增材制造八角桁架點陣結構材料的力學行為

李鑒石, 王永剛, 史同亞, 方嘉鋮

增材制造八角桁架點陣結構材料的力學行為

李鑒石, 王永剛*, 史同亞, 方嘉鋮

（寧波大學 沖擊與安全工程教育部重點實驗室, 浙江 寧波 315211）

基于激光選區熔化增材制造技術(SLM), 以GP1不銹鋼為母材, 制備4種相對密度的八角桁架點陣結構試樣, 開展了準靜態單軸壓縮和直接撞擊式霍普金森壓桿實驗, 并結合顯式有限元計算模擬, 研究了相對密度和加載速率對八角桁架點陣結構試樣在力學響應、變形模式和吸能特性的影響. 結果顯示: (1)相對密度是影響八角桁架點陣結構材料力學響應的關鍵參數, 屈服載荷隨著相對密度基本呈線性增長, 并且表現出明顯的應變率強化效應; (2)在準靜態壓縮下, 隨著相對密度增大, 八角桁架點陣結構的變形模式由彎扭屈曲模式逐漸向穩定屈服模式轉變; 而在沖擊壓縮下, 八角桁架點陣結構的變形模式隨著沖擊速度由對稱穩定變形模式向非對稱逐漸壓垮模式轉變; (3)八角桁架點陣結構總吸能隨著相對密度線性增大, 而比吸能隨著相對密度呈現雙線性變化, 在相對密度30%處出現拐折, 當相對密度高于30%后, 比吸能增大緩慢; (4)與準靜態加載相比, 沖擊加載下八角桁架點陣結構的總吸能和比吸能都顯著提升.

點陣結構; 金屬增材制造技術; 變形模式; 數值模擬; 能量吸收

三維點陣結構憑借其優秀的吸能特性、高孔隙率、輕量化、可設計性已被廣泛應用于航空航天、高速列車、艦艇輪船、汽車等交通運載工具的碰撞安全防護領域, 常見的三維點陣結構有金字塔型、四面體型、Kagome型等[1], 制備方法常采用鑄造法、沖壓-焊接法、三維編織法等[2]. 人們已對金字塔型、四面體型等三維點陣結構力學性能和吸能特性開展了較多研究. 錢海峰等[3]、張蒙[4]制備了單層金字塔及改進型金字塔點陣夾芯結構, 對其抗壓性能、剪切性能、三點彎性能進行了研究. Feng等[5]使用連鎖裝配方法制備了一種類似金字塔結構的沙漏桁架結構, 通過剪切實驗和三點彎曲實驗, 發現其比剪切強度和彎曲破壞載荷均優于金字塔桁架結構. 增材制造技術的快速發展, 為制備結構復雜的多孔點陣結構材料提供了更好的加工手段, 促進了三維點陣結構材料的發展[6]. Gümrük等[7]通過激光選區熔融技術(SLM)制備BCC、BCCZ、F2BCC點陣結構, 研究了它們在壓縮、剪切、拉伸等載荷下的力學行為, 結果表明相對密度和拓撲結構是決定點陣材料力學行為的兩個主要參數. 鄭權等[8]利用SLM制備多層金字塔點陣夾層板, 通過準靜態單軸壓縮實驗, 得到金字塔點陣結構的抗壓縮強度, 發現制備的金字塔點陣結構抗壓縮性能的穩定性非常好. Bai等[9]采用SLM制備梯度F2BCC點陣結構, 通過單軸壓縮實驗和有限元模擬, 發現梯度點陣結構比均勻點陣結構具有更高的比吸能(SEA).

