基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非侵入式負(fù)荷監(jiān)測方法

劉一銘, 李惠民, 王樂挺, Hasan RAFIQ

(1.山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049； 2. 山東網(wǎng)聰信息科技有限公司， 濟(jì)南 250013; 3. 山東大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 濟(jì)南 250100)

0 引 言

近年來，全社會(huì)用電量高速增長[1]，如何科學(xué)用電、引導(dǎo)用戶側(cè)提高用電效率引起了諸多關(guān)注[2-3]。與此同時(shí)，隨著物質(zhì)生活水平的提高，人們對用電體驗(yàn)也提出了更高的要求。因此，作為與“堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)”相輔相成的“感知通信應(yīng)用擔(dān)當(dāng)”[4]，泛在電力物聯(lián)網(wǎng)將智能用電技術(shù)視為一個(gè)關(guān)鍵組成部分。

非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(NILM)為智能用電技術(shù)的一種，通過分析用戶電力進(jìn)線處的電能數(shù)據(jù)，得到用戶區(qū)域內(nèi)部存在的負(fù)荷類別及其用電信息。由此，電網(wǎng)可更科學(xué)地進(jìn)行電網(wǎng)規(guī)劃、發(fā)電調(diào)度，制定動(dòng)態(tài)電價(jià)政策[5]；更準(zhǔn)確地訂立及核實(shí)需求響應(yīng)(DR)，審核企業(yè)的能效信息[6]等，有助于電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。對于家庭用戶來說，用電信息的透明化可幫助其了解自身的能耗構(gòu)成，促進(jìn)節(jié)電意識(shí)的形成[7]。因此，相關(guān)領(lǐng)域的研究具有重要意義。

學(xué)界圍繞負(fù)荷辨識(shí)分解算法、NILM系統(tǒng)架構(gòu)等內(nèi)容開展了諸多研究。G.W.Hart開創(chuàng)性地提出了通過分析電力進(jìn)線處的電壓電流來偵測負(fù)荷狀態(tài)的概念[8]，并應(yīng)用了“狀態(tài)機(jī)”、特征域分析和動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整等建模方法，為后續(xù)的NILM研究奠定了基礎(chǔ)。受限于目前智能電能表的采樣規(guī)格，實(shí)用性較強(qiáng)的低頻采樣負(fù)荷辨識(shí)成為研究熱點(diǎn)：J.Kelly等將負(fù)荷分解視為曲線變換映射問題，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隱馬爾科夫模型等算法對負(fù)荷行為規(guī)律進(jìn)行了建模[9-10]。文獻(xiàn)[11-12]使用LSTM(長短時(shí)記憶)、CNN(卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))提取負(fù)荷曲線特征，再分解擬合負(fù)荷。但大小固定的窗口無法囊括完整激活，窗口滑動(dòng)中可能采樣到差異較大的局部特征，導(dǎo)致模型訓(xùn)練難以收斂。此外，學(xué)者也研究了高頻采樣下的負(fù)荷暫態(tài)特征，利用時(shí)頻分析等手段挖掘諧波特征：文獻(xiàn)[13]以負(fù)荷電流的奇次諧波成分為特征，使用Adaboost集成多個(gè)弱分類器的判別結(jié)果。文獻(xiàn)[14]以功率、諧波分量作為輸入量，使用遺傳算法優(yōu)化負(fù)荷的開關(guān)狀態(tài)向量，但選用的功率特征值為常數(shù)，與多態(tài)或功率波動(dòng)大的負(fù)荷的實(shí)際功率有較大差別，準(zhǔn)確度不足。學(xué)者們也對NILM系統(tǒng)的構(gòu)成和實(shí)際部署問題進(jìn)行了研究：文獻(xiàn)[15]提出了一種NILM云計(jì)算架構(gòu)，分離了計(jì)算層和應(yīng)用層，提高了NILM系統(tǒng)與其他智能用電系統(tǒng)的互操作兼容性。

