基于響應(yīng)曲面法的玄武巖纖維瀝青混合料設(shè)計及路用性能研究*

馬 峰，閆志彬，傅 珍，郭興隆，溫雅嚕，楊田田

(1.長安大學(xué) 公路學(xué)院，西安 710064；2.長安大學(xué) 材料學(xué)院，西安 710064)

0 引 言

纖維增強瀝青混合料在路面工程中得到廣泛應(yīng)用，纖維的加入不僅通過吸附瀝青黏結(jié)劑來改善瀝青黏結(jié)劑的性能，還改善瀝青混合料的工程性能，包括黏彈性、抗車轍性、抗凍融性和抗剪切變形能力[1-3]。

Jun-Mo Yang等通過金屬纖維瀝青混合料試驗，得出混凝土空隙率與纖維摻量之間存在正相關(guān)變化規(guī)律[4]；俞紅光等通過不同類型纖維瀝青膠漿的性能試驗得出玄武巖纖維更能提高瀝青膠體的勁度模量[5]；吳萌萌通過試驗得出玄武巖纖維在提升材料流變特性和低溫性能方面表現(xiàn)優(yōu)異[6-7]；劉向杰通過錐落試驗發(fā)現(xiàn)不同瀝青混合料礦料結(jié)構(gòu)和高低溫性能試驗對應(yīng)不同纖維最佳摻量[8]；覃瀟等指出6 mm玄武巖纖維瀝青膠漿性能優(yōu)于9 mm玄武巖纖維瀝青膠漿[9]；傅珍等分別對比老化前后混合料的抗水損壞能力和低溫性能，發(fā)現(xiàn)玄武巖纖維瀝青混合料比普通混合料有所提高[10]；Davar等將玄武巖纖維和硅藻土復(fù)配摻加到瀝青混合料中進行相關(guān)試驗，發(fā)現(xiàn)瀝青混合料的低溫性能和抗疲勞特性得到很大改善[11]；朱春鳳等試驗得出摻加硅藻土能夠改善玄武巖纖維對水穩(wěn)定性產(chǎn)生的不利影響[12]；Celauro等對不同摻量的玄武巖纖維瀝青混合料進行研究，發(fā)現(xiàn)纖維摻量越大，瀝青混合料在抗永久變形方面表現(xiàn)越好[13]；Qin等將在微觀尺度下發(fā)現(xiàn)纖維在抑制裂縫發(fā)展方面的機理[14]；高春妹采用凍融劈裂試驗，探究纖維在瀝青混合料中長度的合理分布區(qū)間以及對應(yīng)的最佳摻量[15]；Nihat采用控制變量法，以馬歇爾試驗值為指標(biāo)確定最佳纖維摻量為0.5%[16]。以上研究表明，玄武巖纖維在提升瀝青膠漿和混合料的性能方面表現(xiàn)優(yōu)異，纖維長度和摻量均會對性能產(chǎn)生影響。然而當(dāng)前試驗大多采用控制變量法來探究纖維的最佳長度和最佳摻量，兩因素間交互作用對瀝青混合料性能表現(xiàn)的影響研究則較少。

本文將油石比、玄武巖纖維的長度和摻量作為主要影響因子，以馬歇爾指標(biāo)作為響應(yīng)值，采用響應(yīng)曲面法探索玄武巖纖維在瀝青改性中的優(yōu)化選擇，得到玄武巖纖維長度和其摻量最佳組合。然后針對經(jīng)過優(yōu)化的玄武巖纖維瀝青混合料在路面中的應(yīng)用和性能表現(xiàn)展開研究，以期為玄武巖纖維在瀝青混合料中的應(yīng)用發(fā)展提供依據(jù)。

1 實 驗

1.1 原材料

瀝青：采用韓國SK公司生產(chǎn)的A級90#重交通道路石油瀝青，其技術(shù)指標(biāo)見表1。纖維：玄武巖纖維的技術(shù)指標(biāo)見表2。集料：在本實驗中，粗骨料選用石灰?guī)r碎礫石，細(xì)骨料為石灰石機制砂，含泥量為0.5%。礦粉是細(xì)度>96%的石灰石。級配取規(guī)范中AC-13級配范圍的中值。