近年來, 很多研究人員開始關注八角桁架點陣結構(Octet-truss Lattice), 其滿足拉伸主導幾何構型, 具有良好的吸能特性及各向同性等優點, 被證明是一種有潛力替代泡沫或蜂窩結構的點陣結構材料[10]. Dong等[11]采用真空釬焊法制備Ti-6Al- 4V八角桁架點陣結構, 通過單軸壓縮和平面剪切實驗, 獲得了結構的剛度、抗壓強度和剪切模量. Gangireddy等[12]使用SLM制備一系列不同桿徑的八角桁架單胞, 通過分離式霍普金森壓桿(SHPB)實驗得到單胞10%應變內的載荷—位移曲線, 發現在10%應變內, 抗壓強度隨相對密度增大而增大, 比吸能變化趨勢相反. Tancogne等[13]使用SLM制備八角桁架點陣結構, 通過準靜態壓縮試驗和有限元模擬, 發現八角桁架點陣結構比吸能是相對密度的單調遞增函數.

目前, 人們對八角桁架點陣結構力學性能的研究大多集中在準靜態載荷下, 但在實際應用中, 其卻常常需承受沖擊載荷, 因此, 本文將關注八角桁架點陣結構在沖擊加載下的力學響應與緩沖吸能性能. 利用SLM技術制備多組不同相對密度的八角桁架點陣結構, 通過準靜態壓縮實驗、直接撞擊式霍普金森壓桿實驗和瞬態有限元數值仿真, 研究八角桁架點陣結構在準靜態載荷、動態載荷下的力學響應、變形模式和吸能性能.

1 實驗

1.1 幾何模型與試樣制備

1.1.1 幾何模型

式中: D為點陣結構中連接桿的直徑; L為連接桿的桿長. 如圖1(a)所示, 這里設定桿長mm, 通過改變桿的直徑D, 當D取0.66、0.97、1.23、1.46 mm時, 可以分別得到相對密度為10%、20%、30%、40%的單胞. 試樣的幾何模型如圖1(b)所示, 單胞按4×4陣列, 上下設置1mm厚面板, 試樣表觀尺寸為28mm×28mm×9mm.

1.1.2 SLM制備試樣

使用EOSM280金屬3D打印機, 以GP1不銹鋼粉末為母材, 其平均粒徑為35μm, 采用選區熔化技術制備試樣. 加工工藝參數: 激光功率195W; 掃描速度1000mm·s-1; 鋪粉速度80mm·s-1; 層厚20μm, 基板預熱溫度80℃. 采用光學顯微鏡觀察試樣的成型質量, 如圖2(a)所示, 觀察到桿件成型質量良好, 表面比較粗糙, 成型試樣的尺寸與設計尺寸基本一致. 取出試樣中一根桿件, 對其橫截面和縱截面進行打磨拋光, 然后在光學顯微鏡(放大倍數200倍)下觀察. 如圖2(b)和2(c)所示, 結果表明桿件內部的致密度良好, 未觀察到孔隙.

圖2 桿件的制造質量

1.2 實驗方案

1.2.1 準靜態單軸壓縮實驗

采用MTS-810萬能試驗機, 并用位移控制方式對試樣進行加載, 加載速率為0.54mm·min-1, 對應試樣應變率10-3s-1. 每個相對密度的試樣重復一次實驗, 以確保數據準確性. 通過數字圖像相關性分析(Digital Image Correlation, DIC)方法計算試樣的準確壓縮位移, 試樣壓縮過程的加載力由試驗機的力傳感器記錄.

1.2.2 直接撞擊式霍普金森壓桿實驗

采用直接撞擊式霍普金森壓桿技術[14], 實驗裝置示意如圖3所示, 即摒棄傳統的入射桿. 將試樣安裝在透射桿前端, 子彈直接撞擊試樣, 這樣就避免了子彈長度的限制, 實現一次加載就可將試樣壓實. 由于試樣的波阻抗遠小于壓桿波阻抗, 導致透射波信號很弱, 建議使用半導體應變片來采集透射桿上應變時程數據. 為提高實驗測試可靠性, 在試樣與透射桿之間還粘貼聚偏氟乙烯(PVDF)壓電式壓力傳感器. 試樣尺寸較大, 這里選擇直徑74mm, 長3m的透射桿, 子彈長0.4m.

