水泥混凝土路面接縫剝落破壞預測模型開發

馬一娟

重慶市設計院有限公司

1 概述

水泥混凝土路面接縫處的剝落破壞可影響行車舒適性，同時由于水分在接縫處滲透，會導致更嚴重的路基損害。為分析剝落破壞的成因及發展惡化過程，研究人員做了許多力學性、經驗性的研究。目前，基于經驗數據研究的幾個經驗預測模型已經被廣泛應用。由SHRP—P—394提出的剝落預測模型中，凍融周期和混凝土路面齡期被認為是兩個主要變量，用以預測橫縫處的剝落破壞。2004年，由NCHRP開發的另一種模式是基于路面齡期進行的預測，而該模型中的齡期與剝落破壞發生的路段、路面設計情況，及天氣條件有關。

為了對路面結構的破壞進行預測，本文在某亞熱帶地區隨機抽取了22個路段的監測數據，用以進行剝落破壞模型的開發。監測數據包含路面性質的變化、路面破壞（接縫破壞、裂縫、表面破損等），以及所在地區的天氣和氣候條件。

本文運用ABAQUS建立三維有限元模型用以模擬這些監測路段的實際路面結構，其在車輛荷載和溫度翹曲作用下，通過有限元分析法計算出水泥混凝土路面接縫處的剪切應力，并運用計算出的剪應力來量化不同路段上造成剝落破壞的疲勞作用。在進行三維建模之前，已選用適當的參數作為模型的輸入值，包括內部屬性（混凝土彈性模量、面板厚度等）和外部因素（車輛荷載、面板溫度變化等），這些參數均按照監測路段的統計數據選定。

2 預測模型的開發原理

在本次力學性-經驗性預測模型的開發流程中，各監測斷面的相關信息被用于三維有限元建模。

首先，三維有限元模型的幾何尺寸根據實際路面結構的厚度和接縫間距確定。車輛荷載和溫度荷載作為模型加載步驟之一。同時選用具有代表性的混凝土材料特性參數。建立路面結構三維模型后，再運用有限元方法分析該模型的應力響應。由于本研究認為剝落破壞是基于剪切破壞原理形成的，因此有限元分析輸出的最大剪應力被用于衡量其對路面結構造成的疲勞損害，該疲勞損害被認為是導致接縫處剝落破壞的原因。

其次，對不同條件下獲得的最大剪應力進行累計，以評價某一特定齡期下造成的剝落破壞程度。

最后，對這兩組數據進行回歸分析，采用回歸方程式描述最大剪應力累計值與現場實測的剝落破壞程度間的相關性，由此獲得剝落破壞的力學性-經驗性預測模型。

3 有限元分析

3.1 有限元三維建模

3.1.1 模型尺寸

在ABAQUS中開發的三維有限元模型是模擬典型普通混凝土路面。該模型模擬的是彈性基礎上的多層路面鋪裝結構系統。其中，混凝土面板、貧混凝土基層、碎石底基層的厚度分別為0.3m、0.15m、0.3m，半有限土路基厚度假設為1.0m。混凝土面板自重、面板底部與貧混凝土基層頂部間的表面摩擦作用均已考慮。混凝土單位重量采用2400kg∕m3。混凝土面板與貧混凝土基層間的摩擦系數取值0.1。

三維有限元模型中混凝土路面結構由九塊面板組成。位于正中的面板尺寸為5.8m×3.8m，并由其余八塊板包圍。橫縫和縱縫均寬7㎜，均設置有傳力桿和拉桿。其中，傳力桿長0.5m，直徑0.032m，間距0.3m；拉桿長0.8m，直徑0.127m，間距由0.75m～1m不等。單輪均布載荷被施加在面板邊緣的中部，接觸面積為0.25m×0.25m，荷載強度為0.64MPa，相當于半個標準當量軸次（80kN）荷載。

3.1.2 邊界條件及網格劃分

三維有限元模型的X坐標定義為橫向接縫方向，Y坐標為縱向接縫方向，Z坐標表示路面結構深度方向。三維有限元模型的邊界條件為整個系統除半無限土基層允許Z方向位移外，其余方向均固定在X、Y、Z方向上。因此，貧混凝土基層、碎石底基層、土路基均限制其在X和Y方向的位移，而本次研究的正中部面板在X、Y、Z方向均能自由移動。

