電動汽車混入條件下多方式動態(tài)交通分配模型

張 銳，姚恩建，張永生

（1. 長安大學 運輸工程學院，西安 710064，中國；2. 北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044，中國）

研究電動汽車混入條件下多方式動態(tài)交通分配模型，對于合理規(guī)劃充電設(shè)施，推動電動汽車的普及應(yīng)用具有重要意義。其中，交通分配模型性能的優(yōu)劣取決于路徑選擇模型背后行為假設(shè)的合理[1]。電動汽車駕駛員在出行過程中常伴隨充電需求判別、充電設(shè)施選擇等行為。J. G. Smart和S. Schey[2]研究了美國部分地區(qū)純電動汽車用戶的充電行為，發(fā)現(xiàn)18%的充電行為發(fā)生在出行途中。YANG Yang 等[3]提出用來解釋電動汽車用戶行為選擇機理的嵌套Logit（nested logit,NL）模型，并指出起點和終點處的電池荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）是影響用戶充電決策與路徑選擇的關(guān)鍵變量。XU Min等[4]基于混合Logit模型，指出在家使用慢充方式的純電動汽車用戶，其充電行為更具有頻繁性；在公共充電站使用快充方式的用戶，其充電行為更具有必要性。李宗華等[5]基于大數(shù)據(jù)平臺，分析了電動汽車用戶的充電及駕駛行為，指出高里程焦慮用戶表現(xiàn)出充電次數(shù)多、用電謹慎以及極限充電的特征。

大量研究將電動汽車交通流納入交通分配模型中來研究交通流量的時空分布規(guī)律。HE Fang 等[6]基于一系列均衡模型研究電動汽車續(xù)駛里程及充電需求對出行者路徑選擇的影響，以及相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)均衡流量分布模式。JIANG Nan 等[7-8]研究了包含燃油汽車與電動汽車在內(nèi)的混合交通流的需求分布及相應(yīng)的出行選擇。楊揚等[9]考慮出行能耗、旅行時間及充電服務(wù)時間等因素，構(gòu)建了電動汽車混入下的隨機用戶均衡（stochastic user equilibrium，SUE）分配模型。WANG Hua等[10]考慮在途充電的影響，提出了描述電動汽車用戶出發(fā)時間和出行路徑聯(lián)合選擇的用戶均衡模型。XI Haoning等[11]考慮電動汽車用戶與燃油汽車用戶路徑選擇標準的差異，構(gòu)建了環(huán)境導(dǎo)向的混合行為用戶均衡模型。以上研究針對電動汽車混入下的靜態(tài)交通分配模型展開，無法反映時變交通需求下的路段狀態(tài)及其演變過程。郇寧等[12]考慮電動汽車用戶的在途充電行為及充電排隊行為，提出電動汽車混入條件下的動態(tài)用戶均衡分配模型，并在此基礎(chǔ)上，探究關(guān)鍵因素對充電設(shè)施服務(wù)水平的影響。ZHOU Zhe等[13]針對交通與電力耦合系統(tǒng)，構(gòu)建了電動汽車動態(tài)交通分配模型以分析交通需求及電力需求的實時分布。然而，以上研究均未考慮電動汽車用戶的慢充行為，且行為假設(shè)也缺乏實際數(shù)據(jù)的驗證。

與傳統(tǒng)燃油汽車相比，電動汽車用戶在出行行為方面表現(xiàn)出不同于傳統(tǒng)燃油汽車用戶的特點。首先，有限的續(xù)駛里程是造成電動汽車用戶“里程焦慮”的主要原因。受此影響，出行者在出行前可能放棄使用電動汽車，或在使用中產(chǎn)生充電行為，從而產(chǎn)生不同于傳統(tǒng)燃油汽車的路徑選擇結(jié)果，直接影響交通分配。其次，除時間、費用等影響燃油汽車用戶出行行為的因素外，電動汽車的SOC及能耗等車輛特征也是影響電動汽車用戶充電決策和出行選擇的重要因素。最后，對有充電需求的電動汽車用戶，電動汽車充電設(shè)施布局等環(huán)境因素對其出行選擇行為會造成一定影響。其可選路徑須保證其能在電池安全閾值范圍內(nèi)順利抵達充電站。

