滾動軸承旋轉阻力測試方法研究

閆子健 金宇辰 時敬翔

摘要：滾動軸承是機械工業及其他各行業廣泛使用的一種極其重要的零部件，其摩擦阻力直接影響到軸承的節能、壽命及可靠性。鑒于此，研究了軸心加載法的測試原理。首先對常用的滾動軸承阻力測試方法進行了對比分析，其次介紹了軸心加載法的測試原理，最后對軸心加載法的實際測試數據進行了展示。

關鍵詞：滾動軸承阻力;阻力測試裝置;軸心加載法

中圖分類號：TH133.3? 文獻標志碼：A? 文章編號：1671-0797（2022）01-0040-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.01.011

0? ? 引言

近年來，軸承摩擦阻力一直是學術界研究的焦點之一，軸承摩擦力矩的理論和實驗研究發展迅速，研究成果已經應用于各種軸承的設計中，在很大程度上促進了軸承技術的發展和進步[1]。目前，對于各類軸承摩擦阻力相關問題的探討和研究，國內外科研人員及技術工人已進行數載，在軸承的結構設計優化、潤滑劑的合理選擇、減摩減噪、提升承載能力等方面取得了重大成果，在軸承摩擦阻力的理論分析、摩擦力矩的計算方法、測試阻力的裝置設計等方面都積累了許多經驗。

1? ? 軸承摩擦阻力的理論研究現狀

T. A. Harris[2]通過實驗探究了軸承負載與軸承摩擦阻力的關系。實驗數據表明，在不考慮其他變量的條件下，隨著軸承載荷的增加，軸承的摩擦阻力也會增加。該研究只進行了軸向載荷情況下的測試工作，忽略了徑向載荷。

T. Kitahara等人[3]測量了軸承同時受軸向載荷和徑向載荷時的摩擦阻力情況。實驗結果表明，軸承的摩擦阻力主要受軸向分量影響，摩擦力矩在大負荷下會遞減，如果是在輕負荷的情況下，那么摩擦力矩會隨負荷的增加而增加，并且軸承的摩擦力矩也會隨軸向載荷的變化呈周期性變化。

C. R. Gentle等人[4]用實驗裝置對滾動軸承的滾珠摩擦力和保持架阻力進行了測量和理論模擬分析，獲得了理論模擬分析結果和測量結果，且該結果與簡單黏性剪切理論模型有良好的一致性。該模擬分析適用于他們之前測試的所有軸承。

R. I. Kobzova[5]和V. Wikstm等人[6]探究了不同溫度對脂潤滑形式的軸承摩擦阻力的影響。結果表明，在高溫下，潤滑脂的用量越大摩擦力矩越大;在較低溫下，潤滑劑不會影響運行狀態的動態力矩，而會影響啟動力矩。但二者的實驗都缺乏不同條件的對照。

D. Goncalves[7]和T.Cousseau等人[8]使用摩擦力矩測量裝置測量了軸承使用不同配方的潤滑脂在不同溫度下工作的摩擦力矩。實驗結果表明，相同軸承中使用不同的潤滑脂會有不同的摩擦力矩，且使用聚合物潤滑脂時的摩擦力比使用典型多用途鋰基潤滑脂小。

D. N. Olaru等人[9]利用雅西工業大學機械工程學院摩擦學實驗室的Tribometer CETR UMT-2實驗臺測試了僅存在三個滾珠和一個保持架時的軸承摩擦力矩，評估了滾珠與保持架之間的摩擦對軸承總阻力的影響。

夏新濤等人[10-11]基于灰色系統理論，通過理論分析和實驗證明，提出了一種軸承摩擦力矩壽命預測的方法，建立了一種可以以個體推斷總體的模型，為實現軸承長期工作中的摩擦力矩性能測試打下了基礎。

賈松陽等人[12]通過調整填脂量、加工表面質量和粗糙度等參數，對深溝球軸承保持架進行了優化設計，減小了礦用托輥深溝球軸承的摩擦力矩。

河南科技大學鄧四二教授對多種軸承進行了分析，其通過對角接觸球軸承的摩擦力矩特性的研究[13]，得到了關于該軸承的數學計算方法;通過對航天發動機滾動軸承系統的動態分析[14]，建立了高壓轉子和低壓轉子間耦合的滾動軸承與雙轉子系統動力學方程，提出了轉子動力學與滾動軸承動力學之間的耦合。

