基于因子分析和聚類分析的我國財產保險業發展影響因素和地區差異分析

孫多青，王亞楠，戴振清，于 然，馬曉英

(河北科技師范學院，1數學與信息科技學院，2物理系，3圖書館，河北 秦皇島，066004)

財產保險公司在運營的過程中面臨著許多不確定因素，本身對公司整體實力要求很高。因此，財產保險公司想要在行業內占據一席之地并且發展壯大，就必須探究財產保險行業的影響因素以及財產保險行業在不同地區之間的差距，進而促進財產保險行業的發展，提升行業影響力和競爭力。

目前，我國保險行業的市場經濟規模和總量得到了迅速的擴張，各方面人士對于保險業發展中出現的問題進行了研究。楚天驕[1]在2002年認為，各地區保險發展水平嚴重不均衡，總體呈現出由東到西的梯度發展趨勢；張奎[2]在2004年從經濟發展水平、人口因素、金融等3方面對保險業的影響因素進行了分析，發現經濟發展水平是最主要的影響因素，并對保費收入的增長趨勢做了預測；張偉等[3]在2005年從需求、供給、環境因素中找到8個指標，綜合分析了中國保險業地區經濟發展不均衡的原因，認為中國的保險業發展本身就具有地區不均衡的基本特征；鄭偉等[4]在2008年利用保險基準深度比發現，中國保險業在全國東、中、西等3大區域間的發展程度總體上處于比較穩定的均衡狀態，而且均有所改進；石詠梅[5]在2012年使用協整關系檢驗，在前人的基礎上選取6個因素，分析了各影響因素與保費收入之間的一種長期均衡關系；曲聲樂[6]在2014年從需求、環境、供給等3方面對影響因素進行分析，發現固定資產投資額是影響財產保險的重要因素之一；劉宏[7]在2018年分析了企業財產保險的現狀，提出了加強我國企業財產保險發展的策略；張丙元[8]在2020年對我國家庭財產保險發展現狀進行了研究，從促進區塊鏈技術與保險融合的角度，提出了我國家庭財產保險業未來發展的建議。在國外，對保險業的研究也得到了重視，例如：Liu B S等[9]在2006年提出了一種基于小波分析的組合預測模型。Mazviona B W等[10]在2017年使用因子分析和多元線性回歸模型，利用2010～2014年來自20家短期保險公司的二手數據確定了影響津巴布韋保險公司業績的因素。

筆者在前人研究的基礎上，分析財產保險行業的影響因素以及財產保險行業在不同地區之間的發展差異，以便在未來的實際工作中選擇一些有效的方法和應對策略，為保險公司業務發展提供理論參考。

1 財產保險業發展的影響因素分析

1.1 指標解釋和數據說明

人口狀況是影響財產保險需求的一個重要因素，財產保險的需求也與人口受教育程度有著直接影響。一般情況，保險意識較強的人群受教育程度也是相對較高的，因此他們對財產保險的購買欲望也更強，對于生活中的風險厭惡程度也相對較高。而社會保障程度的提高增加了居民的收入，從而也促進了居民對財產保險的消費。財產保險業發展的經濟因素主要有國內生產總值和財產保險公司資產，整個國家經濟發展水平越高，用于財產保險行業的投入量也就越高，從而購買保險的人數也會相對較多。所以本次研究采用以下變量對1999～2019年的數據進行分析：

(1)人均可支配收入X1。它通常可以用城鎮居民的可支配收入和農村人口可支配收入的算術平均值來計算。該指標可以反映可支配收入對財產保險業發展的影響。因為人們手中積累的收入是保費收入的主要來源。職工可支配收入越高，人們購買保險的可能性也就越大，保險費收入越多。

(2)國內生產總值X2。一個國家的經濟發展狀況可以用國內生產總值來大致地表示出來，因此該指標可以表示經濟發展水平對保險業發展的影響情況。經濟發展越穩定的國家，該國的財產保險需求也就越高。由于居民收入與財產保險的需求呈現正相關，因此我國財產保險的需求會同我國的GDP同方向變動。

