地鐵換乘站基坑變形流固耦合數值分析研究

朱恒華，衛如春，賈超，唐俊平，李雙

(1.山東省地質調查院，山東 濟南 250014；2.山東大學海洋研究院，山東 青島 266237；3.山東大學海洋地質與工程研究所，山東 青島 266237；4.山東軌道交通工程咨詢有限公司，山東 濟南 250101)

0 引言

隨著城市規模的擴大和城市人口的增加，人們出行需求急劇增長，而地鐵因其具有運量大、有效利用地下空間等優勢，現已作為大型城市的重要公共交通工具[1-2]。建設地下軌道交通體系是緩解城市交通壓力的重要途徑，不同地鐵線路之間的交叉節點一般會設計成換乘車站，地鐵換乘車站與一般車站形式的不同使得換乘車站基坑工程具有一定的特殊性[3]，而且換乘站往往處于城市人口集中，建筑密集的區域，在施工過程中要嚴格控制其變形及對周邊環境產生的影響[4-5]，進行基坑開挖變形分析研究，掌握其變形規律尤顯重要。

目前有限元單元法在基坑變形分析中被廣泛采用，特別是三維有限元模型能夠更好的反應基坑空間效應，模擬結果更加接近實際[6-7]。目前地鐵換乘站基坑開挖數值模擬中較少考慮地下水滲流的應力耦合作用[8-9]，對于有降水的基坑工程，地下水滲流的影響更是不可忽視[10-12]，即使考慮滲流影響的基坑開挖，其數值模擬更多采用二維有限元模型[13-14]。針對這一問題，考慮濟南水文地質特性[15]，本文針對濟南長途汽車站地鐵換乘站建立了考慮流固耦合的三維有限元模型，得到了基坑地連墻變形和周圍地面沉降模擬結果，并對地鐵換乘站基坑變形規律進行了總結和分析，可為類似地鐵換乘站基坑變形的數值模擬和設計提供參考和借鑒。

1 工程概況

本文以濟南長途汽車站地鐵站基坑工程為研究背景，該工程位于濟南市濟濼路與北園大街交叉口，為R2線與M2線的L型換乘車站的節點工程，其中R2線東西向布置，M2線SN向布置，基坑平面布置圖見圖1。該站在R2線為地下兩層島式站臺車站，開挖深度16.7～18.2m，M3線為地下三層島式車站，開挖深度25.9m。基坑圍護結構采用地下連續墻，地下連續墻厚度為800mm，在地下二層與地下三層相交位置，設置1排樁徑為1000mm的鉆孔灌注樁，坑內有五道鋼筋混凝土支撐，尺寸為1000mm×1000mm(寬×高)。

圖1 基坑平面布置示意圖

地下兩層車站(非換乘區)開挖時，基坑豎向分4層開挖，其中開挖第2層時，分2步開挖，每步開挖3.75m，地下3層車站(換乘區)豎向分7層開挖，前4層開挖工序同地下2層，初始地下水水位位于地表面，每步開挖前先降水至開挖層層底以下，支撐布置原則為開挖至每道支撐設計標高以下0.5m位置時，布置支撐，之后再開挖下1層，開挖分層及地層剖面見圖2。

圖2 基坑分層開挖剖面示意圖(單位：m)

2 理論基礎

2.1 本構模型

巖土體模擬使用的本構模型為Mohr-Coulomb模型，其表達式(式1)：

τ=c+σtanφ

(式1)

式中：τ—剪應力(kPa)；c—黏聚力(kPa)；σ—正應力(kPa)；φ—內摩擦角(°)。

2.2 滲流-應力耦合計算理論

滲流-應力耦合計算使用比奧固結理論，三維比奧固結方程見(式2)：

(式2)

式中：G—剪切模量(kPa)；ν—泊松比；wx，wy，wz—3個方向上的位移分量(m)；u—孔隙水壓力(kPa)；γ—土的重度(kN·m-3)；k—3個方向上的滲透系數(k/cm/s)；γw—水的重度(kN·m-3)。

2.3 混凝土構件力學模型

與一般基坑相比，地鐵換乘站基坑可分為換乘區和非換乘區兩部分，當換乘區和非換乘區公共部分的土層開挖完成后，會在換乘區繼續向下開挖一定深度，因此除了外部支護，在坑內換乘區和非換乘區的分界面會增加額外的內部支護(圖3)。

