高比重鎢合金準靜態和動態斷裂韌性研究

楊梓清

（西南交通大學 機械工程學院 摩擦學研究所，四川 成都610031）

斷裂韌性是描述材料抵抗破壞能力的重要參數。經過多年的發展，測量材料準靜態加載下的斷裂韌性實驗技術已經逐漸完善，并形成了一系列的國際標準，如金屬材料平面應變斷裂韌性測試標準ASTM-E399（線彈性）[1]、ASTM-E813（彈塑性）[2]，陶瓷材料在不同溫度下的斷裂韌性測試標準ASTM-C1421-01B[3]等。但是在動態加載情況下，動態斷裂實驗還未建立統一的實驗標準。最常用的動態斷裂實驗是利用霍普金森桿加載，采用壓縮或者拉伸應力波加載帶有預制裂紋的試樣，運用一維波傳播理論計算得到試樣的加載歷史。Tanaka 等[4]首先采用雙桿加載的動態彎曲實驗，運用一維波理論計算得到了彎曲試樣上的入射波和反射波，并由此計算出了加載力的歷史。而Costin 等[5]提出了直接拉伸裂紋的實驗方案，利用一維波理論計算得到試樣的加載歷史后，根據準靜態的公式進一步得到應力強度因子，首次將霍普金森桿技術應用于材料動態斷裂韌性的測試。隨后，經過許多研究人員對該實驗方法的研究[6-8]，利用霍普金森桿測試材料動態斷裂性的技術不斷發展和完善，已經得到了許多學者的認可和應用。Weisbrod 和Rittel[9]使用單桿沖擊加載到單點彎曲試樣研究材料的動態斷裂性能。在此實驗過程中，通過子彈撞擊入射桿，試樣放置在入射桿另一端并與其始終保持接觸狀態，加載端的力和位移歷史通過入射桿上的應變片輸出。在霍普金森桿的動態斷裂性能測試中，最常用的試樣構型是三點彎試樣，許多材料的動態斷裂韌性都可以通過這種構型測試，如PMMA[10]，鋼[11]和復合材料[12]。此外，根據不同材料的力學特性和測試要求，不同學者將霍普金森桿系統進行改造，從而出現了多種多樣的動態斷裂特性測試系統，如單桿三點彎曲[13]，雙桿三點彎曲[14]，雙桿四點彎曲[15]和三桿三點彎曲[16]。這些方法經過不斷的發展和完善，已經能夠滿足大部分材料的動態斷裂性能測試需要。

高比重鎢合金的力學性能相對復雜，特別是在一些動態加載情況下表現出的力學性質與準靜態加載下有很大差別，材料在動態加載和準靜態加載下的破壞形式也不一樣，因此為了進一步探究高比重鎢合金在動態加載下的斷裂行為，本文利用霍普金森壓桿對鎢合金三點彎半圓形試樣進行了沖擊實驗，結合準靜態斷裂韌性測試方法，開展了高比重鎢合金準靜態和動態斷裂韌性研究。

1 高比重鎢合金

高比重鎢合金是以鎢為基體，同時加入少量的鎳（Ni）、鐵（Fe）、銅（Cu）、鈷（Co）、鉻（Cr）等元素，通常以粉末冶金燒結而成的兩相合金材料，根據其成分不同可分為W-Ni-Fe 和W-Ni-Cu 兩大系列及W-Ni-Cr 和W-Ni-Co等合金，其中鎢的質量分數分布為79%-97%，密度高達16.5g/cm3-18.5g/cm3。本文研究的鎢合金為95W-3.5Ni-1.5Fe 合金（95W），其化學成分列于表1。其彈性模量為372GPa，泊松比為0.28，密度為17.8g/cm3。將鎢合金表面拋光，并在光學顯微鏡下觀察，其微觀組織結構如圖1（a）所示。灰色部分是近似圓形的鎢顆粒，在粉末冶金過程中會稍微發生變形，而黑色部分為粘結相。鎢顆粒被粘結相包圍，二者之間存在明顯的界面。然后統計了鎢顆粒尺寸的分布特征，其直徑主要分布在10-60μm 內，并近似服從正態分布，均值為28.5μm，標準差為10.553，如圖1（b）所示。