為平衡計算精度要求與有限元分析復雜耗時的矛盾，模型單元類型選定為C3D8，傳力桿及拉桿的單元類型為T3D2。模型中的荷載作用位置以及接縫處附近的單元采用更細的網格劃分，該區域的單元尺寸為25mm×25mm×30mm。其余區域采用較粗的網格劃分，最大單元尺寸為30cm×31.25cm×20cm。粗細網格間采用適當的尺寸進行過渡。整個三維有限元模型包含191，301個單元及225，116個節點。

3.1.3 材料屬性及溫度變化

本次研究中路面材料的屬性是ABAQUS模型的必要輸入參數，表1列出了三維有限元模型中各結構層材料屬性的取值。

表1 水泥混凝土路面材料屬性

較之車輛重復荷載，溫度翹曲被認為是造成剝落破壞更為重要的原因。這一觀點可通過在未開放交通的混凝土路面上發現剝落破壞的現象得以證實。

3.2 三維有限元模型數值反應

本次研究運用ABAQUS6.9分兩步進行了有限元分析，用以計算模型在車輛荷載和溫度變化下的應力響應。基于前述介紹的剪切破壞原理，對三維模型在不同的厚度、不同彈性模量和溫度變化下發生剪切運動的應力進行計算。第一步分析考慮面板的初始溫度和自重荷載，第二步分析考慮面板最終溫度和0.64MPa的車輛均布載荷作用。

通過分析可見，離接縫處較遠的單元產生的剪應力小于靠近接縫處的單元。最大剪應力發生在傳力桿和拉桿位置。同時，受力一側接縫處的剪應力大于不受力一側。由圖1可見，最大剪應力發生在面板橫向接縫處的各單元上。由剪應力云圖可知，面板中部設置傳力桿的單元分布有較大的剪應力。結構中所有單元的最大剪應力則發生在縱向接縫附近施加車輛荷載的單元上。

圖1 面板內部最大剪應力分布

由于最大剪應力發生在傳力桿、拉桿位置，以及車輛荷載施加處，因此這些單元上的剪應力被認為是力學分析中的重要評價指針。通過將混凝土路面在一定齡期范圍內的最大剪應力進行累加，將其累計值與相同時間下現場實測到的剝落破壞程度建立相互關系，從而實現對剝落破壞的預測。

4 回歸分析

在運用ABAQUS軟件對不同路段的路面結構進行三維有限元分析后，希望可通過有限元分析計算出的最大剪應力對普通混凝土接縫處的剝落破壞進行預測。圖2繪制了車輛荷載施加處產生的最大剪應力隨時間推移的累計值，以及該累計值與相同時間下實測的剝落破壞的對應關系曲線。顯而易見，剝落破壞的平均長度（m∕處）隨最大剪應力的累計而增加。由于曲線呈指數型增長，本文運用指數曲線方程y=y0+abbx來擬合這兩組數據。

圖2 剝落破壞量—累計最大剪應力的回歸曲線

方程式（1）為最大剪應力累計值與路面剝落長度間指數增長關系的回歸方程。該回歸方程R2值為0.904，由此可判斷，運用最大剪應力累計值來預測某一特定齡期的普通混凝土路面的剝落破壞程度是可靠的。

式中SSA為在t年的最大剪應力累計值。

5 結束語

本文提出了普通水泥混凝土路面接縫處剝落破壞的力學性-經驗性預測模型。運用ABAQUS軟件建立三維有限元模型，分析不同路面結構的剪應力。其中，最大剪應力被認為是造成混凝土板疲勞破壞的主要原因。通過繪制最大剪應力累計值與同一時間下現場實測的剝落破壞間的相互關系曲線可見，剝落破壞隨著最大剪應力的累計呈指數增長。然后經回歸分析，運用指數方程擬合增長曲線，從而得到預測模型。一旦獲得了最大剪應力累計值，混凝土路面接縫處的剝落破壞便可通過文中提出的力學性-經驗性模型進行預測。

值得注意的是，本次研究收集的剝落破壞現場數據有限。隨著收集數據的增加，需要對回歸模型的系數進行校正，指數模型或（和）線性回歸模型可能不再適用。因此，對混凝土路面剝落破壞的長期持續監測和理論研究仍是十分必要的。