圖3 換乘站基坑示意圖

實際工程中，通常使用地下連續墻作為外部支護，而內部支護則使用鉆孔灌注樁，在數值模擬中往往根據抗彎剛度等效原則將灌注樁折算成的連續墻進行模擬計算[9]，見(式3)：

E1I1=E2I2

(式3)

式中：E1和I1為灌注樁彈性模量(kPa)和慣性矩(m)；E2和I2為折算后連續墻的彈性模量(kPa)和慣性矩(m)，假設換算前后彈性模量相等，墻厚計算公式見(式4)：

(式4)

式中：D—樁徑(m)，L—墻長(m)，H—墻厚(m)。

但是這種折算方法只考慮了灌注樁在垂直方向的連續性，沒有考慮其在圖4中x軸方向的不連續性，若計算得到H≠D，會改變灌注樁在圖4中y軸方向的截面特性。因此，為了使折算結果更加合理，需要改變折算墻的彈性模量。

如圖4所示，當D=H時，根據(式3)和(式4)，可得(式5)：

圖4 等效抗彎剛度計算圖

(式5)

3 數值分析計算

針對本文研究對象，采用Abaqus建立三維有限元模型進行分析計算[16]。

3.1 數值模型建立

3.1.1 模型范圍

為探究一般規律，結合工程背景和模型的收斂要求，模型中基坑平面簡化為長90m和寬50m的矩形，其中非換乘區長55m，最大開挖深度16.7m，換乘區長35m，最大開挖深度25.9m考慮對稱性，取1/2建模(圖5)。為了減小模型邊界條件對基坑變形的影響，基坑邊緣到土體模型外側邊界的距離應大于5倍的最大開挖深度，坑底到土體模型底部邊界的距離大于2倍最大開挖深度，所以土體三維模型的尺寸為長350m×寬160m×深80m。

圖5 土體三維模型圖

3.1.2 網格及單元類型

巖土體單元類型為線性八節點六面體減縮積分滲流單元(C3D8RP)，單元數為61088，結點數為66528。

模型中基坑外圍地連墻厚度0.8m，深度為28.9m，地連墻單元類型為C3D8R，單元數為34200，結點數為52338。

基坑內部支護結構為鉆孔灌注樁，樁徑1m，樁長12.9m，模型中根據(式5)將其折算為厚度1m，高度12.9m的連續墻體，折算墻將承受較大彎矩所以單元類型選擇使用線性八節點六面體減縮積分非協調單元(C3D8I)，該單元能夠更好的模擬與彎曲相關的變形，單元數為2500，結點數為3978。

本研究中支撐為次要結構，因此模型中所有支撐均選用梁單元，單元類型為B21。

3.1.3 模型參數

數值模擬采用彈性模型和Mohr-Coulomb模型2種本構模型，其中彈性模型用于墻體和支撐以及中風化閃長巖，Mohr-Coulomb模型用于其他巖土體，具體計算參數見表1(1)中國有色金屬工業西安勘察設計研究院，濟南市軌道交通R2線一期工程KC02標段長途汽車站詳細勘察階段巖土工程勘察報告(JNR2.KC02.C08-X-BG.ZS.01)，2016年。和表2。

表1 土體材料

表2 彈性體材料

3.1.4 邊界條件

在對稱面上施加對稱邊界條件和對稱水頭條件，其余側面約束水平方向位移和施加定水頭邊界，底面固定且不透水，上表面自由。

3.2 施工步序

按實際施工步驟概化的模型計算分析步見表3。

表3 計算分析步

3.3 計算結果分析

3.3.1 地連墻位移變形規律分析

場地水文地質條件獨特，地下水效應顯著，必須采用流固耦合方法對地連墻位移變形進行分析計算，地連墻各截面位置如圖6所示，其中截面1、2、6的側向位移是沿x軸方向的側向變形，截面3、4、5是沿y軸方向的變形，截面3和5分別處于AO和OB的中點，向基坑坑內的變形的方向為正，計算結果如圖7—圖10所示。

圖6 截面位置示意圖

(a)第5層開挖后；(b)第6層開挖后；(c)第7層開挖后；(d)第8層開挖后

圖7為地連墻AB段內側向位移云圖，圖8為截面3和5處地連墻側向位移隨開挖層數變化曲線。從圖7中可以看出，在換乘區和非換乘區公共部分土層開挖完成后，墻體的側向變形基本沿中心對稱分布，中心點處變形最大，向兩端逐漸減小。隨著換乘區繼續向下開挖，此時AO段的變形不再繼續增加，如圖8a所示；OB段的變形則繼續增加，最大位移點位置不斷下移，如圖8b所示，當開挖完成后，整個AB段墻體的側向變形不再對稱分布，OB段墻體變形大于AB段，而在OB段，靠近O點的墻體變形大于靠近B點的，最大變形為17.6mm，在深度18m，長度65m的位置，該處變形隨開挖層數變化曲線見圖9。