圖3 直接撞擊式SHPB實驗裝置示意圖

2 實驗結果分析

2.1 單軸準靜態壓縮實驗結果分析

2.1.1 力學響應

萬能試驗機得到試樣的載荷時程曲線, 再結合DIC方法處理得到的試樣位移—時程曲線, 消去時間后得到不同相對密度試樣在10-3s-1應變率下的載荷—位移曲線. 如圖4所示, 從中可以觀察到相對密度對八角桁架點陣結構試樣的宏觀力學性能和變形模式都有顯著的影響. 首先關注的是屈服荷載, 圖5給出了八角桁架點陣結構的屈服載荷隨著相對密度變化的曲線, 兩者基本呈線性增長關系. 其次關注平臺荷載, 相對密度為10%時, 八角桁架點陣結構的平臺荷載明顯小于屈服荷載, 表現出弱化失穩現象; 當相對密度增大到20%時, 觀察到基本穩定的平臺荷載; 但隨著相對密度的進一步增大, 載荷—位移曲線上出現了明顯的硬化現象. 最后分析相對密度對八角桁架點陣結構變形機制的影響. 圖6給出不同壓縮量時, 不同相對密度試樣的變形圖像. 對于八角桁架點陣結構中眾多的連接桿來說, 在垂直壓縮面載荷下, 這些連接桿不僅僅發生了軸向壓縮變形, 而且還存在明顯的彎曲變形. 對于10%相對密度的試樣, 連接桿的柔度比較大, 隨著載荷的增大, 胞體發生扭曲, 產生彎扭屈曲現象, 導致點陣結構承載能力迅速減小. 隨著相對密度增大, 點陣結構變形模式出現變化, 對于20%相對密度的試樣開始屈曲后, 首先出現穩定變形模式, 保持了一段穩定的載荷平臺區, 在壓縮量達到2mm后載荷有所降低, 在變形圖片上觀察到局部扭曲現象. 當相對密度增大到30%和40%, 支撐桿出現穩定屈服變形, 每個連接桿都產生了大范圍的塑性變形區, 沒有觀察到扭曲現象; 由于連接桿之間間隙較小, 壓縮量超過1mm之后, 桿與桿之間產生接觸, 從而導致結構承載力逐漸增大.

2.1.2 緩沖吸能性能

圖4 不同相對密度的試樣在準靜態壓縮下的載荷—位移曲線

圖5 準靜態和動態加載下屈服載荷隨相對密度的變化

圖6 不同壓縮量下不同相對密度的試樣變形圖像

圖7 準靜態和動態加載下有效行程比隨相對密度的變化

圖8 準靜態和動態加載下總吸能和比吸能隨相對密度的變化

2.2 直接撞擊式霍普金森壓桿實驗結果分析

采用直接撞擊式霍普金森壓桿技術對相對密度20%、30%和40%的八角桁架點陣結構材料進行動態沖擊壓縮. 實驗中, 通過控制氣膛氣壓基本恒定(約為0.3MPa), 得到10m·s-1穩定子彈撞擊速度. 圖9給出了3種相對密度八角桁架點陣結構材料的載荷—時程曲線, 其中包括透射桿上半導體應變片測量的實驗數據與PVDF壓電式應力傳感器測量的數據. 由圖可見, 2種測試手段獲得載荷—時程曲線整體表現出較好一致性, 但初始階段還存在明顯差別, PVDF壓電式應力傳感器的測量結果上升沿比較陡, 而半導體應變片測量結果則較緩, 而后續平臺階段兩者基本一致. 這種差異主要來自兩方面: (1)試樣與透射桿界面上粘貼的PVDF壓電式應力傳感器是具有一定厚度的高分子材料薄膜, 并且使用雙面膠進行粘貼, 從試樣中傳播過來的壓縮波形經過PVDF薄膜后會產生彌散, 導致傳播到透射桿中的波形前沿變緩, 此時PVDF薄膜類似于霍普金森壓桿實驗中的波形整形器作用; (2)實驗中透射桿直徑較大, 由于橫向慣性效應的影響, 應力波從桿端傳播到應變片粘貼位置時也會產生彌散, 導致應變片測量的載荷上升沿變緩. 另外, 與準靜態加載相比, 沖擊加載時的平臺載荷明顯升高, 其原因主要來源于支撐桿材料不銹鋼力學性能的應變率效應.