文章綜合算法精確性、智能電能表的采樣頻率和網(wǎng)絡(luò)通信限制等因素，提出了一種適用于電力物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算場景的NILM算法。文章先后對NILM邊緣計(jì)算的三層框架進(jìn)行了闡述，根據(jù)負(fù)荷投切事件的特征提出了激活檢測提取算法，并詳述了用于特征提取和識(shí)別的CNN架構(gòu)，同時(shí)定義了三個(gè)激活特征作為補(bǔ)充。最后利用真實(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證了文中算法。

1 物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算場景中的NILM架構(gòu)

泛在電力物聯(lián)網(wǎng)以工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)為藍(lán)本，具有“整體感知、可靠傳輸和智能處理”的特點(diǎn)[16]，與NILM的實(shí)時(shí)性、雙向性和計(jì)算復(fù)雜性相近，體現(xiàn)出對NILM的兼容性。

圖1展示了NILM邊緣計(jì)算架構(gòu)的構(gòu)成以及信息流，其各部分特點(diǎn)如下：

傳感層：由安裝在目標(biāo)用戶配電箱內(nèi)的采集單元、智能電能表等傳感器群組成，不間斷采集電能數(shù)據(jù)并上傳至邊緣網(wǎng)關(guān)；

邊緣層：由具備輕量級(jí)計(jì)算能力的邊緣網(wǎng)關(guān)群構(gòu)成，負(fù)責(zé)對傳感數(shù)據(jù)進(jìn)行激活檢測、提取、數(shù)據(jù)預(yù)處理，輸出數(shù)據(jù)上傳至云層；

云層：由GPU服務(wù)器群構(gòu)成，負(fù)責(zé)激活識(shí)別、歷史用電統(tǒng)計(jì)、能源分析管理并提供面向用戶的能源服務(wù)中心入口。

圖1 NILM邊緣計(jì)算架構(gòu)Fig.1 Edge computing architecture for NILM

邊緣計(jì)算模式下，傳感器產(chǎn)生的電能數(shù)據(jù)傳輸至距離較近的邊緣網(wǎng)關(guān)，避免了直接與云層通信，彌補(bǔ)了傳感層外部通信不可靠的弱點(diǎn)，增加了整體穩(wěn)定性；邊緣網(wǎng)關(guān)一般為光纖接入，無帶寬瓶頸，可與云層以較低延時(shí)通信。因負(fù)荷激活具有稀疏性，實(shí)時(shí)傳感數(shù)據(jù)經(jīng)邊緣網(wǎng)關(guān)提取激活后，數(shù)據(jù)量可大幅減少，將減輕系統(tǒng)的通信壓力。

2 負(fù)荷激活檢測與識(shí)別

2.1 激活檢測算法

實(shí)際情況中，邊緣網(wǎng)關(guān)會(huì)不間斷接收智能電能表實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)，故取最新n點(diǎn)有功數(shù)據(jù)為計(jì)算窗口Pt，使用中間時(shí)刻t標(biāo)記窗口：

(1)

式中x為單個(gè)數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)；i代表窗口內(nèi)的樣本編號(hào)；此外，n應(yīng)為奇數(shù)。

負(fù)荷狀態(tài)發(fā)生改變的最直觀體現(xiàn)是功率曲線發(fā)生類階躍變化，樣本數(shù)據(jù)的離散程度也相應(yīng)增大。故可計(jì)算樣本的局部標(biāo)準(zhǔn)差、局部平均幅值來檢測潛在的激活事件。在不斷滑動(dòng)窗口后，可篩選出負(fù)荷狀態(tài)改變點(diǎn)，并通過最大差分值的正負(fù)分類為候選投、切時(shí)刻集合Son與Soff:

Son={t|max(xt-xt-1)≥τ,{xt,xt-1}?Pt,

(2)

Soff={t|min(xt-xt-1)≤-τ,{xt,xt-1}?Pt,

(3)

where:

(4)

至此，候選類階躍點(diǎn)集合已經(jīng)產(chǎn)生，將進(jìn)一步配對以上兩集合內(nèi)元素以得到激活事件的首尾時(shí)刻。取ton∈Son作為激活起始時(shí)刻，取C:{toff|toff>ton,toff∈Soff}作為激活結(jié)束時(shí)刻toff候選集合進(jìn)行以下考核：