表1 鎢合金中化學成分占比

圖1 鎢合金（a）在光學顯微鏡下的微觀組織結構（b）顆粒尺寸分布圖

2 準靜態斷裂韌性測試

根據美國材料實驗協會標準ASTM-E399，測量金屬材料平面應變斷裂韌性的試樣有三點彎曲試樣、緊湊拉伸試樣、圓弧拉伸試樣、半圓形彎曲試樣等，本文采用半圓形彎曲試樣。將95W 通過線切割加工為半圓形三點彎曲試樣，如圖2 所示，試樣的半徑R為8mm，切槽預制的初始裂紋長度a為4mm，兩支點間距S為12mm，試樣厚度W為8mm（未在圖中標明），由于該試樣切槽預制的裂縫寬度足夠小，因此不需要疲勞預制裂紋。如圖3 所示，半圓形試樣與墊塊水平放置在萬能試驗機的下壓盤上，通過位移控制試驗機的上壓盤勻速向下運動，速度為0.48mm/min，直到試樣被壓斷時停止實驗。實驗過程中的加載力與位移歷史通過上壓盤頂端的力傳感器和位移傳感器輸出。

圖2 半圓形彎曲試樣及尺寸

圖3 半圓形三點彎曲實驗

斷裂韌性KIc是指裂紋剛開始擴展時對應的應力強度因子（Stress Intensity Factors，SIF），要測量材料的斷裂韌性就需要確定材料在加載過程中的應力強度因子。而根據標準ASTM E399，應力強度因子可以通過載荷-裂紋開口位移曲線得到，如式（1）：

式中：KI代表應力強度因子，PQ為載荷-位移曲線上的有效載荷，而Y（a/R）為試樣構型函數，可以通過有限元的方法計算得到[17]。在確定最大加載載荷PQ時，首先要對曲線上升段進行線性擬合確定其斜率，然后以0.95 倍斜率過原點做一條直線與載荷-位移曲線相交與P5點，如圖4 所示。如果P5之前的所有載荷值都小于P5，則PQ就取P5（類型Ⅰ）；如果在P5之前載荷值存在極值點，則PQ取該極值點（類型Ⅱ和類型Ⅲ）。當加載歷史中的最高點Pmax與PQ的比值小于1.1 時，用PQ計算得到的應力強度因子才算有效，否則需要增大試樣的尺寸。在一些斷裂韌性的測試中，試樣的裂紋開口位移很難直接測得，因此Owen 等[18]用載荷-時間曲線代替載荷-裂紋開口位移曲線來計算材料的斷裂韌性。本文中，由于實驗條件的限制，沒有測得裂紋開口位移，也是利用加載過程中的載荷-時間曲線來計算鎢合金的斷裂韌性。

圖4 載荷-位移曲線的主要類型[1]

3 動態斷裂韌性測試

動態斷裂韌性的測試方法也有許多種，但大多都是基于霍普金森桿進行的，比如單桿加載單點彎實驗、單桿加載三點彎實驗、雙桿加載三點彎實驗和三桿加載三點彎實驗等。本文中為了避免對分離式霍普金森壓桿做較大的改動，選用雙桿加載三點彎的實驗方案，如圖5 所示，該方案使用的試樣與準靜態三點彎的試樣相同，為帶初始裂縫的半圓形三點彎試樣。

圖5 95W 動態斷裂韌性實驗方案

半圓形試樣的SHPB 沖擊實驗如圖6 所示，從左往右依次為入射桿、保護墊塊、半圓形試樣、支撐墊塊和透射桿，它們的接觸面均涂抹了均勻的凡士林以減少摩擦的影響。各部分盡量保持在同一軸線上，保護墊塊的作用是為了避免入射桿發生損傷，影響實驗的波形，而支撐墊塊不僅起到保護作用，還為半圓形試樣提供了兩個對稱的支撐點，套筒的作用是限制兩個墊塊因為自身重力而導致軸線偏移。沖擊方向與試樣的初始裂紋方向相同。兩桿尺寸為Ф14.5×1200mm，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，材料密度為7800kg/mm3。

