處理之后就可以參照不溶于水的物質(zhì)密度的測(cè)量方法進(jìn)行測(cè)量了)。

2.1.1 固體密度大于或等于水的密度

如圖1甲所示，容器內(nèi)裝入適量的水，放在廚房電子秤的臺(tái)面上，測(cè)量容器和水的總質(zhì)量m1；用細(xì)線系住物體，讓物體浸沒(méi)于容器中的水中并保持靜止，注意物體不要觸及容器的側(cè)壁和底部，如圖1乙所示，讀出此時(shí)電子秤的讀數(shù)m2。

圖1 用廚房電子秤測(cè)量固體體積示意圖

2.1.2 固體密度小于水的密度

若固體的密度比水的密度小(比如泡沫板)，則將物體放入水中之后，如果沒(méi)有外力的作用，物體會(huì)漂浮于水面，無(wú)法用排水法測(cè)量物體的體積。為解決問(wèn)題，可以用一個(gè)質(zhì)量合適、密度較大的金屬塊用細(xì)線吊在固體的下面，使得在金屬塊拉力的作用下，密度比水密度小的固體可以浸沒(méi)于水中。

2.2 液體體積的測(cè)量

液體沒(méi)有固定的形狀，無(wú)法用細(xì)線系住為了用跟上述測(cè)量固體體積相同的方法來(lái)測(cè)量液體的體積，可以將液體用很薄的塑料薄膜包裹起來(lái)(注意里面不能有空氣)，用細(xì)線扎住密封即可。也分兩種情形進(jìn)行介紹。

2.2.1 液體密度大于或等于水的密度

2.2.2 液體密度小于水的密度

2.3 物質(zhì)密度的測(cè)量

3 以水為媒介用廚房電子秤測(cè)量物質(zhì)的密度誤差相對(duì)很小的原因剖析

3.1 常溫下水的熱膨脹系數(shù)較小，密度比較穩(wěn)定

由表1中水在不同溫度下相對(duì)4 ℃時(shí)的體積膨脹系數(shù)表可以看出，即便是在40 ℃的極端氣溫下，其體積膨脹系數(shù)不足百分之一(常溫20 ℃情況下，水的體積膨脹系數(shù)不到0.2%)，所以，對(duì)于密度結(jié)果要求不是十分精確的測(cè)量實(shí)驗(yàn)而言，可以認(rèn)為水的密度是一個(gè)固定不變的常量。當(dāng)然，如果真的需要非常精密的物質(zhì)密度實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，我們可以選擇精確度更高的電子秤(比如精確到0.01 g甚至更高的電子秤，這樣的電子秤市面上也有)，同時(shí)考慮水在確定溫度下的體積膨脹系數(shù)，在測(cè)量工具的精確度范圍內(nèi)，可以使得待測(cè)物質(zhì)的密度達(dá)到需要的精確度。

表1 水在不同溫度下相對(duì)4 ℃時(shí)的體積膨脹系數(shù)

3.2 待測(cè)密度的物體體積的測(cè)量相對(duì)比較精確

由上述分析可知，即便精確度為0.1 g的通用廚房電子秤，測(cè)量出的物體的質(zhì)量誤差一般不會(huì)超過(guò)0.1 g,同樣，待測(cè)密度的物體(固體或液體)浸沒(méi)于水中之后，它排開(kāi)水的質(zhì)量測(cè)量誤差一般也不會(huì)超過(guò)0.1 g，所以，計(jì)算出的待測(cè)密度的物體的體積誤差一般不超過(guò)0.1 cm3，跟用量筒或量杯測(cè)量物體體積，測(cè)量誤差一般是1～2 cm3的結(jié)果相比，體積的測(cè)量精確度提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)。而物質(zhì)密度的測(cè)量誤差主要就來(lái)自于體積的測(cè)量誤差，所以，以水為媒介用廚房電子秤測(cè)量物質(zhì)的密度，相比于用天平量筒測(cè)量而計(jì)算出的物質(zhì)的密度，其測(cè)量結(jié)果要精確得多。

4 結(jié)語(yǔ)

需要說(shuō)明的是，該實(shí)驗(yàn)有關(guān)數(shù)據(jù)間的邏輯關(guān)系是根據(jù)物體排開(kāi)水的質(zhì)量來(lái)計(jì)算排開(kāi)水的體積，排開(kāi)水的體積等于浸沒(méi)于水中的待測(cè)密度的物體的體積——這些關(guān)系學(xué)生應(yīng)該非常容易明白，但是，對(duì)于當(dāng)?shù)踉诩?xì)線下的物體浸沒(méi)于水中之后，跟物體浸入水中之前相比，電子秤增加的讀數(shù)等于物體排開(kāi)水的質(zhì)量的論斷，如果不結(jié)合物體的受力分析以及浮力的相關(guān)知識(shí)，是無(wú)法說(shuō)清楚的。所以，以水為媒介，用廚房電子秤來(lái)測(cè)量物體體積，進(jìn)而計(jì)算組成物體的物質(zhì)密度的方法，只能在初中物理學(xué)習(xí)過(guò)浮力內(nèi)容之后方能進(jìn)行，否則，如果在學(xué)生剛學(xué)習(xí)密度內(nèi)容之后就用該實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)量物質(zhì)的密度，學(xué)生將不清楚這種方法的測(cè)量原理。

另外，如果學(xué)校實(shí)驗(yàn)室沒(méi)有廚房電子秤設(shè)備，我們也可以借助實(shí)驗(yàn)室的托盤(pán)天平做以水為媒介測(cè)量待測(cè)物質(zhì)密度的實(shí)驗(yàn)，跟用電子秤測(cè)量的不同之處，僅僅是需要調(diào)節(jié)天平平衡，測(cè)量過(guò)程稍微復(fù)雜一些而已，具體過(guò)程不再重復(fù)，測(cè)量并計(jì)算出的密度結(jié)果，同樣要比用量筒測(cè)量體積去計(jì)算物質(zhì)密度的結(jié)果精確得多(但比用廚房電子秤測(cè)量的精確度低，因?yàn)橐话阃斜P(pán)天平的精度沒(méi)有廚房電子秤的精度高)。

隨著科技的不斷發(fā)展，很多測(cè)量工具不僅更新的速度很快，而且測(cè)量精度也在逐漸的提高，物理實(shí)驗(yàn)，不僅是面向?qū)嶋H應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)，也包括面向?qū)W生的分組實(shí)驗(yàn)或演示實(shí)驗(yàn)，不應(yīng)墨守成規(guī)的守著傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)不放手，而應(yīng)該在保留傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)的情況下，與時(shí)俱進(jìn)的跟上時(shí)代的步伐，不斷更新新器材，選擇新的實(shí)驗(yàn)方案，使物理實(shí)驗(yàn)，特別是相關(guān)物理量的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，方法更巧妙，過(guò)程更方便，結(jié)果更精確。