(a)截面3；(b)截面5

圖9 地連墻AB段最大側向變形

對于地連墻AC和BD段以及換乘區額外部分開挖前的AB段，其水平變形規律符合一般地連墻的變形規律，即邊長中心處變形最大，向兩邊逐漸減小。由于模型的對稱性，AC和BD段的最大側向位移分別在截面1和2處，圖10為截面1和2處地連墻側向位移隨開挖層數變化曲線。從圖10可以看出，AC段處于非換乘區一側，公共部分土層開挖完成后，墻體不再繼續變形，最大側向位移為18.3mm，在開挖深度11m處，而BD處于換乘區一側，隨著開挖深度的增加，變形繼續增大，最大水平位移為22.9mm，在開挖深度18m處。

(a)截面1；(b)截面2

從圖7—圖10中可見，由于換乘站基坑開挖的特殊性，使得AB段地連墻的最大側向變形不僅不在其對稱軸，而且小于AC和BD段的最大側向位移，這是由于換乘區和非換乘區中間的內部支護結構對AB段地連墻有支撐連墻作用，這種作用會減少與地連墻垂直相交處的地連墻位移變形，距離連墻越遠，這種作用的效果越弱，因此AB段地連墻在換乘區的變形規律表現為變形從內部支護結構到地連墻短邊先增大后減小，最大變形出現在內部支護與換乘區中點之間。同時在這種連墻支撐作用下，AC和BD段的地連墻最大側向位移均大于AB段的最大側向位移，表明地連墻最大側向位移出現在短邊而不是長邊，這與一般基坑地連墻的變形規律相反[17-18]。

內部支護結構最大側向變形在截面6處，隨著開挖深度的增加，墻體側向變形不斷增大，最大為4.5mm，位于支護結構的頂端(圖11)。

圖11 內部支護側向變形圖

與外部地連墻的變形規律不同，折算墻的最大位移始終在頂端，墻體變形沿深度向下減少，這與樁支護結構變形規律相同[19-20]，表明(式5)的折算方法是合理的。

3.3.2 地面沉降發展規律

基坑開挖對地面的影響也是需要考慮的重要問題，圖12為考慮流固耦合條件下基坑周圍地面沉降計算結果。

圖中地面沉降變化規律與地連墻變形規律類似，圖12a表明在換乘區開挖前，基坑外圍的地面沉降對稱分布，圖12b—圖12d則表明換乘區開挖后，地連墻換乘區后的沉降量逐漸增大，整體不再對稱分布，BD段墻后沉降大于AC段，OB段墻后的沉降大于AO段，墻后最大沉降出現在截面2處墻后7m的位置，約為15.9mm，墻后40m以內沉降曲線呈凹槽型，在40m以外沉降幾乎不再變化。

4 結論

本文以濟南長途汽車站地鐵換乘站為研究對象，建立了考慮流固耦合的三維有限元模型，得到了基坑地連墻變形和周圍地面沉降模擬結果。

(1)外部地連墻最大側向位移出現在基坑換乘區一側地連墻短邊的中點，最大側向位移為22.9mm，在開挖深度18m處；地連墻長邊的變形規律表現為在換乘區和非換乘區公共部分的土層開挖階段，墻體的側向變形沿長邊中心對稱分布，中心點處變形最大，向兩端逐漸減小，在換乘區繼續開挖后，長邊墻體在換乘區部分的變形從內部支護結構到短邊先增大后減小，最大變形出現在內部支護與換乘區中點之間，為17.6mm，在深度18m位置。

(2)內部支護結構最大側向變形在其長度方向的中心處，隨著開挖深度的增加，墻體側向變形不斷增大，最大為4.5mm，位于支護結構的頂端；內部支護結構的最大位移始終在頂端，墻體變形沿深度向下減少。

(3)基坑周圍地面最大沉降出現在換乘區一側短邊中心墻后7m的位置，為15.9mm；墻后40m以內沉降曲線呈凹槽型，在40m以外沉降幾乎不再變化。