表1 SK-90#瀝青主要技術(shù)指標(biāo)

表2 玄武巖纖維常規(guī)性能指標(biāo)

1.2 實驗方法

將試驗所用粗細(xì)集料、礦粉及玄武巖纖維在烘箱中加熱至160 ℃并保溫3 h，將SK-90#基質(zhì)瀝青加熱至140 ℃至其流動。將粗細(xì)集料和玄武巖纖維均勻混合后倒入拌和鍋內(nèi)，持續(xù)拌和60 s，然后加入基質(zhì)瀝青拌和90 s，最后再添加礦粉拌和90 s。遵照規(guī)范要求成型標(biāo)準(zhǔn)馬歇爾試件。

響應(yīng)曲面法主要包含的步驟有：根據(jù)選定的影響因子和水平數(shù)巧妙設(shè)計試驗組合排列，遵循設(shè)計方案進行實驗，記錄和統(tǒng)計所需數(shù)據(jù)，通過試驗數(shù)據(jù)將影響因素和響應(yīng)指標(biāo)間的定量關(guān)系擬合成回歸方程表示，利用軟件繪制響應(yīng)曲面圖像，綜合分析后得出更加合理的優(yōu)化方案。

2 基于曲面響應(yīng)法的BFAM配合比設(shè)計

2.1 實驗設(shè)計

本試驗采用響應(yīng)曲面法中的Box-Behnken Design(BBD)來設(shè)計，以A(纖維長度)、B(纖維摻量)和C(油石比)為自變量，以密度、空隙率、礦料間隙率、瀝青飽和度、穩(wěn)定度和流值為響應(yīng)值，三因素三水平需要17組實驗數(shù)，通過Design-Expert軟件程序得到試驗結(jié)果的基本統(tǒng)計情況，見表3。

表3 試驗結(jié)果基本統(tǒng)計

2.2 有效性分析

借助Design-Expert軟件對空隙率指標(biāo)進行回歸方程模擬和方差分析，通過檢驗方程中各項的顯著性對回歸方程進行優(yōu)化，其他幾項指標(biāo)有效性分析過程與空隙率相同。分析結(jié)果見表4。

表4 空隙率方差分析

對模型的擬合度進行分析，二次方程模型(Quadratic)的擬合度最高。根據(jù)實驗結(jié)果，利用軟件模擬生成二次回歸方程，并對多項式中的各項進行顯著性檢驗，去掉不顯著項，得到空隙率Y的函數(shù)方程式(1)：

Y=37.39625-0.61083*A-2.48167*B-

7.6575*C+0.52*C2

(1)

式中：A為纖維長度，mm；B為纖維摻量，%；C為油石比，%。

由表4可看出，相關(guān)系數(shù)R2=0.9793%，說明響應(yīng)曲面法可有效地用于探究玄武巖纖維改性瀝青的優(yōu)化制備方案。為對該二次方程模型的科學(xué)有效性進行深入論證，可利用圖像觀察實驗測得的數(shù)據(jù)與模型預(yù)測數(shù)值之間的吻合度，結(jié)果如圖1所示。

圖1 空隙率實際值與預(yù)測值分布

從圖1可以看出，實驗所得數(shù)據(jù)分布與經(jīng)模型計算所預(yù)測的較為契合，說明采用該模型進行預(yù)測具有科學(xué)代表性。

根據(jù)擬合的二次回歸方程，分別固定纖維長度、纖維摻量和油石比繪制空隙率關(guān)于另外兩因素的等高線圖和響應(yīng)曲面圖，如圖2所示。

圖2 兩因素作用的等高線圖和響應(yīng)曲面圖

觀察圖2(a)兩圖可以看到，空隙率響應(yīng)值隨纖維長度變大而增大；當(dāng)增大玄武巖纖維摻量時，空隙率的變化趨勢是先減小后增大。通過圖2(b)兩圖看到，當(dāng)纖維長度為一定值時，油石比和纖維摻量對空隙率大小起重要作用，空隙率隨油石比增加反而下降；而纖維摻量增加時，空隙率表現(xiàn)為先減小后增大的趨勢。通過圖2(c)兩圖可以看到設(shè)定摻量保持不變，油石比增大空隙率反而下降，而纖維長度增大會在一定范圍內(nèi)使空隙率變大。