基于計量經(jīng)濟學理論的出行行為分析可識別并量化影響出行者出行選擇的關(guān)鍵因素，對保障交通分配模型背后行為假設(shè)的合理性具有重要意義。本文在深入剖析電動汽車混入下多群體出行者的出行選擇行為機理的基礎(chǔ)上，構(gòu)建能夠適應(yīng)電動汽車混入的多方式動態(tài)交通分配模型，為電動汽車家用充電設(shè)施的配比、充電服務(wù)費指導(dǎo)價格的制定及公共充電設(shè)施容量配置等實際問題提供決策支撐。

1 多方式交通網(wǎng)絡(luò)表示

本文重點考慮以地鐵和公交車為代表的公共交通出行和以電動汽車和燃油汽車為代表的私人交通出行。基于圖論構(gòu)建多方式交通網(wǎng)絡(luò)，以此為載體開展出行選擇行為分析以及動態(tài)交通分配模型構(gòu)建。

定義：交通網(wǎng)絡(luò)Y（N,A,M），N為節(jié)點集合，A為路段集，M為出行方式集合（當出行方式元素m= U、B、G、E時，分別表示：地鐵、公交車、燃油汽車、電動汽車）。R和S分別為起終點集合。r為起始節(jié)點，r∈R，s為終止節(jié)點，s∈S。J（j= 1：電動汽車在途充電，j= 2：電動汽車終點充電）為電動汽車出行方式的集合。

有限的電動汽車充電站分布在道路交通網(wǎng)絡(luò)上的某些節(jié)點，沿途的電動汽車充電站采用快充模式，終點的電動汽車充電站采用慢充模式。出行方式m下，起終點（origin destination, OD）對rs之間所有的路徑集合記為Km,rs，路徑km∈Km,rs上所有的路段集合記為Am,rs。對于電動汽車方式，從起點r∈R到充電站nc∈N的路徑上所有的路段集合記為A′E,rs。

對有充電需求的電動汽車，以虛擬節(jié)點表示電動汽車充電站，以虛擬路段為載體模擬高峰時段有充電需求的電動汽車排隊情況。在出行選擇行為分析中，基于非集計模型辨識和量化影響出行者方式和路徑選擇的影響因素，為出行者出行廣義費用函數(shù)的確定提供支撐，也為隨后的動態(tài)交通分配模型研究提供基礎(chǔ)。其中，交通網(wǎng)絡(luò)存在n類出行者（n= 1、2、3、4時，分別表示：無車人群、燃油汽車保有人群、電動汽車保有人群、燃油汽車和電動汽車共同保有人群）。

不考慮對于燃油汽車和電動汽車的具體使用頻率，這兩種交通工具均可作為第4類出行者出行的備選方式。在動態(tài)交通分配模型構(gòu)建中，以出行選擇行為結(jié)果作為出行者出行選擇的依據(jù)，基于隨機平衡理論和變分不等式方法，提出相應(yīng)的動態(tài)交通分配模型和算法，并通過算例驗證模型和算法的有效性。將動態(tài)交通分配的研究時段[0,T]劃分為I個時段，每個時段記為i（1≤i≤I），長度為Δt；Δt=T/I。

2 出行選擇行為分析

基于隨機效用理論，用多項Logit（multinomial logit, MNL）模型的表達。若令Vmn為出行群體n選擇出行方式m效用中的固定項，則出行群體n選擇出行方式m的概率為

針對不同出行群體，構(gòu)建模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 中，對于電動汽車保有者，由于在途充電和終點充電2個選項之間存在隱含關(guān)聯(lián)和共有屬性，本文應(yīng)用NL模型結(jié)構(gòu)建模，可解決MNL模型中 IIA（independent and irrelevant alternatives）特性帶來的估算偏離問題，進而通過選項的分層和效用值來描述具體的選擇決策行為。

在NL模型中，出行群體n選擇交通方式m并同時選擇交通方式m中模式j(luò)的組合概率為：

式中：V（j|m）n為出行者n選擇方案jm時效用中的固定項；Vmn為出行者n選擇方案m時效用中的固定項；λ2為NL模型待定層間比例參數(shù)；Vmn*為出行者n選擇出行方式m時，方案jm對效用產(chǎn)生的復(fù)合影響，即：