(1)負(fù)荷在正常狀態(tài)下應(yīng)有最小激活時(shí)長ω，且應(yīng)滿足最小激活間隔δ：

toff-ton>ω

(5)

toff?[t-δ,t+δ], s.t.t∈Son

(6)

ton?[t-δ,t+δ], s.t.t∈Soff

(7)

(2)激活過程中功率應(yīng)不小于起始背景功率：

?{xi|i∈[ton,toff],xi∈P}≥ζPb1

(8)

式中ζ為背景功率閾值倍數(shù)；Pb1為區(qū)間[ton-5,ton]內(nèi)平均功率。

(3)激活發(fā)生前后的背景功率應(yīng)相仿：

|Pb1-Pb2|<ε

(9)

式中Pb2為區(qū)間[toff,toff+5]的平均功率；ε為誤差閾值。

(4)激活開始、結(jié)束造成的功率波動(dòng)應(yīng)相仿：

|(Pton+1-Pb1)-(Ptoff-1-Pb2)|<γ

(10)

式中Pton+1與Ptoff-1為激活首、尾的功率；γ為誤差閾值。

以上條件中，(1)、(2)為必要條件,(3)與(4)為充分條件。遍歷集合C與Son并應(yīng)用以上規(guī)則，記錄滿足條件的激活始末時(shí)間戳ton、toff，若未發(fā)現(xiàn)有效激活，繼續(xù)等待并分析新上傳數(shù)據(jù)。

2.2 激活識(shí)別算法

經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般指由全連接層構(gòu)成的多層感知機(jī)(MLP)，其每層的前向傳播可表示為：

(11)

式中w為神經(jīng)元權(quán)重；b為偏置分量；z為線性輸出向量；i為神經(jīng)元編號(hào)；l為層數(shù)；σ為激活函數(shù)；o為經(jīng)激活處理后的輸出向量。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用支持跨通道運(yùn)算的卷積核代替了神經(jīng)元。文中的特征提取模型ConvNet1是一個(gè)純卷積網(wǎng)絡(luò)，其卷積核在訓(xùn)練過程中能夠同步學(xué)習(xí)樣本在不同通道、不同尺度的特征。設(shè)輸入樣本形狀為(Hl,Wl,Dl)，卷積核形狀為(H,W,Dl)，其每層的前向傳播可表示為：

(12)

式中f代表卷積核；x為輸入矩陣；b為偏置分量；i,j,d分別代表矩陣的三個(gè)維度數(shù)據(jù)點(diǎn)的編號(hào)；l代表層數(shù)。

本激活識(shí)別算法使用CNN從樣本自動(dòng)提取特征，結(jié)合其他三個(gè)補(bǔ)充性特征，通過Softmax卷積層生成負(fù)荷類別概率。

2.2.1 基礎(chǔ)特征提取

相對于高頻數(shù)據(jù)集中諧波分量對電流曲線形狀特征的影響，低頻采樣數(shù)據(jù)易于觀察負(fù)荷的啟停周期及激活期間各電氣量的宏觀變化規(guī)律[17]。選取低頻采樣的有功功率作為輸入量，并提取以下特征：

(1)激活長度l:

l=toff-ton

(13)

式中ton與toff分別代表負(fù)荷開啟和關(guān)閉的時(shí)刻，下同。

(2)中位激活功率Pmed:

Pmed=median(∑-min(∑))

(14)

式中 median()函數(shù)可返回輸入集合的中位數(shù)；∑表示激活的有功功率數(shù)據(jù)點(diǎn)集合。

(3)激活發(fā)生時(shí)刻τ:

τ=hour((ton+toff)/2)

(15)