2? ? 軸心加載法的基本原理分析

2.1? ? 軸心加載法的簡單原理

滾動軸承摩擦力矩測試的軸心加載法基本原理如圖1所示。被測軸承（圖2）內圈在驅動軸的支承和帶動下沿順時針方向轉動，通過夾具夾持軸承外圈，在夾具的下方掛有砝碼，上方通過拉壓傳感器來測試摩擦力矩。夾具下方的重量為W的砝碼就是施加給軸承的徑向載荷，這個徑向載荷與普通軸承受力是類似的，它由驅動軸支承，作用線通過驅動軸軸心，所以稱為“軸心加載法”。如果軸承是靜止的，摩擦力矩M=0，重力W通過軸心，傳感器上的拉力F=0。如果驅動軸順時針轉動，軸承外圈和夾具會受到一個順時針方向的摩擦力矩M，而傳感器的拉力F會與這個力矩相平衡以阻止外圈轉動。

滾動軸承摩擦力矩的簡單計算公式為：

M=F×L1

式中：M為滾動軸承的摩擦力矩;F為傳感器上測試得到的拉力;L1為夾具上的傳感器測試力臂。

2.2? ? 傳感器的初始拉（壓）力

拉壓傳感器是通過應變片的變形來檢測拉壓力的，如果傳感器不能準確地安裝在距離夾具上著力點為L3的位置上，夾具就會被傳感器拉（推）動而旋轉一個角度，這會給傳感器造成一個初始拉（壓）力。這個初始拉（壓）力的大小正比于夾具的轉角，還正比于砝碼的大小。因為這個初始拉（壓）力是由于安裝誤差產生的，所以無法控制其大小，甚至無法控制其方向（拉還是壓）。

為了克服這種因為安裝誤差造成的初始拉（壓）力不穩定問題，可以把傳感器安裝在一個移動滑臺上，如圖3所示，這樣就可以通過移動傳感器的位置來改變初始拉（壓）力的大小。

調節傳感器的位置，可以使傳感器所受到的初始拉（壓）力為零，看上去這個問題似乎這樣就已經解決了。實際上，首先拉壓傳感器一般不適合在拉壓轉化狀態下工作，最好是在明確的拉力或壓力的加載方式下工作;其次夾具的平衡位置是難以確定的，因為軸承有靜摩擦力矩，在夾具與其平衡位置偏離一個微小角度的情況下也可以處于靜止狀態，這就使得平衡的準確位置難以確定。

2.3? ? 預緊力

為了保證傳感器處于受拉力的狀態，可以把傳感器向左移動，給傳感器施加一個預緊力F0，如圖4所示。施加預緊力以后，傳感器上受到的力F1將是軸承的摩擦力矩造成的拉力F與預緊力F0的合力。在預緊力不大的情況下，可以忽略預緊力造成的L1的變化，滾動軸承摩擦力矩的計算公式可以表示為：

M=（F1-F0）×L1

式中：M為滾動軸承的摩擦力矩;F1為傳感器上測試得到的拉力;F0為預緊力;L1為夾具上的傳感器測試力臂。

2.4? ? 預緊力計算

在驅動軸靜止的條件下，把傳感器向左移動，傳感器上的拉力會增加，移動一定的距離后傳感器就會有一個確定的示數。但這個示數并不是預緊力，因為它里面還包含有軸承的靜摩擦力矩。在靜止條件下，靜摩擦力矩可能是順時針方向的，也可能是逆時針方向的。

如果讓驅動軸沿順時針方向轉動，夾具受到的摩擦力矩就是順時針方向的，這時傳感器的示數會增大，增大到一定值后就不再增加了，這個最大示數Fmax就是預緊力F0與靜摩擦力Fs的合力。如果讓驅動軸逆時針轉動，夾具受到的摩擦力矩就是逆時針方向的，這時傳感器的示數會減小，減小到一定值后就不再繼續減小了，這個最小示數Fmin就是預緊力F0減去靜摩擦力Fs的數值。