3 動態(tài)交通分配模型構(gòu)建與求解

3.1 廣義出行成本

若假設(shè)路段a末端有一個瓶頸，其最大流出率為Sa，則i時刻通過路段a的出行時間為：

式中：Ta,0為路段a的自由流時間，min；qa(i)為i時刻進入路段a的排隊規(guī)模，輛；γam,km,rs(i)為i時刻OD對rs間進入出行方式m下路徑km中路段am的駛?cè)肼剩v/min；ρ為公交車折算系數(shù)。

為考慮交通流量對車輛能耗的影響，參照文獻[14]-[15]，i時刻電動汽車方式下路段a的能耗(ea,E/kWh)為：

燃油汽車方式下路段a的油耗(ea,G/ kg)為

式（8）、（9）中：la為路段a的長度，km。

式（8） -（9）采用路段層面的平均集計參數(shù)，在目前的智能交通信息采集系統(tǒng)中更易獲取，因而應(yīng)用范圍更廣，可支撐后續(xù)車輛路徑能耗的計算及到達充電站時剩余電量的估算。

公交車、燃油汽車及電動汽車i時刻下OD對rs間路徑km的出行時間為：

對電動汽車在途充電模式，當電動汽車的充電時間為變量時，不能保證虛擬路段的出行時間符合先進先出規(guī)則。考慮出行者不會在車輛剩余電量較多時采取在途充電模式，且并非所有出行者在途充電都會將電池充滿，因此將充電時間統(tǒng)一取為剩余電量較低時固定的車輛充電時間，記為Tck,rs。

對燃油汽車和電動汽車，i時刻下OD對rs間路徑km的出行能耗ekm,rs(i)為：

基于文獻[16]，i時刻下OD對rs間電動汽車到達充電站時的剩余電量S'(i)為：

最終，i時刻下OD對rs間不同人群不同出行方式下的廣義出行成本可描述如下：

式中：hkm,rs,n(i)為i時刻下OD對rs間出行群體n選擇出行方式m的廣義出行成本；hkj|E,rs,n(i)為i時刻下OD對rs間出行群體n選擇電動汽車充電模式j(luò)的廣義出行成本；TkU,rs為OD對rs間選擇地鐵線路kU的出行時間，min；hkU,rs為OD對rs間地鐵線路kU的固定票價，元；hkB,rs為OD對rs間公交車線路kB的固定票價，元；S'j|E(i)為i時刻下OD對rs間電動汽車充電模式j(luò)抵達充電站時的剩余電量；β1為電價，元；β2為汽油價格，元；p0為停車費，元；θi,n為待定系數(shù)，i= 1,2,…9。

3.2 交通分配模型

3.2.1 約束條件

路段狀態(tài)方程可描述為：

式中：xam,km,rs(i)為i時刻OD對rs間進入出行方式m下路徑km中路段am的車輛數(shù)；xa(i)為i時刻OD對rs間進入路段a的車輛數(shù)；gkm,rs(i)為i時刻OD對rs間進入出行方式m下路徑km的駛?cè)肼剩v/min；vam,km,rs(i)為i時刻OD對rs間離開出行方式m下路徑km中路段am的駛出率，輛/min；bm為路段am的緊前路段。

根據(jù)先進先出規(guī)則及確定性排隊理論，i+Ta(i)時刻下路段a的流出率為

i時刻下OD對rs間進入路段a的駛?cè)肼蕿?/p>

式中：ζam,km,rs為路徑-路段關(guān)聯(lián)參數(shù)，當路段am是路 徑km的 起 始 路 段 時，ζam,km,rs= 1否 則ζam,km,rs= 0；ζbm,am,km,rs為路段-路段關(guān)聯(lián)參數(shù)，在路徑km中，當路段bm是路段am的緊前路段時，ζbm,am,km,rs= 1否則ζbm,am,km,rs= 0。

以外，還要滿足非負約束、流量守恒約束和邊界條件約束：

3.2.2 平衡條件

采用SUE模型來描述出行者的出行決策過程。對無車人群和燃油汽車保有人群，出行者感知的i時刻OD對rs間出行方式m下路徑km的廣義出行成本函數(shù)為：

式中：ξkm,rs,n(i)為出行群體n所感知的OD對rs間出行方式m下路徑km廣義路徑成本的誤差項。

則動態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)中進入OD對rs間出行方式m下路徑km的概率為：