式中 hour()函數(shù)可返回輸入時(shí)間戳的對應(yīng)小時(shí)。

此外，同類負(fù)荷的激活曲線形狀較為相似(如抖動(dòng)、爬升斜率等)，故由卷積網(wǎng)絡(luò)ConvNet1提取激活曲線形狀特征。

2.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本網(wǎng)絡(luò)存在四個(gè)輸入層I1、I2、I3、I4。其中I1為經(jīng)過預(yù)處理后的激活功率向量集合，I2為激活長度集合，I3為中位激活功率集合，I4為激活發(fā)生時(shí)間集合。I1將輸入至網(wǎng)絡(luò)ConvNet1進(jìn)行特征提取，每一激活樣本輸出長度為16的特征向量后，與I2、I3、I4合并輸入至ConvNet2進(jìn)行激活分類。最后，每個(gè)樣本輸出一個(gè)長度為i的One-Hot向量，代表i種激活類別的概率，組成向量集O1。網(wǎng)絡(luò)總架構(gòu)如圖2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總結(jié)構(gòu)Fig.2 Topmost architecture of the neural network

2.2.3 特征提取卷積網(wǎng)絡(luò)ConvNet1

為增加卷積網(wǎng)絡(luò)的感受，便于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同時(shí)間尺度捕捉激活特征并建立前后聯(lián)系，將一維時(shí)間數(shù)據(jù)重塑為二維矩陣，使用二維卷積核提取特征。對樣本集進(jìn)行以下處理：

(1)為兼顧長激活，取輸入窗口長度為1 024。取激活的有功功率數(shù)據(jù)，若樣本長度過小，填充0直至1 024長度；若過長，對樣本降采樣至1 024長度。同時(shí)保留樣本副本以便統(tǒng)計(jì)功耗；

(2)將此一維向量重塑成尺寸為32*32的二維矩陣。

此部分網(wǎng)絡(luò)主要由6層二維卷積層組成，結(jié)構(gòu)如表1所示。表1中，n代表訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，BN代表Batch Normalization層，Conv2D代表二維卷積層。

為減輕過擬合和梯度爆炸/消失，兩卷積層間穿插ReLU[18]激活層和Batch Normalization[19]層。為減輕因卷積運(yùn)算帶來的邊界效應(yīng)而導(dǎo)致邊界數(shù)據(jù)逐漸丟失，對前三個(gè)卷積層輸出進(jìn)行Zero-Padding；卷積核大小為5*5，特征圖譜尺寸保持在32*32。從第四層開始，采用一個(gè)與特征圖譜尺寸相同的卷積核對其不同通道的特征進(jìn)行融合，以增加該部分輸出的非線性。輸出部分，采用一個(gè)Sigmoid卷積層對結(jié)果進(jìn)行歸一化，由此就與其他的三個(gè)輸入值域相同，加快了模型收斂的速度，并避免了學(xué)習(xí)過程中的權(quán)重偏袒現(xiàn)象。

表1 特征提取卷積網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Tab.1 Architecture of the feature extraction convolutional network

2.2.4 激活分類卷積網(wǎng)絡(luò)ConvNet2

ConvNet1的輸出結(jié)果經(jīng)由Concatenate層與其他三個(gè)特征量合并成了1*1*20維度的矩陣，作為分類網(wǎng)絡(luò)的輸入。其后，采用一個(gè)1*1二維卷積層對特征進(jìn)行高維映射；最后經(jīng)Softmax分類器輸出為1*1*i大小的One-Hot矩陣。本部分網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如表2所示。

表2 激活分類卷積網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Tab.2 Architecture of the activation classification convolutional network

表2中，i代表目標(biāo)負(fù)荷種類總數(shù)。

3 驗(yàn)證分析

為驗(yàn)證算法有效性，在一臺(tái)CPU為Intel Xeon E5-2696 v3，GPU為NVIDIA Tesla T4的服務(wù)器上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，算法基于Python3實(shí)現(xiàn)。選取UK-DALE[20]為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，為驗(yàn)證算法的泛化能力，分別從住宅1與住宅5提取訓(xùn)練集和測試集：對兩房屋數(shù)據(jù)進(jìn)行激活檢測，經(jīng)有效性篩選后，得到訓(xùn)練樣本10 352個(gè)、測試樣本3 863個(gè)。