(3)總人口X3，即中國整體的人口數量。人口數量越多，財產保險費收入也越高，反之保險費收入越低。

(4)人均受教育年限X4。消費者受教育年限不同，使得他們的消費觀念不同，造成他們購買財產保險的積極性不同。人均受教育年限越高，人們購買財產保險的欲望也就越強烈。人均受教育年限=(6×小學受教育水平的人數+9×初中受教育水平的人數+12×高中受教育水平的人數+16×大學及大專以上受教育水平的人數)÷全部受教育水平人員數[11]。

(5)社會保障福利費X5。該指標可以反映社會的保障程度，社會保障福利費用越高，居民的可支配收入也就越高，因此可以觀察社會保障對財產保險的影響程度。為了滿足人們衣、食、住、行的基本生活需求和生存需求，我國推行了基本社會保障或社會保險制度。有的學者認為，社會保障與保險互為替代品，因此社會保障與財產保險需求呈同方向變動；也有學者認為社會保障會增加居民消費，因此它與保險需求成反方向變動。

(6)財產保險公司資產X6。該指標可以反映財產保險中的供給因素對財產保險業發展的影響。財產保險的資產越高，即供給水平越高，我國財產保險的發展也就越好。

(7)財產保費收入X7。通常財產保險行業的總體發展情況可以用該指標來表示，它也是用來衡量一個國家財產保險行業發展情況的重要指標。財產保費收入不僅是財產保險公司中資金來源的最重要途徑，也是保險人履行責任時最重要的資金的來源。

以上變量的數據來源于國家統計局1999～2019年的官方數據。

1.2 因子分析的過程

首先通過SPSS統計軟件對收集上來的影響因素數據進行缺失值分析，盡量將缺失的少量數據補齊，以此來保證數據的完整性。其次對樣本數據進行標準化處理，并對標準化處理后的指標進行分析。

本次研究中，經計算得到的KMO和Bartlett球形度檢驗中KMO值為0.630>0.5，較好地達到了進行因子分析的標準，同時x2=642.598，P值為0.000<顯著性水平σ=0.05(表1)。因此，拒絕原假設，認為相關矩陣與單位矩陣之間存在著顯著性的差異，這也表明可對數據做因子分析，且旋轉后的因子矩陣在不同的原始變量上的載荷比旋轉前的因子矩陣更明顯。

表1 我國財產保險業發展影響因素和地區差異因子分析的KMO和Bartlett檢驗

在已經獲知研究數據適合進行因子分析的前提下，需要提取主成分，為此選取特征值大于1的因子。本次研究中，前2個因子的特征值大于1，且樣本前2個因子解釋了全部方差的98.216%(具體相關數據詳見利用SPSS軟件通過計算得到的表2)，可從整體上描述樣本的信息，且具有顯著代表性，僅有較少信息丟失，這說明前2個因子代表原來的7個指標評價財產保險發展有足夠的把握，同時可以參考碎石圖(圖1)，圖中的折線在第二主成分處由陡峭變為平穩，所以選取這2個主成分。

圖1 我國財產保險業發展影響因素和地區差異因子分析的碎石圖

表2 我國財產保險業發展影響因素和地區差異因子分析的主因子提取結果

為進一步分析，繼續使用SPSS軟件通過計算得到因子分析的成分矩陣(表3)。

根據表3得出因子分析模型：

X1=0.269f1+0.961f2,X2=0.990f1+0.013f2,X3=0.978f1-0.208f2,X4=0.854f1-0.507f2,

X5=0.976f1+0.185f2,X6=0.987f1-0.012f2,X7=0.955f1+0.205f2。

由計算結果可以看出，旋轉前每個因子在不同的原始變量上的載荷沒有明顯的差別(表3)，此時得到的未旋轉的公因子的實際意義不易解釋，因此對公共因子進行方差最大化旋轉得到因子分析的旋轉成分矩陣(表4)。其中，ZX1,ZX2,ZX3…表示將原始變量進行標準化后的變量。旋轉結果表明，旋轉成分矩陣的系數更趨于兩極化(表4)。