對出行群體n而言，OD對rs間的期望最小出行預(yù)算為：

對電動汽車保有人群及燃油汽車和電動汽車共同保有人群，出行者感知的i時刻OD對rs間出行方式m下路徑km的廣義出行成本函數(shù)為：

出行者感知的i時刻OD對rs間出行方式m下出行模式j(luò)的廣義出行成本函數(shù)為：

式中：ξkj|m,rs,n(i)為出行群體n所感知的OD對rs間出行方式m下出行模式j(luò)廣義成本的誤差項。

則動態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)中進入OD對rs間出行方式m并同時選擇出行方式m出行模式j(luò)中路徑 的組合概率為

其中，動態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)中進入OD對rs間出行方式m出行模式j(luò)中路徑k的概率為：

動態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)中進入OD對rs間出行方式m的概率為：

因此，電動汽車混入下多方式動態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)SUE條件可描述為：在均衡狀態(tài)的動態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)中，沒有出行者能單方面改變出行路徑來減少其期望的最小出行費用，其數(shù)學化表達式如下：

式中：gkjm,rs,n(i)為出行群體n中，i時刻OD對rs間進入出行方式m下出行模式j(luò)中路徑k的駛?cè)肼剩v/min。

3.2.3 變分不等式模型

構(gòu)造與SUE條件等價的變分不等式模型如下：

該模型與電動汽車混入下多方式動態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)SUE條件間的等價性可通過式（57）的Karush-Kuhn-Tucker條件推導(dǎo)得出。由于路段出行時間在時間上連續(xù)，且連續(xù)依賴于路徑流入率，同時在i時刻下路徑出行成本函數(shù)在路徑流入率上連續(xù)，因此式（57）存在解。但對于包含多個路段瓶頸的交通網(wǎng)絡(luò)，無法從路段出行時間推導(dǎo)出路徑出行成本的單調(diào)性，即不能保證式（57）存在唯一解。

3.3 求解算法

步驟1：初始化。

1） 設(shè)定初始時段的出發(fā)量grs,n(0)，時間段長度Δt，收斂參數(shù)ψ；

2） 設(shè)置一個空路網(wǎng)，輸入網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)，并令路徑流入率gkm,rs,n(0) = 0；

3） 設(shè)置迭代次數(shù)τ= 1，初始時間段i= 1。

步驟2：隨機動態(tài)網(wǎng)絡(luò)加載。

1）構(gòu)造電動汽車兩種充電模式下的可用路徑集合。其中，電動汽車在途充電模式下的可用路徑為經(jīng)過至少一個在途充電站的路徑；電動汽車終點充電模式下的可用路徑為與燃油汽車可用路徑相同的路徑；

2） 計算δaki,rs(l)τ；

3） 根據(jù)式（34） - （36）計算路段流入率γa(l)τ；

4） 根據(jù)式（7）計算路段排隊qa(l)τ，根據(jù)式（6）計算路段出行時間Ta(l)τ，根據(jù)式（8）和（9）計算電動汽車和燃油汽車的路段能耗ea,E(l)τ和ea,G(l)τ；

5） 根據(jù)式（10）計算路徑出行時間Tk,rs(i)τ，根據(jù)式（11）和（12）計算電動汽車和燃油汽車的路徑能耗ekE,rs(i)τ和ekG,rs(i)τ；根據(jù)式（13）計算電動汽車到達充電站時的剩余電量S'(i)；

6） 根據(jù)式（14） - （29）計算不同人群不同出行方式下的路徑成本hkm,rs,n(i)τ；

7） 根據(jù)式（43）和（52），（47） - （50）和（53）計算進入出行方式m下路徑km的駛?cè)肼蔲km,rs,n(i)；

8） 更新路徑駛?cè)肼剩?） 判斷：若i＜I，則i=i+ 1，轉(zhuǎn)到步驟2.1。

步驟3：收斂檢驗。當優(yōu)化函數(shù)F滿足下式時，算法停止，否則令τ=τ+ 1，返回步驟2。其中，ψ為優(yōu)化函數(shù)F的收斂標準。

4 數(shù)值分析

4.1 算例網(wǎng)絡(luò)