當(dāng)油石比一定時，玄武巖纖維長度不能太長，太長時拌和時易結(jié)團，對施工不利。同時玄武巖纖維自身強度大、韌性高、難于壓實，所以玄武巖纖維摻量和長度太大會導(dǎo)致混合料空隙率變大。通過對三組等高線圖和響應(yīng)曲面圖進行對比，可發(fā)現(xiàn)纖維長度、摻量和油石比三因素對空隙率的作用大小排序為油石比>纖維長度>纖維摻量。

2.3 混合料配合比設(shè)計優(yōu)化

通過分析各個響應(yīng)值，同時借助擬合函數(shù)進行優(yōu)化點計算推測，可以得出玄武巖纖維的最佳優(yōu)化方案為纖維長度6 mm，纖維摻量6%以及對應(yīng)油石比5.04%。

3 玄武巖纖維瀝青混合料路用性能研究

為研究玄武巖纖維瀝青混合料(BFAM)的路用性能，在預(yù)測的優(yōu)化點左右選取其他點，并通過響應(yīng)曲面計算對應(yīng)的油石比，試驗設(shè)計組合見表5。

表5 路用性能對比試驗設(shè)計

3.1 高溫穩(wěn)定性

車轍實驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 動穩(wěn)定度隨纖維長度和纖維摻量的變化規(guī)律

由圖3可知，在纖維長度保持不變時，6%纖維摻量的混合料動穩(wěn)定度取得峰值，比基質(zhì)瀝青混合料提高了152.4%；而越過峰值后，動穩(wěn)定度又逐漸降低。在確定纖維摻量后，6 mm纖維長度的混合料動穩(wěn)定度相較于基質(zhì)瀝青混合料也有不小增幅；當(dāng)長度過長，反而會削弱纖維對混合料高溫穩(wěn)定性的改善效果。這是因為纖維直徑大約12 μm左右，部分玄武巖纖維形成的三維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)穿插在集料之間，起到固定集料的作用，從而提高礦料骨架的穩(wěn)定性。但當(dāng)纖維長度較長和摻量過高時，玄武巖纖維結(jié)團而產(chǎn)生沉聚，纖維聚集處混合料結(jié)構(gòu)的強度和勁度不足，車轍試驗中在高溫和荷載作用下，纖維聚集結(jié)構(gòu)松散或進一步沉降，從而導(dǎo)致混合料高溫穩(wěn)定性變差。

3.2 低溫抗裂性

低溫彎曲試驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 最大彎拉應(yīng)變隨因素的變化規(guī)律

從圖4可以看出，玄武巖纖維的長度和摻量均存在最優(yōu)解，當(dāng)玄武巖纖維長度確定，纖維摻量為7.5%的混合料具有最大彎拉應(yīng)變；當(dāng)固定玄武巖纖維摻量后，纖維長度為9 mm時瀝青混合料表現(xiàn)出最好的低溫性能，當(dāng)纖維摻量和纖維長度進一步增大時，彎拉應(yīng)變顯著下降。因為玄武巖纖維模量較高，當(dāng)纖維所占體積分?jǐn)?shù)超出一定范圍，瀝青混合料中的玄武巖纖維發(fā)生纏結(jié)，團聚一處，這些團聚處易產(chǎn)生應(yīng)力集中，在荷載作用下易產(chǎn)生裂縫，削弱瀝青混合料的路用性能。

3.3 水穩(wěn)定性

凍融劈裂試驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 劈裂強度-凍融劈裂比隨纖維長度和摻量的變化折線圖