表3 我國財產保險業發展影響因素和地區差異因子分析的成分矩陣

表4 我國財產保險業發展影響因素和地區差異因子分析的旋轉成分矩陣

在以上分析的基礎上，為了找出影響財產保險的主要因素，利用SPSS軟件計算成份得分系數矩陣，結果見表5。依據因子得分系數矩陣，可以得出公共因子得分計算公式：

表5 成份得分系數矩陣

F1=-0.082ZX1+0.173ZX2+0.201ZX3+0.219ZX4+0.147ZX5+0.176ZX6+0.141ZX7

F2=0.736ZX1+0.041ZX2-0.127ZX3-0.357ZX4+0.171ZX5+0.022ZX6+0.185ZX7

在公共因子F1中，ZX2,ZX3,ZX4,ZX5,ZX6,ZX7的成分系數遠遠大于變量ZX1的系數，其中人均受教育年限占比最大，因此F1主要是這6個指標的綜合反映，其貢獻率為77.777%，是主要的影響因子，將該因子稱為經濟環境因子。F2主要反映人均可支配收入，將該因子稱為市場環境因子。以上2個綜合因子有98.216%的可靠性來評價財產保險，由方差貢獻率不難看出，這2個指標對于綜合得分影響程度的大小，其中經濟環境因子起著至關重要的作用。通過以上研究發現：一個社會，經濟發展得越好，財產保險公司的發展也就越好。

根據我國財產保險業發展的影響因素，計算因子綜合得分公式為：F=(0.777 77F1+0.204 39F2)/0.982 16，即以各因子的方差貢獻率占2個因子總方差貢獻率的比重作為權重進行加權匯總。根據中國統計年鑒中收集到的2019年的全國31個省市的數據，將其代入公式，即可計算出每個地區的綜合得分(表6)，之后對全國各地區財產保險的綜合水平進行分析比較。

通過分析比較可以看出，在全國31個省市中，有13個省市的綜合財產保險水平高于全國平均水平(表6)。其中，廣東、江蘇的綜合水平最高，這說明我國東部沿海地區財產保險業發展相對較好；而寧夏、青海和西藏的綜合得分較低且遠遠低于平均水平。由此，我國應該注意東西部地區財產保險業的均衡發展。此外，天津的綜合財產保險水平也較低，這可能是由于近2年因為環保方面的影響，并且需要依靠巨大的投資來拉動經濟發展的緣故，使得天津市在可持續發展方面難以進行，從而GDP漲幅在全國排倒數，進而導致其綜合水平不達平均值。但是，天津的經濟已經在恢復，其緩慢的復蘇仍然是值得期待的。

表6 全國各省市財產保險的綜合水平分析比較

續表6

2 我國財產保險地區發展的分析

本次研究選取2019年數據，對我國31個省市的財險保費收入、保險密度、保險深度作為自變量進行聚類分析。其中保險密度=(某地區保費總收入)/(該地區人口總數)，保險深度是一個國家某地區財產保費收入與該地區國內生產總值(GDP)之比。聚類方法選擇ward法，距離測量采用歐氏距離平方法。依據聚類分析結果，得到樹狀圖(圖2)。

圖2 我國31個省市的財險保費收入、保險密度、保險深度的聚類分析結果

聚類分析結果表明，我國31個省市的財險業發展水平可以劃分為3類：

第1類地區有北京、上海、江蘇、廣東、浙江，大多數屬于東南部省市，該類地區綜合得分較高，整體發展較好。

第2類地區有山西、貴州、云南、內蒙古、遼寧、安徽、河北、寧夏、新疆、西藏、青海、海南、黑龍江、甘肅、吉林，大多數屬于西北部省份，這些省份的經濟相對落后，制度建設也較為緩慢，并且這些省份的因子得分都較低，大部分低于全國平均水平，說明這些地區的財產保險綜合水平較差。

第3類地區有湖北、湖南、河南、四川、山東、江西、廣西、重慶、陜西、天津、福建，大多數屬于中部省市，這些省市的財產保險發展水平比較居中。該結果與上述因子分析的結果大體一致。

3 結論與討論

通過對我國財產保險影響因素進行因子分析和聚類分析可以發現，經濟環境因子，即GDP，人均受教育年限等影響因素所占比重較大。因此，國家應加強經濟、教育方面的發展，各財產保險公司也應該增加自身公司的資產及保費收入。

對我國財產保險業不同地區的差異分析的結果表明，我國東南部地區的財產保險發展較好，而西北部地區發展較弱。因此，為了提高我國財產保險業的整體發展水平，應該在保證東南部發展的基礎上， 制定針對性政策、措施，促進我國西北部地區財產保險業的發展。