預緊力的計算公式可以表示為：

F0=（Fmax+Fmin）/2

式中：F0為預緊力;Fmax為順時針轉動時的最大拉力值;Fmin為逆時針轉動時的最小拉力值。

通常把獲取Fmax和Fmin數值的實驗步驟叫做消除靜摩擦，簡稱“消摩擦”。

3? ? 測試裝置及測試結果

基于以上原理，設計了以下測試裝置，如圖5、圖6所示。

在負載為70 N時，在3種轉速條件下用軸心法加載裝置分別對被測軸承重復測試6次，再對讀取后的數據進行分析計算得出測試結果。根據拉壓傳感器所測數據，通過摩擦力矩公式計算得到的摩擦力矩如表1所示。

4? ? 分析與結論

本課題圍繞滾動軸承摩擦阻力進行了一系列研究工作，主要完成的內容如下：

（1）總結歸納了國內外專家的相關研究。

（2）總結了本實驗裝置的原理：軸心加載法。該方法基于力矩平衡原理，裝置簡單，軸承安裝方便，測量精準，可以實現不同載荷及轉速下的測試。

但本課題在某些方面仍有不足及發展空間：

（1）本課題只針對軸承工作中的轉速和徑向載荷兩個點進行研究，希望以后可以增加軸向載荷、軸承有無潤滑劑、工作溫度等，對軸承阻力進行多方面的測試，以取得更精確的結果。

（2）由于設計的局限性，測試時的最大轉速、最大載荷受到限制，不能實現更大轉速、載荷下的測試，希望以后能實現更大范圍的測量。

[參考文獻]

[1] 鄭傳統，徐紹仁，楊德卿，等.球軸承摩擦力矩的研究現狀與發展[J].軸承，2009（8）：52-56.

[2] HARRIS T A.Ball Motion in Thrust-Loaded，Angular Contact Bearings With Coulomb Friction[J].Journal of Lubrication Technology，1971，93（1）：32-38.

[3] KITAHARA T，OKAMOTO J.Friction Torque of Instrument Ball Bearings under Combined Radial and Thrust Load[J].Journal of Japan Society of Lubrication Engineers，1983，28（4）：279-286.

[4] GENTLE C R，PASDARI M.Measurement of Cage and Pocket Friction in a Ball Bearing for Use in a Simulation Program[J].A S L E Transactions，1985，28（4）：536-541.

[5] KOBZOVA R I，KLIMOV K I，SHUL'ZHENKO I V.Influence of Temperature on Static Frictional Torque of Grease-lubricated Bearings[J].Chemistry and Technology of Fuels and Oils，1974，10（3/4）：227-229.

[6] WIKSTM V，HGLUND E.Starting and Steady-State Friction Torque of Grease-Lubricated Rolling Element Bearings at Low Temperatures—Part Ⅰ：A Parameter Study[J].Tribology Transactions，1996，39（3）：517-526.

[7] GONCALVES D，COUSSEAU T，GAMA A，et al.Friction Torque in Thrust Roller Bearings Lubricated with Greases，their Base Oils and Bleed-oils[J].Tribology International，2017，107：306-319.

[8] COUSSEAU T，GRACA B，CAMPOS A，et al.Experimental Measuring Procedure for the Friction Torque in Rolling Bearings[J].Lubrication Science，2010，22（4）：133-147.

[9] OLARU D N，BALAN M R D，TUFESCU A，et al.Influence of the Cage on the Friction Torque in Low Loaded Thrust Ball Bearing Operating in Lubricated Conditions[J].Tribology International，2017，107：294-305.

[10] XIA X T，LV T M，MENG F N，et al.Poor information evaluation of friction torque test on bearing for space application（I Theory）[C]//2009 Chinese Control and Decision Conference，2009：2638-2642.

[11] XIA X T，MENG F N，LV T M，et al.Poor information evaluation of friction torque test on bearing for space application（II Experiment）[C]// 2009 Chinese Control and Decision Conference，2009：2643-2646.

[12] 賈松陽，王朋偉，文婧，等.托輥用深溝球軸承減摩設計[J].軸承，2019（11）：7-9.

[13] 鄧四二，李興林，汪久根，等.角接觸球軸承摩擦力矩特性研究[J].機械工程學報，2011，47（5）：114-120.

[14] 鄧四二，付金輝，王燕霜，等.航空發動機滾動軸承-雙轉子系統動態特性分析[J].航空動力學報，2013，28（1）：195-204.

收稿日期：2021-10-11

作者簡介：閆子健（1998—），男，河北張家口人，研究方向：機械工程。

金宇辰（2000—），男，北京人，研究方向：機械工程。

時敬翔（1999—），男，河北唐山人，研究方向：機械工程。