圖6 半圓形試樣的SHPB 沖擊實驗

在SHPB 三點彎曲實驗中，試樣兩端的動態力平衡是一個十分重要的條件。在沖擊過程中如果試樣受力不平衡，會產生明顯的慣性效應，計算出的應力強度因子不能真實地反映裂紋擴展尖端的應力強度因子。沖擊過程中，入射桿和透射桿上的應變片監測電壓信號的變化并輸出到應變儀，通過式（2）、式（3）和式（4）可以計算出半圓形試樣兩端的載荷歷史，然后通過與準靜態相同的計算方法得到95W 的動態斷裂韌性。為了獲得95W 在不同加載速率下的動態斷裂韌性，實驗提供的沖擊氣壓為0.2MPa，0.3MPa 和0.4MPa，實驗溫度為常溫（25℃）。

式中：P1和P2為試樣端面1 和2 的載荷，AB、EB分別為兩桿的橫截面面積和彈性模量，K1和K2分別為應變片的靈敏系數和應變儀的放大系數，U0為給電橋供電的直流電源電壓。

4 實驗結果與分析

4.1 準靜態斷裂韌性測試結果

準靜態半圓形三點彎曲實驗的載荷-時間曲線如圖7 所示，如上所述，首先作載荷-時間曲線的切線得到一個斜率，然后以0.95 倍斜率過原點作一條直線與曲線交于PQ，由于Pmax/PQ=1.0851<1.1，因此將PQ代入式（1）中計算95W 在準靜態下的斷裂韌性，為148MPa·m1/2。

圖7 準靜態半圓形三點彎曲實驗的載荷-時間曲線

4.2 動態斷裂韌性測試結果

在不同沖擊氣壓下，半圓形試樣兩端的載荷歷史如圖8 所示。從圖中可以看出，在三種沖擊氣壓下，試樣入射端的載荷P1（入射波和反射波線性疊加）與透射端的載荷P2（透射波）基本保持一致，滿足動態力平衡的條件。因此選取三種沖擊氣壓下試樣初次加載曲線（透射波第一個波峰），如圖9 所示，三種沖擊氣壓下得到的PQ/Pmax均小于1.1，因此可根據式（1）計算出試樣在加載過程中的應力強度因子曲線，如圖10 所示。隨著沖擊氣壓的增加，加載速率從19.13GPa·m1/2/s 增加到了23.76GPa·m1/2/s，鎢合金的斷裂韌性KIc從161MPa·m1/2增加到209MPa·m1/2。三種沖擊氣壓的實驗結果列于表2，結果表明鎢合金的動態斷裂韌性隨著加載率的增加而增加。

圖8 不同沖擊氣壓下SHPB 三點彎曲實驗中試樣兩端的載荷歷史曲線：（a）0.2MPa，（b）0.3MPa 和（c）0.4MPa

圖9 動態三點彎曲實驗的載荷-時間曲線

圖10 不同沖擊氣壓對應的加載速率與應力強度因子曲線

表2 不同沖擊氣壓下測得的鎢合金動態斷裂韌性

5 結論

為了研究95W 在準靜態加載和動態加載下的斷裂性能，本文測試了95W 的準靜態斷裂韌性和動態斷裂韌性。首先根據測試標準ASTM-E399 金屬材料平面應變的斷裂韌性測試方法，選擇帶預制裂縫的半圓形試樣在萬能試驗機上進行了三點彎曲加載，并利用載荷-時間曲線計算了95W 準靜態下的斷裂韌性。隨后利用霍普金森壓桿設備對半圓形三點彎曲試樣進行了沖擊實驗，以研究95W 在動態加載下的斷裂性能，沖擊氣壓為0.2MPa，0.3MPa 和0.4MPa，沖擊溫度為常溫，根據在不同沖擊氣壓下的載荷-歷史曲線得到了95W 在不同加載率下的動態斷裂韌性。本文的主要結論如下：

（1）在半圓形試樣的動態沖擊過程中，試樣兩端載荷基本滿足動態力平衡條件，由此測得的動態斷裂韌性是有效的。

（2）95W 的斷裂韌性隨著加載速率的增加而增加，在準靜態加載下的斷裂韌性為148MPa·m1/2，而在動態沖擊加載下，加載速率從19.13GPa·m1/2/s 增加到23.76GPa·m1/2/s時，其動態斷裂韌性從161MPa·m1/2增加到209MPa·m1/2。