3 數值模擬

3.1 有限元模型及可靠性驗證

基于實驗結果, 采用數值模擬手段進一步討論相對密度和沖擊速度對八角桁架點陣結構材料變形模式和緩沖吸能特性的影響. 為對比直接撞擊式霍普金森壓桿實驗結果, 試樣、子彈和透射桿的有限元模型尺寸與實驗中尺寸保持一致, 幾何模型和網格劃分如圖10所示, 單元類型為六面體網格. GP1不銹鋼材料動態本構關系采用Johnson- Cook本構模型, 等效屈服應力表達式如下:

式中: A、B、n、C和m為材料常數; 為等效塑性應變, 為無量綱化等效塑性應變率, , 為參考應變率; 為無量綱溫度, 其中為室溫, 為材料的熔點. 數值模擬采用的GP1不銹鋼材料本構參數[15-16]: 密度7830kg·m-3, 彈性模量163GPa, 550MPa, 510MPa, 0.26, 0.014, 1s-1, 1800K, 300K.

為了驗證有限元模型計算的可靠性, 首先對30%相對密度試樣在沖擊加載下的實驗結果進行數值模擬, 計算其邊界條件與實驗是否保持一致. 圖11給出了有限元計算載荷—時程曲線與實驗數據的對比, 結果表明兩者基本保持一致, 驗證了有限元模型計算的可靠性.

圖11 數值仿真載荷時程曲線與實驗結果的對比

3.2 相對密度的影響

保持恒定的10m·s-1子彈撞擊速度, 分別對10%、20%、30%、40%、50%相對密度的試樣進行沖擊加載數值模擬. 圖12給出了不同相對密度試樣與透射桿界面處的載荷—位移曲線, 圖中顯示: (1)隨著相對密度增大, 屈服載荷不斷增大, 有效壓縮行程不斷減少; (2)相對密度10%和20%點陣結構的平臺荷載出現弱化現象, 相對密度30%和40%點陣結構的平臺荷載基本保持恒定, 當相對密度提高到50%時, 平臺荷載出現硬化現象. 計算仿真結果與實驗結果比較一致. 與準靜態加載條件相比(圖5), 沖擊加載下屈服荷載表現出一定的應變率強化效應. 根據圖12給出的載荷—位移曲線, 分別計算沖擊加載下八角桁架點陣結構的有效行程比、總吸能和比吸能. 沖擊加載下試樣的有效行程比隨著相對密度的變化曲線如圖7所示, 兩者也呈線性衰減關系, 與準靜態加載下實驗結果基本保持一致. 沖擊加載下試樣的總吸能和比吸能隨著相對密度的變化曲線如圖8所示. 與準靜態加載條件相比, 沖擊加載下總吸能和比吸能都顯著提升, 總吸能隨著相對密度呈現線性增大, 而比吸能在30%相對密度前隨相對密度增大而增大, 大于30%相對密度后幾乎保持穩定, 這與準靜態加載實驗結果得到的規律是一致的.