3.1 模型訓(xùn)練與橫向測評(píng)

訓(xùn)練文中模型時(shí)，為避免背景功率不同而導(dǎo)致同類負(fù)荷的激活功率水平不一，確保最大化模型的泛化能力，應(yīng)保證I2、I3、I4值域與ConvNet2輸出值域相同。因此，對激活樣本與三個(gè)輸入向量進(jìn)行如下標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(16)

式中X為單個(gè)激活樣本；X′為縮放后的樣本；min、max分別為求取樣本最小值、最大值函數(shù)。

按照2.2.1內(nèi)容從訓(xùn)練集中提取三個(gè)特征向量后，與激活樣本一同導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。選取交叉熵為損失函數(shù)，采用Adam[21]算法為梯度下降優(yōu)化器。

最后，為驗(yàn)證算法性能差異，對比測試其他文獻(xiàn)中的負(fù)荷辨識(shí)算法。選取文獻(xiàn)[22-24]中算法，對激活識(shí)別準(zhǔn)確率等性能進(jìn)行橫向測評(píng)。

表3展示了訓(xùn)練100 個(gè)epoch后的各模型在已知數(shù)據(jù)(訓(xùn)練集)上可達(dá)到的準(zhǔn)確率，并統(tǒng)計(jì)了單樣本計(jì)算時(shí)間的平均值。文中模型與文獻(xiàn)[24]中的RPROP-NN算法都可充分利用GPU并行運(yùn)算，橫比節(jié)省多達(dá)99%的運(yùn)算時(shí)間，滿足實(shí)時(shí)分解需求。但后者的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較簡單，欠擬合嚴(yán)重，相比之下，文中模型取得了最高準(zhǔn)確率，反映出ConvNet1提取的特征及2.2.1中所述特征的代表性。

表3 訓(xùn)練集準(zhǔn)確率及計(jì)算速度Tab.3 Accuracy rate of training and speed of computing

表4展示了各算法在陌生數(shù)據(jù)(測試集)上的表現(xiàn)，反映了算法對不同住宅數(shù)據(jù)的泛化能力。文中模型在除冰箱以外的負(fù)荷樣本中，皆取得最高準(zhǔn)確率；在冰箱類別獲得第一的文獻(xiàn)[22]中的RBF-SVM算法在其他類別上表現(xiàn)糟糕，表現(xiàn)出嚴(yán)重的過擬合現(xiàn)象；結(jié)合表 3可知，文中模型在擬合率最高的情況下仍有相對高的泛化能力。微波爐和洗碗機(jī)的激活曲線在穩(wěn)態(tài)功率抖動(dòng)、功率階躍水平方面相近，結(jié)果顯示文中算法比同類算法可更好地辨別相似負(fù)荷。

表4 測試集分項(xiàng)準(zhǔn)確率Tab.4 Subitem accuracy on test set

3.2 CNN特征分析

分析ConvNet1從激活樣本中提取的各類負(fù)荷的特征圖譜，并將網(wǎng)絡(luò)的輸出重塑為一維向量，觀察特征圖譜的時(shí)間特性。

如圖3所示，CNN認(rèn)為激活曲線的功率階躍部分最具代表性，故在其可能發(fā)生功率突變的位置增大賦值以提取相關(guān)特征，并傳遞給分類器網(wǎng)絡(luò)ConvNet2；模型中各卷積層歸結(jié)了不同種類負(fù)荷的特征，通過滑動(dòng)卷積核，模型提取目標(biāo)特征，由此可應(yīng)對激活長度、位置相異的問題；從灰度圖來看，特征圖譜描繪了激活圖譜的主要輪廓。

圖3 微波爐的激活曲線、特征圖譜示例及其對應(yīng)灰度圖Fig.3 Sample of microwave activation curve，feature map and respective greyscale maps

3.3 諧波干擾分析

由于國內(nèi)外的監(jiān)管標(biāo)準(zhǔn)不一，同種負(fù)荷的諧波分量、電壓標(biāo)準(zhǔn)等規(guī)格存在不同[25]。為驗(yàn)證文中模型在國產(chǎn)負(fù)荷上的泛化表現(xiàn)，對幾件國產(chǎn)電器的電壓電流進(jìn)行10次高頻采樣，分析其諧波成分，并進(jìn)行識(shí)別測試, 如表5所示。