如圖2所示，算例網(wǎng)絡(luò)由15個節(jié)點和20個路段構(gòu)成，含4個虛擬節(jié)點和4個虛擬路段。其中節(jié)點 3'、節(jié)點 4'、節(jié)點 10'代表出行途中的電動汽車公共充電站，節(jié)點 11'代表出行終點處的電動汽車公共充電站。O1-O3分別對應(yīng)3個起始點，D對應(yīng)終點。

路段編號對應(yīng)的路段通行能力和路段自由流時間信息如表1所示。 其中，路段17-19的自由流時間為電動汽車在途充電時間；路段20的自由流時間為電動汽車在終點處的充電時間，出行過程中不考慮終點處的充電時間。路段17-20的路段通行能力為電動汽車充電站的服務(wù)能力，即單位小時可服務(wù)的車輛數(shù)。

表1 路段信息情況表

關(guān)于道路交通網(wǎng)絡(luò)路徑組成，燃油汽車路徑為全路網(wǎng)可用路徑，電動汽車充電路徑為經(jīng)過充電站的路徑，公交車路徑如表2所示。

表2 公交車路徑組成情況

取研究時段為00:00—24:00，Δt= 1 min，共計1 440個時間片段。目前電動汽車的混入率較低，為探究電動汽車混入對城市交通系統(tǒng)的影響，假設(shè)在圖2所示的交通網(wǎng)絡(luò)中，存在3組OD對，每組OD間的4類出行人群，分別占出行需求的50%、30%、10%、10%。對于其他影響因素，均參照現(xiàn)實情況進行設(shè)置。電價β1取1.488元/ kWh（含充電服務(wù)費1元/kWh及電價0.488元/ kWh），汽油價格β2取9.076元/kg，電動汽車電池的額定容量Q取25.6 Ah，額定電壓U取320 V，電動汽車初始SOC取70%。3組OD對下，地鐵的出行時間分別為10、8、6 min，對應(yīng)費用為4、3、3元；公交車的費用統(tǒng)一為2元。地鐵和公交車步行時間10 min，等待時間15 min。公交車折算為標準車系數(shù)為3，公交車平均載客量為45人/車，私家車平均載客量為1人/車，停車費p0=10元，ψ= 10-4。出行需求曲線在文獻[17]的基礎(chǔ)上，基于北京市居民出行數(shù)據(jù)，擬合如圖3所示。通過改變常數(shù)項z可調(diào)整整個出行時段的出行需求總量，本文取3組OD對的z分別為3、2和1。

4.2 出行選擇行為模型標定

考慮到目前電動汽車的市場占有率相對較低，采用意向調(diào)查（stated preference, SP）獲取出行者的出行偏好數(shù)據(jù)。調(diào)查內(nèi)容主要包括：

1） 出行者個人屬性信息：性別、年齡、職業(yè)、月收入、小汽車保有情況、電動汽車保有情況；

2） 出行方式選擇意向：不同出行場景下出行者的出行方式選擇意向。

在意向調(diào)查中，設(shè)計了多種出行場景。主要考慮2種出行目的（通勤和非通勤）、3種出行距離（短距離、中距離和長距離）以及3種電動汽車初始電量（低電量、中電量和高電量）進行組合場景設(shè)計。每一出行場景均根據(jù)實際情況計算不同出行方式所需的旅行時間和旅行費用，對于電動汽車，額外估算途中充電站和終點充電站的剩余電量信息。被調(diào)查者根據(jù)所提供的出行方式選項，選取且只選取一種交通方式出行。調(diào)查時間為2017年4月，調(diào)查方式為網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，主要面向23～60歲年齡段人群，對其出行方式選擇相關(guān)信息進行問卷調(diào)查，經(jīng)數(shù)據(jù)篩選處理最終得到有效數(shù)據(jù)1 143條。運用極大似然法求解上述模型，參數(shù)標定結(jié)果如表3所示。

表3 出行方式選擇模型參數(shù)標定結(jié)果

結(jié)果顯示：2個NL模型的層間比例參數(shù)分別為0.271和0.503，說明了出行方式選擇層與電動汽車充電模式選擇層間存在階層關(guān)系，表明所構(gòu)建NL 模型結(jié)構(gòu)正確[18]。4個模型的調(diào)整優(yōu)度比分別為0.439、0.245、0.218和0.159，說明這些模型具有較好的擬合效果[19]。同時基本所有變量滿足5%的顯著性標準，有較好的統(tǒng)計有效性。