圖12 沖擊加載下不同相對密度試樣的載荷—位移曲線

3.3 撞擊速度的影響

為討論子彈撞擊速度的影響, 這里選取30%相對密度的試樣, 開展其在10、50、100、200m·s-1撞擊速度下的數值計算, 圖13(a)和(b)分別為不同撞擊速度下子彈與試樣界面(簡稱為沖擊端)和試樣與透射桿界面處(簡稱為支撐端)的載荷—位移曲線. 由圖可見, 隨著撞擊速度增大, 沖擊端初始峰值載荷顯著增大, 后續的平臺載荷也出現明顯振蕩, 而支撐端載荷基本保持不變. 圖14(a)～(d)分別為不同撞擊速度下試樣變形等效塑性應變云圖. 由圖可見, 在10m·s-1和50m·s-1撞擊下, 試樣變形是上下對稱的穩定變形模式, 與準靜態加載條件結果是一致的; 而在100m·s-1和200m·s-1撞擊下, 沖擊端的桿件首先發生屈服, 而支撐端的桿件幾乎沒有變形, 且隨著沖擊端桿件壓縮量增大, 支撐端桿件開始屈服, 表現出一種上下不對稱的逐漸壓垮變形模式. 對比分析圖13和圖14可知, 無論是對稱穩定變形模式還是非對稱逐漸壓垮變形模式, 支撐端都保持了穩定的平臺載荷和有效壓縮行程, 充分表明八角桁架點陣結構材料在抗沖擊吸能時對撞擊速度是不敏感的, 對結構抗沖擊防護結構的設計是有利的.

4 結論

以八角桁架點陣結構為研究對象, 采用激光增材制造技術制備不同相對密度單層多胞試樣. 開展了準靜態單軸壓縮實驗和直接撞擊式霍普金森壓桿實驗, 討論了相對密度和加載速度對八角桁架點陣結構的力學響應和變形模式及吸能性能的影響. 基于直接撞擊式霍普金森壓桿實驗結果, 開展了相關數值模擬研究, 并重點討論了相對密度和加載速度對八角桁架點陣結構抗沖擊響應特性的影響. 取得以下主要結論:

(1)準靜態壓縮實驗結果顯示, 隨著相對密度增大, 八角桁架點陣結構的屈服載荷和總吸能呈線性增大, 比吸能在相對密度高于30%后增長緩慢, 結構變形則呈現彎扭屈曲和穩定屈服兩種變形模式.

(2)沖擊加載下八角桁架點陣結構屈服載荷、總吸能和比吸能隨著相對密度的變化趨勢與準靜態加載下的結果保持一致, 但表現出一定的應變率強化效應.

(3)在低速撞擊下, 相對密度30%八角桁架點陣結構變形呈現上下對稱的穩定變形模式, 與準靜態加載條件結果是一致的; 而在高速撞擊下, 則呈現上下不對稱的逐漸壓垮變形模式, 變形模式的改變對支撐端載荷幾乎沒有影響, 使其在抗沖擊防護結構的設計上具有顯著的優勢.

[1] 易長炎, 柏龍, 陳曉紅, 等. 金屬三維點陣結構拓撲構型研究及應用現狀綜述[J]. 功能材料, 2017, 48(10): 10055-10065.

[2] 張錢城, 盧天健, 聞婷. 輕質高強點陣金屬材料的制備及其力學性能強化的研究進展[J]. 力學進展, 2010, 40(2):157-169.

[3] 錢海峰, 張振華, 牟金磊, 等. 金字塔點陣夾芯板單元結構準靜態壓縮性能研究[J]. 中國艦船研究, 2013, 8(5):46-51.

[4] 張蒙. 金字塔金屬點陣夾芯結構的制備及力學性能研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學, 2014.

[5] Feng L J, Xiong J, Yang L H, et al. Shear and bending performance of new type enhanced lattice truss structures [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2017, 134:589-598.

[6] Maconachie T, Leary M, Lozanovski B, et al. SLM lattice structures: Properties, performance, applications and challenges[J]. Materials & Design, 2019, 183:108137.

[7] Gümrük R, Mines R A W, Karadeniz S. Static mechanical behaviours of stainless steel micro-lattice structures under different loading conditions[J]. Materials Science and Engineering A, 2013, 586:392-406.