由圖5可以看出，在6 mm纖維長度下，摻量為6%的玄武巖纖維瀝青混合料的凍融劈裂強度比是基質(zhì)瀝青混合料的113.1%；5.5%纖維摻量下，纖維長度9 mm時，混合料的凍融劈裂強度比是基質(zhì)瀝青混合料的111.2%。玄武巖纖維的加入，使瀝青被緊密吸附，混合料的結(jié)構(gòu)強度和穩(wěn)定性得到大幅增強，瀝青混合料表現(xiàn)出優(yōu)異的水穩(wěn)定性。當(dāng)纖維摻量和纖維長度超出一定范圍時，凍融劈裂強度比顯著下降。過多過長的纖維會在瀝青和粗集料交界處占據(jù)一部分空間，導(dǎo)致兩者黏附不緊密，在水的作用下，瀝青與集料發(fā)生分離，使瀝青混合料的結(jié)構(gòu)遭到破壞，強度損失，對水穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。

3.4 抗疲勞性

四點彎曲疲勞試驗中為能夠與路面的實際疲勞受力情況更加符合，需要進行不同應(yīng)變加載模式試驗。本次實驗選擇在300、400和500 με 3個應(yīng)變水平下研究基質(zhì)瀝青及玄武巖纖維瀝青混合料疲勞性能，結(jié)合高低溫和水穩(wěn)性能研究得出的結(jié)論，選擇第2、3、6、7、9組進行實驗比較，其實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 應(yīng)變-疲勞壽命趨勢及擬合結(jié)果

由圖6可以看出，玄武巖纖維瀝青混合料的疲勞壽命是基質(zhì)瀝青混合料的1.3～1.8倍，在理論上意味著玄武巖纖維能延長路面壽命；試驗組P5.5/L9疲勞壽命最高，其次是實驗組L6/P6。纖維的長度從6 mm增加至9 mm，瀝青混合料的疲勞壽命得到提高，同時可以看到纖維摻量變小。在實際施工中可以通過增加玄武巖纖維長度來降低摻量，從而降低施工成本，提高工程經(jīng)濟效益。玄武巖纖維的摻入會在瀝青混合料各個結(jié)構(gòu)間形成縱橫交錯的纖維組織結(jié)構(gòu)，這些纖維能夠起到加筋作用，對裂縫的進一步發(fā)展和擴散起到限制作用，同時玄武巖纖維的存在將分擔(dān)和消耗一部分混合料破壞時的能量。另一方面，玄武巖纖維會抑制銀紋的進一步發(fā)生，進而減緩裂縫的產(chǎn)生，減緩瀝青混合料的疲勞破壞過程。綜上，玄武巖纖維能在不同方面提升瀝青混合料的抗疲勞性，延長瀝青路面的使用壽命。

4 結(jié) 論

采用響應(yīng)曲面法對玄武巖纖維瀝青混合料進行優(yōu)化設(shè)計，并在預(yù)測的優(yōu)化點附近選取實驗點制備瀝青混合料試件，通過一系列實驗對比分析纖維長度和摻量對瀝青混合料路用性能的影響，結(jié)論如下。

(1)通過響應(yīng)曲面分析，得出3個自變量對空隙率的影響強度從大到小為：油石比>纖維長度>纖維摻量；綜合考慮期望值，根據(jù)擬合函數(shù)的點預(yù)測功能得到玄武巖纖維的最佳優(yōu)化方案為纖維長度6 mm，纖維摻量6%以及對應(yīng)油石比5.04%。

(2)摻加玄武巖纖維的瀝青混合料動穩(wěn)定度和凍融劈裂強度比均有所提高，在6 mm纖維長度下，6%纖維摻量的混合料兩指標(biāo)分別比基質(zhì)瀝青混合料提高152.4%和13.1%；但長度和摻量超過最佳值后，玄武巖纖維對上述路用性能的改善效果減弱。

(3)在低溫抗裂性方面，當(dāng)玄武巖纖維摻量為5.5%時，瀝青混合料低溫性能最好時對應(yīng)的纖維長度為9 mm。當(dāng)纖維長度和摻量進一步增大時，彎拉應(yīng)變顯著下降。玄武巖纖維長度過長或摻量過大都會削弱瀝青混合料的低溫性能。

(4)玄武巖纖維瀝青混合料的疲勞壽命是基質(zhì)瀝青混合料的1.3～1.8倍。同時隨玄武巖纖維的長度增加，纖維摻量降低，因此施工時可適當(dāng)增加玄武巖纖維長度、降低摻量，從而降低施工成本。