在各模型中，時間、費用的符號均為負，說明隨時間、費用的增加，出行者選擇該交通方式的概率降低。電動汽車消耗電量的符號為負，說明電動汽車的選擇概率隨其消耗電量的增加而降低；電動汽車剩余電量符號為正，說明出行者在出行過程中傾向于選擇到達充電站剩余電量較高的出行方式，均符合實際情況。

上述出行方式選擇模型參數(shù)標定結(jié)果，可捕捉影響出行者出行方式和路徑選擇的關(guān)鍵因素并量化其影響，揭示電動汽車混入下多群體出行者的出行選擇行為機理，為后續(xù)多方式動態(tài)交通分配模型研究奠定出行路徑選擇行為建模的基礎(chǔ)。

4.3 分配結(jié)果

基于上述參數(shù)設(shè)置，執(zhí)行電動汽車混入下多方式動態(tài)交通分配模型求解算法。圖4為研究時段內(nèi)各出行方式流入率的情況。在不同時刻，地鐵流入率總大于公交車流入率，其次為燃油汽車流入率，最后為電動汽車流入率。這種現(xiàn)象說明出行者對于低成本或便捷出行方式的喜好，同時也反映出電動汽車目前在市場普及方面仍面臨一定的挑戰(zhàn)。

在算例網(wǎng)路中，終點充電站11處存在排隊，具體排隊形成及消散情況如圖5所示。

假設(shè)電動汽車駕駛員在途充電使用快充模式，平均停留時間15 min，在終點處采用慢充模式，平均停留時間6 h。在電動汽車充電站編號3、4、10、11處，分別有充電樁10、13、4、160個，因此4個充電站每小時的服務(wù)能力分別為40、52、16、10輛。相比之下，電動汽車充電站處的通行能力遠低于其他路段，因此在路網(wǎng)中產(chǎn)生了排隊現(xiàn)象。另外，由于終點充電的出行成本較低，選擇人數(shù)多于在途充電人數(shù)，因此終點充電站最早形成排隊并且消散也較慢，在現(xiàn)有路網(wǎng)條件與政策條件下，終點充電站無法在晚高峰到來之前清空原有的排隊。值得注意的是，終點充電站處的平均排隊長度最高為17輛，平均排隊時間1.92 h，服務(wù)水平較低。

4.4 靈敏度分析

考慮電動汽車家用充電設(shè)施的保有情況及公共充電設(shè)施的服務(wù)水平，探討電動汽車初始SOC、充電服務(wù)費及充電樁數(shù)量3個因素對交通系統(tǒng)的影響。電動汽車初始SOC在一定程度上反映了家用電動汽車充電設(shè)施的配比情況。圖6為電動汽車初始SOC與全天累計電動汽車流入量的動態(tài)關(guān)系。

圖7 為不同充電服務(wù)費下的系統(tǒng)成本變化情況。

在算例中，假設(shè)當電動汽車到達任意充電站的剩余電量小于20%的電量時，該出行方案不可用。因此，當電動汽車初始SOC在20%以下時，全路網(wǎng)的電動汽車累計使用量為0，而隨著初始SOC的不斷增加，電動汽車累計使用量先是急劇上升，隨后平緩增加，說明家用電動汽車充電設(shè)施保有情況的改善可在一定程度上促進電動汽車的使用。

在中國，電動汽車充電成本主要由電費和充電服務(wù)費2部分構(gòu)成。對充電設(shè)施運營商，除運營初期政府給予的充電樁建造成本補貼外，充電服務(wù)費是目前最主要的盈利渠道。保持原有網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和政策參數(shù)不變，調(diào)整現(xiàn)有充電服務(wù)費價格，分析出行者和電動汽車運營商的成本變化情況，以及路網(wǎng)CO2的排放情況。其中，用戶成本為研究時段全路網(wǎng)出行者的總出行成本；由于充電服務(wù)費不會對電動汽車充電站運營商的建造成本產(chǎn)生影響，這里考慮電動汽車充電站運營商的運營收益，即充電服務(wù)收益與停車收益之和；不同出行方式的CO2排放因子取文獻[20]中的建議值。