[8] 鄭權, 冀賓, 李昊, 等. 基于增材制造的多層金字塔點陣夾芯板抗壓縮性能[J]. 航空材料學報, 2018, 38(3): 77-82.

[9] Bai L, Gong C, Chen X H, et al. Mechanical properties and energy absorption capabilities of functionally graded lattice structures: Experiments and simulations[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2020, 182: 105735.

[10] Deshpande V S, Fleck N A, Ashby M F. Effective properties of the octet-truss lattice material[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2001, 49(8):1747- 1769.

[11] Dong L, Deshpande V, Wadley H. Mechanical response of Ti-6Al-4V octet-truss lattice structures[J]. Interna- tional Journal of Solids and Structures, 2015, 60/61:107- 124.

[12] Gangireddy S, Komarasamy M, Faierson E J, et al. High strain rate mechanical behavior of Ti-6Al-4V octet lattice structures additively manufactured by selective laser melting (SLM)[J]. Materials Science and Engineering A, 2019, 745:231-239.

[13] Tancogne-Dejean T, Spierings A B, Mohr D. Additively- manufactured metallic micro-lattice materials for high specific energy absorption under static and dynamic loading[J]. Acta Materialia, 2016, 116:14-28.

[14] 陳浩, 郭鑫, 宋力. 直接撞擊式大變形霍普金森壓桿實驗技術[J]. 寧波大學學報(理工版), 2018, 31(4):70-73.

[15] 陳子博, 謝普初, 劉東升, 等. 基于廣義波阻抗梯度飛片的準等熵壓縮技術[J]. 爆炸與沖擊, 2019, 39(4): 52-60.

[16] 史同亞, 劉東升, 陳偉, 等. 激光選區熔化增材制造GP1不銹鋼動態拉伸力學響應與層裂破壞[J]. 爆炸與沖擊, 2019, 39(7):52-63.

Mechanical behavior of the additively manufactured metallic octet-truss lattice materials

LI Jianshi, WANG Yonggang*, SHI Tongya, FANG Jiacheng

( Key Laboratory of Impact and Safety Engineering of Ministry of Education, Ningbo University, Ningbo 315211, China )

Based on selective laser melting (SLM) additive manufacturing technology, octet-truss lattice material with different relative densities were prepared with GP1 stainless steel as the base material. Quasi-static uniaxial compression experiments and direct impact Hopkinson barex periments as well as finite element simulations were carried out to study the influence of relative density and loading rate on the mechanical response, deformation mode and energy absorption foroctet-truss lattice material. Results show that relative density is a key parameter that affects the mechanical response of the octet-truss lattice structure. The critical yield loads increase linearly with the relative density, and it exhibits an obvious strain rate strengthening effect. Under quasi-static compression loading condition, with the increase of relative density, the deformation mode of the octet-truss lattice material changes from an unstable twist mode to a stable buckling mode. But under the impact compression loading condition, with the increase of the impact velocity, the deformation mode of the octet-truss lattice material changes from a symmetrical stable buckling mode to asymmetrical gradually collapsed mode. The total energy absorption of the octet-truss lattice material is a monotonically increasing function of the relative density, but lattice material of relative densities around 0.3 features high specific energy absorption capability. Compared with the results under quasi-static compression loading, the total energy absorption and specific energy absorption of the octet-truss lattice materials are significantly improved under impact compression loading.

lattice structure; additive manufacturing technology; deformation mode; numerical simulation; energy absorption

O347.4

A

1001-5132（2022）01-0082-08

2021?05?13.

寧波大學學報（理工版）網址: http://journallg.nbu.edu.cn/

國家自然科學基金（11972202）.

李鑒石（1995－）, 男, 四川遂寧人, 在讀碩士研究生, 主要研究方向: 沖擊動力學. E-mail: 1037306819@qq.com

王永剛（1976－）, 男, 江蘇漣水人, 博士/教授, 主要研究方向: 沖擊動力學. E-mail: wangyonggang@nbu.edu.cn

（責任編輯 章踐立）