表5 諧波成分分析Tab.5 Harmonic component analysis

總諧波畸變越小越好，畸變功率因子越大越好。分析樣本發(fā)現(xiàn)，總諧波畸變較大的負(fù)荷因整流濾波導(dǎo)致其電流曲線與正弦波相去甚遠(yuǎn)，不同負(fù)荷的零休期也因此存在相似現(xiàn)象，對基于諧波分析的辨識(shí)算法造成干擾。然而，對采集樣本降采樣后，負(fù)荷的低頻功率曲線形狀與國外同類負(fù)荷相近，體現(xiàn)出負(fù)荷行為的一致性，文中模型也辨識(shí)出了包括諧波畸變程度較高的微波爐在內(nèi)的大多數(shù)樣本。值得注意的是，電腦具備完善的電源管理系統(tǒng)，CPU和GPU可根據(jù)任務(wù)實(shí)時(shí)調(diào)頻以控制功耗，激活長度也比較靈活，因此對其行為的辨識(shí)造成了困難，而非因?yàn)橹C波干擾。綜上，諧波干擾并未顯著影響文中辨識(shí)算法的準(zhǔn)確率。

3.4 傳輸數(shù)據(jù)量分析

NILM系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性對計(jì)算節(jié)點(diǎn)與傳感器之間的連接穩(wěn)定性有較高要求，為驗(yàn)證文中邊緣計(jì)算模型對數(shù)據(jù)傳輸量的優(yōu)化，結(jié)合幾類負(fù)荷的激活數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。

由表6可知，負(fù)荷激活存在稀疏性。傳統(tǒng)云計(jì)算模型需處理全部傳感數(shù)據(jù)，造成計(jì)算和網(wǎng)絡(luò)資源的浪費(fèi)。而文中模型將通過部署在邊緣網(wǎng)關(guān)內(nèi)的激活檢測器、低級(jí)別特征提取器和ConvNet1對生數(shù)據(jù)預(yù)處理，最終傳輸數(shù)據(jù)量僅為20個(gè)浮點(diǎn)；負(fù)荷激活愈久，傳輸數(shù)據(jù)量降低愈明顯。

表6 模型傳輸數(shù)據(jù)量Tab.6 Data transfer quantity of model

4 結(jié)束語

文章以泛在電力物聯(lián)網(wǎng)為研究背景，分析了基于CNN的NILM架構(gòu)及算法：(1)NILM系統(tǒng)能夠以“分布-集中”的邊緣計(jì)算架構(gòu)的形式部署。利用邊緣網(wǎng)關(guān)的通信優(yōu)勢和分布計(jì)算能力可以解決云架構(gòu)的通信穩(wěn)定性，并減少云端的計(jì)算壓力；(2)低頻采樣下，負(fù)荷狀態(tài)改變帶來的類階躍變化可表征為數(shù)據(jù)點(diǎn)離散度的突變，可通過變異系數(shù)和負(fù)荷運(yùn)行規(guī)律來加以識(shí)別；(3)CNN能夠提取具有代表性的激活曲線特征，結(jié)合人工定義的特征，可更加準(zhǔn)確地描述激活曲線特點(diǎn)；(4)CNN卷積層的可視化方便了研究者歸納負(fù)荷激活曲線的特征，研究者也可通過特征圖譜驗(yàn)證CNN模型的有效性；(5)GPU的并行運(yùn)算優(yōu)勢可大幅降低卷積運(yùn)算的計(jì)算成本，在實(shí)驗(yàn)的橫測中，文中模型的計(jì)算耗時(shí)成績保持領(lǐng)先，證明了實(shí)用性。

文章提出的CNN模型兼容寬泛的采樣頻率。因此，在硬件、成本和模型準(zhǔn)確性的平衡下，尋找一個(gè)合理的采樣頻率也值得探索。