如圖7所示：隨著充電服務(wù)費的增加，用戶成本不斷降低、電動汽車充電站運營收益及CO2排放不斷增加。這是因為充電服務(wù)費的增加，使原先選擇電動汽車的用戶向其他出行方式轉(zhuǎn)移（大部分向公共交通轉(zhuǎn)移），因此用戶總成本降低。而由于電動汽車的CO2排放因子最低，因此全路網(wǎng)的CO2排放增加。電動汽車充電站運營收益的增加表明，充電服務(wù)費價格的增加盡管減少了電動汽車的使用量，但對電動汽車充電站運營商是有利的。因此，如果不考慮電動汽車的社會效益，提高充電服務(wù)費價格對交通系統(tǒng)和充電站運營商均是可取的，但該舉措不利于電動汽車的普及，也造成了交通系統(tǒng)CO2排放的增加，因此管理部門在指導(dǎo)充電服務(wù)費價格時，要統(tǒng)籌環(huán)境、用戶與充電站運營商三方的利益。

交通分配結(jié)果表明：在現(xiàn)有路網(wǎng)條件與政策條件下，在途充電站處完全沒有排隊，在途充電用戶可以“隨用隨充”，而終點充電站處的服務(wù)水平相對較低，排隊現(xiàn)象較為嚴重。因此需對在途充電站與終點充電站的容量配置進行探討，分析不同充電樁規(guī)模設(shè)置下的成本、收益與路網(wǎng)性能情況，為電動汽車充電運營商提供較為合理的運營方案。

電動汽車充電站容量配置方案如表4所示，其中，以電動汽車充電站的現(xiàn)有規(guī)模為基準場景（在途充電站現(xiàn)有規(guī)模為y1，終點充電站現(xiàn)有規(guī)模為y2），方案1中在途充電站及終點充電站規(guī)模均為現(xiàn)有規(guī)模的一半。假設(shè)在途充電站全部安裝40 kW規(guī)格的一體式直流充電機，單價5.46萬元，終點充電站全部安裝7 kW規(guī)格的交流充電樁，單價0.46萬元，不同方案下的成本、收益及路網(wǎng)性能情況如圖8、9所示。

表4 電動汽車充電站容量配置方案

可以看出：方案1雖大幅降低充電樁的購置成本，但充電設(shè)施的短缺卻增加了用戶成本、CO2排放和平均排隊時間、減少了充電站運營收益。相比基準場景，方案2與方案3在降低充電樁購置成本方面具有顯著效果，但對其他指標的優(yōu)化作用不大。假設(shè)充電樁平均排隊時間30 min以內(nèi)為可接受范圍，則可行方案為6-8。在方案6-8中，用戶成本、CO2排放和平均排隊時間逐漸降低、充電站運營收益逐漸增加。

相比于用戶成本和充電站運營收益，充電樁的購置需要相對較大的投入，因此選擇充電樁購置成本最低的方案6為最終的推薦方案，相比基準場景，方案6能夠使用戶成本降低3.61%，CO2排放降低0.76%，平均排隊時間降低77.09%，充電樁購置成本降低15.86%，使充電站運營收益增加14.66%。

5 結(jié) 論

本文同時考慮電動汽車的在途充電和終點充電需求，基于非集計模型識別并量化影響出行者出行選擇的關(guān)鍵因素，保障交通分配模型背后行為假設(shè)的合理性。基于出行選擇行為分析結(jié)果，構(gòu)建了電動汽車混入下多方式動態(tài)交通分配模型，動態(tài)考慮路網(wǎng)容量、電池剩余電量和充電站服務(wù)水平等因素，并將充電需求、充電排隊等內(nèi)生變量納入交通分配的框架中，實現(xiàn)相關(guān)政策變量對時變充電需求和路網(wǎng)交通流分布模式的影響分析。

本文提出的模型能合理模擬不同出行群體的出行選擇行為，通過算例分析，得到以下結(jié)論：

1） 電動汽車充電設(shè)施服務(wù)水平的提高及家用電動汽車充電設(shè)施保有情況的改善，可促進電動汽車的使用；

2） 在電動汽車基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方面，應(yīng)統(tǒng)籌考慮環(huán)境、用戶與充電站運營商三方的利益。